資源簡介

《長方體的表面積》教案
教學目標：
1、讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體和正方體面積的計算方法。
2、能根據現實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法，初步培養學生探求意識和探求能力。
3、使學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生初步的數學應用意識，并在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。
教具、學具準備：
長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學具、直尺、不同規格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠等。
教學過程：
一、創設活動情景，復習導入
1、復習長方形和正方形的面積計算公式。
2、師：同學們，我們已經學習了長方體和正方體的認識了，下面請同學們用老師為大家準備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！
（1）、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。
（2）、師：同學們合作得很好。哪個小組的同學能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。
生1：長方體有6個面、12條棱、8個頂點。
生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
生3：長方體的6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。
生4：拿著長方體指出它的長、寬、高。
師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）
二、自主探究，合作交流
1、教學長方體、正方體表面積的概念
師：同學們說得真好，下面請同學們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"標明六個面。
師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？
生：（拿著手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。
師：有幾組面積相等的長方形？
生：總共有三組面積相等的長方形。
師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）
師：展開后的每個面是什么形狀的？有幾個相等的面？
生：每個面是正方形的，有6個相等的面。
師：（指著兩個展開的圖形說明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計算）
2、探索長方體、正方體的面積計算方法
過渡：同學們，通過自己的探究，以合作交流的方式，學會了這么多知識，那么怎樣計算出長方體、正方體的表面積呢？老師還想讓你們去發現，你們有信心接受挑戰嗎？
（1）觀察這個長方體的長、寬、高，（注意，手中的長方體不能隨意轉動）認準，然后展開，在展開圖上用不同顏色標出長、寬、高。
①思考討論:長方體每個面的長和寬與原長方體的長、寬、高有什么聯系
②填一填
a 上、下每個面，長＝長方體的﹙ ﹚，寬＝長方體的﹙ ﹚；
b 前、后每個面，長＝長方體的﹙ ﹚，寬＝長方體的﹙ ﹚；
c 左、右每個面，長＝長方體的﹙ ﹚，寬＝長方體的﹙ ﹚。
（2）觀察思考：怎樣求長方體的表面積？
（3）你能想辦法試著求出你手上的長方體的表面積嗎？[用漢字表示出每個面的面積和總面積]
（4）出示例題 探究長方體表面積計算方法
做一個長0.5m，寬0.3m，高0.4m的長方體募捐箱，至少要用多少平方米硬紙板？
上、下每個面，長_____,寬_____,面積是________________
前、后每個面，長_____,寬_____,面積是________________
左、右每個面，長_____,寬_____,面積是________________
這個募捐箱的表面積是：_____________________
①學生分析題意，試著解答.教師巡視、輔導。
②找兩個有代表性的學生上黑板
③學生匯報：讓有不同解法學生說出解法及解題思路。
④分組討論：比較兩種解法有什么不同？有什么聯系？哪種解法簡便？
⑤計算長方體表面積時，最關鍵的是找出什么
⑥思考：如果按我們算好的硬紙板的面積去領正合適的紙板，能做出我們需要的募捐箱嗎？為什么？
（5）總結出長方體表面積的計算方法。長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
（6）練習：
（1）募捐箱做好后，想找一些漂亮的紅紙裝飾一下箱子的外面，觀察一下哪些面需要裝飾漂亮又省紙？那需要多少紅紙？（小組討論解決）
（2）我會填（練習六的第一題的前2個圖）。
a、兩個長方體中朝著我們的面（前面）的面積分別是_____和______。
b、兩個長方體的右側面的面積分別是______和_______。
c、兩個長方體向上的面的面積分別是______和_______。
師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？
生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。
生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。
三、鞏固練習
1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因為不知道每個面的長和寬、、、、、、）現在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計算。
2、學生獨立計算
3、師：通過列算式，你有什么發現？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）
四、聯系實際、學以致用
1、師：請同學們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？
2、師：出示一個正方體紙盒，讓學生觀察有什么特別之處？（只有5個面）告訴學生它的棱長是10厘米，求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）
五、課堂總結
師：通過這節課的學習，你有什么收獲？
板書設計：
長方體和正方體的表面積
意義：長方體（或正方體）6個面的面積總和叫做它的表面積
計算方法：長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6

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