資源簡介

18.2.3正方形
目標確定的依據
課程標準相關要求
理解正方形的概念探索并證明正方形的性質定理，知道正方形具有矩形和菱形的一切性質。
2、教材分析
《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。目的在于讓學生通過探索正方形的性質，進一步學習、掌握說理和進行簡單推理的數學方法。這一節課既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。
3、學情分析
學生基礎一般，但上課很積極，有很強的表現欲，通過前一學期的培養，具有一定的獨立思考和探究的能力。但學生的語言表達能力稍有欠缺，所以在本節課的教學過程中，設計了讓學生自己組織語言并培養學生對符合語言轉化的能力。 　
學習目標
1、借助學具，通過探索得出正方形的概念。知道正方形與平行四邊形、矩形、菱形之
間的關系。
2、通過合作交流，復習矩形、菱形的性質，歸納出正方形的性質。會運用正方形的性質
進行計算和證明。
重難點
通過合作交流，復習矩形、菱形的性質，歸納出正方形的性質。會運用正方形的性質
進行計算和證明。
評價任務
1、通過自學指導，能獨立說出正方形的概念，知道幾種特殊四邊形之間的關系。
（目標1）
2、通過小組討論完成“類比歸納”和“合作交流”環節的內容，歸納出正方形
的性質，并能轉化成符號語言。 （目標2）
3、通過教師的引導能靈活運用正方形的性質完成“例題探究”和“拓展延伸”環
節的證明。 （目標2）
學習過程
學習環節 評價要點 教學流程
溫故知新 通過圖片找出熟悉的四邊形，并說出他們的概念 1、這些圖形都給我們什么樣的印象呢？并說出他們的定義。2、視頻導入，了解生活中的正方形
自學探究（達成目標1） 自學課本，同桌兩人交流得出正方形的概念。 自學課本P58-59頁，對照課本圖18.2-11，借助手中的學具，試著從矩形、菱形、平行四邊形的角度給正方形下定義。 問題1：什么樣的矩形是正方形？問題2：什么樣的菱形是正方形？問題3：什么樣的平行四邊形是正方形？自學完成后各組選派代表進行展示2、思考：正方形與平行四邊形，矩形，菱形之間有怎樣的關系？　（目標1）檢測一（達成目標1）判斷：下列說法是否正確？為什么？ （1） 正方形一定是矩形 ，正方形一定是菱形（ ）（2） 菱形一定是正方形，矩形一定是正方形 （ ）（3） 正方形、矩形、菱形都是平行四邊形 （ ）（4） 四條邊都相等的四邊形是正方形 （ ）
類比歸納（達成目標2） 通過復習矩形，菱形的性質，歸納出正方形的性質。 活動1、復習矩形和菱形的性質 ，歸納正方形的性質 （同桌交流） 名稱邊角對角線矩形菱形正方形活動2、折疊手中的正方形紙片，找出它的對稱軸分別是什么？（目標2）
合作交流（達成目標2） 小組合作討論，把正方形的性質中的文字語言轉化成符號語言 把正方形的性質中的文字語言轉化成符號語言邊角對角線文字語言符號語言
例題講解（達成目標2） 教師引導學生熟練地利用正方形的性質進行證明 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。 A D B C 檢測二 （達成目標2）1、已知正方形的一條邊長為2cm,則這個正方形的周長為 ,對角線長為 ,面積為 .2、如圖，四邊形ABCD為正方形，延長AB到點E,使AE=AC,則∠BCE的度數是 . D C A B E
拓展延伸（達成目標2） 靈活運用正方形的性質進行證明 如圖所示，正方形ABCD中，P為BD上一 點，PE⊥BC于E， PF⊥DC于F。試說明：AP=EF A D F F B E C
課堂小結 自我反思，交流、歸納總結本節課內容 1、正方形的定義2、正方形的性質3、幾種特殊的四邊形的關系

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