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第3節(jié)　氣體的等壓變化和等容變化
第1課時　氣體的等壓變化和等容變化
(分值：100分)
選擇題1～9題，每小題8分，共72分。
題組一　氣體的等壓變化
1.如圖所示，一導(dǎo)熱性良好的汽缸內(nèi)用活塞封住一定質(zhì)量的氣體，不計活塞與汽缸壁間的摩擦，溫度緩慢升高時活塞未與汽缸脫離，改變的量有(　　)
活塞高度h
汽缸高度H
氣體壓強p
彈簧長度L
2.如圖所示，在水平放置的光滑絕熱汽缸內(nèi)放入兩個絕熱活塞將汽缸分隔成三個部分，中間部分有加熱絲，右側(cè)部分與大氣相通，若開啟加熱絲，則a、b活塞的移動方向是(　　)
a向左移，b不動 　a不動，b向左移
a向右移，b向右移 　a不動，b向右移
3.一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積增大了，若氣體原來溫度為27 ℃，則溫度的變化是(　　)
升高了450 K 　升高了150 ℃
降低了150 ℃ 　降低了450 ℃
4.如圖甲、乙、丙所示，三支粗細(xì)相同的玻璃管，中間都用一段水銀柱封住溫度相同的空氣柱，且V1＝V2＞V3，h1＜h2＝h3。若升高相同的溫度，則管中水銀柱向上移動最多的是(　　)
丙管
甲管和乙管
乙管和丙管
三管中水銀柱向上移動一樣多
題組二　氣體的等容變化
5.用密封罐保存食物可以存放更長時間，剛從冰箱里拿出來的玻璃材質(zhì)的密封罐往往非常難打開，在室溫下放置一會或稍微加熱，則變的容易打開，關(guān)于此現(xiàn)象下列說法正確的是 (　　)
密封罐內(nèi)的氣體質(zhì)量不變，體積減小，壓強增大
密封罐內(nèi)的氣體體積不變，溫度升高，壓強減小
密封罐內(nèi)的氣體質(zhì)量不變，體積增大，壓強減小
密封罐內(nèi)的氣體體積不變，溫度升高，壓強增大
6.一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，溫度從1 ℃升高到5 ℃，壓強的增量為2.0×103 Pa，則(　　)
它從5 ℃升高到10 ℃，壓強增量為2.0×103 Pa
它從15 ℃升高到20 ℃，壓強增量為2.0×103 Pa
它在0 ℃時，壓強為1.365×105 Pa
每升高1 ℃，壓強增量為Pa
題組三　V－T圖像和p－T圖像
7.(多選)有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在做“研究氣體實驗定律實驗”，分別得到如下四幅圖像(如圖所示)。則下列有關(guān)他們的說法，正確的是(　　)
若甲研究的是查理定律，則他作的圖像可能是圖(a)
若乙研究的是玻意耳定律，則他作的圖像是圖(b)
若丙研究的是查理定律，則他作的圖像可能是圖(c)
若丁研究的是蓋－呂薩克定律，則他作的圖像是圖(d)
8.(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的氣體，從A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列判斷正確的是(　　)
A→B過程溫度升高，壓強不變
B→C過程體積不變，壓強變小
B→C過程體積不變，壓強不變
C→D過程體積變小，壓強變大
綜合提升練
9.一定質(zhì)量的氣體，從初狀態(tài)(p0、V0、T0)先經(jīng)等壓變化使溫度上升到T0，再經(jīng)等容變化使壓強減小到p0，則氣體最后狀態(tài)為(　　)
p0、V0、T0 p0、V0、T0
p0、V0、T0 p0、V0、T0
10.(8分)如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，在距汽缸底部l＝36 cm處有一與汽缸固定連接的卡口，活塞與汽缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體。當(dāng)氣體的溫度T0＝300 K、大氣壓強p0＝1.0×105 Pa時，活塞與汽缸底部之間的距離l0＝30 cm，不計活塞的質(zhì)量和厚度，現(xiàn)對汽缸加熱，使活塞緩慢上升，求：
(1)(4分)活塞剛到卡口處時封閉氣體的溫度T1；
(2)(4分)封閉氣體溫度升高到T2＝540 K時的壓強p2。
11.(10分)一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A→狀態(tài)B→狀態(tài)C→狀態(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示。若狀態(tài)D的壓強是2×104 Pa。
(1)(5分)求狀態(tài)A的壓強；
(2)(5分)請在乙圖中畫出該狀態(tài)變化過程的p－T圖像，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個狀態(tài)，不要求寫出計算過程。
培優(yōu)加強練
12.(10分)(2024·湖南岳陽高二統(tǒng)考期末)為了監(jiān)控鍋爐外壁的溫度變化，某鍋爐外壁上鑲嵌了一個底部水平、開口向上的圓柱形導(dǎo)熱汽缸，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計、橫截面積S＝10 cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量某種氣體，活塞上方用輕繩懸掛著矩形重物。當(dāng)缸內(nèi)溫度為T1＝300 K時，活塞與缸底相距H＝3 cm，與重物相距h＝2 cm。已知鍋爐房內(nèi)空氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g＝10 m/s2，不計活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦，缸內(nèi)氣體溫度等于鍋爐外壁溫度。
(1)(5分)當(dāng)活塞剛好接觸重物時，求鍋爐外壁的溫度T2；
(2)(5分)當(dāng)鍋爐外壁的溫度為600 K時，輕繩拉力剛好為零，警報器開始報警，求重物的質(zhì)量M。
氣體的等壓變化和等容變化
1.B　[以汽缸和活塞整體為研究對象，由受力平衡知彈簧彈力大小等于汽缸和活塞整體總重力，故L、h不變，設(shè)汽缸壁的重力為G1，大氣壓強為p0，則封閉氣體的壓強p＝p0－，當(dāng)溫度升高時，封閉氣體的壓強不變，由蓋－呂薩克定律知氣體體積增大，H將減小，故只有B項正確。]
2.D　[由題意可知，汽缸被分為三部分，每部分的內(nèi)部氣壓應(yīng)當(dāng)與外界大氣壓始終保持一致，由蓋－呂薩克定律知，左邊部分的溫度沒有變化，所以其體積也沒有變化，因此a活塞不會移動，A、C錯誤：中間部分由于溫度升高，所以體積也會增大，b活塞應(yīng)當(dāng)向右移動，B錯誤，D正確。]
3.B　[設(shè)氣體的初始體積為V，由蓋－呂薩克定律可得＝，代入數(shù)據(jù)可知＝，得T2＝450 K，所以升高的溫度ΔT＝150 K，即升高了150 ℃，故B正確。]
4.B　[由于氣體的壓強不變，故ΔV＝·ΔT，由于V1＝V2＞V3，T和ΔT相同，故ΔV1＝ΔV2＞ΔV3，即甲管與乙管中水銀柱向上移動最多，故選項B正確，A、C、D錯誤。]
5.D　[溫度對玻璃材質(zhì)密封罐的容積影響很微小，可以忽略，所以其內(nèi)部的氣體質(zhì)量和體積不會變化，A、C錯誤，由查理定律可知，一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，其壓強隨溫度的增大而增大，B錯誤，D正確。]
6.C　[根據(jù)查理定律可知Δp＝ΔT＝Δt，即壓強的變化Δp與攝氏溫度的變化Δt成正比。根據(jù)題意可知，每升高1 ℃，壓強的增量為500 Pa，則可知選項A、B、D錯誤；由查理定律推論可得＝，代入數(shù)據(jù)解得p0＝T0＝×273 Pa＝1.365×105 Pa，故選項C正確。]
7.ABD　[查理定律研究的是等容變化，壓強與熱力學(xué)溫度成正比，且p－T圖像的反向延長線過坐標(biāo)原點，故A正確，C錯誤；玻意耳定律研究的是等溫變化，壓強與體積成反比，故B正確；蓋－呂薩克定律，研究的是等壓變化，體積與熱力學(xué)溫度成正比，故D正確。]
8.ABD　[V－T圖像中，A與B的連線是一條過原點的傾斜直線，為等壓線，所以pA＝pB，溫度升高TA9.B　[在等壓過程中，由蓋－呂薩克定律有＝，解得V2＝V0；再經(jīng)過一個等容過程，由查理定律有＝，解得T3＝T0，所以B正確。]
10.(1)360 K　(2)1.5×105 Pa
解析　(1)設(shè)汽缸的橫截面積為S，由蓋－呂薩克定律有＝
代入數(shù)據(jù)得T1＝360 K。
(2)溫度繼續(xù)升高，氣體做等容變化，由查理定律有＝
而p1＝p0
代入數(shù)據(jù)得p2＝1.5×105 Pa。
11.(1)4×104 Pa　(2)見解析圖
解析　(1)一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)C→狀態(tài)D做等容變化，由查理定律得＝
所以pC＝pD＝×2×104 Pa＝4×104 Pa
由狀態(tài)B→狀態(tài)C，做等溫變化，由玻意耳定律得
pBVB＝pCVC
所以pB＝pC＝×4×104 Pa＝16×104 Pa
由狀態(tài)A→狀態(tài)B，做等容變化，由查理定律得＝
所以pA＝pB＝×16×104 Pa＝4×104 Pa。
(2)由狀態(tài)A→狀態(tài)B做等容變化，等容線在p－T圖像中為過原點的直線，由狀態(tài)B→狀態(tài)C做等溫變化，C到D做等容變化，故圖線如圖所示。
12.(1)500 K　(2)2 kg
解析　(1)活塞上升過程中，缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化，有V1＝HS，V2＝(H＋h)S，
由蓋－呂薩克定律＝
代入數(shù)據(jù)解得T2＝500 K。
(2)活塞剛好接觸重物到輕繩拉力為零的過程中，缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，T3＝600 K，由平衡條件得p＝p0＋，由查理定律＝，代入數(shù)據(jù)解得M＝2 kg。第3節(jié)　氣體的等壓變化和等容變化
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道什么是等壓變化和等容變化。 2.掌握蓋－呂薩克定律和查理定律的內(nèi)容、表達式及適用條件，并能用兩定律處理有關(guān)的氣體問題。 3.知道V－T圖像和p－T圖像及其物理意義。 4.知道什么是理想氣體，了解實際氣體可以看作理想氣體的條件。 5.能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律。
第1課時　氣體的等壓變化和等容變化
知識點一　氣體的等壓變化
(1)雙手捂住瓶體時，瓶內(nèi)氣體的溫度如何變化？
(2)封閉氣體的紅色液柱上升，說明氣體的體積如何變化？
(3)瓶內(nèi)封閉氣體的壓強變化了嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在__________不變時，________隨溫度變化的過程。
2.氣體等壓變化的圖像
如圖所示，在V－T圖像中，等壓線是一條__________的直線。
3.蓋－呂薩克定律
(1)內(nèi)容：一定____________的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成________。
(2)表達式：V＝CT(C是常量)或＝
(3)適用條件：氣體的______一定，______不變。
(4)蓋－呂薩克定律的推論
表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(V、T)開始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量ΔV與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT成正比。
【思考】
1.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同壓強下的V－T圖線，p1和p2哪一個大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.根據(jù)等壓變化的V－T圖像，試畫出等壓變化的V－t圖像，該圖像有什么特點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (2024·湖北孝感市高二期中)如圖為一定質(zhì)量的理想氣體的V－T圖像，該氣體經(jīng)歷了從a→b→c的狀態(tài)變化，圖中ab連線平行于V軸，ac是雙曲線的一部分，bc連線通過坐標(biāo)原點O，則三個狀態(tài)下的壓強滿足(　　)
A.pbpa＝pb D.pa>pb＝pc
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 如圖所示，汽缸A中封閉有一定質(zhì)量的氣體，活塞B與A的接觸是光滑的且不漏氣，B上放一重物C，B與C的總重力為G，大氣壓強為p0。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是20 ℃時，活塞與汽缸底部距離為h1；緩慢加熱氣體，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是100 ℃時，活塞與汽缸底部的距離是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
應(yīng)用蓋－呂薩克定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體。
(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，壓強不變。
(3)確定初、末兩個狀態(tài)的熱力學(xué)溫度、體積。
(4)根據(jù)蓋—呂薩克定律列式求解。
(5)求解結(jié)果并分析、檢驗。　　　　
訓(xùn)練1 一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，溫度由5 ℃升高到10 ℃，體積的增量為ΔV1；溫度由10 ℃升高到15 ℃，體積的增量為ΔV2，則(　　)
A.ΔV1＝ΔV2 B.ΔV1＞ΔV2
C.ΔV1＜ΔV2 D.無法確定
知識點二　氣體的等容變化
(1)為什么汽車爆胎往往發(fā)生在高溫路面上或高速行駛中？
(2)汽車即將爆胎時，車胎內(nèi)的氣體溫度和壓強是如何變化的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在__________不變時，________隨溫度變化的過程。
2.氣體等容變化圖像(如圖所示)
(1)圖甲p－T圖像中的等容線是一條____________________。
(2)圖乙p－t圖像中的等容線不過原點，但反向延長線交t軸于____________。
(3)無論p－T圖像還是p－t圖像，都能根據(jù)斜率判斷氣體體積的大小，斜率越大，體積越______。
3.查理定律
(1)內(nèi)容：一定____________的某種氣體，在____________不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成________。
(2)表達式：p＝CT(C是常量)或＝。
(3)適用條件：氣體的________________一定，____________不變。
(4)查理定律的推論
表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(p、T)開始發(fā)生等容變化，其壓強的變化量Δp與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT成正比。
【思考】
　如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同體積下的p－T圖線，V1與V2哪一個大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 如圖所示，圓柱形汽缸倒置在水平地面上，汽缸內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體。已知汽缸質(zhì)量為10 kg，缸壁厚度不計，活塞質(zhì)量為5 kg，其橫截面積為50 cm2，所有摩擦不計。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，但對地面無壓力(已知大氣壓強為p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2)。求：
(1)此時封閉氣體的壓強；
(2)現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)汽缸恰對地面無壓力時，缸內(nèi)氣體溫度為多少攝氏度？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
應(yīng)用查理定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體。
(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，體積不變。
(3)確定初、末兩個狀態(tài)的熱力學(xué)溫度、壓強。
(4)根據(jù)查理定律列式求解。
(5)求解結(jié)果并分析、檢驗。　　　　
訓(xùn)練2 (2024·浙江寧波效實中學(xué)高二下期中)如圖所示，一定質(zhì)量的某種氣體用質(zhì)量可忽略的活塞封閉在導(dǎo)熱性能良好的汽缸中，活塞的密封性良好。將汽缸的底部懸掛在天花板上，用一段輕繩將活塞和質(zhì)量為m＝1 kg的物體拴接在一起，物體置于水平面上，開始時輕繩剛好伸直但無作用力。已知活塞與汽缸底部的間距為L＝0.1 m，活塞的橫截面積為S＝0.01 m2，外界環(huán)境的壓強為p0＝1.01×105 Pa，溫度為T0＝303 K，忽略一切摩擦，重力加速度g＝10 m/s2。降低環(huán)境溫度，當(dāng)物體與水平面之間的彈力恰好為零時環(huán)境溫度為 (　　)
A.300 K B.330 K C.370 K D.400 K
知識點三　p－T圖像和V－T圖像
1.p－T圖像與V－T圖像的比較
不同點 圖像
縱坐標(biāo) 壓強p 體積V
斜率意義 氣體質(zhì)量一定時，斜率越大，體積越小，有 V4＜V3＜V2＜V1 氣體質(zhì)量一定時，斜率越大，壓強越小，有 p4＜p3＜p2＜p1
相同點 (1)都是一條過原點的傾斜直線 (2)橫坐標(biāo)都是熱力學(xué)溫度T (3)都是斜率越大，氣體的另外一個狀態(tài)參量越小
2.對于p－T圖像與V－T圖像的注意事項
(1)首先要明確是p－T圖像還是V－T圖像。
(2)不是熱力學(xué)溫度的先轉(zhuǎn)換為熱力學(xué)溫度。
(3)解決問題時要將圖像與實際情況相結(jié)合。
例4 (2023·重慶卷，4)密封于氣缸中的理想氣體，從狀態(tài)a依次經(jīng)過ab、bc和cd三個熱力學(xué)過程達到狀態(tài)d。若該氣體的體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的V－T圖像如圖所示，則對應(yīng)的氣體壓強p隨T變化的p－T圖像正確的是(　　)
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
氣體圖像相互轉(zhuǎn)換的分析方法
(1)知道圖線上的某一線段表示的是一定質(zhì)量的氣體由一個平衡狀態(tài)(p、V、T)轉(zhuǎn)化到另一個平衡狀態(tài)(p′、V′、T′)的過程，并能判斷出該過程是等溫過程、等容過程還是等壓過程。
(2)從圖像中某一點(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量開始，根據(jù)不同的變化過程，先用相對應(yīng)的規(guī)律計算出下一點(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量，逐一分析計算出各點的p、V、T。
(3)根據(jù)計算結(jié)果在圖像中描點、連線作出一個新的圖線，并根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律逐一檢查是否有誤。　　　　
訓(xùn)練3 (多選)一定質(zhì)量的氣體，狀態(tài)變化過程如圖中A→B→C→A圖線所示，其中B→C為一段雙曲線。若將這一狀態(tài)變化過程表示在下圖中的p－T圖像或V－T圖像上，其中正確的是(　　)
隨堂對點自測
1.(氣體的等壓變化)(多選)對于一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變時，體積增大到原來的兩倍，則下列說法正確的是(　　)
A.氣體的攝氏溫度升高到原來的兩倍
B.氣體的熱力學(xué)溫度升高到原來的兩倍
C.溫度每升高1 K體積增加量是原來的
D.體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比
2.(氣體的等容變化)某同學(xué)家一臺新電冰箱能顯示冷藏室內(nèi)的溫度，存放食物之前該同學(xué)進行試通電，該同學(xué)將打開的冰箱密封門關(guān)閉并給冰箱通電。若大氣壓強為1.0×105 Pa，剛通電時顯示溫度為27 ℃，通電一段時間后顯示溫度為7 ℃，則此時密封的冷藏室中氣體的壓強是(　　)
A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa
C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa
3.(V－T圖像和p－T圖像的理解)(多選)如圖所示，用活塞把一定質(zhì)量的氣體封閉在導(dǎo)熱汽缸中，用水平外力F作用于活塞桿上，使活塞緩慢向右移動，由狀態(tài)①變化到狀態(tài)②，如果環(huán)境保持恒溫，分別用p、V、T表示該氣體的壓強、體積、溫度。氣體從狀態(tài)①變化到狀態(tài)②，此過程可用下圖中哪幾個圖像表示(　　)
4.(氣體實驗定律的綜合應(yīng)用)如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，橫截面積為40 cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)。在汽缸內(nèi)距缸底60 cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞放在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強為p0(p0＝1.0×105 Pa，為大氣壓強)，溫度為300 K。現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330 K時，活塞恰好離開a、b；當(dāng)溫度為360 K時，活塞上升了4 cm。重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)活塞的質(zhì)量；
(2)固體A的體積。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
氣體的等壓變化和等容變化
知識點一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)溫度升高　(2)體積增大　(3)沒有
知識梳理
1.壓強　體積　2.過原點　3.(1)質(zhì)量　正比　(3)質(zhì)量　壓強　
[思考]
1.提示　先作一條等溫輔助線，在溫度相同的情況下，體積越大，壓強越小，則p12.提示　如圖所示，體積V與攝氏溫度t的關(guān)系V＝C(273.15＋t)，是一次函數(shù)關(guān)系，V－t圖像中的等壓線是一條延長線通過橫軸上－273.15 ℃的傾斜直線，圖像縱軸的截距V0是氣體在0 ℃時的體積。
例1 B　[V－T圖像中的等壓線為過原點的一條傾斜直線，則pb＝pc，溫度相同時，體積越大，壓強越小，則pa例2 1.27h1
解析　設(shè)活塞的橫截面積為S
初狀態(tài)：T1＝(273＋20) K＝293 K，V1＝h1S
末狀態(tài)：T2＝(273＋100) K＝373 K，V2＝h2S
根據(jù)蓋－呂薩克定律＝得V2＝T2
即h2＝T2＝×373＝1.27h1。
訓(xùn)練1 A　[由蓋－呂薩克定律的推論知ΔV＝CΔT，由于ΔT1＝ΔT2，則ΔV1＝ΔV2，A正確。]
知識點二
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)車胎內(nèi)氣體的壓強隨溫度升高而增大。
(2)溫度升高，壓強增大。
知識梳理
1.體積　壓強　2.(1)過原點的傾斜直線　(2)－273.15 ℃　(3)小
3.(1)質(zhì)量　體積　正比　(3)質(zhì)量　體積　
[思考] 提示　先作一條等溫輔助線，在溫度相同的情況下，壓強越大，體積越小，則V1例3 (1)9.0×104 Pa　(2)127 ℃
解析　(1)當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，但對地面無壓力，設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1，對活塞由平衡條件得
p0S＝p1S＋mg
解得p1＝9.0×104 Pa。
(2)現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)汽缸恰對地面無壓力時，設(shè)此時封閉氣體的壓強為p2，溫度為T2，對汽缸由平衡條件可得
p0S＋Mg＝p2S
解得p2＝1.2×105 Pa
對汽缸內(nèi)氣體，初態(tài)T1＝300 K，溫度升高過程中，氣體體積不變，即為等容變化，由查理定律可得＝，解得T2＝400 K
即t2＝127 ℃。
訓(xùn)練2 A　[設(shè)物體與水平面之間的彈力恰好為零時，輕繩的拉力為F，缸內(nèi)氣體壓強為p2，根據(jù)平衡條件，對活塞有p0S＝p2S＋F，對物體有F＝mg，聯(lián)立解得p2＝1×105 Pa。缸內(nèi)氣體做等容變化，根據(jù)查理定律有＝，其中因開始細(xì)繩剛好伸直但無作用力知p1＝p0，T1＝T0＝303 K，解得T2＝300 K，A正確。]
知識點三
例4 C　[由V－T圖像可知，理想氣體a→b過程做等壓變化，b→c過程做等溫變化，c→d過程做等容變化。根據(jù)玻意耳定律可知b→c過程理想氣體的體積增大，則壓強減小，故C正確。]
訓(xùn)練3 AC　[由題干圖知A→B是等壓膨脹過程，由蓋－呂薩克定律＝知，TB＞TA，即溫度升高；B→C是等溫壓縮過程，pC＞pB，即壓強變大；C→A是等容降壓過程，由查理定律＝知TC＞TA，即溫度降低。故選項A、C正確。]
隨堂對點自測
1.BD　[由蓋－呂薩克定律可知，在壓強不變時，體積與熱力學(xué)溫度成正比，故A錯誤，B正確；溫度每升高1 ℃即1 K，體積增加量是0 ℃時體積的，故C錯誤；由蓋－呂薩克定律的變形式＝可知，體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比，故D正確。]
2.B　[冷藏室氣體的初狀態(tài)：T1＝(273＋27) K＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，末狀態(tài)：T2＝(273＋7) K＝280 K，設(shè)此時冷藏室內(nèi)氣體的壓強為p2，此過程氣體體積不變，根據(jù)查理定律＝，代入數(shù)據(jù)得p2≈0.93×105 Pa，故B正確。]
3.AD　[由題意知，由狀態(tài)①到狀態(tài)②過程中，溫度不變，體積增大，根據(jù)p1V1＝p2V2可知壓強將減小。對A圖像進行分析，p－V圖像是雙曲線即等溫線，且由①到②體積增大，壓強減小，故A正確；對B圖像進行分析，p－V圖像是直線，溫度會發(fā)生變化，故B錯誤；對C圖像進行分析，可知溫度不變，體積卻減小，故C錯誤；對D圖像進行分析，可知溫度不變，壓強是減小的，故體積增大，故D正確。]
4.(1)4 kg　(2)640 cm3
解析　(1)設(shè)固體A的體積為ΔV，對汽缸內(nèi)封閉氣體，
狀態(tài)1：T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，V1＝(60×40－ΔV)cm3
狀態(tài)2：T2＝330 K，p2＝Pa，V2＝V1
由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程，由查理定律有＝
代入數(shù)據(jù)得m＝4 kg。
(2)狀態(tài)3：T3＝360 K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV)cm3
由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程，由蓋－呂薩克定律有＝
代入數(shù)據(jù)得ΔV＝640 cm3。(共62張PPT)
第3節(jié)　氣體的等壓變化和等容變化
第二章　氣體、固體和液體
第1課時　氣體的等壓變化和等容變化
1.知道什么是等壓變化和等容變化。 2.掌握蓋－呂薩克定律和查理定律的內(nèi)容、表達式及適用條件，并能用兩定律處理有關(guān)的氣體問題。 3.知道V－T圖像和p－T圖像及其物理意義。 4.知道什么是理想氣體，了解實際氣體可以看作理想氣體的條件。 5.能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點
1
知識點二　氣體的等容變化
知識點一　氣體的等壓變化
知識點三　p－T 圖像和V－T 圖像
知識點一　氣體的等壓變化
(1)雙手捂住瓶體時，瓶內(nèi)氣體的溫度如何變化？
(2)封閉氣體的紅色液柱上升，說明氣體的體積如何變化？
(3)瓶內(nèi)封閉氣體的壓強變化了嗎？
提示　(1)溫度升高　(2)體積增大　(3)沒有
1.等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在______不變時，______隨溫度變化的過程。
2.氣體等壓變化的圖像
如圖所示，在V－T圖像中，等壓線是一條_________的直線。
壓強
3.蓋－呂薩克定律
(1)內(nèi)容：一定______的某種氣體，在壓強不變的情況下，
其體積V與熱力學(xué)溫度T成______。
體積
過原點
質(zhì)量
正比
(3)適用條件：氣體的______一定，______不變。
(4)蓋－呂薩克定律的推論
質(zhì)量
表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(V、T)開始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量ΔV與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT成正比。
壓強
【思考】
1.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同壓強下的V－T圖線，p1和p2哪一個大？
提示　先作一條等溫輔助線，在溫度相同的情況下，體積越大，壓強越小，則p12.根據(jù)等壓變化的V－T圖像，試畫出等壓變化的V－t圖像，該圖像有什么特點？
提示　如圖所示，體積V與攝氏溫度t的關(guān)系V＝C(273.15＋t)，是一次函數(shù)關(guān)系，V－t圖像中的等壓線是一條延長線通過橫軸上－273.15 ℃的傾斜直線，圖像縱軸的截距V0是氣體在0 ℃時的體積。
B
例1 (2024·湖北孝感市高二期中)如圖為一定質(zhì)量的理想氣體的V－T圖像，該氣體經(jīng)歷了從a→b→c的狀態(tài)變化，圖中ab連線平行于V軸，ac是雙曲線的一部分，bc連線通過坐標(biāo)原點O，則三個狀態(tài)下的壓強滿足(　　)
A.pbC.pc>pa＝pb D.pa>pb＝pc
解析　V－T圖像中的等壓線為過原點的一條傾斜直線，
則pb＝pc，溫度相同時，體積越大，壓強越小，則pa故pa例2 如圖所示，汽缸A中封閉有一定質(zhì)量的氣體，活塞B與A的接觸是光滑的且不漏氣，B上放一重物C，B與C的總重力為G，大氣壓強為p0。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是20 ℃時，活塞與汽缸底部距離為h1；緩慢加熱氣體，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是100 ℃時，活塞與汽缸底部的距離是多少？
解析　設(shè)活塞的橫截面積為S
初狀態(tài)：T1＝(273＋20) K＝293 K
V1＝h1S
末狀態(tài)：T2＝(273＋100) K＝373 K，V2＝h2S
答案　1.27h1
應(yīng)用蓋—呂薩克定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體。
(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，壓強不變。
(3)確定初、末兩個狀態(tài)的熱力學(xué)溫度、體積。
(4)根據(jù)蓋—呂薩克定律列式求解。
(5)求解結(jié)果并分析、檢驗。　　　　
A
訓(xùn)練1 一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，溫度由5 ℃升高到10 ℃，體積的增量為ΔV1；溫度由10 ℃升高到15 ℃，體積的增量為ΔV2，則(　　)
A.ΔV1＝ΔV2 B.ΔV1＞ΔV2
C.ΔV1＜ΔV2 D.無法確定
解析　由蓋－呂薩克定律的推論知ΔV＝CΔT，由于ΔT1＝ΔT2，則ΔV1＝ΔV2，A正確。
知識點二　氣體的等容變化
(1)為什么汽車爆胎往往發(fā)生在高溫路面上或高速行駛中？
(2)汽車即將爆胎時，車胎內(nèi)的氣體溫度和壓強是如何變化的？
提示　(1)車胎內(nèi)氣體的壓強隨溫度升高而增大。
(2)溫度升高，壓強增大。
1.等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在______不變時，______隨溫度變化的過程。
2.氣體等容變化圖像(如圖所示)
體積
(1)圖甲p－T圖像中的等容線是一條
________________________。
(2)圖乙p－t圖像中的等容線不過原點，但反向延長線交t軸于__________________________。
(3)無論p－T圖像還是p－t圖像，都能根據(jù)斜率判斷氣體體積的大小，斜率越大，體積越___。
壓強
過原點的傾斜直線
－273.15 ℃
小
3.查理定律
質(zhì)量
(1)內(nèi)容：一定______的某種氣體，在______不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成______。
(3)適用條件：氣體的______一定，______不變。
體積
正比
質(zhì)量
體積
(4)查理定律的推論
表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(p、T)開始發(fā)生等容變化，其壓強的變化量Δp與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT成正比。
【思考】
如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同體積下的p－T圖線，V1與V2哪一個大？
提示　先作一條等溫輔助線，在溫度相同的情況下，壓強越大，體積越小，則V1例3 如圖所示，圓柱形汽缸倒置在水平地面上，汽缸內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體。已知汽缸質(zhì)量為10 kg，缸壁厚度不計，活塞質(zhì)量為5 kg，其橫截面積為50 cm2，所有摩擦不計。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，但對地面無壓力(已知大氣壓強為p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2)。求：
(1)此時封閉氣體的壓強；
(2)現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)汽缸恰對地面無壓力時，缸內(nèi)氣體溫度為多少攝氏度？
答案　(1)9.0×104 Pa　(2)127 ℃
解析　(1)當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，
但對地面無壓力，設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1，
對活塞由平衡條件得p0S＝p1S＋mg
解得p1＝9.0×104 Pa。
(2)現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)汽缸恰對地面無壓力時，設(shè)此時封閉氣體的壓強為p2，溫度為T2，對汽缸由平衡條件可得p0S＋Mg＝p2S
解得p2＝1.2×105 Pa
即t2＝127 ℃。
應(yīng)用查理定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體。
(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，體積不變。
(3)確定初、末兩個狀態(tài)的熱力學(xué)溫度、壓強。
(4)根據(jù)查理定律列式求解。
(5)求解結(jié)果并分析、檢驗。　　　　
A
訓(xùn)練2 (2024·浙江寧波效實中學(xué)高二下期中)如圖所示，一定質(zhì)量的某種氣體用質(zhì)量可忽略的活塞封閉在導(dǎo)熱性能良好的汽缸中，活塞的密封性良好。將汽缸的底部懸掛在天花板上，用一段輕繩將活塞和質(zhì)量為m＝1 kg的物體拴接在一起，物體置于水平面上，開始時輕繩剛好伸直但無作用力。已知活塞與汽缸底部的間距為L＝0.1 m，活塞的橫截面積為S＝0.01 m2，外界環(huán)境的壓強為p0＝1.01×105 Pa，溫度為T0＝303 K，忽略一切摩擦，重力加速度g＝10 m/s2。降低環(huán)境溫度，當(dāng)物體與水平面之間的彈力恰好為零時環(huán)境溫度為 (　　)
A.300 K B.330 K C.370 K D.400 K
知識點三　p－T圖像和V－T圖像
1.p－T圖像與V－T圖像的比較
不同點 圖像
縱坐標(biāo) 壓強p 體積V
斜率意義 氣體質(zhì)量一定時，斜率越大，體積越小，有 V4＜V3＜V2＜V1 氣體質(zhì)量一定時，斜率越大，壓強越小，有
p4＜p3＜p2＜p1
相同點 (1)都是一條過原點的傾斜直線
(2)橫坐標(biāo)都是熱力學(xué)溫度T
(3)都是斜率越大，氣體的另外一個狀態(tài)參量越小
2.對于p－T圖像與V－T圖像的注意事項
(1)首先要明確是p－T圖像還是V－T圖像。
(2)不是熱力學(xué)溫度的先轉(zhuǎn)換為熱力學(xué)溫度。
(3)解決問題時要將圖像與實際情況相結(jié)合。
例4 (2023·重慶卷，4)密封于氣缸中的理想氣體，從狀態(tài)a依次經(jīng)過ab、bc和cd三個熱力學(xué)過程達到狀態(tài)d。若該氣體的體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的V－T圖像如圖所示，則對應(yīng)的氣體壓強p隨T變化的p－T圖像正確的是(　　)
C
解析　由V－T圖像可知，理想氣體a→b過程做等壓變化，b→c過程做等溫變化，c→d過程做等容變化。根據(jù)玻意耳定律可知b→c過程理想氣體的體積增大，則壓強減小，故C正確。
氣體圖像相互轉(zhuǎn)換的分析方法
(1)知道圖線上的某一線段表示的是一定質(zhì)量的氣體由一個平衡狀態(tài)(p、V、T)轉(zhuǎn)化到另一個平衡狀態(tài)(p′、V′、T′)的過程，并能判斷出該過程是等溫過程、等容過程還是等壓過程。
(2)從圖像中某一點(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量開始，根據(jù)不同的變化過程，先用相對應(yīng)的規(guī)律計算出下一點(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量，逐一分析計算出各點的p、V、T。
(3)根據(jù)計算結(jié)果在圖像中描點、連線作出一個新的圖線，并根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律逐一檢查是否有誤。　　　　
AC
訓(xùn)練3 (多選)一定質(zhì)量的氣體，狀態(tài)變化過程如圖中A→B→C→A圖線所示，其中B→C為一段雙曲線。若將這一狀態(tài)變化過程表示在下圖中的p－T圖像或V－T圖像上，其中正確的是(　　)
隨堂對點自測
2
BD
B
2.(氣體的等容變化)某同學(xué)家一臺新電冰箱能顯示冷藏室內(nèi)的溫度，存放食物之前該同學(xué)進行試通電，該同學(xué)將打開的冰箱密封門關(guān)閉并給冰箱通電。若大氣壓強為1.0×105 Pa，剛通電時顯示溫度為27 ℃，通電一段時間后顯示溫度為7 ℃，則此時密封的冷藏室中氣體的壓強是(　　)
A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa
C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa
AD
3.(V－T圖像和p－T圖像的理解)(多選)如圖所示，用活塞把一定質(zhì)量的氣體封閉在導(dǎo)熱汽缸中，用水平外力F作用于活塞桿上，使活塞緩慢向右移動，由狀態(tài)①變化到狀態(tài)②，如果環(huán)境保持恒溫，分別用p、V、T表示該氣體的壓強、體積、溫度。氣體從狀態(tài)①變化到狀態(tài)②，此過程可用下圖中哪幾個圖像表示(　　)
解析　由題意知，由狀態(tài)①到狀態(tài)②過程中，溫度不變，體積增大，根據(jù)p1V1＝p2V2可知壓強將減小。對A圖像進行分析，p－V圖像是雙曲線即等溫線，且由①到②體積增大，壓強減小，故A正確；對B圖像進行分析，p－V圖像是直線，溫度會發(fā)生變化，故B錯誤；對C圖像進行分析，可知溫度不變，體積卻減小，故C錯誤；對D圖像進行分析，可知溫度不變，壓強是減小的，故體積增大，故D正確。
4.(氣體實驗定律的綜合應(yīng)用)如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，橫截面積為40 cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)。在汽缸內(nèi)距缸底60 cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞放在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強為p0(p0＝1.0×105 Pa，為大氣壓強)，溫度為300 K。現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330 K時，活塞恰好離開a、b；當(dāng)溫度為360 K時，活塞上升了4 cm。重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)活塞的質(zhì)量；
(2)固體A的體積。
答案　(1)4 kg　(2)640 cm3
解析　(1)設(shè)固體A的體積為ΔV
對汽缸內(nèi)封閉氣體，
狀態(tài)1：T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa
V1＝(60×40－ΔV)cm3
(2)狀態(tài)3：T3＝360 K，p3＝p2
V3＝(64×40－ΔV)cm3
代入數(shù)據(jù)得ΔV＝640 cm3。
課后鞏固訓(xùn)練
3
B
1.如圖所示，一導(dǎo)熱性良好的汽缸內(nèi)用活塞封住一定質(zhì)量的氣體，不計活塞與汽缸壁間的摩擦，溫度緩慢升高時活塞未與汽缸脫離，改變的量有(　　)
對點題組練
題組一　氣體的等壓變化
A.活塞高度h B.汽缸高度H
C.氣體壓強p D.彈簧長度L
D
2.如圖所示，在水平放置的光滑絕熱汽缸內(nèi)放入兩個絕熱活塞將汽缸分隔成三個部分，中間部分有加熱絲，右側(cè)部分與大氣相通，若開啟加熱絲，則a、b活塞的移動方向是(　　)
A.a向左移，b不動 B.a不動，b向左移
C.a向右移，b向右移 D.a不動，b向右移
解析　由題意可知，汽缸被分為三部分，每部分的內(nèi)部氣壓應(yīng)當(dāng)與外界大氣壓始終保持一致，由蓋－呂薩克定律知，左邊部分的溫度沒有變化，所以其體積也沒有變化，因此a活塞不會移動，A、C錯誤：中間部分由于溫度升高，所以體積也會增大，b活塞應(yīng)當(dāng)向右移動，B錯誤，D正確。
B
A.升高了450 K B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃
B
4.如圖甲、乙、丙所示，三支粗細(xì)相同的玻璃管，中間都用一段水銀柱封住溫度相同的空氣柱，且V1＝V2＞V3，h1＜h2＝h3。若升高相同的溫度，則管中水銀柱向上移動最多的是(　　)
A.丙管 　　 B.甲管和乙管
C.乙管和丙管 　 　D.三管中水銀柱向上移動一樣多
D
題組二　氣體的等容變化
5.用密封罐保存食物可以存放更長時間，剛從冰箱里拿出來的玻璃材質(zhì)的密封罐往往非常難打開，在室溫下放置一會或稍微加熱，則變的容易打開，關(guān)于此現(xiàn)象下列說法正確的是 (　　)
A.密封罐內(nèi)的氣體質(zhì)量不變，體積減小，壓強增大
B.密封罐內(nèi)的氣體體積不變，溫度升高，壓強減小
C.密封罐內(nèi)的氣體質(zhì)量不變，體積增大，壓強減小
D.密封罐內(nèi)的氣體體積不變，溫度升高，壓強增大
解析　溫度對玻璃材質(zhì)密封罐的容積影響很微小，可以忽略，所以其內(nèi)部的氣體質(zhì)量和體積不會變化，A、C錯誤，由查理定律可知，一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，其壓強隨溫度的增大而增大，B錯誤，D正確。
C
6.一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，溫度從1 ℃升高到5 ℃，壓強的增量為2.0×103 Pa，則(　　)
A.它從5 ℃升高到10 ℃，壓強增量為2.0×103 Pa
B.它從15 ℃升高到20 ℃，壓強增量為2.0×103 Pa
C.它在0 ℃時，壓強為1.365×105 Pa
ABD
題組三　V－T圖像和p－T圖像
7.(多選)有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在做“研究氣體實驗定律實驗”，分別得到如下四幅圖像(如圖所示)。則下列有關(guān)他們的說法，正確的是(　 　)
A.若甲研究的是查理定律，則他作的圖像可能是圖(a)
B.若乙研究的是玻意耳定律，則他作的圖像是圖(b)
C.若丙研究的是查理定律，則他作的圖像可能是圖(c)
D.若丁研究的是蓋－呂薩克定律，則他作的圖像是圖(d)
解析　查理定律研究的是等容變化，壓強與熱力學(xué)溫度成正比，且p－T圖像的反向延長線過坐標(biāo)原點，故A正確，C錯誤；玻意耳定律研究的是等溫變化，壓強與體積成反比，故B正確；蓋－呂薩克定律，研究的是等壓變化，體積與熱力學(xué)溫度成正比，故D正確。
ABD
8.(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的氣體，從A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列判斷正確的是(　 　)
A.A→B過程溫度升高，壓強不變
B.B→C過程體積不變，壓強變小
C.B→C過程體積不變，壓強不變
D.C→D過程體積變小，壓強變大
B
綜合提升練
10.如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，在距汽缸底部l＝36 cm處有一與汽缸固定連接的卡口，活塞與汽缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體。當(dāng)氣體的溫度T0＝300 K、大氣壓強p0＝1.0×105 Pa時，活塞與汽缸底部之間的距離l0＝30 cm，不計活塞的質(zhì)量和厚度，現(xiàn)對汽缸加熱，使活塞緩慢上升，求：
(1)活塞剛到卡口處時封閉氣體的溫度T1；
(2)封閉氣體溫度升高到T2＝540 K時的壓強p2。
答案　(1)360 K　(2)1.5×105 Pa
代入數(shù)據(jù)得T1＝360 K。
代入數(shù)據(jù)得p2＝1.5×105 Pa。
11.一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A→狀態(tài)B→狀態(tài)C→狀態(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示。若狀態(tài)D的壓強是2×104 Pa。
(1)求狀態(tài)A的壓強；
(2)請在乙圖中畫出該狀態(tài)變化過程的p－T圖像，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個狀態(tài)，不要求寫出計算過程。
由狀態(tài)B→狀態(tài)C，做等溫變化，由玻意耳定律得pBVB＝pCVC
(2)由狀態(tài)A→狀態(tài)B做等容變化，等容線在p－T圖像中為過原點的直線，由狀態(tài)B→狀態(tài)C做等溫變化，C到D做等容變化，故圖線如圖所示。
培優(yōu)加強練
12.(2024·湖南岳陽高二統(tǒng)考期末)為了監(jiān)控鍋爐外壁的溫度變化，某鍋爐外壁上鑲嵌了一個底部水平、開口向上的圓柱形導(dǎo)熱汽缸，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計、橫截面積S＝10 cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量某種氣體，活塞上方用輕繩懸掛著矩形重物。當(dāng)缸內(nèi)溫度為T1＝300 K時，活塞與缸底相距H＝3 cm，與重物相距h＝2 cm。已知鍋爐房內(nèi)空氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g＝10 m/s2，不計活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦，缸內(nèi)氣體溫度等于鍋爐外壁溫度。
(1)當(dāng)活塞剛好接觸重物時，求鍋爐外壁的溫度T2；
(2)當(dāng)鍋爐外壁的溫度為600 K時，輕繩拉力剛好為零，警報器開始報警，求重物的質(zhì)量M。
答案　(1)500 K　(2)2 kg
解析　(1)活塞上升過程中，缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化，
有V1＝HS，V2＝(H＋h)S，
代入數(shù)據(jù)解得T2＝500 K。

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