資源簡介

從算式到方程教學設計
課題 從算式到方程
課型 新授課 復習課□ 試卷講評課□ 其它課□
教學內容分析 【教材分析】從數學科學本身看，方程是代數學的核心內容，正是對于它的研究推動了整個代數學的發展，從代數中關于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數方程，也是所有代數方程的基礎．教科書將本節內容安排在第一節，一方面是對小學學段已經學過的有關算術方法解題和簡單方程的運用的進一步發展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學生盡早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法． 【學情分析】通過小游戲,把生活中的問題轉化為數學問題,讓深奧的方程變得生動有趣.
學情分析 七年級學生具有活潑、好動、好奇的特點，所以在教學過程中通過一些有趣的情節，構建積極和諧的教學情緒場.又由于七年級學生的認知特點，認識問題不能全面周到，所以在教學中注意引導和啟發學生，并注意培養他們的數學表達能力和歸納能力.學生是課堂上的主人，只有了解了學生才能有針對性的進行教學.七年級的學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的時期，對身邊的事物充滿好奇心，具有強烈的探索興趣.根據學生這一心理特征，我采用的是“自學+專練”的教學模式，并輔以“觀察-探究-發現”的方法，鼓勵學生動腦、動口、動手參與教學活動，感悟知識的發生、發展過程，以充分調動學生學習的積極性、主動性.為了發揮學生的主體地位，我通過設置問題情境，把自主探索與合作交流相結合，引導學生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑.
學習目標 （1）通過算術與方程方法的使用與比較，體驗用方程解決某些問題的優越性，提高解決實際問題的能力. （2）掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念，學會判斷某個數值是不是一元一次方程的解. （3）初步學會如何尋找問題中的等量關系，并列出方程.
重難點 （1）通過算術與方程方法的使用與比較，體驗用方程解決某些問題的優越性，提高解決實際問題的能力. （2）掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念，學會判斷某個數值是不是一元一次方程的解.
評價任務 借助達標檢測對學生學習目標的達成情況，不達標的學生可以通過小組同學幫扶，二次達標。
教學評活動過程 教師活動學生活動環節一：設置問題情境 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉兔各幾何？　 學生自己思考，用算術法和方程法解決問題設計意圖 通過對小學中已經學過的知識的回憶,有效地激發學生的學習興趣,喚起他們的求知欲望，讓學生感受用算式解法不容易，而列方程解決問題時，可以利用題目的已知數和含有用字母表示未知數一起表示問題的數量關系。感受算式與方程的不同，提出從算式到方程是數學一個進步。 環節二：方程的定義教師活動學生活動 小學我們已經學過簡易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？ (1)-2+5=3（×） (2)3x-1=7（√ ） (3)2a+b=3（× ） (4)x>7（× ） (5)x+y=8（√） (6)5x-1=4（√） 找出方程設計意圖 深入認識方程的定義 環節三：一元一次方程的定義 教師活動 學生活動 一、例題1、根據下列問題，設未知數并列方程： 1. 用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？ 2. 一臺計算機已使用1700 h，預計每月再使用150 h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450 h？ 3.某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？ 4x=24 1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？ 二、歸納:只含有一個未知數,并且未知數的次數是1,等號兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程. 總結:判斷一個方程是不是一元一次方程,必須看它是否滿足三個條件:①含有一個未知數;②未知數的次數是1;③等號兩邊的式子都是整式. 例2　判斷下列各式是不是一元一次方程. ①2x2-5=4;②-m+8=1;③x=1;④x+y=1;⑤x+3>0;⑥2x2-2(x2-x)=1;⑦-7=4;⑧πx=12. 三、請同學們思考： 1. 怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？ 2.列方程的依據是什么？ 學生先獨立思考，然后小組討論，并展示 學生思考 學生討論并總結設計意圖 通過例題的學習，讓學生再次熟悉列方程時設未知數、尋找相等關系、列方程的過程，并總結出一元一次方程的定義，把實際間題中的數量關系用方程形式表示出來，就是建立一種數學模型，會設未知數、列方程等步驟，培養學生由實際問題抽象出方程模型的能力．環節四：方程的解教師活動學生活動 教師總結引導學生說出一元一次方程的解得概念 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.通過計算得出方程的解 設計意圖 針對具體的方程，引出方程的解的概念
板書設計 從算式到方程 方程的定義 一元一次方程的定義 方程的解
教學反思與改進 一、教學中我注重為學生留出生思考時間，讓學生充分思考，為學生的討論交流奠定基礎。 二、課堂教學的靈活性不夠。在遇到某些問題時解決的方法不恰當。 三、學生語言表述過于羅嗦，不能一語中的。 四、在改進教學的同時還要多學習優秀＊*＊的教育教學理論，提高教學能力和理論水＊，把生生互動課堂，真正扎實有效地開展。
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