資源簡介

物理選修3-4
一、高考考點回顧
年份
內容
要求
題型
分值
備注
2013
橫波的圖象
Ⅱ
選擇
6
波長、波速和頻率（周期）的關系
Ⅱ
光的折射定律
Ⅱ
計算
9
折射率、全反射
Ⅰ
2014
簡諧振動的圖象、機械波
Ⅰ
選擇
6
橫波的圖象
Ⅱ
波長、波速和頻率（周期）的關系
Ⅱ
光的折射定律
Ⅱ
計算
9
折射率、全反射
Ⅰ
2015
光的干涉
Ⅰ
填空
5
橫波的圖象
Ⅱ
Ⅱ
計算
10
波長、波速和頻率（周期）的關系
選修3-4涉及的內容比較多，由機械振動與機械波、電磁振蕩與是磁波、光及相對論四大塊的知識.但從近幾年高考的考查情況來看，主要集中在機械振動與機械波和光這兩個內容上，基本每年保持一道光學題，一道機械振動與機械波的試題，尤其是簡諧運動的公式和圖象、橫波的圖像、波速波長和頻率（周期）的關系、光的折射定律，這4個Ⅱ級要求成了重點考查的內容.復習時可以有所側重、有所選擇，突出主干知識的復習.
選修3-4模塊的一個重要特點是，對應用數學處理物理問題的能力的要求較高，如：正弦函數坐標圖、三角函數、空間幾何關系等；畫振動圖像、波動圖像、光路圖等；物理公式的推導與應用等.
二、例題精選
[例1]：如圖1所示，a、b、c、d是均勻媒質中x軸上的四個質點，相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m.一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t＝0時刻到達質點a處，質點a由平衡位置開始豎直向下運動，t＝3s時a第一次到達最高點.下列說法正確的是( )
A．在t＝6s時刻波恰好傳到質點d處
B．在t＝5s時刻質點c恰好到達最高點 圖1
C．質點b開始振動后，其振動周期為4s
D．在4sE．當質點d向下運動時，質點b一定向上運動
[評析]：本題考查了橫波的傳播.波由a到d勻速傳播，v＝2m/s，t＝＝＝6s，A項正確.第一個波峰在t1＝3 s時產生于a點，再經t2＝＝＝3s到達c點，共計t＝t1＋t2＝6s，B項錯誤.a點從向下起振至到達最高點用時3s，可知T＝3s，即T＝4s，則b點的振動周期也為4s，C項正確.波經t2＝＝3 s到達c點，說明此時c點開始從平衡位置向下振動，再經＝1s，共計4s到達最低點，再經＝2s可到達最高點，故在4s[例2]：如圖2所示為一直角棱鏡的橫截面，，一平行細光束從O點沿垂直于bc面的方向射入棱鏡，已知棱鏡材料的折射率，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則
A．光線在ab面發生全反
B．光線在ac面發生全反
C．有光線從ac面射出
D．有光線從bc面射出，且與bc面斜交 圖2
E．有光線從bc面射出，且與bc面垂直
[評析]：首先算出該棱鏡材料的臨界角：，得：；作出光線射到ab時的入射角，如圖，幾何關系可知：，由于，所以在ab發生全反射.根據光的反射定律，作出在ab、ac面反射后的光路圖，由幾何光系，.則光線在ac面不發生全發射，有一部分光線折射出去，反射的那部分光線將bc面射出.本題正確作出光路圖很重要.答案：ACE 圖3
[例3]：下列說法中正確的是________．
A．水面上的油膜在陽光照射下會呈現彩色，這是由光的衍射造成的
B．光的偏振證明了光和聲波一樣是縱波
C．狹義相對論認為：不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的
D．在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，測量單擺周期應該從小球經過最低點處開
始計時
E．一輛汽車響著喇叭從你身邊疾馳而過的時候，喇叭的音調會由高變低，這是多普勒
效應造成的
[評析]：本題考查光的衍射；光的干涉；狹義相對論；用單擺測定重力加速度波長、頻率和波速的關系；A、水面上的油膜在陽光照射下會呈現彩色，這是由光的干涉造成的，故A錯誤；B、光的偏振證明了光是橫波，故B錯誤；C、不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，狹義相對論認為：光速都是一樣的，故C正確；D、在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，測量單擺周期應該從小球經過最低點處開始計時，而不是在最高位置，故D正確；波源與觀察者互相靠近或者互相遠離時，接收到的波的頻率會發生變化，人們把這種效應叫做多普勒效應，故E正確.故選CDE.此類題一題考察多個知識點，難度不大，但是需要對教材中涉及的知識點有全面的了解.
[例4]：某波源S發出一列簡諧橫波，波源S的振動圖像如圖4所示．在波的傳播方向上有A、B兩點，它們到S的距離分別為45 m和55 m．測得A、B兩點開始振動的時間間隔為1.0 s．由此可知：①波長λ＝________m；②當B點離開平衡位置的位移為＋6 cm時，A點離開平衡位置的位移是________cm. 圖4
[評析]：設波的傳播速度為v，波長.從振動圖象可讀得該波的振動周期T=2s
；得：v=10m/s
又在波的播方向上有：；得：
A、B兩點間距離為10m，剛好是半個波長，所以，當B點離開平衡位置的位移為＋6 cm時，A點離開平衡位置的位移是-6cm.
[例5]：如圖5所示，扇形AOB為透明柱狀介質的橫截面，圓心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質，經OA折射的光線恰平行于OB.則：①介質的折射率n= ．②折射光線中恰好射到M點的光線 (填“能”或“不能”)發生全反射．
圖5 圖6
[評析]：依題意作出光路圖（如圖6所示），由幾何關系知：入射角：，折射角：.折射率：.該材料的臨界角：，知：，作圖過M點光線的入射角為，即不可能發生全反射.
[例7]：一玻璃三棱鏡，其橫截面為等腰三角形，頂角θ為銳角，折射率為.現在橫截面內有一光線從其左側面上半部射入棱鏡．不考慮棱鏡內部的反射．若保持入射線在過入射點的法線的下方一側(如圖7所示)，且要求入射角為任何值的光線都會從棱鏡的右側面射出，則頂角θ可在什么范圍內取值？
圖7 圖8
[評析]：設入射光線經玻璃折射時，入射角為i，折射角為r，射至棱鏡右側面的入射角為α.根據折射定律有：sini＝nsinr① 由幾何關系得：θ＝α＋r②
當i＝0時，由①式知r＝0，α有最大值αm(如圖8所示)，由②式得：θ＝αm③
同時αm應小于玻璃對空氣的全反射臨界角，即：sinαm＜④
由①②③④式和題給條件可得，棱鏡頂角θ的取值范圍為：0＜θ＜45°⑤
[例8]：甲乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿軸正向和負向傳播，波速均為，兩列波在時的波形曲線如圖9所示.求
（1）時，介質中偏離平衡位置位移為16的所有質點的坐標
（2）從開始，介質中最早出現偏離平衡位置位移為的質點的時間.
[評析]：本題考查了橫波的圖像及其數學處理.
t=0時，在x=50cm處兩列波的波峰相遇，該處質點偏離平衡位置的位移為16cm.兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡 圖9
位置的位移均為16cm.從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為：
λ1=50cm，λ2＝60cm ①
甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為：
xl=50＋k1λ1，k1=0，±1，±2，… ②
x2=50＋k2λ2，k2=0，±1，±2， ③
由①②③式得，介質中偏離平衡位置位移為16cm的所有質點的x坐標為：
x=(50+300n)cm n=0，±l，±2，… ④
（2）只有兩列波的波谷相遇處的質點的位移為–16cm．t=0時，兩波波谷間的x坐標之差為 ⑤
式中，m1和m2均為整數.將①式代入⑤式得 ⑥
由于m1、m2均為整數，相向傳播的波谷間的距離最小為 ⑦
從t=0開始，介質中最早出現偏離平衡位置位移為–16cm的質點的時間為 ⑧
代入數值得 t =0.1s ⑨
三、試題選編
一、選擇題(在所給的5個選項中，有3項是符合題目要求的.選對一個給3分，選對兩個給4分，選對3個給5分．有選錯的得0分)
1．圖10(a)為一列簡諧橫波在t＝2s時的波形圖.圖10(b)為媒質中平衡位置在x＝1.5m處的質點的振動圖像，P是平衡位置為x＝2m的質點.下列說法正確的是_______
圖10
A．波速為0.5m/s
B．波的傳播方向向右
C．0～2s時間內，P運動的路程為8cm
D．0～2s時間內，P向y軸正方向運動
E．當t＝7s時，P恰好回到平衡位置
2．一振動周期為T、振幅為A、位于x＝0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧振動．該波源產生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無能量損失．一段時間后，該振動傳播至某質點P，關于質點P振動的說法正確的是________
A．振幅一定為A
B．周期一定為T
C．速度的最大值一定為v
D．開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離
E．若P點與波源距離s＝vt，則質點P的位移與波源的相同
3．圖11(a)為一列簡諧橫波在t=0.10s時的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質點，Q是平衡位置在x=4.0m處的質點；圖11(b)為質點Q的振動圖形.下列說法正確的是 .

圖11
A．在t=0.10s時，質點Q向y軸正方向運動
B．在t=0.25s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相問
C．從t=0. 10s到t =0. 25s，該波沿x軸負方向傳播了6m
D．從t=0. 10s到t =0. 25s，質點P通過的路程為30cm
E．質點Q簡諧運動的表達式為（國際單位側）
4.一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上的兩質點，平衡位置分別為x=0，x=xb（xb＞0）.a點的振動規律如圖12所示，已知波速為v=10m/s，在t=0.1s時，b點的位移為0.05m，則下列判斷可能正確的是
A．該波的波長為2m
B．波沿x軸正向傳播，xb=0.5m
C．波沿x軸正向傳播，xb=1.5m
D．波沿x軸負向傳播，xb=2.5m
E. 波沿x軸負向傳播，xb=3.5m
圖12
5.一列簡諧橫波沿直線傳播,該直線上的a、b兩點相距4.42 m.圖13中實、虛兩條曲線分別表示平衡位置在a、b兩點處質點的振動曲線.從圖示可知
A．此列波的頻率一定是10Hz
B．此列波的波長一定是0.1m
C．此列波的傳播速度可能是34m/s
D．a點一定比b點距波源近
E．b點可能比a點先開始振動 圖13
6.華裔科學家高錕獲得2009年諾貝爾物理獎，他被譽為“光纖通訊之父”光纖通訊中信號傳播的主要載體是光導纖維，它的結構如圖14所示，其內芯和外套材料不同，光在內芯中傳播．下列關于光導纖維的說法中正確的是
A．內芯的折射率比外套的大
B．內芯的折射率比外套的小
C．波長越短的光在光纖中傳播的速度越大
D．頻率越大的光在光纖中傳播的速度越小
E．光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射 圖14
7．下列選項與多普勒效應有關的是
A．科學家用激光測量月球與地球間的距離
B．醫生利用超聲波探測病人血管中血液的流速
C．技術人員用超聲波探測金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡
D．交通警察向車輛發射超聲波并通過測量反射波的頻率確定車輛行進的速度
E．科學家通過比較星球與地球上同種元素發出光的頻率來計算星球遠離地球的速度
8．電磁波已廣泛運用于很多領域．下列關于電磁波的說法符合實際的是
A．電磁波與機械波都能產生衍射現象
B．常用的遙控器通過發出紫外線脈沖信號來遙控電視機
C．根據多普勒效應可以判斷遙遠天體相對于地球的運動速度
D．光在真空中運動的速度在不同慣性系中測得的數值相同
E．無線電波、可見光是電磁波，X射線不是電磁波
9．如圖15所示是光在A、B、C三種介質中傳播時發生反射和折射的情況．三種介質的折射率分別為nA、nB、nC；光在三種介質中的傳播速度分別為vA、vB、vC.可以確定
A．vA＞vB＞vC
B．vA＞vC＞vB
C．nA＜nB＜nC
D．nA＜nC＜nB 圖15
E．光線從B到A時發生了全反射
10．如圖16所示，相互平行、相距為d的紅光a和紫光b，從空氣斜射到長方體玻璃磚上表面，則
A． a和b在玻璃磚內有可能相交
B． b在玻璃磚內傳播的時間比a的長
C．從玻璃磚下表面出射的兩束光線仍平行，距離大于d
D．從玻璃磚下表面出射的兩束光線仍平行，距離小于d 圖16
E．從玻璃磚下表面出射的兩束光線仍平行，距離等于d
二、填空題（將答案填寫在橫線上，每題6分）
11．如圖17所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為t1＝0時的波形圖，此時P質點向y軸負方向運動．虛線為t2＝0.01 s時的波形圖．已知周期T>0.01 s.則：波沿x軸______(填“正”或“負”)方向傳播．波速v= ．
圖17
12．在雙縫干涉實驗中，分布用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距與綠光的干涉條紋間距相比 （填“＞”“＜”或“＝”）.若實驗中紅光的波長為，雙縫到屏幕的距離為，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為，則雙縫之間的距離為 ．
13．如圖18所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的.物塊在光滑水平面上左右振動 ，振幅為A0，周期為T0.當物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T，則A___________A0
（填“>”、“<”或“=”）, T ___________T0（填“>”、“<”或“=”）. 圖18
14．如圖19所示，在某一均勻介質中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式為x=0.1πsin(20πt)m，介質中P點與A、B兩波源間距離分別為4m和5m，兩波源形成的簡諧橫波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s.①簡諧橫波的波長 .②P點的振動________（填“加強”或“減弱”）
圖19
15．一簡諧橫波沿x軸正向傳播，t＝0時刻的波形如圖20（a）所示，x＝0.30 m處的質點的振動圖線如圖20（b）所示，該質點在t＝0時刻的運動方向沿y軸______（填“正向”或“負向”）．已知該波的波長大于0.30 m，則該波的波長為______ m．
圖20
16．一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t = 0時波的圖象如圖21所示，質點 M沿 y軸的正方向運動，則這列波的波長是 ，傳播方向是 ；在一個周期內，質點M通過的路程
是 .
圖21
17．露珠在陽光下顯得晶瑩明亮是由于光的 現象造成的；通過手指縫看日光燈可以看到彩色條紋是由于光的 現象造成的；水面上的汽油薄膜呈現彩色花紋是由于光的 現象造成的.
18．如圖22表示一個向右傳播的t=0時刻的橫波波形圖，已知波從0點傳到D點用0.2s．該波的波速為 m/s，頻率為 Hz；t=0時，圖中“A、B、C、D、E、F、G、H、J”向各質點中，向y軸正方向運動的速度最大的質點是 ．

圖22
19.頻率f=5.01014Hz的單色光在真空中的傳播速度c=3.0108m/s，在透
明介質中的波長λ=3.010-7m，則這種色光在透明介質中的傳速度v= ；透明介質的折射率為n= ；該色光從該介質射向真空的臨界角C= ．
20．如圖23所示，的透明玻璃球的半徑為r、折射率為，一束足夠強的細光束在過球心的平面內以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球內與真空的交界面發生多次反射和折射.設光在真空中的傳播速度為c.則光從進入玻璃球內到第首次有光射出的時間為： ；從各個方向
觀察玻璃球，能看到從玻璃球內射出的光線的條數為 .
圖23
三、計算題
21．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻的波形如圖24所示，介質中質點P、Q分別位于x=2m、x=4m處．從t=0時刻開始計時，當t=15s時質點Q剛好第4次到達波峰．
①求波速．
②寫出質點P做簡諧運動的表達式（不要求推導過程）．
圖24
22．一列簡諧橫波沿直線傳播.以波源O由平衡位置開始振動為計時零點，質點A的振動圖像如圖25所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m.試求：（1）該波的波長；（2）波源起振方向？（沿y軸正方向還是負方向）.

圖25
23．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為2s，t＝0時刻的波形如圖26所示.求：（1）該列波的波速；（2）質點a平衡位置的坐標xa＝2.5m，再經多長時間它第一次經過平衡位置向y軸正方向運動.
圖26
如圖27所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°.
一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發生反射后從BC邊的M點射出，若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等，
（1）畫出光在棱鏡中的光路圖
(2)求三棱鏡的折射率；
(3) 光在此介質中的傳播速度是多少？（光在真空中的速為c）
圖27
25．一半圓柱形透明物體橫截面如圖28所示，底面AOB鍍銀(圖中粗線)，O表示半圓截面的圓心．一束光線在橫截面內從M點入射，經過AB面反射后從N點射出．已知光線在M點的入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求
(1)光線在M點的折射角；
(2)透明物體的折射率．
圖28
26.如圖29所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入.已知棱鏡的折射率n=，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60o.
①求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向.
②第一次的出射點距C_____cm.
圖29
27.如圖30所示為一光導纖維（可簡化為一長玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面.已知光在真空中的傳播速度為c.
(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面傳播到另一端面，求光線在端面AB上的入射角應滿足的條件；
(2)求光線從玻璃絲的AB端面傳播到另一端面所藉的最長時間.
圖30
28.一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖31所示.玻璃的折射率為n=．
(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？
(2)一細束光線在O點左側與O點相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置.
圖31
一厚度為h的大平板玻瑞水平放置，共下表面貼有一半徑為r的圓形發
光面.在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發光面的中心在同一豎直錢上.已知圓紙片恰好能完全遮檔住從圓形發光面發出的光線（不考慮反射），求平板玻璃的折射率.
30．如圖32所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30o，AC平行于光屏MN，與光屏的距離為L.棱鏡對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2.一束很細的白光由棱鏡的側面AB垂直射入，直接到達AC面并射出.畫出光路示意圖，并標出紅光和紫光射在光屏上的位置，求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離.
圖32
參考答案
一、選擇題
1．ACE　　　　 2．ABE　　　　 3．BCE　　　　 4．ACD　　　　　5．ACE
6．ADE 　　　　7．BDE　　　　 8．ACD　　　　 9．BDE 　　　　10．ABD
二、填空題
11．正　100 m/s 12．> 0.300
13．< < 14．①λ=1m，②加強
15．正向　0.8　 16． 20m，沿x軸負方向，8cm.
17．全反射；衍射；干涉； 18：10，2.5，D
19．1.5108m/s；2；30° 20．；3
三、計算題
21．解：（1）①設簡諧橫波的波速為v，波長為λ，周期為T，由圖像知λ＝4 m．由題意知：t＝3T＋T①②聯立①②式，
代入數據得：v＝1 m/s③
②質點P做簡諧運動的表達式為：y＝0.2sin（0.5πt）m④
22．解：（1）由A的振動圖像可知，A經過3s開始振動，OA間距0.9m，波速；振動的周期T=4s，所以波長；
（2）介質中質點的起振方向和波源的起振方向相同，由A質點的起振方向可以判斷波源的起振方向沿y軸的正方向；t=4s時A距離平衡位置最遠，速度最小，動能最小.
23．解：本題考查橫波傳播介質中某個點的振動.由圖讀出波長λ=4m，則波速v==2m/s.根據波的傳播方向判斷可知，圖中x=2m處質點的運動方向沿y軸向上，當此質點的狀態傳到a點時，質點a第一次經過平衡位置向y軸正方向運動.則質點a第一次經過平衡位置向y軸正方向運動的時間 t==s=0.25s.
24.解:（1）光路如答圖1所示.
（2）光線在AB面上的入射角為i=60°．因為光線在P點的入射角和在M點的折射角相等．知光線在AB面 答圖1
上的折射角等于光線在BC面上的入射角．根據幾何關系知，光線在AB面上的折射角為r=30°．根據
（3）光在此介質中的傳播速度是
25.解(1)光路圖如答圖2所示，透明物體內部的光路為折線MPN．
根據平面鏡成像的對稱性，Q、M點相對于底面EF對稱，反射光線的反向延長線必然過像點Q，所以，Q、P、N三點必共線．設在M點處，光的折射角為γ
∠OMQ=α，∠PNF=β．因為∠MOA=60°，所以α=30°…①
由對稱性，△MOP≌△QOP，且△QON是等腰三角形，∠PMO=∠PQO=∠PNO=γ???…②
于是：β+γ=60°???…③
又因為△MEP∽△NFP，所以，∠PME=∠PNF，即：
α+γ=β??…④ 有①②③④得：γ=15°

答圖2
26.解:①設發生全反射的臨界角為C，由折射定律得：?代入數據得：
光路圖如答圖3所示，由幾何關系可知光線在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發生全反射.設光線在CD邊的入射角為，折射角為，由幾何關系得，小于臨界角，光線第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律得：?
代入數據得：?? 答圖3
②結合幾何知識可知出射點距離C點的距離為cm.
27.解:（1）設光線在端面AB上C點（如答圖4所示 ）的入射角為i，折射角為r，由折射定律有： ①
設該光線射向玻璃絲內壁D點的入射角為，為了使該光線可在此光導纖維中傳播，應有
②
式中是光線在玻璃絲內發生全反射時的臨界角，它滿足: ③
由幾何關系得: ④
由①②③④式得: ⑤ 答圖4
（2）光在玻璃絲中傳播速度的大小為: ⑥
光速在玻璃絲中軸線方向的分量為:⑦
光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時間為: ⑧
光線在玻璃絲中傳播，在剛好發生全反射時，光線從端面AB傳播到其另一面所需的時間最長，由②③⑥⑦⑧式得:⑨
28.解: (1)在O點左側，設從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區域的入射光線經上表面折射后都能從玻璃磚射出，如答圖5所示.由全反射條件有: sinθ = ①
由幾何關系有: OE =Rsinθ② 答圖5
由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為: l =2OE③
聯立①②③式，代入已知數據得; l =R ④
(2)設光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關系及①式和已知條件得:α =60°>θ⑤
光線在玻璃磚內會發生三次全反射，最后由G點射出，如答圖6所示.由反射定律和幾何關系得: OG =OC =R ⑥ 答圖6
射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出.
29.解:如答圖7所示，考慮從圓形發光面邊緣的A點發出的一條光線，假設它斜射到玻璃上表面的A點折射，根據折射定律有：
式中， n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角
現假設A恰好在紙片邊緣，由題意，在A剛好發生全反射，故
答圖7
設線段在玻璃上表面的投影長為L，由幾何關系有：
由題意紙片的半徑應為R=L－r
聯立以上各式可得：
30．解：光路示意圖如答圖8所示，
根據幾何關系，光從AC面上折射時的入射角為30°，根據折射定律有
；
；
所以， 答圖8

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