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第二章　專題提升七　電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題
(分值：100分)
選擇題1～8題，每小題9分，共72分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題
1.如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的有直線邊界(圖中豎直虛線)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb＝90°)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為(　　)
BRv BRv
BRv BRv
2.(多選)(2024·四川南充高二期中)在圖中，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒。有勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面。若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)AB棒(　　)
勻速滑動(dòng)時(shí)，I1 ＝ 0，I2 ＝ 0
勻速滑動(dòng)時(shí)，I1 ≠ 0，I2 ＝ 0
減速滑動(dòng)時(shí)，I1 ≠ 0，I2≠ 0
減速滑動(dòng)時(shí)，I1 ＝ 0，I2 ＝ 0
3.用相同導(dǎo)線繞制的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)或2L的四個(gè)閉合導(dǎo)體線框，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。在每個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud。下列判斷正確的是(　　)
UaUa＝Ub題組二　電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題
4.如圖所示，一匝數(shù)為N、面積為S、總電阻為R的圓形線圈，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面。當(dāng)線圈由原位置翻轉(zhuǎn)180°，此過(guò)程中通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量為(　　)
　　　
　　　
5.(多選)(2024·遼寧大連高二期中)如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線通以方向向上的恒定電流I，矩形金屬線圈abcd與導(dǎo)線共面，線圈的長(zhǎng)寬比2∶1，第一次將線圈由靜止從位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次將線圈由靜止從位置Ⅰ繞過(guò)d點(diǎn)垂直紙面的軸線旋轉(zhuǎn)90°到位置Ⅲ停下，兩次變換位置的過(guò)程所用的時(shí)間相同，以下說(shuō)法正確的是(　　)
兩次線圈所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等
兩次通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面積的電荷量相等
兩次線圈所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為2∶1
兩次通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面積的電荷量之比為2∶1
6.(2024·福建泉州高二期中)如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈水平拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且v1＝2v2，則在先后兩種情況下(　　)
線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比E1∶E2＝1∶2
線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2＝4∶1
線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1
通過(guò)線圈某截面的電荷量之比q1∶q2＝2∶1
題組三　電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
7.如圖甲所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示。當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t做如圖乙所示的變化時(shí)，選項(xiàng)圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是(　　)
A B
C D
8.(2024·云南玉溪高二期末)如圖所示，邊長(zhǎng)為2L的正方形MNPQ內(nèi)左半部分存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右半部分存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框dabc從左向右勻速通過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框始終垂直于磁場(chǎng)且bc邊始終平行于PQ。規(guī)定線框中順時(shí)針為電流的正方向，從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛離開磁場(chǎng)的過(guò)程，下列圖像能正確反映線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的是(　　)
A B
C D
綜合提升練
9.(13分)如圖所示，MN、PQ為兩條平行放置、間距為L(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，左右兩端分別接有阻值均為R的定值電阻R1、R2，金屬棒AB垂直放在兩導(dǎo)軌之間且與導(dǎo)軌接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面。金屬棒在水平向右、大小為F的恒力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)金屬導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，求：
(1)(4分)判斷流過(guò)R1的電流方向；
(2)(4分)流過(guò)電阻R2的電流大小；
(3)(5分)金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度v的大小。
培優(yōu)加強(qiáng)練
10.(15分)如圖甲所示，飯卡是學(xué)校等單位最常用的輔助支付手段，其內(nèi)部主要部分是一個(gè)多匝線圈，當(dāng)刷卡機(jī)發(fā)出電磁信號(hào)時(shí)，置于刷卡機(jī)上的飯卡線圈的磁通量發(fā)生變化，發(fā)生電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電信號(hào)，其原理可簡(jiǎn)化為如圖乙所示。設(shè)線圈的匝數(shù)為1 200匝，每匝線圈面積均為S＝10－4 m2，線圈的總電阻為r＝0.1 Ω，線圈連接一電阻R＝0.3 Ω，其余部分電阻不計(jì)。線圈處磁場(chǎng)的方向不變，其大小按如圖丙所示的規(guī)律變化(垂直紙面向里為正)，求：
(1)(5分)t＝0.05 s時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；
(2)(5分)0～0.1 s時(shí)間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱；
(3)(5分)0.1～0.4 s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量。
專題提升七　電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題
1.D　[設(shè)整個(gè)圓環(huán)的電阻為r，當(dāng)位于題圖所示位置時(shí)，電路的外電阻是圓環(huán)總電阻的，在磁場(chǎng)內(nèi)切割磁感線的有效長(zhǎng)度是R，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝B·R·v，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得Uab＝E＝BRv，選項(xiàng)D正確。]
2.BC　[電容器在電路中與等效電源并聯(lián)，兩端電壓為AB端電壓，所以當(dāng)導(dǎo)體棒勻速滑動(dòng)時(shí)，電容器兩端電壓不變，則I2＝0，電阻R中電流不為零，則I1 ≠ 0，故B正確，A錯(cuò)誤；減速滑動(dòng)時(shí)，電容器兩端電壓隨導(dǎo)體棒速度的減小而減小，所以電容器一直在放電，放電電流不為零，通過(guò)電阻的電流也不為零，則I1 ≠ 0，I2≠ 0，故C正確，D錯(cuò)誤。]
3.B　[線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，MN切割磁感線，等效為電源，則MN兩端電壓即為路端電壓，四種情況下的等效電路圖如圖所示。
由題知Ea＝Eb＝BLv，Ec＝Ed＝2BLv，由閉合電路歐姆定律和串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知Ua＝BLv，Ub＝BLv，Uc＝BLv，Ud＝BLv，故Ua4.B　[由于開始時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，把線圈翻轉(zhuǎn)180°，有ΔΦ＝2BS，則通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝N＝，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
5.CD　[根據(jù)通電直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布和圖中線圈位置可知，兩次通過(guò)線圈的磁通量的改變量之比為＝，根據(jù)E＝n可知，兩次線圈所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為＝，故A錯(cuò)誤，C正確；通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面積的電荷量為q＝I·Δt＝·Δt＝n，可知兩次通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面積的電荷量之比為＝，故B錯(cuò)誤，D正確。]
6.C　[因?yàn)関1＝2v2，根據(jù)E＝Blv知，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為2∶1，故A錯(cuò)誤；感應(yīng)電流I＝＝，則線圈中的感應(yīng)電流之比為2∶1，故B錯(cuò)誤；由v1＝2v2知，線圈離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間之比為1∶2，根據(jù)Q＝I2Rt知，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比為2∶1，故C正確；根據(jù)q＝t＝n，兩種情況磁通量的變化量相同，可知通過(guò)線圈某截面的電荷量之比為1∶1，故D錯(cuò)誤。]
7.A　[由題圖乙知，0～1 s內(nèi)磁通量向上均勻增加，根據(jù)楞次定律知，電流方向?yàn)檎冶３植蛔儯?～3 s內(nèi)磁通量不變，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0；3～5 s內(nèi)磁通量向上均勻減少，由楞次定律知，電流方向?yàn)樨?fù)且保持不變。由法拉第電磁感應(yīng)定律知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比，所以3～5 s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是0～1 s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的，故選項(xiàng)A正確。]
8.C　[根據(jù)右手定則可知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中、出磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的方向分別為逆時(shí)針、順時(shí)針、逆時(shí)針，分別為負(fù)值、正值、負(fù)值；又因?yàn)榫€框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩條邊切割磁感線，其電流是進(jìn)入磁場(chǎng)、出磁場(chǎng)時(shí)電流的2倍，故C正確。]
9.(1)由M到P　(2)　(3)
解析　(1)根據(jù)右手定則可知，流過(guò)R1的電流方向?yàn)橛蒑到P。
(2)金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)，滿足F＝F安＝ILB，由于R1、R2的阻值相等，流過(guò)電阻R2的電流
I′＝＝。
(3)不計(jì)金屬導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，由歐姆定律得E＝I′R2，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv
聯(lián)立解得v＝。
10.(1)0.024 V　(2)1.08×10－4 J　(3)0.006 C
解析　(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝n＝nS
0～0.1 s時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E1＝nS＝1 200××10－4 V＝0.024 V
則t＝0.05 s時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 0.024 V。
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，有
I1＝＝ A＝0.06 A
根據(jù)焦耳定律，可得0～0.1 s時(shí)間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
Q＝IRt＝0.062×0.3×0.1 J＝1.08×10－4 J。
(3)0.1～0.4 s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
＝n
根據(jù)閉合電路歐姆定律有＝
則通過(guò)電阻R的電荷量為q＝Δt＝n
結(jié)合圖像可得q＝1 200× C＝0.006 C。專題提升七　電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題和電荷量求解問(wèn)題的基本思路和方法，建立解決電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題的思維模型。2.將抽象思維與形象思維相結(jié)合，綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題。
提升1　電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題
處理電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的一般思路
（1）明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該部分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外電路。
（2）畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路。
（3）用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n或E＝Blv確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向。在等效電源內(nèi)部，電流方向從負(fù)極指向正極。
（4）運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解。
例1 （多選）（教材P46 B組T3改編）如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的由均勻電阻絲構(gòu)成的正方形導(dǎo)線框abcd邊長(zhǎng)為l、電阻為4R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)線框所在平面向里。現(xiàn)有一段長(zhǎng)為l、阻值為R的金屬棒PQ架在線框上，并以恒定速度v從ad邊滑向bc邊。PQ在滑動(dòng)過(guò)程中與ab邊垂直且與導(dǎo)線框的接觸良好，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.ad邊的電流方向從a到d
B.金屬棒滑到ab（dc）中點(diǎn)時(shí)，流過(guò)PQ的電流大小為
C.金屬棒所受安培力的最小值為
D.導(dǎo)線框消耗的最大電功率為
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導(dǎo)體（或磁通量發(fā)生變化的線圈）相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體（或線圈）的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻”。
（2）電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極。
訓(xùn)練1 粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行。現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過(guò)程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值最大的是（　　）
提升2　電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題
　　　　　　　　　　　　　　
閉合回路中磁通量發(fā)生變化時(shí)，電荷發(fā)生定向移動(dòng)而形成感應(yīng)電流，在Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的電荷量（感應(yīng)電荷量）q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。
從上式可知，線圈匝數(shù)一定時(shí)，通過(guò)某一截面的感應(yīng)電荷量?jī)H由回路電阻和磁通量的變化量決定，與時(shí)間無(wú)關(guān)。
例2 如圖甲所示，abcd為正方形導(dǎo)線框，線框處在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直于線框平面，線框邊長(zhǎng)L＝0.5 m，電阻R＝1 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，在0～0.5 s和1～2 s的時(shí)間內(nèi)通過(guò)線框截面的電荷量分別為q1和q2。則q1∶q2為（　　）
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.1∶4
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訓(xùn)練2 如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為d和2d的單匝閉合線框a和b，以相同的速度將線框從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外。若此過(guò)程中流過(guò)兩線框的電荷量分別為qa、qb，則qa∶qb為（　　）
A.1∶4 B.1∶2
C.1∶1 D.不能確定
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升3　電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
　　　　　　　　　　　　　　
1.電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
圖像類型 （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即Bt圖像、Φt圖像、Et圖像和It圖像。 （2）對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移x變化的圖像，即Ex圖像和Ix圖像。
問(wèn)題類型 （1）由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫出正確的圖像。 （2）由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量。
應(yīng)用知識(shí) 左手定則、右手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)等。
2.解決此類問(wèn)題的一般步驟
例3 如圖所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為L(zhǎng)。現(xiàn)將寬度也為L(zhǎng)的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場(chǎng)方向勻速拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則在該過(guò)程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的外力隨時(shí)間變化的圖像是（　　）
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
求解圖像類選擇題的兩種常用方法
（1）排除法：定性分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)（增大還是減小）、變化情況（變化快慢及均勻變化還是非均勻變化），特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。
（2）函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷。
訓(xùn)練3 如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在變化的磁場(chǎng)中，產(chǎn)生了感應(yīng)電流（電流方向沿abcda為正方向）。若規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)榇艌?chǎng)的正方向，能夠產(chǎn)生如圖乙所示電流的磁場(chǎng)為（　　）
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.（電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題）（2024·山東菏澤高二期中）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R（指拉直時(shí)兩端的電阻），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為R的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下（與環(huán)接觸良好），當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則此時(shí)AB兩端的電壓為（　　）
A.2Bav B.Bav
C. D.
2.（電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題）（2024·天津南開高二期末）如圖所示，豎直虛線MN的左側(cè)有方向垂直于線圈所在平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一面積為S、電阻為R的單匝圓形線圈以大小為v的速度向左勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈的直徑CD始終與MN平行，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針?lè)较?br/>B.在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線圈受到的安培力先水平向右后水平向左
C.當(dāng)CD與MN重合時(shí)，線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2Bv
D.從線圈開始進(jìn)入至全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為
3.（電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題）（多選）如圖所示，空間分布著寬為L(zhǎng)、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一金屬線框從磁場(chǎng)左邊界勻速向右通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍瑒t感應(yīng)電流隨位移變化的關(guān)系圖像（i-x）、ab兩端電勢(shì)差隨位移變化的關(guān)系圖像（Uab-x），可能正確的是（　　）
專題提升七　電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題
提升1
例1 AD　[由楞次定律可知，流過(guò)ad邊的電流方向從a到d，A正確；金屬棒滑到ab(dc)中點(diǎn)時(shí)，PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv，外電路并聯(lián)電阻
R并＝R，回路總電阻R總＝R并＋R＝2R，故此時(shí)流過(guò)PQ的電流大小為I＝＝，B錯(cuò)誤；金屬棒滑動(dòng)過(guò)程中外電路總電阻為R外＝，其中R左＋R右＝4R，則當(dāng)R左＝R右，即金屬棒滑到ab(dc)中點(diǎn)時(shí)，外電路并聯(lián)電阻最大，回路總電阻最大，流過(guò)金屬棒的電流最小為I＝，故PQ所受安培力的最小值為Fmin＝IlB＝，C錯(cuò)誤；當(dāng)金屬棒滑到ab(dc)中點(diǎn)時(shí)，外電路并聯(lián)電阻等于金屬棒電阻，導(dǎo)線框消耗的電功率最大，最大值為Pmax＝，D正確。]
訓(xùn)練1 B　[磁場(chǎng)中切割磁感線的邊相當(dāng)于電源，外電路可看成由三個(gè)相同電阻串聯(lián)形成，A、C、D選項(xiàng)中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值為外電路中一個(gè)電阻兩端的電壓U＝E＝；B選項(xiàng)中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值為路端電壓U′＝E＝，所以a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值最大的是B選項(xiàng)，故B正確。]
提升2
例2 C　[法一　根據(jù)E＝＝可得，0～0.5 s和1～2 s產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得0～0.5 s和1～2 s通過(guò)線框的電流大小相等，據(jù)q＝It可得q1∶q2＝1∶2，故C正確。
法二　電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過(guò)電路導(dǎo)體橫截面的電荷量公式q＝n，當(dāng)面積S不變時(shí)，可寫為q＝n，故q∝ΔB，所以＝＝，故C正確。]
訓(xùn)練2 B　[設(shè)閉合線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則Δt時(shí)間內(nèi)流過(guò)線框的電荷量為q＝IΔt＝Δt＝Δt＝＝，R＝ρ，則q＝，則＝＝＝，故B正確。]
提升3
例3 D　[當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，感應(yīng)電流的大小在中間時(shí)段是最大的，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由楞次定律可知，當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)力總是阻礙線圈的運(yùn)動(dòng)，方向始終向左，因安培力的大小不同且在中間時(shí)最大，由左手定則知，在中間時(shí)安培力的方向也向左，所以外力始終水平向右，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]
訓(xùn)練3 D　[由題圖乙可知，0～t1內(nèi)，線框中電流的大小與方向都不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線框中磁通量的變化率不變，故0～t1內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系圖線是一條傾斜的直線，A、B錯(cuò)誤；又由于0～t1時(shí)間內(nèi)電流的方向?yàn)檎囱豠bcda方向，由楞次定律可知，電路中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故0～t1內(nèi)原磁場(chǎng)垂直紙面向里減小或垂直紙面向外增大，C錯(cuò)誤，D正確。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.D　[導(dǎo)體棒擺到豎直位置時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為E＝B·2a·＝B·2a·＝Bav，分析可知此時(shí)電路相當(dāng)于金屬環(huán)左半邊和右半邊并聯(lián)后與導(dǎo)體棒串聯(lián)，兩邊金屬環(huán)并聯(lián)后的電阻為R并＝×＝，AB兩端的電壓為路端電壓，有UAB＝·
R并＝，故D正確。]
2.C　[在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，由楞次定律可知，線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍儆勺笫侄▌t可知，線圈所受的安培力方向水平向右，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)CD與MN重合時(shí)，線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝BLv＝B·2·v＝2Bv，C正確；從線圈開始進(jìn)入至全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝Δt，又有＝＝，＝，解得q＝，D錯(cuò)誤。]
3.AC　[設(shè)金屬線框總電阻為R，以線框剛要進(jìn)入磁場(chǎng)為0時(shí)刻。在0～L過(guò)程中，根據(jù)右手定則可知，線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針(負(fù)方向)，此時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E1＝BLv，感應(yīng)電流大小為I1＝＝，ab兩端電勢(shì)差為Uab＝E1＝BLv，在L～2L過(guò)程中，根據(jù)右手定則可知，線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針(負(fù)方向)，此時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E2＝2BLv，感應(yīng)電流大小為I2＝＝＝2I1，ab兩端電勢(shì)差為Uab′＝E2＝BLv＝2Uab，在2L～3L過(guò)程中，根據(jù)右手定則可知，線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針(正方向)，此時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E3＝3BLv，感應(yīng)電流大小為I3＝＝＝3I1，ab兩端電勢(shì)差為Uab″＝E3＝BLv＝7Uab，故A、C正確。](共49張PPT)
專題提升七　電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題
第二章　電磁感應(yīng)
1.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題和電荷量求解問(wèn)題的基本思路和方法，建立解決電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題的思維模型。
2.將抽象思維與形象思維相結(jié)合，綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓(xùn)練
03
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
提升
1
提升2　電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題
提升1　電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題
提升3　電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
提升1　電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題
AD
例1 (多選)(教材P46 B組T3改編)如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的由均勻電阻絲構(gòu)成的正方形導(dǎo)線框abcd邊長(zhǎng)為l、電阻為4R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)線框所在平面向里。現(xiàn)有一段長(zhǎng)為l、阻值為R的金屬棒PQ架在線框上，并以恒定速度v從ad邊滑向bc邊。PQ在滑動(dòng)過(guò)程中與ab邊垂直且與導(dǎo)線框的接觸良好，下列說(shuō)法正確的是(　　)
(1)“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導(dǎo)體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體(或線圈)的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻”。
(2)電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極。
訓(xùn)練1 粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行。現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過(guò)程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值最大的是(　　)
B
提升2　電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題
例2 如圖甲所示，abcd為正方形導(dǎo)線框，線框處在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直于線框平面，線框邊長(zhǎng)L＝0.5 m，電阻R＝1 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，在0～0.5 s和1～2 s的時(shí)間內(nèi)通過(guò)線框截面的電荷量分別為q1和q2。則q1∶q2為(　　)
A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.1∶4
C
訓(xùn)練2 如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為d和2d的單匝閉合線框a和b，以相同的速度將線框從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外。若此過(guò)程中流過(guò)兩線框的電荷量分別為qa、qb，則qa∶qb為(　　)
A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能確定
B
提升3　電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
1.電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
圖像類型 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像和I－t圖像。
(2)對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移x變化的圖像，即E－x圖像和I－x圖像。
問(wèn)題類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫出正確的圖像。
(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量。
應(yīng)用知識(shí) 左手定則、右手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)等。
2.解決此類問(wèn)題的一般步驟
D
例3 如圖所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為L(zhǎng)。現(xiàn)將寬度也為L(zhǎng)的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場(chǎng)方向勻速拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則在該過(guò)程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的外力隨時(shí)間變化的圖像是(　　)
解析　當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，感應(yīng)電流的大小在中間時(shí)段是最大的，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由楞次定律可知，當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)力總是阻礙線圈的運(yùn)動(dòng)，方向始終向左，因安培力的大小不同且在中間時(shí)最大，由左手定則知，在中間時(shí)安培力的方向也向左，所以外力始終水平向右，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。
求解圖像類選擇題的兩種常用方法
(1)排除法：定性分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化情況(變化快慢及均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。
(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷。
D
訓(xùn)練3 如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在變化的磁場(chǎng)中，產(chǎn)生了感應(yīng)電流(電流方向沿abcda為正方向)。若規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)榇艌?chǎng)的正方向，能夠產(chǎn)生如圖乙所示電流的磁場(chǎng)為(　　)
解析　由題圖乙可知，0～t1內(nèi)，線框中電流的大小與方向都不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線框中磁通量的變化率不變，故0～t1內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系圖線是一條傾斜的直線，A、B錯(cuò)誤；又由于0～t1時(shí)間內(nèi)電流的方向?yàn)檎囱豠bcda方向，由楞次定律可知，電路中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故0～t1內(nèi)原磁場(chǎng)垂直紙面向里減小或垂直紙面向外增大，C錯(cuò)誤，D正確。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
D
1.(電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題)(2024·山東菏澤高二期中)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為R的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下(與環(huán)接觸良好)，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則此時(shí)AB兩端的電壓為(　　)
C
2.(電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題)(2024·天津南開高二期末)如圖所示，豎直虛線MN的左側(cè)有方向垂直于線圈所在平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一面積為S、電阻為R的單匝圓形線圈以大小為v的速度向左勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈的直徑CD始終與MN平行，下列說(shuō)法正確的是(　　)
AC
3.(電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題)(多選)如圖所示，空間分布著寬為L(zhǎng)、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一金屬線框從磁場(chǎng)左邊界勻速向右通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍瑒t感應(yīng)電流隨位移變化的關(guān)系圖像(i－x)、ab兩端電勢(shì)差隨位移變化的關(guān)系圖像(Uab－x)，可能正確的是(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
D
題組一　電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題
1.如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的有直線邊界(圖中豎直虛線)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb＝90°)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為(　　)
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
BC
2.(多選)(2024·四川南充高二期中)在圖中，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒。有勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面。若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)AB棒(　　)
A.勻速滑動(dòng)時(shí)，I1 ＝ 0，I2 ＝ 0
B.勻速滑動(dòng)時(shí)，I1 ≠ 0，I2 ＝ 0
C.減速滑動(dòng)時(shí)，I1 ≠ 0，I2≠ 0
D.減速滑動(dòng)時(shí)，I1 ＝ 0，I2 ＝ 0
解析　電容器在電路中與等效電源并聯(lián)，兩端電壓為AB端電壓，所以當(dāng)導(dǎo)體棒勻速滑動(dòng)時(shí)，電容器兩端電壓不變，則I2＝0，電阻R中電流不為零，則I1 ≠ 0，故B正確，A錯(cuò)誤；減速滑動(dòng)時(shí)，電容器兩端電壓隨導(dǎo)體棒速度的減小而減小，所以電容器一直在放電，放電電流不為零，通過(guò)電阻的電流也不為零，則I1 ≠ 0，I2≠ 0，故C正確，D錯(cuò)誤。
B
3.用相同導(dǎo)線繞制的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)或2L的四個(gè)閉合導(dǎo)體線框，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。在每個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud。下列判斷正確的是(　　)
A.UaC.Ua＝Ub解析　線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，MN切割磁感線，等效為電源，則MN兩端電壓即為路端電壓，四種情況下的等效電路圖如圖所示。
B
題組二　電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題
4.如圖所示，一匝數(shù)為N、面積為S、總電阻為R的圓形線圈，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面。當(dāng)線圈由原位置翻轉(zhuǎn)180°，此過(guò)程中通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量為(　　)
CD
5.(多選)(2024·遼寧大連高二期中)如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線通以方向向上的恒定電流I，矩形金屬線圈abcd與導(dǎo)線共面，線圈的長(zhǎng)寬比2∶1，第一次將線圈由靜止從位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次將線圈由靜止從位置Ⅰ繞過(guò)d點(diǎn)垂直紙面的軸線旋轉(zhuǎn)90°到位置Ⅲ停下，兩次變換位置的過(guò)程所用的時(shí)間相同，以下說(shuō)法正確的是(　　)
A.兩次線圈所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等
B.兩次通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面積的電荷量相等
C.兩次線圈所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為2∶1
D.兩次通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面積的電荷量之比為2∶1
C
6.(2024·福建泉州高二期中)如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈水平拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且v1＝2v2，則在先后兩種情況下(　　)
A.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比E1∶E2＝1∶2
B.線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2＝4∶1
C.線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1
D.通過(guò)線圈某截面的電荷量之比q1∶q2＝2∶1
A
題組三　電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
7.如圖甲所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示。當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t做如圖乙所示的變化時(shí)，選項(xiàng)圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是(　　)
C
8.(2024·云南玉溪高二期末)如圖所示，邊長(zhǎng)為2L的正方形MNPQ內(nèi)左半部分存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右半部分存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框dabc從左向右勻速通過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框始終垂直于磁場(chǎng)且bc邊始終平行于PQ。規(guī)定線框中順時(shí)針為電流的正方向，從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛離開磁場(chǎng)的過(guò)程，下列圖像能正確反映線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的是(　　)
解析　根據(jù)右手定則可知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中、出磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的方向分別為逆時(shí)針、順時(shí)針、逆時(shí)針，分別為負(fù)值、正值、負(fù)值；又因?yàn)榫€框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩條邊切割磁感線，其電流是進(jìn)入磁場(chǎng)、出磁場(chǎng)時(shí)電流的2倍，故C正確。
綜合提升練
9.如圖所示，MN、PQ為兩條平行放置、間距為L(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，左右兩端分別接有阻值均為R的定值電阻R1、R2，金屬棒AB垂直放在兩導(dǎo)軌之間且與導(dǎo)軌接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面。金屬棒在水平向右、大小為F的恒力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)金屬導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，求：
解析　(1)根據(jù)右手定則可知，流過(guò)R1的電流方向?yàn)橛蒑到P。
(2)金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)，滿足F＝F安＝ILB，由于R1、R2的阻值相等，
(3)不計(jì)金屬導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，
由歐姆定律得E＝I′R2，
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv
培優(yōu)加強(qiáng)練
10.如圖甲所示，飯卡是學(xué)校等單位最常用的輔助支付手段，其內(nèi)部主要部分是一個(gè)多匝線圈，當(dāng)刷卡機(jī)發(fā)出電磁信號(hào)時(shí)，置于刷卡機(jī)上的飯卡線圈的磁通量發(fā)生變化，發(fā)生電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電信號(hào)，其原理可簡(jiǎn)化為如圖乙所示。設(shè)線圈的匝數(shù)為1 200匝，每匝線圈面積均為S＝10－4 m2，線圈的總電阻為r＝0.1 Ω，線圈連接一電阻R＝0.3 Ω，其余部分電阻不計(jì)。線圈處磁場(chǎng)的方向不變，其大小按如圖丙所示的規(guī)律變化(垂直紙面向里為正)，求：
(1)t＝0.05 s時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；
(2)0～0.1 s時(shí)間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱；
(3)0.1～0.4 s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量。
答案　(1)0.024 V　(2)1.08×10－4 J　(3)0.006 C
解析　(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律有
則t＝0.05 s時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為0.024 V。
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，有
根據(jù)焦耳定律，可得0～0.1 s時(shí)間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
(3)0.1～0.4 s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

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