資源簡(jiǎn)介

教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 常量與變量
課型 新授課 復(fù)習(xí)課□ 試卷講評(píng)課□ 其它課□
教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)最前面的四個(gè)問(wèn)題中都含有變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)討論這些問(wèn)題，不僅可以引出常量與變量的概念，而且也為后面引出變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)的定義作了鋪墊。這種從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)開(kāi)始討論的方式，出于從具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物的考慮。這四個(gè)問(wèn)題的內(nèi)容有行程問(wèn)題、銷(xiāo)售問(wèn)題、幾何問(wèn)題等，問(wèn)題的呈現(xiàn)形式有填表、求職等，這些都與后續(xù)討論函數(shù)概念有聯(lián)系。為歸納出變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行鋪墊，對(duì)如何發(fā)揮這些問(wèn)題的作用，數(shù)學(xué)中應(yīng)通盤(pán)規(guī)劃，對(duì)如何使用這些例子做出整體安排，使其前后銜接。圍繞學(xué)生比較熟悉其背景的幾個(gè)例子，系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)變量與函數(shù)的概念，有助于認(rèn)識(shí)相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別
學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)代數(shù)式\以及路程和速度的關(guān)系式，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解常量與變量的概念，掌握常量與變量之間的聯(lián)系與區(qū)別.2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.
重難點(diǎn)1.了解常量與變量的概念，掌握常量與變量之間的聯(lián)系與區(qū)別.2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.
評(píng)價(jià)任務(wù)1.通過(guò)環(huán)節(jié)一二掌握，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)1；2.通過(guò)環(huán)節(jié)二、三，達(dá)成目標(biāo)2。 教學(xué)評(píng)活動(dòng)過(guò)程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：回顧舊知1.人們?cè)谡J(rèn)識(shí)和描述某一事物時(shí)，經(jīng)常會(huì)用“量”來(lái)具體表達(dá)事物的某些特征（屬性），如：速度、時(shí)間、路程、溫度、面積等，請(qǐng)你再寫(xiě)出三個(gè)“量”： 、 、 .同時(shí)用“數(shù)”來(lái)表明“量”的大小.2.寫(xiě)出路程（s）、速度（v）、時(shí)間（t）之間的關(guān)系： 回顧舊知，認(rèn)真思考，回答問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)認(rèn)真觀察，合作交流，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望，提高學(xué)習(xí)自信心。環(huán)節(jié)二：探究新知探究點(diǎn)1：常量與變量問(wèn)題1：一輛汽車(chē)以60千米／時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時(shí)間為t小時(shí)．（1）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：t/小時(shí)12345S/千米（2）試用含t的式子表示s,則s= ； （3）在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量有 ，不變化的量有__________．問(wèn)題2：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．（1）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)： 早場(chǎng)電影的票房收入為 元； 日?qǐng)鲭娪暗钠狈渴杖霝? 元； 晚場(chǎng)電影的票房收入為　　　 　元；（2）在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________，不變化的量是__________．（3）試用含x的式子表示y,則y= ；這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入____隨售票張數(shù)_____的變化過(guò)程．問(wèn)題3：你見(jiàn)過(guò)水中漣漪嗎 如圖所示,圓形水波慢慢的擴(kuò)大.在這一過(guò)程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時(shí),圓的面積S分別為多少 （1）填空：當(dāng)圓的半徑為10cm時(shí)，圓的面積為 cm2；當(dāng)圓的半徑為20cm時(shí)，圓的面積為 cm2；當(dāng)圓的半徑為30cm時(shí)，圓的面積為 cm2；當(dāng)圓的半徑為r時(shí)，圓的面積S= ；（2）在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________，不變化的量是__________．要點(diǎn)歸納：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為 ，數(shù)值始終不變的量為 .典例精析例1 指出下列事件過(guò)程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元／千克，買(mǎi)a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是________，變量是________；(2)周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝，其中常量是________，變量是________；(3)三角形的一邊長(zhǎng)5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式 中，其中常量是________，變量是________.變式題閱讀并完成下面一段敘述：（1）某人持續(xù)以a米／分的速度用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是________,變量是________.（2）s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是________,變量是________.（3）根據(jù)上面的敘述，寫(xiě)出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：_________________________.　 方法總結(jié):區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過(guò)程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值. 探究點(diǎn)2：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系例2.彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，試填下表：重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 L(cm) 變式題：如果彈簧原長(zhǎng)為12cm，每1kg重物使彈簧壓縮0.5cm，則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 L(cm)為_(kāi)_______. .針對(duì)訓(xùn)練寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出變量和常量：（1）某市的自來(lái)水價(jià)為4元/噸.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為x噸，月應(yīng)交水費(fèi)為y元.（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/分.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為t分鐘，話費(fèi)卡中的余額為w元.（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長(zhǎng)為C，圓周率（圓周長(zhǎng)與直徑的比）為π. （4）把10本書(shū)隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本.小組交流討論做題的過(guò)程。互相糾錯(cuò)小組討論交流結(jié)果，學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)解題方法自己計(jì)算，同桌互相交流。自己計(jì)算，同桌互相交流。自己計(jì)算，同桌互相交流。自己計(jì)算，同桌互相交流。自己計(jì)算，同桌互相交流。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算的能力，同時(shí)通過(guò)合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，通過(guò)解決問(wèn)題，總結(jié)解題方法。環(huán)節(jié)三：課堂小結(jié)暢所欲言：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)、方法上有什么收獲 學(xué)生認(rèn)真思考，暢所欲言，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生回顧總結(jié)，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和總結(jié)能力環(huán)節(jié)四：當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)生認(rèn)真思考，計(jì)算，踴躍回答問(wèn)題1.若球體體積為V，半徑為R，則，其中變量是________、________，常量是________. 2.計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià) a（元）的關(guān)系式是________，其中變量是________，常量是________. 3.汽車(chē)開(kāi)始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行使時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是________，其中的常量是________，變量是________. 環(huán)節(jié)五：頭腦風(fēng)暴學(xué)生自己計(jì)算，分組討論，發(fā)言。4.表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時(shí)彈跳高度y（單位：m）與下落高的關(guān)系，據(jù)表可以寫(xiě)出的一個(gè)關(guān)系式是 ．508010015025405075板書(shū)設(shè)計(jì)常量與變量的概念常量在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值________的量為變量變量在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值________的量為變量易錯(cuò)提醒在不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的
作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式. x 123…ny…完成上表，并寫(xiě)出瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關(guān)系式.
特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說(shuō)明多媒體展示多種題型，節(jié)省時(shí)間。運(yùn)用希沃視頻展臺(tái)展示學(xué)生的解題步驟。增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力

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