資源簡(jiǎn)介

教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 13.3.2等邊三角形
教學(xué)內(nèi)容分析等邊三角形是八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的內(nèi)容、主要內(nèi)容是等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理以及判定定理的推理證明和初步應(yīng)用。是學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和等腰三角形有關(guān)知識(shí)后學(xué)習(xí)的。本課學(xué)習(xí)開僅是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊的軸對(duì)稱圖形一等邊三角形、更是今后證明角相等、線段相等的重要工具要求學(xué)生探索開掌握等邊三角形的性質(zhì)、判定方法。能力目標(biāo)、建立初步的符號(hào)感發(fā)展抽象思維。經(jīng)過觀察實(shí)驗(yàn)、猜想證明等數(shù)學(xué)活勵(lì)、發(fā)展合情推理能力。
學(xué)情分析：本節(jié)課的授課對(duì)象是八年級(jí)的學(xué)生，八年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)，觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)。因此，針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)讓學(xué)生動(dòng)手折紙，教師引導(dǎo)讓用類比方法得出等邊三角形的性質(zhì)和判定。本節(jié)課主要突出“自主探究小組合作”的特點(diǎn)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。練習(xí)過程中要突出“一題多解”及“一題多變”，讓學(xué)生充分的思考討論、交流、發(fā)展多角度思考問題，培養(yǎng)多策略解決問題的能力。
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系;（2）掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定;（3）靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)的幾何問題
學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定形成與應(yīng)用難點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用
教學(xué)評(píng)活動(dòng)過程環(huán)節(jié)一：整體進(jìn)入、類型導(dǎo)航教師活動(dòng)出示等邊三角形圖提出問題：房子的頂部是什么圖形？同學(xué)們想一想更深入的了解等邊三角形的知識(shí)？從而導(dǎo)入新課板書課題13.3.2等邊三角形學(xué)生活動(dòng)觀察圖片，口答問題。設(shè)計(jì)意圖既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又激發(fā)了學(xué)生求知和探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做下鋪墊。環(huán)節(jié)二：枚舉歸納、提煉概念教師活動(dòng)1、提出問題:根據(jù)原來學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗(yàn)?zāi)阏J(rèn)為應(yīng)從哪些方面研究等邊三角形 2、讓生試著給等邊三角形下定義。3、歸納小結(jié)得出:定義:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。4、觀察課前準(zhǔn)備的等邊三角形紙片猜想等邊三角形有哪些性質(zhì)，并通過測(cè)量、折紙、證明等方式進(jìn)行驗(yàn)證。歸納總結(jié)得出:性質(zhì):等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。5、猜想可用哪些方法判定一個(gè)三角形是等邊三角形 然后通過畫圖驗(yàn)證你的猜想。歸納總結(jié)得出:判定:1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。2)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。學(xué)生活動(dòng)思考后口答獨(dú)立思考后表達(dá)交流，得出結(jié)論。 以小組為單位先猜想、再通過合作探究，得出結(jié)論后表達(dá)交流。先獨(dú)立猜想，然后以小組為單位對(duì)本組成員的所有猜想通過畫圖利定義進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)計(jì)意圖類比等腰三角形的學(xué)習(xí)方法理解和掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定，使學(xué)生對(duì)研究幾何圖形的一般方法有了進(jìn)一步的感知和體驗(yàn)。環(huán)節(jié)三：綜合靈活運(yùn)用性質(zhì)和判定教師活動(dòng)例1　如圖，△ABC 是等邊三角形，DE∥BC, 分別交AB，AC 于點(diǎn)D，E．求證：△ADE 是等邊三角形. 在學(xué)生證明之后，進(jìn)一步提問:本題還有其它證法嗎 把題目設(shè)計(jì)成開放型的(請(qǐng)你添加一個(gè)條件使△ ADE是等邊角形.)以嘗試用不同的判定方法去證明它。學(xué)生活動(dòng)一題多解，提醒學(xué)生選擇最優(yōu)解法。把題目設(shè)計(jì)成開放型的，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓不同的學(xué)生都能有所發(fā)展。幾何圖形的觀察，猜想，驗(yàn)證思路也在解題中得以應(yīng)用教師活動(dòng) 如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=60°，圖中與B D相等的線段有哪些 學(xué)生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立解答，并板書展示，學(xué)生相互評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖與本節(jié)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)的習(xí)題，夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。環(huán)節(jié)五：歸納小結(jié)教師活動(dòng)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：知識(shí)層面：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？方法層面：本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程，你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生回答問題設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，組織學(xué)生歸納，進(jìn)一步梳理知識(shí)，鞏固知識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成自我評(píng)價(jià)的良好習(xí)慣。
板書設(shè)計(jì)13.3.2等邊三角形（1）等邊三角形的定義（2）等邊三角形的性質(zhì)（3）等邊三角形的判定
作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：教科書習(xí)題13.3第12、14題．拓展性作業(yè)：求證：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明（結(jié)合教學(xué)特色和實(shí)際撰寫）課件教學(xué)：使用課件使問題的設(shè)置更加清晰，學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確，可以大量的切換方便學(xué)生學(xué)習(xí)。展示投影：展臺(tái)可以及時(shí)呈現(xiàn)學(xué)生的解題過程，便于講解和糾錯(cuò)，反饋及時(shí)有效。
教學(xué)反思與改進(jìn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。我首先出示兩塊三角板，通過觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有一塊三角板邊不同于另一塊，有兩條邊相等的，從而引出等腰三角形，然后利用折紙這個(gè)活動(dòng)，來進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)。等邊三角形與之類似，在教學(xué)中我把重點(diǎn)放在折紙上，先是引導(dǎo)學(xué)生看書上的圖示，理解做的步驟，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手去做，在等腰三角形的操作中，學(xué)生做得還可以，但在做等邊三角形時(shí)，有些學(xué)生看圖不細(xì)，點(diǎn)的位置不正確導(dǎo)致做的效果不好。從這點(diǎn)也反映了學(xué)生看圖能力有待加強(qiáng)。三角形剪出來以后，又讓學(xué)生比一比，看一看，總結(jié)出等邊三角形的特征。因?yàn)閮纱握奂堄脮r(shí)較多，中間我又簡(jiǎn)單地補(bǔ)充了怎樣畫一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，所以后面練習(xí)的時(shí)間很緊張，有關(guān)習(xí)題沒有當(dāng)堂完成。
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（1）對(duì)等腰三角形的性質(zhì)靈活掌握．（2）通過練習(xí)檢測(cè)

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