資源簡介

物理選修3-3
一、高考考點回顧
年份
內容
要求
題型
分值
備注
2013
分子動理論，分子動能、勢能和分子力做功
Ⅰ
選擇
6
氣體實驗定律
Ⅰ
計算
9
2014
氣體實驗定律
Ⅰ
選擇
6
氣體實驗定律，理想氣體狀態方程
Ⅰ
計算
9
2015
固體的微觀結構，晶體和非晶體
Ⅰ
選擇
5
氣體實驗定律，理想氣體狀態方程
Ⅰ
計算
10
選修3-3主要是熱學內容，是中學物理中相對獨立的一部分內容.這部分內容在《考試大綱》的能力要求中是Ⅰ級要求，屬理解能力這一層次——理解物理概念、物理規律的確切含義、理解物理規律的適用條件，以及它們在簡單情況下的應用.
以往高考考查的內容一般涉及三個內容：（1）分子動理論；（2）熱力學定律.（3）氣體的性質.近年也開始涉及固體和液體的一些基本內容，這復習時要引起高度的重視.
近年全國卷高考這部分內容的考查基本固定為一道選擇題或填空題，另一道是計算題.分子動理論和熱力學定律這部分內容，在題型上主要以選擇題和填空題為主，涉及實驗史實、基本現象以及與日常生活和工農業生產等具體實際的一些基本應用.氣體性質這部分內容主要考查理想氣體及氣體實驗定律，涉及溫度、壓強和體積三個狀態參量，題型多為計算題.
二、例題精選
[例1]．如圖1所示，絕熱氣缸中間用固定栓可將無摩擦移動的導熱隔板固定，隔熱質量不計，左右兩室分別充有一定質量的氫氣和氧氣（均可視為理想氣體）.初始時，兩室氣體溫度相等，氫氣的壓強大于氧氣的壓強，松開固定栓直至系統重新達到平衡，下列說法正確的是
A．系統重新達到平衡時，氫氣的內能比初時小
B．初始時氫氣分子的平均動能大于氧氣分子的平
均動能
C．初始時氫氣分子的平均動能與氧氣分子的平均動能相等 圖1
D．松開固定銓直至系統重新達到平衡的過程中有熱量從氧氣傳遞到氫氣
E．松開固定鑰直至系統重新平衡的過程中，氧氣的內能先增大后減小
[評析]：溫度是分子平均動能的標志，開始時氫氣和氧氣的溫度相等，所以初時的平均動能相等.由于中間用導熱板隔開氫氣和氧氣，所以重新平衡后，兩邊溫度應相等，又由于可視為理想氣體，所以最終內容也相等.松開固定銓后，氫氣對外做功，內能減少，而外界對氧氣做使內能增加.最后，由于氧氣放熱，氫氣吸熱而達到平衡.選項C、D、E正確.）
[例2]：能過大量實驗可以得出一定種類的氣體在一定溫度下的分子速率分布情況，下表為0℃時空氣分子的速率分布，圖2為速率分布圖線.由此可知
A．速率特別大的分子與速率特別小的分子都比較少
B．隨著溫度的升高，空氣分子中速率小的分子所占比例高
C．在400~500m/s這一速率間隔中分子數占的比例最大
D．若氣體溫度發生變化將不再有如圖2所示“中間多，兩頭少”的規律
E．當氣體溫度升高時，并非每個氣體分子的速率都增大，而是速率增大的氣體分子所占的比例增大，使得氣體分子平均速率增大.

圖2
[評析]：這是一個氣體分子運動的統計規律問題，這里有兩個問題要掌握：一是分子沿各個方向運動的機會相等；二是分子速率按一定的規律分布，在一定溫度下氣體分速率的分布呈“中間多，兩頭少”的正態分布.當溫度升高時，分子數最多的速率區間移向速率大的一方，速率小的分子數減小，速率大的分子數增多，分子的平均動能增大，但整體上仍是“中間多，兩頭少”的分布規律.所以，選項A、C、E正確.
[例3]：一定質量的理想氣體由狀態A變化到狀態B，壓強隨體積變化的關系如圖3所示，這個過程氣體的密度 （填“變大”、“變小”或“不變”）；氣體對外界做 功.（填“正”或“負”）；氣體 （填“吸熱”或“放熱”）
[評析]：由圖可知，從狀態A到狀態B，氣體的壓強不
變，體積增大，即對外界做正功；又根據知氣體密度
減??；根據知，溫度T升高，即氣體從外界吸熱.） 圖3
[例4]：如圖4所示，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質量為，橫截面積為，小活塞的質量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，氣缸外大氣壓強為，溫度為．初始時大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現氣缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度取．求
（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度. 圖4
（2）缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強.
[評析]：試題將氣缸中的氣體、活塞、力與物體的平衡有機的結合在一起，考查學生分析問題和處理問題的能力.
（1）設初始時氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內封閉氣體的體積為V2，溫度為T2．由題給條件得：
， ① ， ②
在活塞緩慢下移的過程中，用pl表示缸內氣體的壓強，由力的平衡條件得：
， ③
故缸內氣體的壓強不變.由蓋–呂薩克定律有 ， ④
聯立①②④式并代入題給數據得 T2=330K . ⑤
（2）在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1．在此后與汽缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變.設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p2，由查理定律，有： , ⑥
聯立③⑤⑥式并代入題給數據得： p2=1.01105Pa . ⑦
[例5]．在汽缸內燃燒0.05g的汽油,在活塞連桿上產生的平均壓力為4900N，沖程為0.12m，已知汽油的燃燒值q=4.62107J/kg.求：
（1）在這個過程中，氣體對外做的功？
（2）氣體和汽缸的內能增加多少？
（3）此汽缸的效率多大？
[評析]：這是一道理論聯系實際的題，汽缸內燃燒汽油放出的能量被缸內氣體吸收，同時氣體對外做功，因此氣體和汽缸內能的變化由熱傳遞和做功兩個過程共同完成.
（1）在汽缸內燃燒汽油產生高溫高壓氣體，化學能轉化為內能.氣體膨脹對外做功，由題意知，此過程可認為等壓過程，，氣體吸收的熱量
（1）=-588J
（2）=2310J
熱力學第一定律：，得：J
（3）
三、試題選編
一、選擇題(在所給的5個選項中，有3項是符合題目要求的.選對一個給3分，選對兩個給4分，選對3個給5分．有選錯的得0分)
1．對于一定量的理想氣體，下列說法正確的是______
A．若氣體的壓強和體積都不變，其內能也一定不變
B．若氣體的內能不變，其狀態也一定不變
C．若氣體的溫度隨時間不斷升高，其壓強也一定不斷增大
D．氣體溫度每升高1 K所吸收的熱量與氣體經歷的過程有關
E．當氣體溫度升高時，氣體的內能一定增大
2．人類對物質屬性的認識是從宏觀到微觀不斷深入的過程．以下說法正確的是___
A．液體的分子勢能與體積有關
B．晶體的物理性質都是各向異性的
C．溫度升高，每個分子的動能都增大
D．露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用
E．晶體的各項異性是指在各個不同同方向的物理性質不同
3．關于一定量的氣體，下列說法正確的是_______
A．氣體的體積指的是該氣體的分子所能到達的空間的體積，而不是該氣體所有分子體積之和
B．只要能減弱氣體分子熱運動的劇烈程度，氣體的溫度就可以降低
C．在完全失重的情況下，氣體對容器壁的壓強為零
D．氣體從外界吸收熱量，其內能一定增加
E．氣體在等壓膨脹過程中溫度一定升高
4．如圖5所示，內壁光滑、導熱良好的氣缸中裝有一定質量的理想氣體.當環境溫度升高時，
A．內能增大
B．對外做功
C．壓強增大 圖5
D．體積增大
E．分子間的引力和斥力都增大
5．下列說法正確的是
A．懸浮在水中的花粉的布期運動反映了花粉分子的熱運動
B．空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結果
C．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質具有各向異性的特點
D．高原地區水的沸點較低，這是高原地區溫度較低的緣故
E．干濕泡溫度計的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中水蒸發吸熱的結果
6．關于熱力學定律，下列說法正確的是
A．為了增加物體的內能，必須對物體做功或向它傳遞熱量
B．對某物體做功，必定會使該物體的內能增加
C．可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變為功
D．不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體
E．功轉變為熱的實際宏觀過程是不可逆過程
7．兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關系如圖6曲線所示，曲線與r軸交點的橫坐標為r0.相距很遠的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相互接近．若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，下列說法正確的是________
A．在r＞r0階段，F做正功，分子動能增加，勢能減小
B．在r＜r0階段，F做負功，分子動能減小，勢能也減小
C．在r＝r0時，分子勢能最小，動能最大
D．在r＝r0時，分子勢能為零
E．分子動能和勢能之和在整個過程中不變
8．下列關于熱現象的描述正確的是
A．根據熱力學定律，熱機的效率不可以達到100% 圖6
B．做功和熱傳遞都是通過能量轉化的方式改變系統內能的
C．內能少的物體也可有可能把部分內能傳給內容多的物體
D．溫度是描述熱運動的物理量，一個系統與另一個系統達到熱平衡時兩系統溫度相同
E．組成物體的大量分子，其單個分子的運動是無規則，大量分子的運動也是無規律的
9．關于空氣濕度，下列說法正確的是
A．當人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度一定較大
B．當人們感到干燥時，空氣的相對濕度一定較小
C．空氣的絕對濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強表示
D．空氣的相對濕度定義為水的飽和蒸汽壓與相同溫度時空氣中所含水蒸氣的壓強之比
E．空氣的相對濕度定義為某溫度時空氣中水蒸氣的壓強和同一溫度下飽和水汽壓的百分比
10．下列說法正確的是
A．液體表面張力使液面具有收縮的趨勢
B．單晶體有固定的熔點，多晶體沒有固定的熔點
C．單晶體中原子（或分子、離子）的排列具有空間周期性
D．通常金屬在各個方向的物理性質都相同，所以金屬是非晶體
E．液晶具有液體的流動性，同時具有晶體的各向異性特征
二、填空題（將答案填寫在橫線上，每題6分）
11．布朗運動是大量液體分子對懸浮微粒撞擊的 引起的，是大量液體分子不停地做無規則運動所產生的結果.布朗運動的激烈程度與 和 有關.
12．一定質量的氣體從外界吸收了4.2105J的熱量，同時氣體對外做了
6105J的功，則氣體的內能是增加還是減??？ ；變化量是 ；分子勢能是增加還是減少？ ；分子的平均動能是增加還是減少？
13．如圖7所示，在注射器中封有一定質量的氣體，用力緩慢推動活塞使氣體的體積減小，并保持氣體的溫度不變，則管內氣體的壓強 （填“增大”、“減小”或“不變”），按照氣體分子熱運動理論從微觀上解釋，這是因為：
圖7
14．如圖8所示，一定質量的理想氣體，由狀態A沿直線AB變化到狀態B.在此過程中，氣體分子平均速率的變化情況是 　　　 .在任何自然過程中，一個孤立系統的熵是 （填“增加”、“減少”或“不變”）的.密閉容器內充滿100℃的水的飽和蒸汽，此時容器內壓強為1標準大氣壓，若保持溫度不變，使其體積變為原來的一半，此時容器內水蒸汽的壓強等于 標準大氣壓．
圖8
15．一定質量的理想氣體，經過圖9所示的由A經B到C的狀態變化．設狀態A的溫度為300K．則：狀態C的溫度TC = K；如果由A經B到C的狀態變化的整個過程中，氣體對外做了400J的功，氣體的內能增加20J，則這個過程氣體 （填“吸收”或“放出”） J的熱量．



圖9
16.在做“研究溫度不變時氣體壓強與體積不變的關系”實驗時，以下兩個操作的目的是：①用橡皮帽堵住注射器的小孔是為了 ；②不能用手握住注射器且移動活塞要緩慢是為了 ；
17．浸潤液體是由于 內分子密度比液體內部分子密度 （填“大”或“小”），比 內分子密度大.
18．我國“蛟龍”號深海探測船載人下潛超七千米，再創載人深潛新紀錄.在某次深潛實驗中，“蛟龍”號探測到990m深處的海水溫度為280K.某同學利用該數據來研究氣體狀態隨海水深度的變化，如圖10所示，導熱良好的氣缸內封閉一定質量的氣體，不計活塞的質量和摩擦，氣缸所處海平面的溫度T0=300K，壓強p0=1atm，封閉氣體的體積Vo=3m2.如果將該氣缸下潛至990m深處（1atm相當于10m深的海水產生的壓強），此過程中封閉氣體可視為理想氣體.則990m深處封閉氣體的體積為 .下潛過程中封閉氣體 （填“吸熱”或“放熱”），傳遞的熱量 （填“大于”或“小于”）外界對氣體所做的功.
圖10
19．氣體溫度計結構如圖11所示．玻璃測溫泡A內充有理想氣體，通過細玻璃管B和水銀壓強計相連．開始時A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點處，右管D中水銀面高出O點h1＝14 cm，后將A放入待測恒溫槽中，上下移動D，使C中水銀面仍在O點處，測得D中水銀面高出O點h2＝44 cm.(已知外界大氣壓為1個標準大氣壓，1標準大氣壓相當于76 cmHg).則恒溫槽的溫度T= ．此過程A內氣體內能______(填“增大”或“減小”)，氣體不對外做功，氣體將______(填“吸熱”或“放熱”)．
圖11
20．在“用油膜法測分子大小”實驗中所用的油酸酒精溶液的濃度為1000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注射器測得1mL上述液體為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖12中正方形邊長為1cm，則油酸膜的面積為 cm2，．實驗測得油酸分子的直徑為 m；讓油膜盡可能散開的目的是為了：
圖12
三、計算題（每題9分）
21．如圖13所示，容積為V1的容器內充有壓縮空氣．容器與水銀壓強計相連，壓強計左右兩管下部由軟膠管相連，氣閥關閉時，兩管中水銀面等高，左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為V2.打開氣閥，左管中水銀面下降；緩慢地向上提右管，使左管中水銀面回到原來高度，此時右管與左管中水銀面的高度差為h.已知水銀的密度為ρ，大氣壓強為p0，重力加速度為g；空氣可視為理想氣體，其溫度不變．求氣閥打開前容器中壓縮空氣的壓強p1.
圖13
22．如圖14所示，由U形管和細管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0 ℃的水槽中，B的容積是A的3倍．閥門S將A和B兩部分隔開．A內為真空，B和C內都充有氣體．U形管內左邊水銀柱比右邊的低60 mm．打開閥門S，整個系統穩定后，U形管內左右水銀柱高度相等．假設U形管和細管中的氣體體積遠小于玻璃泡的容積．
（1）求玻璃泡C中氣體的壓強（以mmHg為單位）；
（2）將右側水槽的水從0 ℃加熱到一定溫度時，U形管內左右水銀柱高度差又為60 mm，求加熱后右側水槽的水溫．
圖14
23．一豎直放置、缸壁光滑且導熱的柱形氣缸內盛有一定量的氮氣，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ兩部分；達到平衡時，這兩部分氣體的體積相等，上部氣體的壓強為PⅠ0，如圖15（a）所示，若將氣缸緩慢倒置，再次達到平衡時，上下兩部分氣體的體積之比為3:1，如圖15（b）所示.設外界溫度不變，已知活塞面積為S，重力加速度大小為g，求活塞的質量.
圖15
24．如圖16所示，兩氣缸A、B粗細均勻、等高且內壁光滑.其下部由體積可忽略的細管連通A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱.兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充由氮氣，活塞a上方充有氧氣.當大氣壓為P0，外界和氣缸內氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離氣缸頂的距離是氣缸高度的，活塞b在氣缸正中間.
（1）現通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；
（2）繼續緩慢加熱，使活塞a上升，當活塞a上升的距離是氣缸高度的時，求氧氣的壓強.
圖16
25．如圖17所示，一密閉容器內貯有一定質量的氣體，不導熱的光滑活塞將容器分隔成左右兩部分.開始時，兩部分氣體的體積、溫度和壓強都相同.均為V0、T0和P0．將左邊氣體加熱到某一溫度，而右邊仍保持原來的溫度，平衡時，測得右邊氣體的壓強為P.求：左邊氣體的溫度T．
圖17
26．如圖18所示，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管，下部有長l1＝66 cm的水銀柱，中間封有長l2＝6.6 cm的空氣柱，上部有長l3＝44 cm的水銀柱，此時水銀面恰好與管口平齊．已知大氣壓強為p0＝76 cmHg.如果使玻璃管繞底端在豎直平面內緩慢地轉動一周，求在開口向下和轉回到原來位置時管中空氣柱的長度．封入的氣體可視為理想氣體，在轉動過程中沒有發生漏氣．

圖18
27．如圖19所示，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置.玻璃管的下部封有長l1=25.0cm的空氣柱，中間有一段長l2=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l3=40.0cm.已知大氣壓強為p0=75.0cmHg.現將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變為l1′=20.0cm.假設活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離.

圖19
28．一定質量的理想氣體經過如圖20所示的變化過程，在0℃時氣體壓強P0=3105Pa，體積V0=100mL，求：（1）氣體在狀態A的壓強PA；（2）氣體在狀態B的體積VB.
圖20
29．一種水下重物的打撈方法的工作原理如圖21所示.將一質量為、體積的重物捆綁在開口朝下的浮筒上，向浮筒內充入一定量的氣體，開始時筒內液面距水面的距離為，筒內氣體的體積為，在拉力的作用下浮筒慢慢上升，當筒內的頁面距水面距離為時，拉力減為零，此時氣體的體積為，隨后浮筒與重物自動上浮.求和.
（已知大氣壓強，水的密度為，重力加速度的大小，不計水溫變化筒內氣體質量不變且為理想氣體，浮筒質量和浮筒壁厚可以忽略）
圖21
30.如圖22所示，一氣缸水平固定在靜止的小車上，一質量為m、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內，平衡時活塞與氣缸底相距L.現讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運動，穩定時發現活塞相對于氣缸移動了距離d.已知大氣壓強為p0，不計氣缸和活塞間的摩擦；且小車運動時，大氣對活塞的壓強仍可視為p0；整個過程溫度保持不變．求小車加速度的大小．
圖22
參考答案
1．ADE 2．ADE 3． ABE 4．ABD 5．BCE
6．ACE 7．ACE 8．ACD 9．BCE 10．ACE
11．不平衡；微粒的質量、液體溫度；
12．內能減小；1.8105J.分子勢能增加，分子平均動能肯定減少.
13．增大；分子的平均動能不變，分子的密集程度增大.
14．先增大后減小．增加.1
15．375、吸收、420
16．①保證氣體質量不變；②保證實驗的溫度保持不變
17．附著層，大，表面層
18．V=2.810-2m3 ；放熱，大于
19．364 K(或91 ℃)　.增大，吸熱
20．114；6.510-10；讓油膜在水面上形成單分子油膜
21.解：以所有的氣體為研究對象，則封閉氣體的初始狀態為p1，v1，p0，v2，末狀態為壓強p2=p0+ρgh，體積為v1+v2，由玻馬定律得
p1v1+p0v2=（p0+ρgh）（v1+v2）
解得封閉氣體最初的壓強：
22．（1）在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T0＝273 K．設玻璃泡B中氣體的壓強為p1、體積為VB，玻璃泡C中氣體的壓強為pC，依題意有：
p1＝pC＋p①
式中p＝60 mmHg，打開閥門S后，兩水槽水溫仍為T0，設玻璃泡B中氣體的壓強為pB．依題意，有：pB＝pC②
玻璃泡A和B中氣體的體積為：V2＝VA＋VB③
根據玻意耳定律得：p1VB＝pBV2④
聯立①②③④式，并代入題給數據得：⑤
（2）當右側水槽的水溫加熱至T′時，U形管左右水銀柱高度差為p．玻璃泡C中氣體的壓強為：pC′＝pB＋p⑥
玻璃泡C的氣體體積不變，根據查理定律得：⑦
聯立②⑤⑥⑦式，并代入題給數據得：T′＝364 K．⑧
23．解：設活塞的質量為m，氣缸倒置前下部氣體的壓強為，倒置后上下氣體的壓強分別為、，由力的平衡條件有：，
倒置過程中，兩部分氣體均經歷等溫過程，設氣體的總體積為V0，由玻意耳定律得
，，解得
24.解：（1）活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞ab下方的氮氣
經歷等壓過程，設氣缸A的容積為V0，氮氣初始狀態的體積為Vl，溫度為T1，末態體積V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為V0/4，由題給數據及蓋呂薩克定律有： ①
且 ② ③
由①②③式及所給的數據可得： T2＝320K ④
（2）活塞b升至頂部后，由于繼續緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是氣缸高度的1/16時，活塞a上方的氮氣經歷等溫過程，設氮氣初始狀態的體積為，壓強為；末態體積為，壓強為，由所給數據及玻意耳定律可得
⑤
⑥ 由⑤⑥式可得： ⑦
25．解：設平衡時，左邊氣體的體積為V，則右邊氣體的體積為2V0-V；并設此時左邊氣體的溫度為T，
依題意，加溫前：左邊V0、T0和P0； 右邊V0、T0和P0；
加溫后：左邊V、T和P； 右邊2V0-V、T0和P；
對左邊，由理想氣體狀態方程： ；
對右邊，由玻瑪定律：
聯立可得：
26．解：設玻璃管開口向上時，空氣柱壓強為：P1=P0+ρgl3…①式中ρ和g分別表示水銀的密度和重力加速度．
玻璃管開口向下時，原來上部的水銀有一部分會流出，封閉端會有部分真空．設此時開口端剩下的水銀柱長度為x，則P2=ρgl1，P2+ρgx=P0 …②（P2管內空氣柱的壓強．）由玻意耳定律得P1（sl2）=P2（sh）…③（③式中，h是此時空氣柱的長度，S為玻璃管的橫截面積．）由①②③式和題給條件得：h=12cm…④
從開始轉動一周后，設空氣柱的壓強為P3，則P3=P0+ρgx…⑤
由玻意耳定律得P1（sl2）=P3（sh'）…⑥（式中，h'是此時空氣柱的長度．）
由①②③⑤⑥h'≈9.2cm
27．解：研究玻璃管上、下兩端封閉氣體的初態和末態的狀態參量，根據大氣壓強和水銀柱長可求出封閉氣體的壓強，結合玻意耳定律求解．以cmHg為壓強單位．在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為：p1＝p0＋l2①
設活塞下推后，下部空氣柱的壓強為p 1′，由玻意耳定律得：p1l1＝p1′l1′②
如答圖1所示，設活塞下推距離為Δl，則此時玻璃管上部空氣柱的長度為：
l3′＝l3＋l1－l1′－Δl③
設此時玻璃管上部空氣柱的壓強為p2′，則p2′＝p1′－l2④
由玻意耳定律得p0l3＝p2′l3′⑤
由①至⑤式及題給數據解得Δl＝15.0 cm.
答圖1
28．解：（1）如果轉換成熱力學溫標可知，A3這條線過原點，也即為等容變化.即：
0℃時： T0=273K、 P0=3105Pa、 V0=100mL
A狀態：TA=500K 、PA=？ VA=100mL
理想氣體狀態方程：
解得：PA=5.5105Pa
(2)狀態A到狀態B是等溫變化，則由：PAVA=PBVB；由圖可知：PB=3105Pa；又PA=5.5105Pa 、VA=100mL
29．解：（1）當環境溫度升高時，壓強不變，缸內氣體膨脹對外做功，理想氣體不考慮分子力，內能僅由物質的量和溫度決定，溫度升高，氣體的內能增加，正確選項ab.
（2）解：當F=0時，由平衡條件得：①
代入數據得： ②
設筒內氣體初態、末態的壓強分別為P1、P2，由題意得：
③ ④
在此過程中筒內氣體的溫度和質量不變，由玻意耳定律得：
⑤聯立②③④⑤式代入數據得：h2=10m ⑥
30.設小車加速度大小為a，穩定時氣缸內氣體的壓強為p1，活塞受到氣缸內外氣體的壓力分別為:f1＝p1S① f0＝p0S②
由牛頓第二定律得:f1－f0＝ma③
小車靜止時，在平衡情況下，氣缸內氣體的壓強應為p0.由玻意耳定律得:
p1V1＝p0V ④,式中V＝SL ⑤ V1＝S(L－d)⑥
聯立①②③④⑤⑥式得:a＝⑦

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