資源簡介

第二章　第2節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題7分，共70分。
基礎(chǔ)對點練
題組一　電磁感應(yīng)定律
1.(多選)(2024·江西萍鄉(xiāng)高二期中)下列關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象的說法，正確的是(　　)
閉合電路內(nèi)只要有磁通量穿過，就有感應(yīng)電流產(chǎn)生
當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線時，一定產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
線框不閉合時，穿過線框的磁通量發(fā)生變化，線框中會有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生
穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中不一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生
2.如圖所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形區(qū)域abcd之外，勻強磁場局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過正方形區(qū)域。當(dāng)磁感應(yīng)強度以的變化率均勻變化時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為(　　)
πr2· L2·
nπr2· nL2·
3.(2023·湖北卷，5)近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應(yīng)強度變化率為103 T/s，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最接近(　　)
0.30 V 0.44 V
0.59 V 4.3 V
4.(2024·河北邢臺高二期中)如圖甲所示，橫截面積S＝50 cm2的線圈的匝數(shù)n＝100匝，線圈總電阻r＝5 Ω，沿線圈軸向有勻強磁場，設(shè)圖示的磁場方向為正方向，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，則在0～2.0 s內(nèi)(　　)
磁通量的變化量為0.4 Wb
磁通量的變化率為0.2 Wb/s
a點的電勢比b點的電勢高0.2 V
在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.4 A
題組二　導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
5.如圖所示，機身長為L，機翼兩端點C、D間的距離為d，現(xiàn)該戰(zhàn)斗機在我國近海海域上空以速度v沿水平方向直線飛行，已知戰(zhàn)斗機所在空間地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下、大小為B，C、D兩點間的電壓大小為U。則(　　)
U＝BLv，C點電勢高于D點電勢
U＝BLv，D點電勢高于C點電勢
U＝Bdv，C點電勢高于D點電勢
U＝Bdv，D點電勢高于C點電勢
6.如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，ab＝L。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過金屬棒的電流為(　　)
7.abcd是一個用粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形單匝線框，邊長為L，每邊電阻為R，勻強磁場與線框所在平面垂直，如圖所示，磁感應(yīng)強度大小為B，線框在外力作用下以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，在進(jìn)入過程中，下列說法正確的是(　　)
d端電勢低于c端電勢
dc兩端電壓的大小為BLv
ad邊不受安培力
線框受到的安培力方向向左，且大小為
8.如圖所示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E，將此棒彎成長度相等且相互垂直的兩段，置于與磁感應(yīng)強度相互垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E′。則等于(　　)
1
題組三　導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
9.如圖所示，導(dǎo)線OA長為l，在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以角速度ω沿圖中所示方向繞通過懸點O的豎直軸旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)線OA與豎直方向的夾角為θ。則OA導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢大小和O、A兩點電勢高低情況分別是(　　)
Bl2ω　O點電勢高
Bl2ω　A點電勢高
Bl2ωsin2θ　O點電勢高
Bl2ωsin2θ　A點電勢高
綜合提升練
10.(2024·山西朔州高二期末)如圖所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動(俯視)時，a、b、c三點的電勢分別為φa、φb、φc，已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是(　　)
φa>φc，金屬框中無電流
φb>φc，金屬框中電流方向沿abca
Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流
Uac＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿acba
11.(15分)(2024·陜西西安高二期中)輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m＝0.42 kg、邊長為L＝1 m、匝數(shù)n＝10的正方形線圈，其總電阻為r＝1 Ω。在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場，如圖甲所示，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化關(guān)系如圖乙所示(g＝10 m/s2)。
(1)(7分)求線圈的電功率；
(2)(8分)求在t＝4 s時輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小。
培優(yōu)加強練
12.(15分)在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑金屬框架，寬度為l＝0.4 m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為m＝0.05 kg、接入電路的阻值為R＝1 Ω的金屬桿cd，金屬桿與框架垂直且接觸良好，框架電阻不計。若cd桿在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2 m/s2由靜止開始向右沿框架做勻加速直線運動，則：
(1)(5分)在0～5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？
(2)(5分)第5 s末，回路中的電流多大？
(3)(5分)第5 s末，作用在cd桿上的水平外力大小為多少？
第2節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律
1.BC　[閉合電路內(nèi)有磁通量穿過，但磁通量不變化，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生。穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A、D錯誤；根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象可知，只要導(dǎo)體切割磁感線，就能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，不需要閉合回路，故B正確；穿過線框的磁通量發(fā)生變化，線框中就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，與線框是否閉合無關(guān)，故C正確。]
2.D　[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為E＝n＝nL2·，D正確。]
3.B　[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝＝＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝0.44 V，故B正確。]
4.C　[在0～2.0 s內(nèi)磁通量的變化量為ΔΦ＝SΔB＝50×10－4×(1.0－0.2) Wb＝4×10－3 Wb，故A錯誤；在0～2.0 s內(nèi)磁通量的變化率為＝ Wb/s＝2×10－3 Wb/s，故B錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝n＝100×2×10－3 V＝0.2 V，根據(jù)楞次定律可知，a點的電勢比b點的電勢高0.2 V，故C正確；在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為I＝＝0.04 A，故D錯誤。]
5.D　[戰(zhàn)斗機在我國近海海域上空以速度v沿水平方向直線飛行，戰(zhàn)斗機所在空間地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量為B，切割磁感線的長度為d，所以U＝Bdv；根據(jù)右手定則可知D點的電勢高于C點的電勢，選項D正確，A、B、C錯誤。]
6.B　[金屬棒切割磁感線的有效長度為Lsin 60°＝L，故感應(yīng)電動勢E＝BLv，由歐姆定律得通過金屬棒的電流I＝，故B正確。]
7.D　[根據(jù)右手定則可知cd中電流方向為由c到d，則d端電勢高于c端電勢，故A錯誤；cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為E＝BLv，則dc兩端電壓為等效電源的路端電壓，大小為U＝·3R＝BLv，故B錯誤；ad邊在磁場中的部分受安培力，在磁場外的部分不受安培力，故C錯誤；根據(jù)左手定則可知線框受到的安培力方向向左，感應(yīng)電流大小為I＝，安培力大小為F＝ILB＝，故D正確。]
8.B　[設(shè)折彎前金屬棒切割磁感線的長度為L，則E＝BLv；折彎后，金屬棒切割磁感線的有效長度為l＝＝L，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E′＝Blv＝B·Lv＝E，所以＝，故B正確。]
9.D　[導(dǎo)線OA切割磁感線的有效長度等于OA在垂直磁場方向上的投影長度，即l′＝lsin θ，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Bl′2ω＝Bl2ωsin2θ，由右手定則可知A點電勢高，所以D正確。]
10.C　[金屬框abc平面與磁場方向平行，轉(zhuǎn)動過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故B、D錯誤；轉(zhuǎn)動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則判斷φa<φc，φb<φc，故A錯誤；由＝BL得，Ubc＝－Bl2ω，故C正確。]
11.(1)0.25 W　(2)1.2 N
解析　(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得
E＝n＝n·L2·
＝10××12×0.1 V＝0.5 V
則P＝＝ W＝0.25 W。
(2)由閉合電路歐姆定律得I＝＝ A＝0.5 A
由題圖乙知，t＝4 s時，B＝0.6 T，則安培力
F＝nILB＝10×0.5×1×0.6 N＝3 N
線圈受力平衡，則F＋FT＝mg
解得FT＝1.2 N。
12.(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N
解析　(1)金屬桿0～5 s內(nèi)的位移x＝at2＝25 m
金屬桿0～5 s內(nèi)的平均速度＝＝5 m/s
(也可用＝ m/s＝5 m/s求解)
故平均感應(yīng)電動勢＝Bl＝0.4 V。
(2)金屬桿第5 s末的速度v＝at＝10 m/s
此時回路中的感應(yīng)電動勢為E＝Blv＝0.8 V
則回路中的電流為I＝＝0.8 A。
(3)設(shè)水平外力為F，金屬桿做勻加速直線運動，則F－F安＝ma，即F＝IlB＋ma＝0.164 N。第2節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容。2.能夠運用法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢的大小。3.能夠分析和計算部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢。
4.知道導(dǎo)線切割磁感線，通過克服安培力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。
知識點一　電磁感應(yīng)定律
　　　　　　　　　　　　　　
如圖所示，將條形磁體從同一高度插入線圈的實驗中：
（1）快速插入和緩慢插入磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？
（2）分別用同種規(guī)格的一根磁體和兩根磁體以同樣速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？
（3）產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小與什么有關(guān)？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.感應(yīng)電動勢
（1）在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作　　　　　　　　，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于　　　　。
（2）在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若電路中有感應(yīng)電流，就一定有感應(yīng)電動勢；如果電路沒有閉合，這時雖然沒有感應(yīng)電流，但　　　　　　　依然存在。
2.法拉第電磁感應(yīng)定律
（1）內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的　　　　成正比。
（2）公式：E＝n，式中n為線圈匝數(shù)。
（3）在國際單位制中，磁通量的單位是　　　　，感應(yīng)電動勢的單位是　　　　。
3.對公式E＝n的理解
（1）
（2）公式E＝n求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢，只有在磁通量隨時間均勻變化時，瞬時值才等于平均值。
（3）感應(yīng)電動勢大小由線圈匝數(shù)n和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與Φ、ΔΦ無必然聯(lián)系。
【思考判斷】
（1）線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大。（　?。?br/>（2）線圈中磁通量的變化量ΔΦ越小，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越小。（　　）
（3）線圈中磁通量變化得越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大。（　?。?br/>角度1　感應(yīng)電動勢的理解
例1 下列關(guān)于電磁感應(yīng)的說法正確的是（　?。?br/>A.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有感應(yīng)電動勢，就一定有感應(yīng)電流
B.穿過某回路的磁通量的變化量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大
C.閉合回路置于磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強度為零時，感應(yīng)電動勢可能很大
D.感應(yīng)電動勢的大小跟穿過閉合回路的磁通量的變化量成正比
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　感應(yīng)電動勢大小的計算
例2 如圖甲所示，有一個圓形線圈，匝數(shù)n＝1 000匝，面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直于線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，求：
（1）前4 s內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小以及通過電阻的電流方向；
（2）前5 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點二　導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
　　　　　　　　　　　　　　
如圖所示，把矩形線框CDMN放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，線框平面跟磁感線垂直。試計算導(dǎo)體棒MN切割磁感線時的感應(yīng)電動勢。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.動生電動勢
由于導(dǎo)體　　　　而產(chǎn)生的電動勢叫動生電動勢。切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于一個　　　　。
2.感應(yīng)電動勢的大小
（1）導(dǎo)線垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝　　　　。
（2）導(dǎo)線的運動方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，E＝　　　　。
3.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒所受安培力的方向與導(dǎo)體棒運動方向　　　　，導(dǎo)體棒克服　　　　做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。
4.公式E＝Blv中l(wèi)指有效切割長度，如圖所示。
（1）圖甲中的有效切割長度：l＝sin θ。
（2）圖乙中的有效切割長度：l＝。
（3）圖丙中的有效切割長度：沿v1的方向運動時，l＝R；沿v2的方向運動時，l＝R。
【思考】 如圖，導(dǎo)體棒CD在勻強磁場中向右勻速運動。自由電荷會隨著導(dǎo)體棒運動，并因此受到洛倫茲力。
（1）導(dǎo)體棒中自由電荷相對于紙面的運動大致沿什么方向？（為了方便，可以認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷是正電荷。）
（2）導(dǎo)體棒一直運動下去，自由電荷是否總會沿著導(dǎo)體棒運動？為什么？導(dǎo)體棒哪端的電勢比較高？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 如圖所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，AB⊥ON，ON水平，若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導(dǎo)軌勻速向右滑動，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.2 T。問：（結(jié)果可用根式表示）
（1）第3 s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長度是多少？此時導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大？
（2）0～3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應(yīng)電動勢為多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
總結(jié)提升　公式E＝n與E＝Blv的區(qū)別與聯(lián)系
項目 E＝n E＝Blv
區(qū)別 研究 對象 某個回路 在磁場中切割磁感線運動的一段導(dǎo)體
物理 意義 （1）通常求的是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程相對應(yīng) （2）當(dāng)Δt→0時，E為瞬時感應(yīng)電動勢 （1）若v為瞬時速度，求的是瞬時感應(yīng)電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應(yīng) （2）若v為平均速度，求的是平均感應(yīng)電動勢
聯(lián)系 （1）E＝Blv是由E＝n在一定條件下推導(dǎo)出來的 （2）如果B、l、v三者大小、方向均不變，則在Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢等于任意時刻的瞬時感應(yīng)電動勢 （3）公式E＝n和E＝Blv是統(tǒng)一的，當(dāng)Δt→0時，E為瞬時感應(yīng)電動勢
知識點三　導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
　　　　　　　　　　　　　　
如圖所示，長為l的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度大小為B，試推導(dǎo)ab棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 （多選）法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中，半徑為L。若從上向下看，圓盤以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動，下列說法正確的有（　?。?br/>A.P的電勢高于Q的電勢
B.P的電勢低于Q的電勢
C.圓盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為BL2ω
D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
總結(jié)提升　導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線時轉(zhuǎn)軸位置問題
導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割 轉(zhuǎn)軸位置
端點 中點 任意位置
Eab＝Bl ＝Blv中 ＝Bl2ω Eab＝0 Eab＝Blω －Blω
例5 如圖所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置靜止，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率的大小應(yīng)為（　?。?br/>A. B.
C. D.
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總結(jié)提升　法拉第電磁感應(yīng)定律的三個表達(dá)式的比較
情景圖
研究 對象 回路（不一定閉合）磁場變化或面積變化 一段直導(dǎo)線（或等效成直導(dǎo)線）切割磁感線 繞一端轉(zhuǎn)動的一段導(dǎo)體棒
表達(dá)式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω
隨堂對點自測
1.（公式E＝n的應(yīng)用）如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場方向垂直，且一半處在磁場中，在Δt時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B，下列說法正確的是（　　）
A.在Δt時間內(nèi)通過線圈的磁通量的變化量為Ba2
B.在Δt時間內(nèi)通過線圈的磁通量的變化量為nBa2
C.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
D.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
2.（平動切割）（2024·甘肅酒泉高二期末）如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。t＝0時，磁感應(yīng)強度為B0，此時MN到達(dá)的位置恰好使MDEN構(gòu)成一個邊長為l的正方形。為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t＝0開始，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間變化的關(guān)系式為（　　）
A.B＝B0 B.B＝
C.B＝ D.B＝
3.（轉(zhuǎn)動切割）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容器，不計其他電阻和摩擦，下列說法正確的是（　?。?br/>A.棒產(chǎn)生的電動勢為Bl2ω
B.電容器兩端的電壓為
C.電阻消耗的電功率為
D.圓環(huán)邊緣的電勢高于中心的電勢
第2節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律
知識點一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)磁通量的變化量相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉(zhuǎn)角度大。
(2)用兩根磁體快速插入時磁通量的變化量較大，磁通量的變化率也較大，指針偏轉(zhuǎn)角度較大。
(3)產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小與磁通量的變化率有關(guān)。
知識梳理
1.(1)感應(yīng)電動勢　電源　(2)感應(yīng)電動勢
2.(1)變化率　(3)韋伯　伏特
[思考判斷] (1)×　(2)×　(3)√
例1 C　[在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有感應(yīng)電動勢，不一定有感應(yīng)電流，只有當(dāng)電路閉合時才有感應(yīng)電流，選項A錯誤；穿過某回路的磁通量的變化率越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大，選項B錯誤；閉合回路置于磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強度為零時，磁通量的變化率可能很大，則感應(yīng)電動勢可能很大，選項C正確；感應(yīng)電動勢的大小跟穿過閉合回路的磁通量的變化率成正比，選項D錯誤。]
例2 (1)1 V　自下而上　(2)0
解析　(1)前4 s內(nèi)磁通量的變化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)
＝200×10－4×(0.4－0.2)Wb
＝4×10－3 Wb
由法拉第電磁感應(yīng)定律得
E＝n＝1 000× V＝1 V
由楞次定律知，線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，則通過電阻的電流方向自下而上。
(2)前5 s內(nèi)磁通量的變化量
ΔΦ′＝Φ2′－Φ1＝S(B2′－B1)
＝200×10－4×(0.2－0.2)Wb＝0
由法拉第電磁感應(yīng)定律得＝n＝0。
知識點二
導(dǎo)學(xué)　提示　在Δt內(nèi)穿過閉合電路磁通量的變化量ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得E＝＝Blv。
知識梳理
1.運動　電源　　2.(1)Blv　(2)Blvsin θ　　3.相反　安培力
[思考] 提示　(1)導(dǎo)體棒中自由電荷(正電荷)隨導(dǎo)體棒向右運動，由左手定則可判斷正電荷受到沿棒向上的洛倫茲力作用。因此，正電荷一邊向上運動，一邊隨導(dǎo)體棒向右勻速運動，所以正電荷相對于紙面的運動是斜向右上方的。
(2)不會。當(dāng)導(dǎo)體棒中的自由電荷受到洛倫茲力與靜電力平衡時不再定向移動，因為正電荷會聚集在C端，所以C端電勢高。
例3 (1)5 m　5 V　(2) Wb　 V
解析　(1)第3 s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為
l＝v t·tan 30°＝5×3× m＝5 m
此時E＝Blv＝0.2×5×5 V＝5 V。
(2)0～3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量
ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5 Wb＝ Wb
0～3 s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為
＝＝ V＝ V。
知識點三
導(dǎo)學(xué)　提示　方法一：棒上各處速率不同，故不能直接用公式E＝Blv求。由v＝ωr可知，棒上各點的線速度跟半徑成正比，故可用棒的中點的速度作為平均切割速度代入公式計算。
所以＝，E＝Bl＝Bl2ω。
方法二：設(shè)經(jīng)過Δt時間ab棒掃過的扇形面積為ΔS，
則ΔS＝lωΔtl＝l2ωΔt
變化的磁通量為ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt
所以E＝＝Bl2ω。
例4 BC　[把圓盤等效為無數(shù)根輻射狀導(dǎo)體棒，根據(jù)右手定則可知，電流從P流向Q，又因為此時PQ段相當(dāng)于電源，故P的電勢低于Q的電勢，故A錯誤，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BL·Lω＝BL2ω，故C正確；若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應(yīng)電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍，此時電流在R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤。]
例5 C　[設(shè)半圓的半徑為L，導(dǎo)線框的電阻為R，當(dāng)線框以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1＝B0L2ω。當(dāng)線框不動，而磁感應(yīng)強度隨時間變化時E2＝
πL2·，由＝得B0L2ω＝πL2·，即＝，故C正確。]
隨堂對點自測
1.D　[初態(tài)時，通過線圈的磁通量Φ1＝＝，末態(tài)時，通過線圈的磁通量Φ2＝＝Ba2，在Δt時間內(nèi)通過線圈的磁通量的變化量為ΔΦ＝Φ2－Φ1＝，故A、B錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝n＝，故D正確，C錯誤。]
2.B　[由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝可知，為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則要通過閉合回路的磁通量保持不變，由磁通量計算公式Φ＝BS，則有B0l2＝Bl(l＋vt)，解得B＝＝，故B正確。]
3.B　[棒產(chǎn)生的電動勢為E＝Br＝Br＝Br2ω，故A錯誤；電容器兩端的電壓為U＝E＝Br2ω，故B正確；電阻消耗的電功率為P＝＝，故C錯誤；根據(jù)右手定則可知，圓環(huán)邊緣的電勢低于中心的電勢，故D錯誤。](共62張PPT)
第2節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律
第二章　電磁感應(yīng)
1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容。
2.能夠運用法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢的大小。
3.能夠分析和計算部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢。
4.知道導(dǎo)線切割磁感線，通過克服安培力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點
1
知識點二　導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
知識點一　電磁感應(yīng)定律
知識點三　導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
知識點一　電磁感應(yīng)定律
如圖所示，將條形磁體從同一高度插入線圈的實驗中：
(1)快速插入和緩慢插入磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？
(2)分別用同種規(guī)格的一根磁體和兩根磁體以同樣速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？
(3)產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小與什么有關(guān)？
提示　(1)磁通量的變化量相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉(zhuǎn)角度大。
(2)用兩根磁體快速插入時磁通量的變化量較大，磁通量的變化率也較大，指針偏轉(zhuǎn)角度較大。
(3)產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小與磁通量的變化率有關(guān)。
1.感應(yīng)電動勢
(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作___________，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于_______。
(2)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若電路中有感應(yīng)電流，就一定有感應(yīng)電動勢；如果電路沒有閉合，這時雖然沒有感應(yīng)電流，但____________依然存在。
感應(yīng)電動勢
電源
感應(yīng)電動勢
2.法拉第電磁感應(yīng)定律
變化率
韋伯
伏特
(1)
【思考判斷】
(1)線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大。( )
(2)線圈中磁通量的變化量ΔΦ越小，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越小。( )
(3)線圈中磁通量變化得越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大。( )
×
×
√
C
角度1　感應(yīng)電動勢的理解
例1 下列關(guān)于電磁感應(yīng)的說法正確的是(　　)
A.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有感應(yīng)電動勢，就一定有感應(yīng)電流
B.穿過某回路的磁通量的變化量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大
C.閉合回路置于磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強度為零時，感應(yīng)電動勢可能很大
D.感應(yīng)電動勢的大小跟穿過閉合回路的磁通量的變化量成正比
解析　在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有感應(yīng)電動勢，不一定有感應(yīng)電流，只有當(dāng)電路閉合時才有感應(yīng)電流，選項A錯誤；穿過某回路的磁通量的變化率越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大，選項B錯誤；閉合回路置于磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強度為零時，磁通量的變化率可能很大，則感應(yīng)電動勢可能很大，選項C正確；感應(yīng)電動勢的大小跟穿過閉合回路的磁通量的變化率成正比，選項D錯誤。
角度2　感應(yīng)電動勢大小的計算
例2 如圖甲所示，有一個圓形線圈，匝數(shù)n＝1 000匝，面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直于線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，求：
(1)前4 s內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小以及通過電阻的電流方向；
(2)前5 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢。
解析　(1)前4 s內(nèi)磁通量的變化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)
＝200×10－4×(0.4－0.2)Wb＝4×10－3 Wb
由楞次定律知，線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，則通過電阻的電流方向自下而上。
(2)前5 s內(nèi)磁通量的變化量ΔΦ′＝Φ2′－Φ1＝S(B2′－B1)
＝200×10－4×(0.2－0.2)Wb＝0
答案　(1)1 V　自下而上　(2)0
知識點二　導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
如圖所示，把矩形線框CDMN放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，線框平面跟磁感線垂直。試計算導(dǎo)體棒MN切割磁感線時的感應(yīng)電動勢。
1.動生電動勢
由于導(dǎo)體______而產(chǎn)生的電動勢叫動生電動勢。切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于一個______。
運動
電源
2.感應(yīng)電動勢的大小
(1)導(dǎo)線垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝______。
(2)導(dǎo)線的運動方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，E＝ ______ __。
Blv
Blvsin θ
3.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒所受安培力的方向與導(dǎo)體棒運動方向______，導(dǎo)體棒克服________做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。
相反
安培力
4.公式E＝Blv中l(wèi)指有效切割長度，如圖所示。
【思考】 如圖，導(dǎo)體棒CD在勻強磁場中向右勻速運動。自由電荷會隨著導(dǎo)體棒運動，并因此受到洛倫茲力。
(1)導(dǎo)體棒中自由電荷相對于紙面的運動大致沿什么方向？(為了方便，可以認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷是正電荷。)
(2)導(dǎo)體棒一直運動下去，自由電荷是否總會沿著導(dǎo)體棒運動？為什么？導(dǎo)體棒哪端的電勢比較高？
提示　(1)導(dǎo)體棒中自由電荷(正電荷)隨導(dǎo)體棒向右運動，由左手定則可判斷正電荷受到沿棒向上的洛倫茲力作用。因此，正電荷一邊向上運動，一邊隨導(dǎo)體棒向右勻速運動，所以正電荷相對于紙面的運動是斜向右上方的。
(2)不會。當(dāng)導(dǎo)體棒中的自由電荷受到洛倫茲力與靜電力平衡時不再定向移動，因為正電荷會聚集在C端，所以C端電勢高。
例3 如圖所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，AB⊥ON，ON水平，若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導(dǎo)軌勻速向右滑動，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.2 T。問：(結(jié)果可用根式表示)
(1)第3 s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長度是多少？此時導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大？
(2)0～3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應(yīng)電動勢為多少？
解析　(1)第3 s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為
(2)0～3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量
知識點三　導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
如圖所示，長為l的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度大小為B，試推導(dǎo)ab棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小。
提示　方法一：棒上各處速率不同，故不能直接用公式E＝Blv求。由v＝ωr可知，棒上各點的線速度跟半徑成正比，故可用棒的中點的速度作為平均切割速度代入公式計算。
BC
例4 (多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中，半徑為L。若從上向下看，圓盤以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動，下列說法正確的有(　　)
總結(jié)提升　導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線時轉(zhuǎn)軸位置問題
C
總結(jié)提升　法拉第電磁感應(yīng)定律的三個表達(dá)式的比較
隨堂對點自測
2
D
B
2.(平動切割)(2024·甘肅酒泉高二期末)如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。t＝0時，磁感應(yīng)強度為B0，此時MN到達(dá)的位置恰好使MDEN構(gòu)成一個邊長為l的正方形。為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t＝0開始，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間變化的關(guān)系式為(　　)
B
3.(轉(zhuǎn)動切割)如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容器，不計其他電阻和摩擦，下列說法正確的是(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
BC
題組一　電磁感應(yīng)定律
1.(多選)(2024·江西萍鄉(xiāng)高二期中)下列關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象的說法，正確的是(　　)
A.閉合電路內(nèi)只要有磁通量穿過，就有感應(yīng)電流產(chǎn)生
B.當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線時，一定產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
C.線框不閉合時，穿過線框的磁通量發(fā)生變化，線框中會有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生
D.穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中不一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生
基礎(chǔ)對點練
解析　閉合電路內(nèi)有磁通量穿過，但磁通量不變化，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生。穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A、D錯誤；根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象可知，只要導(dǎo)體切割磁感線，就能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，不需要閉合回路，故B正確；穿過線框的磁通量發(fā)生變化，線框中就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，與線框是否閉合無關(guān)，故C正確。
D
B
3.(2023·湖北卷，5)近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應(yīng)強度變化率為103 T/s，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最接近(　　)
A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.3 V
C
4.(2024·河北邢臺高二期中)如圖甲所示，橫截面積S＝50 cm2的線圈的匝數(shù)n＝100匝，線圈總電阻r＝5 Ω，沿線圈軸向有勻強磁場，設(shè)圖示的磁場方向為正方向，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，則在0～2.0 s內(nèi)(　　)
A.磁通量的變化量為0.4 Wb
B.磁通量的變化率為0.2 Wb/s
C.a點的電勢比b點的電勢高0.2 V
D.在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.4 A
D
題組二　導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
5.如圖所示，機身長為L，機翼兩端點C、D間的距離為d，現(xiàn)該戰(zhàn)斗機在我國近海海域上空以速度v沿水平方向直線飛行，已知戰(zhàn)斗機所在空間地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下、大小為B，C、D兩點間的電壓大小為U。則(　　)
A.U＝BLv，C點電勢高于D點電勢
B.U＝BLv，D點電勢高于C點電勢
C.U＝Bdv，C點電勢高于D點電勢
D.U＝Bdv，D點電勢高于C點電勢
解析　戰(zhàn)斗機在我國近海海域上空以速度v沿水平方向直線飛行，戰(zhàn)斗機所在空間地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量為B，切割磁感線的長度為d，所以U＝Bdv；根據(jù)右手定則可知D點的電勢高于C點的電勢，選項D正確，A、B、C錯誤。
B
6.如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，ab＝L。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過金屬棒的電流為(　　)
D
7.abcd是一個用粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形單匝線框，邊長為L，每邊電阻為R，勻強磁場與線框所在平面垂直，如圖所示，磁感應(yīng)強度大小為B，線框在外力作用下以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，在進(jìn)入過程中，下列說法正確的是(　　)
B
D
題組三　導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
9.如圖所示，導(dǎo)線OA長為l，在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以角速度ω沿圖中所示方向繞通過懸點O的豎直軸旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)線OA與豎直方向的夾角為θ。則OA導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢大小和O、A兩點電勢高低情況分別是(　　)
C
綜合提升練
10.(2024·山西朔州高二期末)如圖所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動(俯視)時，a、b、c三點的電勢分別為φa、φb、φc，已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是(　　)
11.(2024·陜西西安高二期中)輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m＝0.42 kg、邊長為L＝1 m、匝數(shù)n＝10的正方形線圈，其總電阻為r＝1 Ω。在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場，如圖甲所示，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化關(guān)系如圖乙所示(g＝10 m/s2)。
(1)求線圈的電功率；
(2)求在t＝4 s時輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小。
答案　(1)0.25 W　(2)1.2 N
解析　(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得
由題圖乙知，t＝4 s時，B＝0.6 T，則安培力
F＝nILB＝10×0.5×1×0.6 N＝3 N
線圈受力平衡，則F＋FT＝mg
解得FT＝1.2 N。
培優(yōu)加強練
12.在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑金屬框架，寬度為l＝0.4 m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為m＝0.05 kg、接入電路的阻值為R＝1 Ω的金屬桿cd，金屬桿與框架垂直且接觸良好，框架電阻不計。若cd桿在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2 m/s2由靜止開始向右沿框架做勻加速直線運動，則：
(1)在0～5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？
(2)第5 s末，回路中的電流多大？
(3)第5 s末，作用在cd桿上的水平外力大小為多少？
答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N
(2)金屬桿第5 s末的速度v＝at＝10 m/s
此時回路中的感應(yīng)電動勢為E＝Blv＝0.8 V
(3)設(shè)水平外力為F，金屬桿做勻加速直線運動，
則F－F安＝ma，即F＝IlB＋ma＝0.164 N。

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