資源簡介

專題三 物理選修3-1
一、高考考點(diǎn)回顧
年份
全國新課標(biāo)Ⅰ卷考點(diǎn)內(nèi)容
要求
題號(hào)
題型
分值
2013
靜電場
Ⅱ
15
選擇
6
帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)、電容器
Ⅱ
16
選擇
6
帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)
Ⅱ
18
選擇
6
多用電表
Ⅱ
23
實(shí)驗(yàn)
8
2014
安培力
Ⅱ
15
選擇
6
帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)
Ⅱ
16
選擇
6
靜電場綜合
Ⅱ
21
選擇
6
測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
Ⅱ
23
實(shí)驗(yàn)
9
帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)
Ⅱ
25
計(jì)算
20
2015
帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)
Ⅱ
14
選擇
6
靜電場綜合
Ⅱ
15
選擇
6
電表的改裝
Ⅱ
23
實(shí)驗(yàn)
9
安培力綜合
Ⅱ
24
計(jì)算
12
選修3-1雖然是選修部分的內(nèi)容，但它是理科考生的必選模塊，也是高考必考模塊，這一模塊共有三大塊的內(nèi)容：電場（主要是電場強(qiáng)度和電場線，電勢(shì)和電勢(shì)能等靜電場概念，帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)）、電路（主要涉及電阻定律，閉合電路歐姆定律，焦耳定律，電學(xué)實(shí)驗(yàn)）、磁場（主要包括安培力，洛侖茲力，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)）.高考中這部分試題的題型包括選擇題、實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題，每年高考中所占分值約為30分左右，考點(diǎn)基本都考查到Ⅱ級(jí)要求；實(shí)驗(yàn)題必有一道以考查電路為核心的電學(xué)實(shí)驗(yàn)題，尤其注意2014-2015年連續(xù)兩年都是在計(jì)算題中綜合了力學(xué)知識(shí)一起考查，學(xué)科內(nèi)的知識(shí)跨度大、綜合程度高.這里要特別說明的是本模塊“例題精選”和“試題選編”都沒有電路部分（只附加了幾道電學(xué)實(shí)驗(yàn)題），因?yàn)楹罄m(xù)有專門的物理實(shí)驗(yàn)?zāi)K內(nèi)容.
二、例題精選
例1．(多選)如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球，帶電荷量分別為－q、Q、－q、Q.四個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)菱形，－q、－q的連線與－q、Q的連線之間的夾角為α.若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是(　　).
A．cos3α＝ B．cos3α＝
C．sin3α＝ D．sin3α＝
【解析】若設(shè)Q與－q之間的距離為r，則－q與－q之間的距離為2rcosα.對(duì)其中的一個(gè)負(fù)電荷進(jìn)行受力分析如圖所示，其中F1為另一個(gè)負(fù)電荷對(duì)它的庫侖力，F(xiàn)2和F3分別為兩Q對(duì)它的庫侖力，由對(duì)稱性和庫侖定律可得，F(xiàn)2＝F3＝，由矢量平行四邊形中的幾何關(guān)系可得＝F2cosα，聯(lián)立以上幾式解得cos3α＝.如果對(duì)其中一個(gè)正電荷Q進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡知識(shí)同理可得出結(jié)論sin3α＝.
【答案】AC
例2．一負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下列圖中的(　　)

【解析】由速度—時(shí)間圖象可知，電荷的速度越來越大，且加速度也是越來越大，故電荷在運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)受到逐漸增大的吸引力作用，所以電場線的方向應(yīng)由B指向A.由于加速度越來越大，所以電場力越來越大，即B點(diǎn)的電場強(qiáng)度應(yīng)大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度，即B點(diǎn)處電場線應(yīng)比A點(diǎn)處密集，所以正確答案為C.
【答案】C
例3．(多選)如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)．可以判定(　　)
A．粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力
B．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)
C．粒子帶正電
D．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能
【解析】電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，電場線越密集，場強(qiáng)越大．M點(diǎn)所在區(qū)域電場線比N點(diǎn)所在區(qū)域電場線疏，所以M點(diǎn)的場強(qiáng)小，粒子在M點(diǎn)受到的電場力小．故A錯(cuò)誤．沿電場線方向，電勢(shì)逐漸降低．從總的趨勢(shì)看，電場線的方向是從M到N的，所以M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)．故B正確．如圖所示，用“速度線與力線”的方法，即在粒子運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)M作上述兩條線，顯然電場力的方向與電場線的方向基本一致，所以粒子帶正電，C正確．“速度線與力線”夾角為銳角．所以電場力做正功，粒子的電勢(shì)能減小，由能量守恒知其動(dòng)能增加．故D錯(cuò)誤．
【答案】BC
例4．如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個(gè)極板，R0為定值電阻，R1、R2為可調(diào)電阻，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部．閉合開關(guān)S，小球靜止時(shí)受到懸線的拉力為FT.調(diào)節(jié)R1、R2，關(guān)于FT的大小判斷正確的是(　　)
A．保持R1不變，緩慢增大R2時(shí)，F(xiàn)T將變大
B．保持R1不變，緩慢增大R2時(shí)，F(xiàn)T將變小
C．保持R2不變，緩慢增大R1時(shí)，F(xiàn)T將變大
D．保持R2不變，緩慢增大R1時(shí)，F(xiàn)T將變小
【解析】小球受重力、電場力、懸線的拉力而處于平衡狀態(tài)，設(shè)懸線與豎直方向的夾角為θ，則tanθ＝＝，cosθ＝，則由閉合電路歐姆定律知增大R2時(shí)，定值電阻R0兩端的電壓減小，由上邊式子知θ減小，cosθ增大，F(xiàn)T減小，B項(xiàng)對(duì)；改變R1對(duì)定值電阻R0兩端的電壓不起作用．
【答案】B
例5.如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25 m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R.電源電動(dòng)勢(shì)E＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，一質(zhì)量m＝20 g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)).金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：
(1)金屬棒所受到的安培力的大小；
(2)通過金屬棒的電流的大小；
(3)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值.
【解析】　(1)金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上受力平衡，如圖所示
F安＝mgsin 30°，
代入數(shù)據(jù)得F安＝0.1 N.
(2)由F安＝BIL，得I＝＝0.5 A.
(3)設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R0，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E＝I(R0＋r)，解得R0＝－r＝23 Ω.
【答案】(1)0.1 N　(2)0.5 A　(3)23 Ω
例6.如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R的絕緣圓柱形筒內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向平行于軸線．在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔M、N，現(xiàn)有一束速率不同、比荷均為k的正、負(fù)離子，從M孔以α角入射，一些具有特定速度的離子未與筒壁碰撞而直接從N孔射出(不考慮離子間的作用力和重力)．則從N孔射出的離子(　　)
A．是正離子，速率為
B．是正離子，速率為
C．是負(fù)離子，速率為
D．是負(fù)離子，速率為
【解析】　因?yàn)殡x子向下偏，根據(jù)左手定則，離子帶正電，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，由可得，故B正確．
【答案】B
例7．(多選)如圖所示，絕緣的中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對(duì)應(yīng)圓心角為120°，C、D兩端等高，O為最低點(diǎn)，圓弧的圓心為O′，半徑為R；直線段AC、HD粗糙且足夠長，與圓弧段分別在C、D端相切．整個(gè)裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，在豎直虛線MC左側(cè)和虛線ND右側(cè)存在著電場強(qiáng)度大小相等、方向分別為水平向右和水平向左的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，從軌道內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放．若小球所受電場力的大小等于其重力的倍，小球與直線段AC、HD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為，則(　 　)
A．小球在第一次沿軌道AC下滑的過程中，最大加速度amax＝g
B．小球在第一次沿軌道AC下滑的過程中，最大速度vmax＝
C．小球進(jìn)入DH軌道后，上升的最高點(diǎn)與P點(diǎn)等高
D．小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的彈力可能為2mg－qB
【解析】小球沿AC下滑過程中的受力如圖：
利用牛頓第二定律可有，
mg cos60°＋mg sin60°－f＝ma
qvB＋mg sin60°－mg cos60°－FN＝0
f＝μFN
則由以上式子可得：a＝ g－ qvB.
當(dāng)小球開始下滑時(shí)(v＝0)，加速度最大為amax＝g，則A項(xiàng)正確；當(dāng)加速度a＝0時(shí)，速度最大為vmax＝，則B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球沿AC下滑到進(jìn)入DH過程中洛倫茲力不做功，摩擦力做負(fù)功，再結(jié)合題圖及球所受重力和電場力情況，則有小球上滑到DH的位置比P點(diǎn)低，C項(xiàng)錯(cuò)誤；小球沿軌道可以重復(fù)下滑、上滑，再下滑再上滑……，運(yùn)動(dòng)中小球的能量損失了，每次上升到的高度會(huì)降低，最終小球會(huì)在COD光滑弧段來回運(yùn)動(dòng)，則有mg ＝mv，最低點(diǎn)O處，當(dāng)小球速度向右時(shí)，qv0B＋FN1－mg＝m ，求得FN1＝2mg－qB ，當(dāng)小球速度向左時(shí)，F(xiàn)N2－mg－qv0B＝，求得FN2＝2mg＋qB ，則可判斷D項(xiàng)正確．
【答案】AD
例8.示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成，如圖甲所示.電子槍具有釋放電子并使電子聚集成束以及加速電子的作用；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)；電子束打在熒光屏上形成光跡.這三部分均封裝于真空玻璃殼中.已知電子的電荷量e＝1.610－19 C，質(zhì)量m＝9.110－31 kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng).
(1)電子槍的三級(jí)加速可簡化為如圖乙所示的加速電場，若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計(jì)，要使電子被加速后的動(dòng)能達(dá)到1.610－16 J，求加速電壓U0為多大；
(2)電子被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，若只考慮電子沿Y(豎直)方向的偏轉(zhuǎn)情況，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)可以簡化為如圖丙所示的偏轉(zhuǎn)電場.偏轉(zhuǎn)電極的極板長l＝4.0 cm，兩板間距離d＝1.0 cm，極板右端與熒光屏的距離L＝18 cm，當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電極上加u＝480sin100πt(V)的正弦交變電壓時(shí)，如果電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的初速度v0＝3.0107m/s，求電子打在熒光屏上產(chǎn)生亮線的最大長度.
【解析】(1)對(duì)于電子通過加速電場的過程，由動(dòng)能定理有eU0＝Ek
解得U0＝1.0103 V.
(2)由u＝480sin 100πt (V)，可知偏轉(zhuǎn)電場變化的周期T＝0.02 s，而電子通過電場的時(shí)間t＝＝ s＝1.33310－9 s
可見T?t，則電子通過偏轉(zhuǎn)電場過程中，電場可以看成勻強(qiáng)電場
設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U1，電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場，此時(shí)沿電場方向的位移為
＝at2＝·t2 解得U1＝320 V
所以，為了使電子打到熒光屏上，所加偏轉(zhuǎn)電壓應(yīng)不大于320 V
當(dāng)所加偏轉(zhuǎn)電壓為320 V時(shí)，電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場，電子沿電場方向的最大位移為
設(shè)電子射出偏轉(zhuǎn)電場的速度方向與初速度方向的最大角度為θ
則tanθ＝＝0.25
電子打到熒光屏上的偏移量Ym＝(＋L)tanθ＝5.0 cm
由對(duì)稱性，可得電子在熒光屏上的亮線的最大長度為2Ym＝10 cm.
【答案】 (1)1.0103 V　(2)10 cm
例9．離子擴(kuò)束裝置由離子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成．偏轉(zhuǎn)電場由加了電壓的相距為d＝0.1 m的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板形成，如圖甲所示．大量帶負(fù)電的相同離子(其重力不計(jì))由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行于導(dǎo)體板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場．當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場兩板不帶電時(shí)，離子通過兩板之間的時(shí)間為310－3 s，當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的電壓時(shí)，所有離子均能從兩板間通過，然后進(jìn)入水平寬度有限、豎直寬度足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T的勻強(qiáng)磁場中，最后通過勻強(qiáng)磁場打在豎直放置的熒光屏上．求：
(1)離子在剛穿出偏轉(zhuǎn)電場兩板之間時(shí)的最大側(cè)向位移與最小側(cè)向位移之比為多少？
(2)要使側(cè)向位移最大的離子能垂直打在熒光屏上，偏轉(zhuǎn)電場的水平寬度L為多大？
【解析】(1)設(shè)t0＝110－3 s，由題意可知，從0、3t0、6t0等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的離子側(cè)向位移最大，在這種情況下，離子的側(cè)向位移為
ymax＝a(2t0)2＋vyt0＝2t＋(2t0)t0＝t
從2t0、5t0、8t0、……等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的離子側(cè)向位移最小，在這種情 況下，離子的側(cè)向位移為ymin＝a(2t0)2＝t
所以最大側(cè)向位移和最小側(cè)向位移之比為ymax∶ymin＝2∶1
(2)如圖所示，設(shè)離子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)的偏向角為θ，由于離子要垂直打在熒光屏上，所以離子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)為L＝R sinθ
設(shè)離子從偏轉(zhuǎn)電場中出來時(shí)的速度為vt，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy，則離子從偏轉(zhuǎn)電場中出來時(shí)的偏向角為sinθ＝
式中vy＝t0
離子在磁場中由牛頓第二定律可知qvtB＝m，得R＝
綜上所述可得L＝＝0.2 m
【答案】　(1)2∶1　(2)0.2 m
三、試題選編
一、選擇題（1～12題為單項(xiàng)選擇，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求.13～20為多項(xiàng)選擇，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)符合題目要求.）
1.如圖所示，實(shí)線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢(shì)面.下列判斷正確的是(　　)
A．1、2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等
B．1、3兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等
C．1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
D．2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
2．直線ab是電場中的一條電場線，從a點(diǎn)無初速度釋放一電子，電子僅在電場力作用下，沿直線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所示.設(shè)a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為Ea和Eb，電勢(shì)分別為φa和φb.則(　　)
A．Ea＝Eb
B．Ea＜Eb
C．φa＜φb
D．φa＞φb
3.某空間存在一個(gè)范圍足夠大的電場，x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x變化規(guī)律如圖所示，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).一帶電粒子只在電場力作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻經(jīng)過O點(diǎn)，速度沿＋x方向.不考慮粒子的重力，關(guān)于電場和粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　)
A．電場一定是沿＋x軸方向的勻強(qiáng)電場
B．粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C．粒子可能做周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)
D．粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能與電勢(shì)能之和可能不斷增大
4. 為了測(cè)定一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小，小明所在的物理興趣小組做了如下實(shí)驗(yàn)：用長為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，上端固定于O點(diǎn)，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，如圖所示，開始時(shí)，將線與小球拉成水平，然后釋放，小球由靜止開始向下擺動(dòng)，擺到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后又從B點(diǎn)向A點(diǎn)擺動(dòng)，如此往復(fù).小明用測(cè)量工具測(cè)量與水平方向所成的角度θ，剛好為60°.不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是(　　)
A．在B點(diǎn)時(shí)小球受到的合力為0
B．電場強(qiáng)度E的大小為
C．小球從A運(yùn)動(dòng)到B，重力勢(shì)能減小mgL
D．小球在下擺的過程中，小球的機(jī)械能和電勢(shì)能之和先減小后增大
5.如圖所示，三種均帶正電荷的帶電粒子(重力不計(jì))從O點(diǎn)以相同的速度進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，射出后均打在一個(gè)豎直放置的足夠大的熒光屏上.若三種帶電粒子的質(zhì)量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列說法中正確的是(　　)
A．三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1∶1
B．三種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度相同
C．三種粒子將打在熒光屏上的同一點(diǎn)
D．偏轉(zhuǎn)電場對(duì)三種粒子做功之比為2∶1∶2
6.如圖所示，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)電場，AA′、BB′、CC′是該電場的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的距離為0.5 cm，其中BB′為零勢(shì)面.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿AA′方向以初動(dòng)能Ek自圖中的P點(diǎn)進(jìn)入電場，剛好從C′點(diǎn)離開電場.已知PA′＝2 cm，粒子的重力忽略不計(jì)，下列說法正確的是(　 )
A．該粒子通過零勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能是1.25Ek
B．該粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能是0.5Ek
C．該粒子達(dá)到C′點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是Ek
D．該粒子達(dá)到C′點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是0.5Ek
7．如圖所示，帶負(fù)電的金屬環(huán)繞軸OO′以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，在環(huán)左側(cè)軸線上的小磁針最后靜止時(shí)(　　)
A．N極豎直向上
B．N極豎直向下
C．N極沿軸線向左
D．N極沿軸線向右
8.如圖所示，一個(gè)邊長L、三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.若通以圖示方向的電流(從A點(diǎn)流入，從C點(diǎn)流出)，電流強(qiáng)度為I，則金屬框受到的磁場力為(　　)
A．0 B．ILB
C.ILB D．2ILB
9.如圖所示，a、b為豎直正對(duì)放置的兩平行金屬板，其中a板帶正電、兩板間的電壓為U，在金屬板下方存在一有界的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界為與兩金屬板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁場范圍足夠大，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一比荷為的帶正電粒子以速度v0從兩板中間位置沿與a、b平行方向射入兩板間的偏轉(zhuǎn)電場，不計(jì)粒子重力，粒子通過偏轉(zhuǎn)電場后從PQ邊界上的M點(diǎn)進(jìn)入磁場，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又從PQ邊界上的N點(diǎn)射出磁場，設(shè)M、N兩點(diǎn)距離為x(M、N點(diǎn)在圖中未畫出).則以下說法中正確的是(　　)
A．只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，則x減小
B．只增大初速度v0的大小，則x減小
C．只減小帶電粒子的比荷，則x不變
D．只減小偏轉(zhuǎn)電場的電壓U的大小，則x不變

10. 兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.若不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電
B．a(chǎn)粒子在磁場中所受洛倫茲力較大
C．b粒子的動(dòng)能較大
D．b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長
11. 如圖所示，在x軸下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝2B2＝2B，帶電粒子a、b分別從x軸上的P、Q兩點(diǎn)(圖中沒有標(biāo)出)以垂直于x軸方向的速度同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B1、B2中，兩粒子恰在第一次通過y軸時(shí)發(fā)生正碰，碰撞前帶電粒子a的速度方向與y軸正方向成60°角，若兩帶電粒子的比荷分別為k1、k2，進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小分別為v1、v2，不計(jì)粒子重力和兩粒子間相互作用，則下列關(guān)系正確的是(　　)
A．k1＝2k2
B．2k1＝k2
C．v1＝2v2
D．2v1＝v2
12.如圖所示，在x＞0，y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場.不計(jì)重力的影響，則下列有關(guān)說法正確的是(　　)
A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)
B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間一定為
C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為
D．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為
13.兩個(gè)不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場中幾個(gè)點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，以無窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則(　　)
A．場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb＞Ec
B．電勢(shì)大小關(guān)系有φb＞φd
C．將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能為負(fù)值
D．將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中電場力做正功
14.如圖所示，在絕緣的斜面上方存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，斜面上的帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了12 J，金屬塊克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，則以下判斷正確的是(　　)
A．金屬塊帶正電荷
B．金屬塊克服電場力做功8 J
C．金屬塊的機(jī)械能減少12 J
D．金屬塊的電勢(shì)能減少4 J
15.如圖所示，把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個(gè)沿垂直于AB方向的速度v0，B球?qū)?　　)
A．若A、B為異種電荷，B球一定做圓周運(yùn)動(dòng)
B．若A、B為異種電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動(dòng)
C．若A、B為同種電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動(dòng)
D．若A、B為同種電荷，B球的動(dòng)能一定會(huì)減小
16.如圖所示，用長L＝0.50 m的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，把一個(gè)質(zhì)量m＝1.0 g帶電小球懸掛在均勻帶等量異種電荷的平行金屬板之間，平行金屬板間的距離d＝5.0 cm，兩板間電壓U＝1.0103 V.靜止時(shí)，絕緣細(xì)線偏離豎直方向θ角，小球偏離豎直線的距離a＝1.0 cm.取g＝10 m/s2.則下列說法正確的是(　　)
A．兩板間電場強(qiáng)度的大小為2.0104 V/m
B．小球帶的電荷量為1.010－8 C
C．若細(xì)線突然被剪斷，小球在板間將做類平拋運(yùn)動(dòng)
D．若細(xì)線突然被剪斷，小球在板間將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
17. 磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù).如圖所示，平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場.圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī).把兩個(gè)極板與用電器相連，則(　　)
A．用電器中的電流方向從A到B
B．用電器中的電流方向從B到A
C．若只減小磁場，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大
D．若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大
18．粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速電壓為U，若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋e，在加速器中被加速.不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則下列說法正確的是(　　)
A．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速α粒子
B．加速的粒子獲得的最大動(dòng)能隨加速電壓U的增大而增大
C．質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過2πRf
D．質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1
19．下列四圖中，A、B兩圖是質(zhì)量均為m的小球以相同的水平初速度向右拋出，A圖只受重力作用，B圖除受重力外還受水平向右的恒定風(fēng)力作用；C、D兩圖中有相同的無限寬的電場，場強(qiáng)方向豎直向下，D圖中還有垂直于紙面向里無限寬的勻強(qiáng)磁場且和電場正交，在兩圖中均以相同的初速度向右水平拋出質(zhì)量為m的正電荷，兩圖中不計(jì)重力作用，則下列有關(guān)說法正確的是(　 )
A．A、B、C三圖中的研究對(duì)象均做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．從開始拋出經(jīng)過相同時(shí)間C、D兩圖豎直方向速度變化相同，A、B兩圖豎直方向速度變化相同
C．從開始拋出到沿電場線運(yùn)動(dòng)相等距離的過程內(nèi)C、D兩圖中的研究對(duì)象動(dòng)能變化相同
D．相同時(shí)間內(nèi)A、B兩圖中的研究對(duì)象在豎直方向的動(dòng)能變化相同
20.如圖所示，一個(gè)帶正電的小球穿在一根絕緣的粗糙直桿AC上，桿與水平方向成θ角，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于桿方向斜向上的勻強(qiáng)磁場．小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100 J，在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減為零，D為AC的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，則以下判斷錯(cuò)誤的是(　　)．
A．小球在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為50 J
B．小球電勢(shì)能的增加量一定等于重力勢(shì)能的減少量
C．到達(dá)C點(diǎn)后小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)
D．小球在AD段克服摩擦力做的功與小球在DC段克服摩擦力做的功相等
二、計(jì)算題
21.如圖所示，一長為L的絕緣細(xì)線下端系質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電金屬小球，在細(xì)線的懸點(diǎn)O處放一電荷量為q的帶正電的點(diǎn)電荷.金屬小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知靜電力常量為k.
(1)求金屬小球在最高點(diǎn)的最小速度的大小；
(2)如果金屬小球剛好能通過最高點(diǎn)，則它通過最低點(diǎn)時(shí)的速度為多大？
22.如圖所示，平行金屬帶電極板A、B間可看作勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝1.2103 V/m，極板間距離d＝5 cm，電場中C和D分別到A、B兩板的距離均為0.5 cm，B極板接地，求：
(1)C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)和兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
(2)點(diǎn)電荷q1＝－210－3 C分別在C和D兩點(diǎn)的電勢(shì)能；
(3)將點(diǎn)電荷q2＝210－3 C從C勻速移到D時(shí)外力所做的功.

23.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第二象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場E1，第三象限存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場E2，第四象限中有一固定的點(diǎn)電荷.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電粒子由第二象限中的A點(diǎn)(－a，b)靜止釋放(不計(jì)重力)，粒子到達(dá)y軸上的B點(diǎn)時(shí)，其速度方向和y軸負(fù)方向的夾角為45°，粒子在第四象限中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)時(shí)，其速度方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°，求：
(1)E1和E2之比；
(2)點(diǎn)電荷的位置坐標(biāo).
24.在絕緣水平面上放有一帶正電的滑塊、質(zhì)量為m，帶電荷量為q，水平面上方虛線左側(cè)空間有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，qE＞μmg，虛線右側(cè)的水平面光滑.一輕彈簧右端固定在墻上，處于原長時(shí)，左端恰好位于虛線位置，把滑塊放到虛線左側(cè)L處，并給滑塊一個(gè)向左的初速度v0，已知滑塊與絕緣水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能；
(2)滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量.
25．如圖甲所示，真空室中電極K發(fā)出的電子(初速度不計(jì))經(jīng)過電勢(shì)差為U1的加速電場加速后，沿兩水平金屬板C、D間的中心線射入兩板間的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上.C、D兩板間的電勢(shì)差UCD隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，設(shè)C、D間的電場可看作勻強(qiáng)電場，且兩板外無電場.已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e(重力不計(jì))，C、D極板長為l，板間距離為d，偏轉(zhuǎn)電壓U2，熒光屏距C、D右端的距離為，所有電子都能通過偏轉(zhuǎn)電極.
(1)求電子通過偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間t0；
(2)若UCD的周期T＝t0，求熒光屏上電子能夠到達(dá)的區(qū)域的長度；
(3)若UCD的周期T＝2t0，求到達(dá)熒光屏上O點(diǎn)的電子的動(dòng)能.
26．如圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10 T，磁場區(qū)域的半徑r＝  m，左側(cè)區(qū)域圓心為O1，磁場方向垂直紙面向里，右側(cè)區(qū)域圓心為O2，磁場方向垂直紙面向外，兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量為m＝3.210－26 kg、帶電荷量為q＝－1.610－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)域邊緣的A點(diǎn)以速度v＝106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)域穿出.求：
(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時(shí)間；
(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射
方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)
27.如圖所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行.
(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60°，要想使該粒子經(jīng)過磁場后第一次通過A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？
(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？
28．如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的微粒(不計(jì)重力)，初速度為零，經(jīng)兩金屬板間電場加速后，沿y軸射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里.磁場的四條邊界分別是y＝0，y＝a，x＝－1.5a，x＝1.5a.兩金屬板間電壓隨時(shí)間均勻增加，如圖乙所示.由于兩金屬板間距很小，微粒在電場中運(yùn)動(dòng)，時(shí)間極短，可認(rèn)為微粒加速運(yùn)動(dòng)過程中電場恒定.
求微粒分別從磁場上、下邊界射出時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓范圍；
微粒從磁場左側(cè)邊界射出時(shí)，求微粒的射出速度相對(duì)進(jìn)入磁場時(shí)初速度偏轉(zhuǎn)角度的范圍，并確定在左邊界上出射范圍的寬度d.
29．如圖所示，粒子源能放出初速度為0，比荷均為＝1.6104 C/kg的帶負(fù)電粒子，進(jìn)入水平方向的加速電場中，加速后的粒子正好能沿圓心方向垂直進(jìn)入一個(gè)半徑為r＝0.1 m的圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B＝0.5sin ωt(T)，在圓形磁場區(qū)域右邊有一屏，屏的高度為h＝0.6 m，屏距磁場右側(cè)距離為L＝0.2 m，且屏中心與圓形磁場圓心位于同一水平線上.現(xiàn)要使進(jìn)入磁場中的帶電粒子能全部打在屏上，試求加速電壓的最小值.
30.傳送帶和水平面的夾角為37°，完全相同的兩輪和傳送帶的切點(diǎn)A、B間的距離為24m，B點(diǎn)右側(cè)(B點(diǎn)在場的邊緣)有一上下無限寬、左右邊界間距為d的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝103 T.傳送帶在電機(jī)帶動(dòng)下，以4 m/s速度順時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m＝0.1 kg，電荷量q＝＋10－2 C的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放于傳送帶的A點(diǎn)，已知物體和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.8，物體在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量不變，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的時(shí)間；
(2)若物體從B點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所加的電場強(qiáng)度E大小應(yīng)為多少？若物體仍然從復(fù)合場的左邊界出復(fù)合場，則場的右邊界距B點(diǎn)的水平距離d至少等于多少？
31．如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場；在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有沿y軸負(fù)方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(不計(jì)重力)以初速度v0沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從P點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)射出電場進(jìn)入磁場.已知離子過A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸成45°角.求：
(1)金屬板M、N間的電壓U；
(2)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度v的大小和由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間t；
(3)離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C(圖中未畫出)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離OC.
電學(xué)實(shí)驗(yàn)附加題
附1．在“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，為了安全、準(zhǔn)確、方便地完成實(shí)驗(yàn)：①除電源(電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻很小)、電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約為3 kΩ)、待測(cè)金屬絲(約3 Ω)、導(dǎo)線、開關(guān)外，電流表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(選填下列器材的字母符號(hào))．
A．電流表A1(量程600 mA，內(nèi)阻約1 Ω)
電流表A2(量程3 A，內(nèi)阻約0.02 Ω)
B．滑動(dòng)變阻器R1(總阻值10 Ω)
滑動(dòng)變阻器R2(總阻值100 Ω)
② 若用圖所示的電路測(cè)量該金屬絲的電阻，電壓表的左端應(yīng)與電路中的________點(diǎn)相連(選填“a”或“b”)．若某次測(cè)量中，金屬絲的長度為l，直徑為D，電壓表和電流表讀數(shù)分別為U和I，請(qǐng)用上述直接測(cè)量的物理量(D、l、U、I)寫出電阻率ρ的計(jì)算式：ρ＝________.
附2．欲測(cè)量一個(gè)電流表的內(nèi)阻，根據(jù)以下要求來選擇器材并設(shè)計(jì)電路：
a．無論怎樣調(diào)節(jié)變阻器，電流表都不會(huì)超量程；
b．有盡可能高的測(cè)量精度，并能測(cè)得多組數(shù)據(jù).
現(xiàn)備有如下器材：
A．待測(cè)電流表A1(量程3 mA，內(nèi)阻約為50 Ω)
B．電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻未知)
C．電流表A2(量程15 mA，內(nèi)阻為10 Ω)
D．保護(hù)電阻R＝120 Ω
E．直流電源E(電動(dòng)勢(shì)2 V，內(nèi)阻忽略不計(jì))
F．滑動(dòng)變阻器(總阻值10 Ω，額定電流0.5 A)
G．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干
(1)在以上提供的器材中，除A、E、F、G以外，還應(yīng)選擇____________、____________(填字母代號(hào)).
(2)請(qǐng)畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖.
附3．某同學(xué)用量程為1 mA、內(nèi)阻為120 Ω的表頭按圖(a)所示電路改裝成量程分別為1 V和1 A的多用電表.圖中R1和R2為定值電阻，S為開關(guān).回答下列問題：
(1)根據(jù)圖(a)所示的電路，在圖(b)所示的實(shí)物圖上連線.
(2)開關(guān)S閉合時(shí)，多用電表用于測(cè)量__________(填“電流”、“電壓”或“電阻”)；開關(guān)S斷開時(shí)，多用電表用于測(cè)量__________(填“電流”、“電壓”或“電阻”).
(3)表筆A應(yīng)為________色(填“紅”或“黑”).
(4)定值電阻的阻值R1＝________ Ω，R2＝________ Ω.(結(jié)果取三位有效數(shù)字)
附4．在做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用器材有：電動(dòng)勢(shì)為6 V的電源，額定電壓為2.5 V的小燈泡，以及符合實(shí)驗(yàn)要求的滑動(dòng)變阻器、電流表、電壓表、開關(guān)和導(dǎo)線，要求能測(cè)出盡可能多的數(shù)據(jù)，圖甲所示是沒有連接完的實(shí)物電路.(已連接好的導(dǎo)線有a、b、c、d、e、f六根)
(1)請(qǐng)你用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物電路連接完整.
(2)連好電路，閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片P到某處，電壓表的示數(shù)為2.2 V，若要測(cè)量小燈泡的額定功率，應(yīng)將滑片P向________(填“左”或“右”)端滑動(dòng).
(3)通過移動(dòng)滑片P，分別記下了多組對(duì)應(yīng)的電壓表和電流表示數(shù)，并繪制成了如圖乙所示的U－I圖線，根據(jù)U－I圖線提供的信息，可計(jì)算出小燈泡的額定功率為________W.
(4)小燈泡的U－I圖線是曲線而不是過原點(diǎn)的直線，原因是__________.
附5．某同學(xué)用電阻箱、多用電表、開關(guān)和導(dǎo)線測(cè)一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.
(1)他先用多用表電壓擋直接接在電源兩極，讀數(shù)如圖甲，則電源電動(dòng)勢(shì)約為________V.
(2)為了更準(zhǔn)確地測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，他用多用表的“直流100 mA”擋設(shè)計(jì)了如圖乙的測(cè)量電路，為了電表安全，請(qǐng)估算開關(guān)閉合前電阻箱的最小取值為________Ω.
(3)將多用電表的選擇開關(guān)從OFF旋轉(zhuǎn)至“直流100 mA”擋，調(diào)節(jié)電阻箱到合適的值并記錄其讀數(shù)R，合上開關(guān)從多用表上讀出相應(yīng)的示數(shù)I.
(4)重復(fù)(3)獲得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了如圖所示的圖線.
(5)由圖線得干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V(保留三位有效數(shù)字)，內(nèi)阻r＝________Ω(取整數(shù))，多用表的內(nèi)電阻對(duì)________(填“E”“r”或“E和r”)的測(cè)量結(jié)果有影響.
專題三：物理選修3-1【參考答案】
1．D 解析 同一電場中，電場線越密的地方場強(qiáng)越大，所以1點(diǎn)場強(qiáng)大于2、3點(diǎn)場強(qiáng)，A、B錯(cuò)誤；同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，沿電場線方向電勢(shì)降低，故C錯(cuò)誤，D正確.
2．C 解析 電子在電場中發(fā)生一段位移Δx，電場力做功eEΔx，由功能關(guān)系知ΔEp＝－eqΔx，即＝－eE，Ep－x圖線斜率絕對(duì)值表示電場力，由圖線知，斜率減小，故場強(qiáng)在減小，所以，Ea>Eb，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；電子從靜止開始由a向b運(yùn)動(dòng)，故受電場力方向一定由a指向b，又因電子帶負(fù)電，所以場強(qiáng)方向一定從b指向a，沿電場線方向，電勢(shì)降低，所以φa<φb，故C正確，D錯(cuò)誤.
3．B 解析　由題圖可得，沿x軸電勢(shì)均勻增加，由φ＝Ex知，電場為勻強(qiáng)電場，且沿－x方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶電粒子在勻強(qiáng)電場中所受電場力為恒力，加速度不變，故該直線運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；帶電粒子僅受電場力一個(gè)力，故電場力所做的功等于粒子動(dòng)能的增加量，又因?yàn)殡妶隽ψ龅墓Φ扔陔妱?shì)能的減少量，故粒子動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
4．B 解析 小球擺到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，故若小球在B點(diǎn)沒有加速度，則小球?qū)㈧o止在B點(diǎn)，不會(huì)再從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)，所以小球在B點(diǎn)時(shí)所受合外力不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理，有mgLsin60°－qEL(1－cos60°)＝0，解得E＝，選項(xiàng)B正確；小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)重力勢(shì)能減小了mgLsin 60°，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球下擺的過程中，小球的機(jī)械能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，由能量守恒定律可知，機(jī)械能與電勢(shì)能之和保持不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
5．D 解析　設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度大小為v0，偏轉(zhuǎn)電場極板長為l，板間距離為d.則帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝，所以帶電粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間是相同的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于粒子進(jìn)入電場時(shí)的初速度大小相同，所以粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度取決于粒子在偏轉(zhuǎn)電場中豎直方向上獲得的速度vy，又因?yàn)関y＝at＝t∝，因?yàn)槿N粒子的比荷之比為2∶1∶1，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)的距離y＝at2＝··t2∝，所以粒子不會(huì)打在熒光屏上的同一點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；偏轉(zhuǎn)電場對(duì)三種粒子做的功為W＝q··y，因?yàn)閥∝，所以W∝，所以偏轉(zhuǎn)電場對(duì)三種粒子做功之比為2∶1∶2，選項(xiàng)D正確.
6．B 解析　粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由其特點(diǎn)可知：Ek＝mv，PA′＝v0t，A′C′＝v′t，則粒子到達(dá)C′時(shí)的速度v＝＝v0，即粒子到達(dá)C′時(shí)的動(dòng)能Ek′＝mv2＝2Ek，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于BB′為零勢(shì)能面，設(shè)AA′的電勢(shì)為φ，CC′的電勢(shì)為－φ，則由能量守恒定律可得：Ek＋qφ＝E＝2Ek－qφ，解得qφ＝Ek，E＝Ek，即該粒子通過零勢(shì)能面時(shí)的動(dòng)能為E＝Ek，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為－qφ＝－0.5Ek，在P點(diǎn)的電勢(shì)能為qφ＝0.5Ek，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤.
7．C 解析　金屬環(huán)帶負(fù)電，按題圖所示的方向旋轉(zhuǎn)，則金屬環(huán)的電流方向與旋轉(zhuǎn)方向相反.由右手螺旋定則可知磁極的方向：左端N極，右端S極.因此小磁針N極沿軸線向左.故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.
8．B 解析　可以把正三角形金屬框看做兩根導(dǎo)線并聯(lián)，且兩根導(dǎo)線中的總電流等于I，由安培力公式可知，金屬框受到的磁場力為ILB，選項(xiàng)B正確.
9．D 解析　粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與磁場邊界的夾角為θ，速度大小為，軌道半徑，由幾何關(guān)系可知，只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B、只增大初速度v0或只減小帶電粒子的比荷時(shí)，都可使x增大，而x與偏轉(zhuǎn)電場的電壓U無關(guān)，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確.
10．C 解析　由左手定則可知，a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，A錯(cuò)誤；由qvB＝m得r＝，故運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越大，對(duì)應(yīng)的速率越大，所以b粒子的速率較大，在磁場中所受洛倫茲力較大，B錯(cuò)誤；由Ek＝mv2可得b粒子的動(dòng)能較大，C正確；由T＝知兩者的周期相同，b粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角小于a粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，所以b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，D錯(cuò)誤.
11．C 解析　兩粒子在y軸上發(fā)生正碰時(shí)粒子a的速度與y軸正方向成60°角，則粒子b速度與y軸負(fù)方向成60°角，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角分別為120°和60°，如圖所示.兩粒子同時(shí)進(jìn)入磁場并相撞，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即t1＝t2，而t1＝＝，t2＝＝，將B1＝2B2＝2B代入得k1＝k2，A、B均錯(cuò)；由于兩粒子正碰則軌道半徑相等，而R1＝，R2＝，解得v1＝2v2，C正確.
12．C 解析　根據(jù)同一直線邊界上粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)，A錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)的情況有兩種，一種是從y軸邊界射出，最短時(shí)間要大于，故D錯(cuò)；對(duì)應(yīng)軌跡①時(shí)，t1＝＝，C正確；另一種是從x軸邊界飛出，如軌跡③，時(shí)間t3＝T＝，此時(shí)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，故B錯(cuò)誤.
13．BD 解析 由電場線的疏密表征電場強(qiáng)度的大小可知，Eb＜Ec，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場線方向電勢(shì)降低，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是等勢(shì)體，可知φb＞φd，故B正確；由于a點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中電場力做功W＝q(φa－φd)>0為正功，故D正確；由于無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，故d點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能Epd＝(－q)φd>0為正，故C錯(cuò)誤.
14．AC 解析 WG＝24 J，Wf＝－8 J，ΔEk＝12 J，由動(dòng)能定理得電場力做功WE＝－4 J，說明金屬塊帶正電荷，因此選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；金屬塊的電勢(shì)能變化量ΔEp＝－WE＝4 J>0，因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤；金屬塊的機(jī)械能變化量ΔE＝WE＋Wf＝－12 J<0，選項(xiàng)C正確.
15．BC 解析　帶電小球之間的相互作用力大小滿足庫侖定律，但是是斥力還是引力，取決于兩電荷的電性，因此分下列兩種情況討論：
(1)若兩個(gè)小球帶的電荷為異種電荷，則B受到A的引力，方向指向A，又速度v0方向垂直于AB方向，此時(shí)的情況類似于萬有引力定律應(yīng)用于人造衛(wèi)星，當(dāng)B受到A的庫侖引力恰好等于向心力，即k＝m時(shí)，解得當(dāng)初速度滿足v0＝v＝時(shí)，B球才能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，類比于人造衛(wèi)星的情況可以得到：當(dāng)v0＞v時(shí)，B球?qū)⒆鰩靵隽Α⒓铀俣取⑺俣榷甲冃〉碾x心運(yùn)動(dòng)；
當(dāng)v0＜v時(shí)，B球?qū)⒆鰩靵隽Α⒓铀俣取⑺俣榷贾饾u增大的向心運(yùn)動(dòng).
(2)若兩個(gè)小球的電荷為同種電荷，B因受A的庫侖斥力而做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動(dòng)(因?yàn)锳、B距離增大，故斥力變小，加速度變小，速度增大).
綜上分析，選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤.
16．ABD 解析　設(shè)兩板間的電場強(qiáng)度為E，根據(jù)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系得E＝＝ V/m＝2.0104 V/m，A項(xiàng)正確；小球靜止時(shí)受力平衡，由平衡條件得qE＝mgtan θ，解得q＝.因?yàn)棣冉呛苄。詔an θ≈sin θ＝＝，解得q＝1.010－8 C，B項(xiàng)正確；細(xì)線剪斷時(shí)，由于小球受到重力和電場力的合力為恒力，且小球初速度為零，故小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.
17．AD 解析　等離子體噴入磁場后，受洛倫茲力作用，帶正電粒子打在上極板，帶負(fù)電粒子打在下極板，用電器中電流方向從A到B，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)入x子體在磁場和電場中滿足qE＝qvB時(shí)，電場強(qiáng)度E＝vB，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大，最大值Em＝Bdv，所以若只增強(qiáng)磁場或只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)均會(huì)增大，C錯(cuò)誤，D正確.
18．CD 解析 質(zhì)子被加速獲得的最大速度受到D形盒最大半徑的制約，
vm＝＝2πRf，C正確；粒子旋轉(zhuǎn)頻率為f＝，與被加速粒子的比荷有關(guān)，所以A錯(cuò)誤；粒子被加速的最大動(dòng)能Ekm＝＝2mπ2R2f2，與加速電壓U無關(guān)，B錯(cuò)誤；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)半徑R＝，nUq＝，知半徑比為∶1，D正確.
19．AC 解析　根據(jù)題給條件可知，A、B、C三圖中的研究對(duì)象的受力均為恒力，因此研究對(duì)象均做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A正確；從開始拋出經(jīng)過相同時(shí)間，C、D兩圖研究對(duì)象在豎直方向受力不同，速度變化也不同，B錯(cuò)誤；根據(jù)C、D兩圖中有相同的無限寬的電場，場強(qiáng)方向豎直向下，D圖中還有垂直于紙面向里的無限寬的勻強(qiáng)磁場且和電場正交可知，從開始拋出到沿電場線運(yùn)動(dòng)相等距離的過程中電場力做功相同，洛倫茲力不做功，重力忽略不計(jì)，因此只有電場力做功，所以C、D兩圖中的研究對(duì)象動(dòng)能變化相同，C正確；因?yàn)閯?dòng)能是標(biāo)量沒有分量形式之說，因此相同時(shí)間內(nèi)A、B兩圖豎直方向的動(dòng)能變化相同這種說法是錯(cuò)誤的，故D錯(cuò)誤.
20．ABD 解析　小球做減速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)洛將減小．球與桿的彈力將變小，所受摩擦力也將變小，合力為變力．據(jù)F合x＝ΔEk可知A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的減少量等于電勢(shì)能和內(nèi)能增量之和，B錯(cuò)誤；若電場力大于重力，小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)，C正確．由于摩擦力為變力，D錯(cuò)誤．
21．解析(1)設(shè)金屬小球在最高點(diǎn)時(shí)的最小速度值為v1，
根據(jù)牛頓第二定律有：mg＋k＝m
解得：v1＝
(2)設(shè)金屬小球剛好能通過最高點(diǎn)，它通過最低點(diǎn)時(shí)的速度值為v2，因?yàn)橹挥兄亓?duì)小球做功，所以機(jī)械能守恒，可得：mv＝mv＋2mgL 解得：v2＝
答案　(1)　(2)
22．解析　(1)由E＝得UBC＝EdBC＝1.21034.510－2 V＝54 V
又因φB＝0及UBC＝φB－φC，所以φC＝－54 V，同理可得φD＝－6 V
所以UCD＝φC－φD＝－48 V.
(2)由Ep＝qφ得
EpC＝q1φC＝－210－3(－54) J＝0.108 J
EpD＝q1φD＝－210－3(－6) J＝0.012 J.
(3)把q2由C勻速移到D，電場力做負(fù)功，由于勻速移動(dòng)，外力做功與電場力做功大小相等.W外＝－W電＝－q2UCD＝－210－3(－48) J＝0.096 J.
答案　(1)φC＝－54 V，φD＝－6 V，UCD＝－48 V
(2)EpC＝0.108 J，EpD＝0.012 J　(3)0.096 J
23．解析(1)設(shè)粒子在第二象限中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，進(jìn)入第三象限時(shí)的速度為v0，
有b＝··t，b＝v0t1
設(shè)粒子在第三象限中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，在B點(diǎn)時(shí)速度為v，x軸方向的分速度為vx，則
v＝v0 vx＝v0 a＝··t a＝vxt2
聯(lián)立以上各式得＝，t2＝.
(2)設(shè)O、B的間距為l，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則l＝v0t2＝2a
l＝rcos 45°＋rsin 30°
由以上兩式得r＝4a(－1)
所以點(diǎn)電荷的位置坐標(biāo)：xD＝rsin 45°＝2a(2－)
yD＝－(l－rcos 45°)＝2a(1－).
答案　(1)　(2)xD＝2a(2－)　yD＝2a(1－)
24．解析　(1)設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)x時(shí)減速到零，
由能量守恒定律有 ①
解得 ②
之后滑塊向右加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)第一次到達(dá)虛線時(shí)的動(dòng)能為Ek
由能量守恒定律得： ③
解得 ④
滑塊從虛線處壓縮彈簧至最短的過程，機(jī)械能守恒，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能為 ⑤
(2)滑塊往返運(yùn)動(dòng)，最終停在虛線位置，整個(gè)過程電場力做正功，為W＝qEL，電勢(shì)能減少量為qEL，由能量守恒定律，整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量等于滑塊機(jī)械能的減少量與電勢(shì)能的減少量之和，即Q＝qEL＋mv⑥
答案　(1) (2)qEL＋mv
25．解析　(1)電子在加速電場的加速過程U1e＝mv
在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)v0t0＝l，得
t0＝l.
(2)當(dāng)T＝t0時(shí)，電子在偏轉(zhuǎn)電場中沿豎直方向加速半個(gè)周期，減速半個(gè)周期，最終水平飛出時(shí)，電子在豎直方向的位移最大.t＝0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子向上側(cè)移距離最大值y上＝·()22＝
同理得向下側(cè)移距離最大值y下＝·()22＝
所以電子能到達(dá)的區(qū)域長Δy＝y(tǒng)下＋y上＝.
(3)當(dāng)T＝2t0時(shí)，電子要到達(dá)O點(diǎn)必須在豎直方向有先加速后減速再反向加速的過程，并且加速度大小相等，整個(gè)過程向上的位移和向下的位移大小相等.設(shè)向上加速時(shí)間為Δt，加速度大小為a，則在豎直方向上有
y上＝aΔt22
y下＝a(t0－2Δt)2＋a(t0－2Δt)
要到達(dá)O點(diǎn)，y上＝y(tǒng)下
聯(lián)立得Δt＝
所以到達(dá)O點(diǎn)的電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)電場力做功
W＝·m·[a(t0－2Δt)]2＝
電子從K到O過程由動(dòng)能定理得Ek＝U1e＋W＝U1e＋
答案　(1)l　(2)　(3)U1e＋
26．解析　(1)離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左、右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，如圖所示，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.由牛頓第二定律有qvB＝m，又T＝，聯(lián)立得R＝，T＝，代入數(shù)據(jù)可得R＝2 m.由軌跡圖知tanθ＝＝，即θ＝30°，則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝2T＝＝，代入數(shù)據(jù)，可得t＝4.1910－6 s.
(2)在圖中過O2點(diǎn)向AO1作垂線，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)稱關(guān)系可知側(cè)移距離為d＝2rsin 2θ＝2 m.
答案　(1)4.1910－6 s　(2)2 m
27．解析　
甲
(1)如圖甲所示，設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R1，則由幾何關(guān)系得
R1＝
又qv1B＝m
得v1＝.
(2)如圖乙所示，設(shè)粒子軌跡與磁場外邊界相切時(shí)，粒子在磁場中的軌道半徑為R2，則由幾何關(guān)系有 可得
R2＝
又qv2B＝m,可得v2＝
故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，粒子的初速度不能超過.
答案　 (1)　 (2)
28．解析　(1)當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡與上邊界相切時(shí)，由圖甲中幾何關(guān)系可知R1＝a
微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，有qv1B＝
微粒在電場中加速qU1＝mv
由以上各式可得U1＝
所以微粒從上邊界射出的電壓范圍為U1′＞
當(dāng)微粒由磁場區(qū)域左下角射出時(shí)，由圖乙中幾何關(guān)系可知R2＝0.75a
微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，有qv2B＝
微粒在電場中加速qU2＝mv
由以上各式可得U2＝
所以微粒從下邊界射出的電壓范圍為0＜U2′≤
(2)當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡與上邊界相切時(shí)，如圖丙所示，
sin∠AO1C＝＝＝，所以∠AO1C＝30°
由圖丙中幾何關(guān)系可知此時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)120°，微粒由左下角射出磁場時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)180°，所以微粒的速度偏轉(zhuǎn)角度范圍為120°～180°，左邊界上出射范圍寬度
d＝R1cos30°＝a.
答案　(1)從上邊界射出的電壓范圍為U1′＞，從下邊界射出的電壓范圍為0＜U2′≤　(2)120°～180°，a
29．解析　如圖所示，根據(jù)洛倫茲力公式F＝qvB可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí)，粒子進(jìn)入磁場的速度越大，在磁場中偏轉(zhuǎn)量越小.故當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度取最大值時(shí)，若粒子恰好不飛離屏，則加速電壓有最小值.設(shè)此時(shí)粒子剛好打在屏的最下端B點(diǎn)，根據(jù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知：粒子偏離方向的夾角正切值為tanθ＝
代入數(shù)據(jù)得tanθ＝
即粒子偏離方向的夾角為θ＝60°
由幾何關(guān)系可知：此時(shí)粒子在磁場中對(duì)應(yīng)的回旋半徑為R＝r tan
代入數(shù)據(jù)得R＝0.1 m ①
帶電粒子在電場中加速時(shí)由動(dòng)能定理得qU＝mv2 ②
帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律可得qvB＝ ③
聯(lián)立①②③得 ,代入數(shù)據(jù)得U＝60 V
故加速電壓的最小值為60 V.
答案　60 V
30．解析　(1)設(shè)物體在傳送帶上加速度大小為a，則a＝μgcos 37°－gsin 37°
解得a＝0.4 m/s2
物體達(dá)到與傳送帶速度相同所用時(shí)間設(shè)為t1，速度相同后經(jīng)t2達(dá)到B點(diǎn)，
則v＝at1，t1＝10 s
x＝at，x＝20 m
LAB－x＝vt2，所以t2＝1 s
到達(dá)B點(diǎn)總時(shí)間t＝t1＋t2＝11 s
(2)物體在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則qE＝mg
則E＝100 N/C
物體做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由洛倫茲力提供qvB＝m
軌跡半徑為R＝＝0.04 m
當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)軌跡與右邊界恰好相切時(shí)，d有最小值，
由幾何關(guān)系得sin 37°＝
解得d＝0.016 m
答案　(1)11 s　(2)0.016 m
31．解析　(1)設(shè)平行金屬板M、N間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E0，則有U＝E0d
因?yàn)殡x子在金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)有qE0＝qv0B0
解得金屬板M、N間的電壓U＝B0v0d
(2)在第一象限的電場中離子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有cos 45°＝
故離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度v＝v0
又qE＝ma，vy＝at，tan 45°＝
解得離子在電場E中運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間t＝
(3)在磁場中洛倫茲力提供向心力有qvB＝m
得R＝＝
如圖所示，由幾何知識(shí)可得＝2Rcos 45°＝R＝
又＝v0t＝
因此離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離：
＝＋＝＋
答案　(1)B0v0d　(2)v0　　(3)＋
電學(xué)實(shí)驗(yàn)題答案
附1．解析　①電源電動(dòng)勢(shì)為3 V，待測(cè)電阻絲約3 Ω，電流表A1的內(nèi)阻為1 Ω，則電流最大為0.75 A，加上滑動(dòng)變阻器的調(diào)節(jié)，選用量程為600 mA電流表A1較合理，滑動(dòng)變阻器選擇總阻值為10 Ω的R1即可．
②由于電流表的內(nèi)阻與待測(cè)電阻絲的阻值相差不大，電路應(yīng)選外接法，電壓表的左端應(yīng)與電路中的b點(diǎn)相連．根據(jù)歐姆定律R＝和電阻定律R＝ρ以及可得：.
答案　①A1　R1　②b　
附2．解析　根據(jù)題中給出的備用器材，選擇伏安法測(cè)量電流表的內(nèi)阻.選擇內(nèi)阻已知的電流表A2作為電壓表，選擇保護(hù)電阻R與并聯(lián)的兩個(gè)電流表串聯(lián).由于電流表兩端電壓最大只有0.15 V，滑動(dòng)變阻器最大電阻只有10 Ω，所以選擇分壓電路，電路圖如圖所示.
答案　(1)C　D　(2)見解析圖
附3．解析　將表頭改裝成電壓表時(shí)，需串聯(lián)一電阻進(jìn)行分壓，而改裝成電流表時(shí)則需并聯(lián)一電阻分流，因此閉合開關(guān)后，并聯(lián)上R1改裝成一電流表，斷開開關(guān)，表頭與R2串聯(lián)則改裝成一電壓表.多用電表內(nèi)部表頭的正極在右側(cè)，即電流應(yīng)從表筆B流入，從表筆A流出，則表筆A為黑色.當(dāng)斷開S時(shí)，Ig(R2＋r)＝Um，解得R2＝880 Ω.
當(dāng)閉合S時(shí)，Ig(R2＋r)＝(I－Ig)R1，解得R1≈1.00 Ω.
答案　(1)如解析圖所示　(2)電流　電壓　
(3)黑 (4)1.00　880
附4．解析　(1)小燈泡的電阻很小，因此采用電流表外接法；實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求小燈泡兩端電壓從0逐漸增大到額定電壓，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法.實(shí)物電路如答案圖所示.
(2)將滑片P向右端滑動(dòng)，可以增大燈泡兩端的電壓.
(3)根據(jù)U－I圖象可知，U＝2.5 V時(shí)，I＝0.2 A，所以小燈泡的額定功率為P＝UI＝0.5 W.
(4)U－I圖線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示燈絲的電阻，圖線是曲線而不是過原點(diǎn)的直線，這是因?yàn)闊艚z的電阻會(huì)隨溫度的升高而增大.
答案(1)如圖所示 (2)右 (3)0.5 (4)燈絲的電阻會(huì)隨溫度的升高而增大
附5．解析　(1)由題圖甲可知，選用了直流電源2.5 V擋，因此指針的讀數(shù)對(duì)應(yīng)為1.30 V；
(2)由于選用直流電路100 mA量程，因此電路中的最大電流不得超過100 mA，所以R＝ Ω＝13 Ω；
(5)根據(jù)閉合電路歐姆定律有，I＝，化簡為R－函數(shù)關(guān)系為R＝－r，即題圖10中圖線的斜率即為E，則E＝ V＝1.42 V(由于讀數(shù)誤差，答案在1.40～1.50 V內(nèi)均可 )，縱截距即為－r，則r＝8 Ω，顯然上述過程沒有考慮多用電表的內(nèi)阻，實(shí)際上多用電表的內(nèi)阻與電源內(nèi)阻之和為縱截距的絕對(duì)值，所以多用表的內(nèi)阻對(duì)r的測(cè)量結(jié)果有影響.
答案　(1)1.3(1.30也可)　(2)13(15也可)
(5)1.45(1.40～1.50均可)　8　r

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