資源簡介

章末核心素養提升
一、氣體實驗定律和理想氣體狀態方程
1.理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系
＝
2.兩個重要的推論
（1）查理定律的推論：Δp＝ΔT
（2）蓋－呂薩克定律的推論：ΔV＝ΔT
3.利用氣體實驗定律解決問題的基本思路
例1 （2024·安徽合肥高二期末）如圖所示，一端封閉粗細均勻的U形導熱玻璃管豎直放置，封閉端空氣柱的長度L＝50 cm，管兩側水銀面的高度差為h＝19 cm，大氣壓強恒為76 cmHg。
（1）若初始環境溫度為27 ℃，給封閉氣體緩慢加熱，當管兩側水銀面齊平時，求封閉氣體的溫度；
（2）若保持環境溫度27 ℃不變，緩慢向開口端注入水銀，當管兩側水銀面平齊時，求注入水銀柱的長度x。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液片或液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：
（1）液體因重力產生的壓強大小為p＝ρgh（其中h為液柱的豎直高度）。
（2）不要漏掉大氣壓強，同時又要注意大氣壓強產生的壓力是否會平衡掉。
（3）有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等。
（4）當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷。
例2 （2023·湖南卷，13）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實現剎車。助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現剎車助力。每次抽氣時，K1打開，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，K1閉合，K2打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為V0，初始壓強等于外部大氣壓強p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1。假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。
（1）求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強p1；
（2）第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
二、理想氣體狀態變化的圖像
1.一定質量理想氣體的狀態變化圖像與特點
圖像 特點 其他圖像
等 溫 線 p－V pV＝CT(C為常量，下同)，即pV越大的等溫線對應的溫度越高，離原點越遠
p－ p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，對應的溫度越高
等容線 p－T p＝，斜率k＝，即斜率越大，對應的體積越小
等壓線 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，對應的壓強越小
2.一般狀態變化圖像的處理方法
基本方法是化“一般”為“特殊”。如圖所示是一定質量的某種氣體的狀態變化過程A→B→C→A。在V－T圖像中，等壓線是一簇延長線過原點的直線，過A、B、C三點作三條等壓線，則有pA′解決圖像問題要利用好幾條線，如V－T、p－T圖線的延長線及p－、p－T、V－T圖像中過原點的線，還有與兩個坐標軸平行的輔助線。
例3 （多選）一定質量的理想氣體狀態經歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過坐標原點O，cd垂直于ab且與T軸平行，da與bc平行，則氣體體積在（　　）
A.ab過程中不斷增加 B.bc過程中保持不變
C.cd過程中不斷增加 D.da過程中保持不變
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 如圖所示，表示一定質量的理想氣體經歷狀態a→b→c→a變化的圖像，其中ab的反向延長線通過坐標原點，bc和ca分別與T軸和V軸平行。則下列說法正確的是（　　）
A.a→b過程氣體壓強增加
B.b→c過程氣體壓強不變
C.c→a過程氣體單位體積內的分子數減少
D.a→b過程氣體分子平均動能增加
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
章末核心素養提升
知識網絡構建
平均動能　碰撞　溫度　t＋273.15　p2V2　　　相互作用力　　幾何外形　熔化溫度　各向異性　各向同性　各向同性　各向異性
核心素養提升
例1 (1)203 ℃　(2)44 cm
解析　(1)封閉氣體初狀態壓強
p1＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57 cmHg
設玻璃管的橫截面積為S
體積V1＝LS＝50 cm·S
溫度T1＝(273＋27)K＝300 K
封閉氣體末狀態壓強p2＝p0＝76 cmHg
體積V2＝(L＋)S＝(50＋)cm·S＝59.5 cm·S
對封閉氣體，由理想氣體狀態方程得＝
代入數據解得T2＝476 K，即溫度為203 ℃。
(2)設注入水銀后空氣柱的長度為H，此時封閉氣體壓強為
p3＝p0＝76 cmHg
由玻意耳定律得p1V1＝p3HS
代入數據解得H＝37.5 cm
注入水銀柱的長度
x＝2(L－H)＋h＝2×(50－37.5)cm＋19 cm＝44 cm。
例2 (1)p0　(2)p0S
解析　(1)第1次抽氣過程，助力氣室中氣體發生等溫變化，由玻意耳定律有p0V0＝p1(V0＋V1)
解得p1＝p0。
(2)第2次抽氣過程，有p1V0＝p2(V0＋V1)
解得p2＝p0
故第n次抽氣后，助力氣室內的壓強為pn＝p0
故第n次抽氣后，駕駛員省力的大小ΔF＝(p0－pn)S
解得ΔF＝p0S。
例3 AB　[ab是等溫線，壓強減小則體積增大，A正確；因為bc的延長線通過坐標原點O，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯誤；如圖所示，連接aO交cd于e，則ae是等容線，即Va＝Ve，因為Vd例4 D　[過各點的等壓線如圖所示，由于ab是一條過原點的傾斜直線，所以a→b過程氣體壓強不變，A錯誤；從狀態b到狀態c，斜率變大，則壓強變小，B錯誤；從狀態c到狀態a，體積減小，則單位體積內的分子數增加，C錯誤；從狀態a到狀態b，溫度升高，則分子平均動能增大，D正確。](共25張PPT)
章末核心素養提升(知識網絡構建＋核心素養提升)
第二章　氣體、固體和液體
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
知識網絡構建
1
平均動能
碰撞
溫度
t＋273.15
p2V2
相互作用力　
幾何外形
熔化溫度
各向異性
各向同性
各向同性
各向異性
核心素養提升
2
一、氣體實驗定律和理想氣體狀態方程
1.理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系
2.兩個重要的推論
3.利用氣體實驗定律解決問題的基本思路
例1 (2024·安徽合肥高二期末)如圖所示，一端封閉粗細均勻的U形導熱玻璃管豎直放置，封閉端空氣柱的長度L＝50 cm，管兩側水銀面的高度差為h＝19 cm，大氣壓強恒為76 cmHg。
(1)若初始環境溫度為27 ℃，給封閉氣體緩慢加熱，當管兩側水銀面齊平時，求封閉氣體的溫度；
(2)若保持環境溫度27 ℃不變，緩慢向開口端注入水銀，當管兩側水銀面平齊時，求注入水銀柱的長度x。
解析　(1)封閉氣體初狀態壓強
p1＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57 cmHg
設玻璃管的橫截面積為S
體積V1＝LS＝50 cm·S
溫度T1＝(273＋27)K＝300 K
封閉氣體末狀態壓強p2＝p0＝76 cmHg
代入數據解得T2＝476 K
即溫度為203 ℃。
(2)設注入水銀后空氣柱的長度為H，
此時封閉氣體壓強為p3＝p0＝76 cmHg
由玻意耳定律得p1V1＝p3HS
代入數據解得H＝37.5 cm
注入水銀柱的長度
x＝2(L－H)＋h＝2×(50－37.5)cm＋19 cm＝44 cm。
答案　(1)203 ℃　(2)44 cm
求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液片或液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：
（1）液體因重力產生的壓強大小為p＝ρgh（其中h為液柱的豎直高度）。
（2）不要漏掉大氣壓強，同時又要注意大氣壓強產生的壓力是否會平衡掉。
（3）有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等。
（4）當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷。
例2 (2023·湖南卷，13)汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實現剎車。助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現剎車助力。每次抽氣時，K1打開，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，K1閉合，K2打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為V0，初始壓強等于外部大氣壓強p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1。假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。
(1)求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強p1；
(2)第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。
解析　(1)第1次抽氣過程，助力氣室中氣體發生等溫變化，由玻意耳定律有
p0V0＝p1(V0＋V1)
(2)第2次抽氣過程，有p1V0＝p2(V0＋V1)
二、理想氣體狀態變化的圖像
1.一定質量理想氣體的狀態變化圖像與特點
2.一般狀態變化圖像的處理方法
基本方法是化“一般”為“特殊”。如圖所示是一定質量的某種氣體的狀態變化過程A→B→C→A。在V－T圖像中，等壓線是一簇延長線過原點的直線，過A、B、C三點作三條等壓線，則有pA′AB
例3 (多選)一定質量的理想氣體狀態經歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過坐標原點O，cd垂直于ab且與T軸平行，da與bc平行，則氣體體積在(　　)
A.ab過程中不斷增加
B.bc過程中保持不變
C.cd過程中不斷增加
D.da過程中保持不變
解析　ab是等溫線，壓強減小則體積增大，A正確；因為bc的延長線通過坐標原點O，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯誤；如圖所示，連接aO交cd于e，則ae是等容線，即Va＝Ve，因為VdD
例4 如圖所示，表示一定質量的理想氣體經歷狀態a→b→c→a變化的圖像，其中ab的反向延長線通過坐標原點，bc和ca分別與T軸和V軸平行。則下列說法正確的是(　　)
A.a→b過程氣體壓強增加
B.b→c過程氣體壓強不變
C.c→a過程氣體單位體積內的分子數減少
D.a→b過程氣體分子平均動能增加
解析過各點的等壓線如圖所示，由于ab是一條過原點的傾斜直線，所以a→b過程氣體壓強不變，A錯誤；從狀態b到狀態c，斜率變大，則壓強變小，B錯誤；從狀態c到狀態a，體積減小，則單位體積內的分子數增加，C錯誤；從狀態a到狀態b，溫度升高，則分子平均動能增大，D正確。

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