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第4節　分子動能和分子勢能
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題7分，共70分，11～13題，每小題10分，共30分，合計100分
對點題組練
題組一　分子動能
1.下列關于分子動能的說法正確的是(　　)
物體的溫度升高，每個分子的動能都增加
物體的溫度升高，分子的平均動能增加，內能也增加
如果分子的質量為m，平均速率為v，則平均動能為mv2
分子的平均動能等于物體內所有分子的動能之和與所有分子的總數之比
2.若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中，溫度保持不變，體積增大，則在此過程中關于氣泡中的氣體，下列說法中正確的是(　　)
氣體分子的平均速率減小
氣體分子的平均速率增大
氣體分子的平均動能減小
氣體分子的平均動能不變
題組二　分子勢能
3.兩個分子甲和乙相距較遠(此時分子力可忽略)，設甲分子固定不動，乙分子逐漸向甲靠近直到不能再靠近，在這個過程中，下列說法正確的是(　　)
分子力總對乙做正功，分子勢能不斷減小
乙總是克服分子力做功，分子勢能不斷增大
乙先是克服分子力做功，然后分子力對乙做正功，分子勢能先增大后減小
先是分子力做正功，然后乙克服分子力做功，分子勢能先減小后增大
4.分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像(取r趨近于無窮大時Ep為零)，如圖所示。將兩分子從相距r處由靜止釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，則下列說法正確的是(　　)
當r＝r2時，釋放兩個分子，它們將開始遠離
當r＝r2時，釋放兩個分子，它們將相互靠近
當r＝r1時，釋放兩個分子，r＝r2時它們的速度最大
當r＝r1時，釋放兩個分子，它們的加速度先增大后減小
5.甲分子固定于坐標原點O，乙分子從a點由靜止釋放，在分子力的作用下向右運動。兩分子間的分子力F和分子勢能Ep隨兩分子間距離r的變化關系如圖所示。取兩分子相距無窮遠時，它們的分子勢能為0，則下列說法中正確的是(　　)
分子力對乙分子先做負功后做正功
分子勢能先增大后減小
r0位置乙分子的分子動能最大
乙分子運動到距離甲無窮遠時將做勻速直線運動
題組三　物體的內能
6.下列關于物體內能的說法正確的是(　　)
一個分子的動能和分子勢能的總和叫作該分子的內能
物體中所有分子熱運動動能和分子勢能的總和叫作物體的內能
當一個物體的機械能發生變化時，其內能也一定發生變化
溫度高的物體一定比溫度低的物體內能大
7.(多選)回收宇宙飛船的過程中，飛船在軌道上運行的高度逐漸降低，進入大氣層，最后安全著陸。由于與大氣的高速摩擦，使得飛船殼體外表溫度上升到近兩千攝氏度，從分子動理論和能量方面下列理解正確的是(　　)
飛船殼體材料每個分子的動能均增大
飛船殼體材料分子的平均動能增大
飛船的內能向機械能轉化
飛船的機械能向內能轉化
8.關于內能、溫度和分子的平均動能，下列說法正確的是(　　)
物體的溫度越低，物體的內能一定越小
物體的溫度越低，物體分子的平均動能一定越小
物體的內能可以為零
物體做加速運動時，由于速度越來越大，故物體分子的平均動能越來越大
綜合提升練
9.對于物體的“熱脹冷縮”現象，下列說法正確的是(　　)
物體受熱后溫度升高，分子的平均動能增大；降低溫度后，分子的平均動能減小
受熱后物體膨脹，體積增大，分子勢能增大，收縮后，體積減小，分子勢能減小，分子的平均動能不會改變
受熱膨脹，溫度升高，分子平均動能增大；體積增大，分子勢能也增大。遇冷收縮，溫度降低，分子平均動能減小；體積減小，分子勢能也減小
受熱膨脹，分子平均動能增大，分子勢能也增大；遇冷收縮，分子平均動能減小，但分子勢能增大
10.(多選)關于內能，下列說法正確的是(　　)
質量、溫度、體積都相等的物體的內能一定相等
內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相同
一木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大
溫度高的物體內能不一定大，但分子平均動能一定大
11.(多選)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲、乙兩分子間的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示，F>0為斥力，F<0為引力。a、b、c、d為x軸上四個特定的位置，現將乙分子從a處由靜止釋放，則(　　)
乙分子由a到b做加速運動，由b到c做減速運動
乙分子由a到c做加速運動，到達c時速度最大
乙分子由a到b的過程中，兩分子間的分子勢能一直減小
乙分子由b到d的過程中，兩分子間的分子勢能一直增大
12.(多選)18 g的水、18 g的水蒸氣和32 g的氧氣，它們的溫度都是100 ℃時(　　)
它們的分子數目相同，分子的平均動能不相同，氧氣的分子平均動能大
它們的分子數目相同，分子的平均動能相同
它們的分子數目相同，它們的內能不相同，水蒸氣的內能比水的大
它們的分子數目不相同，分子的平均動能相同
培優加強練
13.(2024·江蘇鹽城高二期末)用電腦軟件模擬兩個相同分子在僅受相互間分子力作用下的運動。將兩個質量均為m的A、B分子從x軸上的－x0和x0處由靜止釋放，如圖甲所示。其中B分子的速度v隨位置x的變化關系如圖乙所示。取無限遠處勢能為零，下列說法正確的是(　　)
A、B間距離為x1時分子力為零
A、B間距離為2(x1－x0)時分子力為零
釋放時A、B系統的分子勢能為mv
A、B間分子勢能最小值為mv－mv
分子動能和分子勢能
1.D　[溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，分子的平均動能增加，其中個別分子的動能可能減小，A錯誤；內能跟物質的量、溫度、體積等因素都有關系，溫度升高，內能不一定增加，B錯誤；分子的平均動能等于物體內所有分子的動能之和與所有分子總數的比值，C錯誤，D正確。]
2.D　[氣泡在上升的過程中，內部氣體溫度不變，氣體分子的平均動能不變，平均速率不變，故D正確。]
3.D　[甲和乙相距較遠時，此時分子力為零，分子勢能為零，甲分子固定不動，乙向甲靠近直到r＝r0的過程中，分子力表現為引力，分子力做正功，分子勢能越來越小，r＝r0時分子勢能最小，乙分子從r＝r0到不能再靠近甲的過程中，分子力表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增加，所以先是分子力對乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子勢能先減小后增大，選項D正確。]
4.C　[由題圖可知，兩個分子在r＝r2處分子勢能最小，則分子之間的距離為平衡距離，分子之間的作用力恰好為0。將兩個分子從r＝r2處釋放，它們既不會相互遠離，也不會相互靠近，故A、B錯誤；由于r1＜r2，可知分子在r＝r1處分子之間的作用力表現為斥力，隨分子之間的距離的增大，分子力做正功，分子的速度增大；當分子之間的距離大于r2時，分子之間的作用力表現為引力，隨距離的增大，分子力做負功，分子的速度減小，所以當r＝r2時它們的速度最大，故C正確；由于r1＜r2，可知分子在r＝r1處分子之間的作用力表現為斥力，隨分子之間距離的增大，分子力減小，當r＞r2時，分子力表現為引力，分子力先增大后減小，則從r＝r1處釋放兩個分子，它們的加速度先減小后增大再減小，故D錯誤。]
5.C　[由題圖1、圖2可知，乙分子在a點時所受分子力表現為斥力，分子勢能為負值，當乙分子向右運動至最遠處時，分子勢能與a點的分子勢能大小相等，由題圖1可知此時乙分子所受分子力表現為引力，所以分子力先表現為斥力后表現為引力，則分子力對乙分子先做正功后做負功，分子勢能先減小后增大，A、B錯誤；r0位置分子勢能最小，所以乙分子的分子動能最大，C正確；結合A、B選項分析，由能量守恒定律可知，乙分子最遠向右運動到分子勢能與a點的分子勢能大小相等的位置，無法到達無窮遠處，D錯誤。]
6.B　[內能是分子熱運動的宏觀表現，單個分子沒有內能可言，故A錯誤；內能是指物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，故B正確；一切物體都有內能，物體的機械能為零時，內能一定不為零，當物體的機械能發生變化時，其內能不一定發生變化，故C錯誤；物體內能的大小與物質的量、溫度、體積以及物態變化有關，故溫度高的物體不一定比溫度低的物體內能大，故D錯誤。]
7.BD　[飛船殼體外表溫度升高，說明分子的平均動能增大，但不是每個分子的動能都增大，故A錯誤，B正確；飛船的高度逐漸降低，與大氣高速摩擦，機械能向內能轉化，故C錯誤，D正確。]
8.B　[溫度是分子平均動能的標志，溫度越低，分子的平均動能越小，但內能不一定越小，A錯誤，B正確；一切物體的分子都在永不停息地做無規則運動，所以一切物體都具有內能，C錯誤；物體分子的平均動能與物體的宏觀運動無關，D錯誤。]
9.A　[溫度升高，分子平均動能增加，反之，溫度降低，分子平均動能減小，而體積與分子勢能間關系復雜，不一定體積變大分子勢能就變大，故A正確。]
10.BD　[物體的內能與物質的量、體積和溫度有關，質量相等的不同種類的物體，物質的量不一定相等，所以質量、溫度、體積都相等的物體的內能不一定相等，A錯誤；內能與溫度、體積、物質的量有關，內能不同的物體，溫度可能相同，它們分子熱運動的平均動能可能相同，B正確；分子勢能與物體的機械運動無關，被舉高只是重力勢能增大，分子勢能不一定變化，C錯誤；溫度高則分子平均動能大，但內能的大小不僅要看分子平均動能，還要看分子數目和分子勢能，所以內能不一定大，D正確。]
11.BC　[由a到c的過程，乙分子因受引力作用而做加速運動，到c處時速度達到最大，而后因受斥力而做減速運動，A錯誤，B正確；乙分子由a到b的過程所受引力做正功，分子勢能一直減小，C正確；乙分子從b到d的過程，先是引力做正功，分子勢能減少，后克服斥力做功，分子勢能增加，D錯誤。]
12.BC　[水和水蒸氣的相對分子質量相同，摩爾質量相同，故分子數相同，為N1＝N2＝×6.02×1023個＝6.02×1023個，32 g的氧氣分子數為N3＝×6.02×1023個＝6.02×1023個，故N1＝N2＝N3。溫度是分子熱運動平均動能的標志，故分子熱運動的平均動能相同，內能包括所有分子的分子勢能和分子動能，故內能不相同，水蒸氣的內能比水的大，B、C正確，A、D錯誤。]
13.D　[由題圖乙可知，B分子在x0～x1過程中做加速運動，說明開始時兩分子間作用力表現為斥力，在x1處速度最大，加速度為0，即兩分子間的作用力為0，根據運動的對稱性可知，此時A、B分子間的距離為2x1，A、B錯誤；由題圖乙可知，兩分子運動到無窮遠處的速度為v2，則兩分子在無窮遠處的總動能為2×mv＝mv，又因為無窮遠處的分子勢能為0，由能量守恒定律可知，釋放時A、B系統的分子勢能為mv，C錯誤；當兩分子速度最大即動能最大時，分子勢能最小，則最小分子勢能為Epmin＝mv－2×mv＝mv－mv，D正確。]第4節　分子動能和分子勢能
學習目標　1.知道分子動能和分子熱運動的平均動能的概念。了解溫度是分子熱運動平均動能的標志。 2.了解分子勢能的概念，知道分子勢能與分子力做功的關系，分子勢能與分子間距離的關系。 3.知道什么是物體的內能，知道物體的內能跟哪些宏觀量有關。
知識點一　分子動能
(1)運動著的足球具有動能，其動能大小與足球的溫度有關嗎？
(2)物體分子做無規則熱運動，也具有動能，其動能大小與物體的溫度有關嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.分子動能：由于分子________________________而具有的能量。
2.分子的平均動能
(1)定義：所有分子的動能的__________。
(2)決定因素：物體的________是分子熱運動的平均動能的標志。
3.物體內分子運動的總動能等于分子熱運動的平均動能與分子數的乘積。物體內分子的總動能與物體的________和所含分子總數有關。
【思考】
1.(1)為什么研究分子動能時主要關心大量分子的平均動能？
(2)物體溫度升高時，物體內每個分子的動能都增大嗎？
(3)物體運動的速度越大，其分子的平均動能也越大嗎？
　
2.判斷正誤
(1)相同溫度的不同物體，分子的平均動能相同。(　　)
(2)只要溫度相同，任何物體分子的平均速率都相同。(　　)
(3)物體溫度升高時，分子的平均動能增大。(　　)
例1 (多選)下列說法中正確的是(　　)
A.只要溫度相同，任何物體分子的平均動能相同
B.分子動能指的是由于分子做無規則熱運動而具有的能
C.物體中10個分子的動能很大，這10個分子的溫度很高
D.溫度低的物體中的每一個分子的運動速率一定小于溫度高的物體中的每一個分子的運動速率
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
不同物質的質量一般不同，所以同一溫度下，不同物質分子熱運動的平均動能相同，但平均速率一般不同。　　　　
訓練1 有兩瓶質量和溫度都相等的氫氣和氧氣，則(　　)
A.兩瓶中每個分子運動的動能都相等
B.兩瓶中分子運動的總動能相等
C.氫氣內部分子的總動能大于氧氣內部分子的總動能
D.氫氣內部分子的總動能小于氧氣內部分子的總動能
知識點二　分子勢能
1.分子勢能的定義：由分子間的________________決定的能。
2.分子勢能與分子間距離的關系(如圖所示)
(1)當r＞r0時，分子力表現為____________，若r增大，需克服引力做功，分子勢能________。
(2)當r＜r0時，分子力表現為________，若r減小，需克服斥力做功，分子勢能________。
(3)當r＝r0時，分子力為零，分子勢能________。
3.決定因素
(1)宏觀上：分子勢能的大小與物體的________有關。
(2)微觀上：分子勢能與分子之間的________有關。
【思考】
(1)當兩個分子從相距無窮遠處逐漸靠近到不能再靠近的過程，分子勢能如何變化？
(2)若選定分子間距離為無窮遠時的分子勢能為0，試定性的把兩分子的分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖像畫在坐標系中。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2023·海南卷，5)如圖為兩分子靠近過程中的示意圖，r0為分子間平衡距離，下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是(　　)
A.分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B.分子從無限遠靠近到距離r0處的過程中分子勢能變大
C.分子勢能在r0處最小
D.分子間距離在小于r0且減小時，分子勢能在減小
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練2 (2024·廣東深圳高二期中)圖甲是分子間的作用力F隨分子間距離r變化的關系圖，圖乙是分子勢能Ep隨分子間距離r變化的關系圖，下列說法正確的是(　　)
A.分子間距離r小于r0時，分子間的作用力表現為引力，分子間距離r大于r0時，分子間的作用力表現為斥力
B.分子間距離r大于r0時，增大分子間距離，分子間的作用力做正功，分子勢能增大
C.兩圖像都是先下降后上升，表示分子間的作用力F和分子勢能Ep都隨著分子間距離r的增大先減小后增大
D.分子間距離發生變化，分子勢能隨之改變，可見，分子勢能與物體的體積有關
知識點三　物體的內能
若物體中所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和叫作物體的內能。猜想物體的內能與哪些因素有關。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.內能定義：物體中所有分子的熱運動__________與____________的總和。
2.內能普遍性：組成任何物體的分子都在做著無規則的________，所以任何物體都具有內能。
3.內能的決定因素
(1)宏觀因素：物體內能的大小由物質的量、______和體積三個因素決定，同時也受物態變化的影響。
(2)微觀因素：物體內能的大小由物體所含的分子總數、分子熱運動的____________和分子勢能三個因素決定。
【思考】
飛機從地面起飛，隨后在高空中高速航行，有人說：“在這段時間內，飛機中乘客的勢能、動能都增大了，他們身上所有分子的動能和勢能也都增大了，因此乘客的內能也增大了”。這種說法對嗎？為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 (多選)下列關于內能和機械能的說法正確的是(　　)
A.機械能增大的物體，其內能一定增大
B.物體的機械能損失時，內能有可能增大
C.物體的內能損失時，機械能必然會減小
D.物體的機械能可以為0，內能不可以為0
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　內能和機械能的區別與聯系
內能 機械能
對應的運 動形式 微觀分子熱運動 宏觀物體機械運動
常見的能 量形式 分子動能、分子勢能 物體動能、重力勢能、彈性勢能
影響因素 物質的量、物體的溫度、體積及物態 物體的質量、機械運動的速度、相對于零勢能面的高度、彈性形變量
大小 永遠不等于零 一定條件下可以等于零
聯系 在一定條件下可以相互轉化
例4 (多選)1 g 100 ℃的水與1 g 100 ℃的水蒸氣相比較，下述說法正確的是(　　)
A.分子的平均動能與分子的總動能都相同
B.分子的平均動能相同，分子的總動能不同
C.內能相同
D.1 g 100 ℃的水的內能小于1 g 100 ℃的水蒸氣的內能
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
物態變化對內能的影響
一些物體在物態發生變化時，如冰的熔化、水在沸騰時變為水蒸氣，溫度不變，此過程中分子的平均動能不變，由于分子間的距離變化，分子勢能變化，所以物體的內能變化。　　　　
隨堂對點自測
1.(分子動能)關于分子運動，下列敘述正確的是(　　)
A.如果氫氣的溫度低于氧氣的溫度，則氫分子的平均速率一定小于氧分子的平均速率
B.同質量同溫度的氦氣和氬氣的分子的總動能相等
C.同物質的量的氮氣和氧氣，當溫度相同時，它們的分子的總動能相等
D.二氧化碳氣體在60 ℃時所有分子的運動速率都比它在50 ℃時所有分子的運動速率大
2.(分子勢能)(多選)關于分子勢能，下列說法正確的是(　　)
A.分子間作用力表現為斥力時，分子間距離越小，分子勢能越大
B.分子間作用力表現為引力時，分子間距離越小，分子勢能越大
C.分子勢能隨物體的體積變化而變化
D.物體熱脹冷縮時，分子的平均動能改變，分子勢能不變
3.(物體的內能)(多選)關于物體的內能，下列說法正確的是(　　)
A.相同質量的兩種不同物質，升高相同的溫度，內能的增量一定相同
B.物體的內能改變時溫度不一定改變
C.內能與物體的溫度有關，所以0 ℃的物體內能為零
D.分子數和溫度相同的物體不一定具有相同的內能
分子動能和分子勢能
知識點一
導學　提示　(1)無關　(2)有關
知識梳理
1.不停地做無規則運動　2.(1)平均值　(2)溫度　3.溫度
[思考]
1.提示　(1)分子動能是指單個分子熱運動的動能，但分子的運動是無規則的，因此每個分子的動能以及一個分子在不同時刻的動能都不盡相同，所以研究單個分子的動能沒有意義，我們主要關心的是大量分子的平均動能。
(2)不是。溫度是大量分子無規則熱運動的集體表現，具有統計的意義，對于個別分子，溫度是沒有意義的，所以物體溫度升高時，大部分分子的動能增大，個別分子的動能可能減小，也可能不變。
(3)不是。分子的平均動能與宏觀物體運動的速度無關。
2.(1)√　(2)×　(3)√
例1 AB　[溫度相同，物體分子的平均動能相同，故A正確；分子動能指的是由于分子做無規則熱運動而具有的能，B正確；物體溫度是對大量分子而言的，對于10個分子無意義，C錯誤；溫度低的物體分子的平均運動速率小(相同物質)，但具體到每一個分子的運動速率是不確定的，不一定小于溫度高的物體中每一個分子的運動速率，D錯誤。]
訓練1 C　[由于氫氣和氧氣的溫度相同，因此它們分子運動的平均動能相同，但并不是每個分子的動能都相等，A錯誤；又由于氧的摩爾質量大于氫的摩爾質量，因此質量相等的氧氣和氫氣相比，氫氣的分子個數較多，氫氣內部分子的總動能較大，B、D錯誤，C正確。]
知識點二
1.相對位置　2.(1)引力　增大　(2)斥力　增大　(3)最小
3.(1)體積　(2)距離
[思考] 提示　(1)當r>r0時，分子力表現為引力，分子靠近過程中分子力做正功，分子勢能減小；當r(2)
例2 C　[分子間距離大于r0時，分子力表現為引力，A錯誤；分子從無限遠靠近到距離r0處的過程中，分子力表現為引力，分子力做正功，分子勢能變小，B錯誤；分子間距離從r0逐漸減小的過程中，分子力表現為斥力，分子力做負功，分子勢能變大，所以分子勢能在r0處最小，C正確，D錯誤。]
訓練2 D　[根據題圖甲可知，當分子間距離r小于r0時，分子間的作用力表現為斥力，分子間距離r大于r0時，分子間的作用力表現為引力，故A錯誤；分子間距離r大于r0時，分子間的作用力表現為引力，增大分子間距離，分子間的作用力做負功，分子勢能增大，故B錯誤；兩圖像都是先下降后上升，表示分子間的作用力F隨著分子間距離r的增大，先表現為斥力減小，后表現為引力先增大再減小；分子勢能Ep隨著分子間距離r的增大先減小后增大，故C錯誤；分子間距離發生變化，分子勢能隨之改變，可見分子勢能與物體的體積有關，故D正確。]
知識點三
導學　提示　物體的內能與溫度、體積、物質的量有關。
知識梳理
1.動能　分子勢能　2.熱運動　3.(1)溫度　(2)平均動能
[思考] 提示　這種說法不對。因為該說法將機械能和內能兩個概念混淆了，物體的內能是由物體內分子的數目、物體的溫度和體積決定的，與機械運動無關，機械運動速度的改變以及豎直高度的變化僅改變的是乘客的機械能，不能因此判斷其內能的變化情況。
例3 BD　[內能和機械能是兩種不同形式的能，二者的決定因素不同，A錯誤；例如在物體克服空氣阻力勻速下降過程中，機械能減小，而摩擦生熱，物體溫度升高，內能會增大，B正確；例如在物體靜止時，溫度降低，內能減小，而物體的機械能不變，C錯誤；物體內分子在永不停息的運動中，內能不可能為0，但機械能可以為0，D正確。]
例4 AD　[溫度是分子平均動能的標志，1 g 100 ℃的水與1 g 100 ℃的水蒸氣溫度相同，分子的平均動能相同，又因分子數相同，故分子的總動能相同，A正確，B錯誤；1 g 100 ℃的水變成1 g 100 ℃的水蒸氣的過程中，克服分子間引力做功，分子勢能增大，內能增大，C錯誤，D正確。]
隨堂對點自測
1.C　[氫氣溫度低于氧氣溫度，氫分子的平均動能小于氧分子的平均動能，由于氫分子質量小于氧分子的質量，故氫分子的平均速率不一定小于氧分子的平均速率，故A錯誤；同質量同溫度的氦氣、氬氣比較，它們的分子的平均動能相等，但是物質的量不等，分子總數不等，它們的總動能不等，故B錯誤；同物質的量、同溫度的氮氣與氧氣相比，它們分子的平均動能相等，分子總數也相等，故它們的分子總動能一定相等，故C正確；高溫下的二氧化碳氣體比低溫下的二氧化碳氣體的平均動能大，但不是所有分子的動能都大。因此不能說60 ℃的二氧化碳的所有分子的運動速率都比50 ℃的二氧化碳的所有分子的運動速率大，故D錯誤。]
2.AC　[當分子間作用力表現為斥力時，分子間距離減小時，分子力做負功，分子勢能增大，選項A正確；當分子間作用力表現為引力時，分子間距離減小，引力做正功，分子勢能減小，因此分子間距離越小，分子勢能越小，選項B錯誤；當物體的體積發生變化時，分子間距離便發生變化，則分子勢能隨之發生變化，即分子勢能是隨物體的體積變化而變化的，選項C正確；物體熱脹冷縮時，其溫度發生變化，分子的平均動能改變，同時物體的體積發生變化，則分子勢能也應改變，選項D錯誤。]
3.BD　[相同質量的兩種不同物質的物質的量可能不同，進而可知分子數可能不同，故升高相同的溫度時(分子平均動能的變化量相同)，其分子總動能的變化量不一定相同，且不知道分子勢能如何變化，故其內能的增量可能不相同，選項A錯誤；物體內能改變時，可能是分子平均動能不變，分子勢能改變，因此溫度不一定改變，選項B正確；分子永不停息地做無規則運動，故物體的內能不可能為零，選項C錯誤；物體的內能與分子數、溫度和體積等有關，分子數和溫度相同，體積不同的物體，內能可能不同，選項D正確。](共54張PPT)
第4節　分子動能和分子勢能
第一章　分子動理論
1.知道分子動能和分子熱運動的平均動能的概念。了解溫度是分子熱運動平均動能的標志。 2.了解分子勢能的概念，知道分子勢能與分子力做功的關系，分子勢能與分子間距離的關系。 3.知道什么是物體的內能，知道物體的內能跟哪些宏觀量有關。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　分子勢能
知識點一　分子動能
知識點三　物體的內能
知識點一　分子動能
(1)運動著的足球具有動能，其動能大小與足球的溫度有關嗎？
(2)物體分子做無規則熱運動，也具有動能，其動能大小與物體的溫度有關嗎？
提示　(1)無關　(2)有關
1.分子動能：由于分子___________________________而具有的能量。
2.分子的平均動能
(1)定義：所有分子的動能的_________。
(2)決定因素：物體的______是分子熱運動的平均動能的標志。
3.物體內分子運動的總動能等于分子熱運動的平均動能與分子數的乘積。物體內分子的總動能與物體的______和所含分子總數有關。
不停地做無規則運動
平均值
溫度
溫度
【思考】
1.(1)為什么研究分子動能時主要關心大量分子的平均動能？
(2)物體溫度升高時，物體內每個分子的動能都增大嗎？
(3)物體運動的速度越大，其分子的平均動能也越大嗎？
提示　(1)分子動能是指單個分子熱運動的動能，但分子的運動是無規則的，因此每個分子的動能以及一個分子在不同時刻的動能都不盡相同，所以研究單個分子的動能沒有意義，我們主要關心的是大量分子的平均動能。
(2)不是。溫度是大量分子無規則熱運動的集體表現，具有統計的意義，對于個別分子，溫度是沒有意義的，所以物體溫度升高時，大部分分子的動能增大，個別分子的動能可能減小，也可能不變。
(3)不是。分子的平均動能與宏觀物體運動的速度無關。
2.判斷正誤
×
√
(1)相同溫度的不同物體，分子的平均動能相同。( )
(2)只要溫度相同，任何物體分子的平均速率都相同。( )
(3)物體溫度升高時，分子的平均動能增大。( )
√
AB
例1 (多選)下列說法中正確的是(　　)
A.只要溫度相同，任何物體分子的平均動能相同
B.分子動能指的是由于分子做無規則熱運動而具有的能
C.物體中10個分子的動能很大，這10個分子的溫度很高
D.溫度低的物體中的每一個分子的運動速率一定小于溫度高的物體中的每一個分子的運動速率
解析　溫度相同，物體分子的平均動能相同，故A正確；分子動能指的是由于分子做無規則熱運動而具有的能，B正確；物體溫度是對大量分子而言的，對于10個分子無意義，C錯誤；溫度低的物體分子的平均運動速率小(相同物質)，但具體到每一個分子的運動速率是不確定的，不一定小于溫度高的物體中每一個分子的運動速率，D錯誤。
不同物質的質量一般不同，所以同一溫度下，不同物質分子熱運動的平均動能相同，但平均速率一般不同。　　　　
C
訓練1 有兩瓶質量和溫度都相等的氫氣和氧氣，則(　　)
A.兩瓶中每個分子運動的動能都相等
B.兩瓶中分子運動的總動能相等
C.氫氣內部分子的總動能大于氧氣內部分子的總動能
D.氫氣內部分子的總動能小于氧氣內部分子的總動能
解析　由于氫氣和氧氣的溫度相同，因此它們分子運動的平均動能相同，但并不是每個分子的動能都相等，A錯誤；又由于氧的摩爾質量大于氫的摩爾質量，因此質量相等的氧氣和氫氣相比，氫氣的分子個數較多，氫氣內部分子的總動能較大，B、D錯誤，C正確。
知識點二　分子勢能
1.分子勢能的定義：由分子間的____________決定的能。
2.分子勢能與分子間距離的關系(如圖所示)
(1)當r＞r0時，分子力表現為______，若r增大，
需克服引力做功，分子勢能______。
(2)當r＜r0時，分子力表現為______，若r減小，需克服斥力做功，分子勢能______。
(3)當r＝r0時，分子力為零，分子勢能______。
相對位置
引力
增大
斥力
增大
最小
3.決定因素
(1)宏觀上：分子勢能的大小與物體的______有關。
(2)微觀上：分子勢能與分子之間的______有關。
體積
距離
【思考】
(1)當兩個分子從相距無窮遠處逐漸靠近到不能再靠近的過程，分子勢能如何變化？
(2)若選定分子間距離為無窮遠時的分子勢能為0，試定性的把
兩分子的分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖像畫在
坐標系中。
提示　(1)當r>r0時，分子力表現為引力，分子靠近過程中分子力做正功，分子勢能減小；當r(2)
例2 (2023·海南卷，5)如圖為兩分子靠近過程中的示意圖，r0為分子間平衡距離，下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是(　　)
A.分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B.分子從無限遠靠近到距離r0處的過程中分子勢能變大
C.分子勢能在r0處最小
D.分子間距離在小于r0且減小時，分子勢能在減小
解析　分子間距離大于r0時，分子力表現為引力，A錯誤；分子從無限遠靠近到距離r0處的過程中，分子力表現為引力，分子力做正功，分子勢能變小，B錯誤；分子間距離從r0逐漸減小的過程中，分子力表現為斥力，分子力做負功，分子勢能變大，所以分子勢能在r0處最小，C正確，D錯誤。
C
D
訓練2 (2024·廣東深圳高二期中)圖甲是分子間的作用力F隨分子間距離r變化的關系圖，圖乙是分子勢能Ep隨分子間距離r變化的關系圖，下列說法正確的是(　　)
A.分子間距離r小于r0時，分子間的作用力表現為引力，分子間距離r大于r0時，分子間的作用力表現為斥力
B.分子間距離r大于r0時，增大分子間距離，分子間的作用力做正功，分子勢能增大
C.兩圖像都是先下降后上升，表示分子間的作用力F和分子勢能Ep都隨著分子間距離r的增大先減小后增大
D.分子間距離發生變化，分子勢能隨之改變，可見，分子勢能與物體的體積有關
解析　根據題圖甲可知，當分子間距離r小于r0時，分子間的作用力表現為斥力，分子間距離r大于r0時，分子間的作用力表現為引力，故A錯誤；分子間距離r大于r0時，分子間的作用力表現為引力，增大分子間距離，分子間的作用力做負功，分子勢能增大，故B錯誤；兩圖像都是先下降后上升，表示分子間的作用力F隨著分子間距離r的增大，先表現為斥力減小，后表現為引力先增大再減小；分子勢能Ep隨著分子間距離r的增大先減小后增大，故C錯誤；分子間距離發生變化，分子勢能隨之改變，可見分子勢能與物體的體積有關，故D正確。
知識點三　物體的內能
若物體中所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和叫作物體的內能。猜想物體的內能與哪些因素有關。
提示　物體的內能與溫度、體積、物質的量有關。
1.內能定義：物體中所有分子的熱運動______與____________的總和。
2.內能普遍性：組成任何物體的分子都在做著無規則的_________，所以任何物體都具有內能。
3.內能的決定因素
(1)宏觀因素：物體內能的大小由物質的量、______和體積三個因素決定，同時也受物態變化的影響。
(2)微觀因素：物體內能的大小由物體所含的分子總數、分子熱運動的____________和分子勢能三個因素決定。
動能
分子勢能
熱運動　
溫度
平均動能
【思考】
飛機從地面起飛，隨后在高空中高速航行，有人說：“在這段時間內，飛機中乘客的勢能、動能都增大了，他們身上所有分子的動能和勢能也都增大了，因此乘客的內能也增大了”。這種說法對嗎？為什么？
提示　這種說法不對。因為該說法將機械能和內能兩個概念混淆了，物體的內能是由物體內分子的數目、物體的溫度和體積決定的，與機械運動無關，機械運動速度的改變以及豎直高度的變化僅改變的是乘客的機械能，不能因此判斷其內能的變化情況。
BD
例3 (多選)下列關于內能和機械能的說法正確的是(　　)
A.機械能增大的物體，其內能一定增大
B.物體的機械能損失時，內能有可能增大
C.物體的內能損失時，機械能必然會減小
D.物體的機械能可以為0，內能不可以為0
解析　內能和機械能是兩種不同形式的能，二者的決定因素不同，A錯誤；例如在物體克服空氣阻力勻速下降過程中，機械能減小，而摩擦生熱，物體溫度升高，內能會增大，B正確；例如在物體靜止時，溫度降低，內能減小，而物體的機械能不變，C錯誤；物體內分子在永不停息的運動中，內能不可能為0，但機械能可以為0，D正確。
內能和機械能的區別與聯系
內能 機械能
對應的運 動形式 微觀分子熱運動 宏觀物體機械運動
常見的能量形式 分子動能、分子勢能 物體動能、重力勢能、彈性勢能
影響因素 物質的量、物體的溫度、體積及物態 物體的質量、機械運動的速度、相對于零勢能面的高度、彈性形變量
大小 永遠不等于零 一定條件下可以等于零
聯系 在一定條件下可以相互轉化
AD
例4 (多選)1 g 100 ℃的水與1 g 100 ℃的水蒸氣相比較，下述說法正確的是(　　)
A.分子的平均動能與分子的總動能都相同
B.分子的平均動能相同，分子的總動能不同
C.內能相同
D.1 g 100 ℃的水的內能小于1 g 100 ℃的水蒸氣的內能
解析　溫度是分子平均動能的標志，1 g 100 ℃的水與1 g 100 ℃的水蒸氣溫度相同，分子的平均動能相同，又因分子數相同，故分子的總動能相同，A正確，B錯誤；1 g 100 ℃的水變成1 g 100 ℃的水蒸氣的過程中，克服分子間引力做功，分子勢能增大，內能增大，C錯誤，D正確。
物態變化對內能的影響
一些物體在物態發生變化時，如冰的熔化、水在沸騰時變為水蒸氣，溫度不變，此過程中分子的平均動能不變，由于分子間的距離變化，分子勢能變化，所以物體的內能變化。　　　　
隨堂對點自測
2
C
1.(分子動能)關于分子運動，下列敘述正確的是(　　)
A.如果氫氣的溫度低于氧氣的溫度，則氫分子的平均速率一定小于氧分子的平均速率
B.同質量同溫度的氦氣和氬氣的分子的總動能相等
C.同物質的量的氮氣和氧氣，當溫度相同時，它們的分子的總動能相等
D.二氧化碳氣體在60 ℃時所有分子的運動速率都比它在50 ℃時所有分子的運動速率大
解析　氫氣溫度低于氧氣溫度，氫分子的平均動能小于氧分子的平均動能，由于氫分子質量小于氧分子的質量，故氫分子的平均速率不一定小于氧分子的平均速率，故A錯誤；同質量同溫度的氦氣、氬氣比較，它們的分子的平均動能相等，但是物質的量不等，分子總數不等，它們的總動能不等，故B錯誤；同物質的量、同溫度的氮氣與氧氣相比，它們分子的平均動能相等，分子總數也相等，故它們的分子總動能一定相等，故C正確；高溫下的二氧化碳氣體比低溫下的二氧化碳氣體的平均動能大，但不是所有分子的動能都大。因此不能說60 ℃的二氧化碳的所有分子的運動速率都比50 ℃的二氧化碳的所有分子的運動速率大，故D錯誤。
AC
2.(分子勢能)(多選)關于分子勢能，下列說法正確的是(　　)
A.分子間作用力表現為斥力時，分子間距離越小，分子勢能越大
B.分子間作用力表現為引力時，分子間距離越小，分子勢能越大
C.分子勢能隨物體的體積變化而變化
D.物體熱脹冷縮時，分子的平均動能改變，分子勢能不變
解析　當分子間作用力表現為斥力時，分子間距離減小時，分子力做負功，分子勢能增大，選項A正確；當分子間作用力表現為引力時，分子間距離減小，引力做正功，分子勢能減小，因此分子間距離越小，分子勢能越小，選項B錯誤；當物體的體積發生變化時，分子間距離便發生變化，則分子勢能隨之發生變化，即分子勢能是隨物體的體積變化而變化的，選項C正確；物體熱脹冷縮時，其溫度發生變化，分子的平均動能改變，同時物體的體積發生變化，則分子勢能也應改變，選項D錯誤。
BD
3.(物體的內能)(多選)關于物體的內能，下列說法正確的是(　　)
A.相同質量的兩種不同物質，升高相同的溫度，內能的增量一定相同
B.物體的內能改變時溫度不一定改變
C.內能與物體的溫度有關，所以0 ℃的物體內能為零
D.分子數和溫度相同的物體不一定具有相同的內能
解析　相同質量的兩種不同物質的物質的量可能不同，進而可知分子數可能不同，故升高相同的溫度時(分子平均動能的變化量相同)，其分子總動能的變化量不一定相同，且不知道分子勢能如何變化，故其內能的增量可能不相同，選項A錯誤；物體內能改變時，可能是分子平均動能不變，分子勢能改變，因此溫度不一定改變，選項B正確；分子永不停息地做無規則運動，故物體的內能不可能為零，選項C錯誤；物體的內能與分子數、溫度和體積等有關，分子數和溫度相同，體積不同的物體，內能可能不同，選項D正確。
課后鞏固訓練
3
D
題組一　分子動能
1.下列關于分子動能的說法正確的是(　　)
對點題組練
解析　溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，分子的平均動能增加，其中個別分子的動能可能減小，A錯誤；內能跟物質的量、溫度、體積等因素都有關系，溫度升高，內能不一定增加，B錯誤；分子的平均動能等于物體內所有分子的動能之和與所有分子總數的比值，C錯誤，D正確。
D
2.若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中，溫度保持不變，體積增大，則在此過程中關于氣泡中的氣體，下列說法中正確的是(　　)
A.氣體分子的平均速率減小 B.氣體分子的平均速率增大
C.氣體分子的平均動能減小 D.氣體分子的平均動能不變
解析　氣泡在上升的過程中，內部氣體溫度不變，氣體分子的平均動能不變，平均速率不變，故D正確。
D
題組二　分子勢能
3.兩個分子甲和乙相距較遠(此時分子力可忽略)，設甲分子固定不動，乙分子逐漸向甲靠近直到不能再靠近，在這個過程中，下列說法正確的是(　　)
A.分子力總對乙做正功，分子勢能不斷減小
B.乙總是克服分子力做功，分子勢能不斷增大
C.乙先是克服分子力做功，然后分子力對乙做正功，分子勢能先增大后減小
D.先是分子力做正功，然后乙克服分子力做功，分子勢能先減小后增大
解析　甲和乙相距較遠時，此時分子力為零，分子勢能為零，甲分子固定不動，乙向甲靠近直到r＝r0的過程中，分子力表現為引力，分子力做正功，分子勢能越來越小，r＝r0時分子勢能最小，乙分子從r＝r0到不能再靠近甲的過程中，分子力表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增加，所以先是分子力對乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子勢能先減小后增大，選項D正確。
C
4.分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像(取r趨近于無窮大時Ep為零)，如圖所示。將兩分子從相距r處由靜止釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，則下列說法正確的是(　　)
A.當r＝r2時，釋放兩個分子，它們將開始遠離
B.當r＝r2時，釋放兩個分子，它們將相互靠近
C.當r＝r1時，釋放兩個分子，r＝r2時它們的速度最大
D.當r＝r1時，釋放兩個分子，它們的加速度先增大后減小
解析　由題圖可知，兩個分子在r＝r2處分子勢能最小，則分子之間的距離為平衡距離，分子之間的作用力恰好為0。將兩個分子從r＝r2處釋放，它們既不會相互遠離，也不會相互靠近，故A、B錯誤；由于r1＜r2，可知分子在r＝r1處分子之間的作用力表現為斥力，隨分子之間的距離的增大，分子力做正功，分子的速度增大；當分子之間的距離大于r2時，分子之間的作用力表現為引力，隨距離的增大，分子力做負功，分子的速度減小，所以當r＝r2時它們的速度最大，故C正確；由于r1＜r2，可知分子在r＝r1處分子之間的作用力表現為斥力，隨分子之間距離的增大，分子力減小，當r＞r2時，分子力表現為引力，分子力先增大后減小，則從r＝r1處釋放兩個分子，它們的加速度先減小后增大再減小，故D錯誤。
C
5.甲分子固定于坐標原點O，乙分子從a點由靜止釋放，在分子力的作用下向右運動。兩分子間的分子力F和分子勢能Ep隨兩分子間距離r的變化關系如圖所示。取兩分子相距無窮遠時，它們的分子勢能為0，則下列說法中正確的是(　　)
A.分子力對乙分子先做負功后做正功
B.分子勢能先增大后減小
C.r0位置乙分子的分子動能最大
D.乙分子運動到距離甲無窮遠時將做勻速直線運動
解析　由題圖1、圖2可知，乙分子在a點時所受分子力表現為斥力，分子勢能為負值，當乙分子向右運動至最遠處時，分子勢能與a點的分子勢能大小相等，由題圖1可知此時乙分子所受分子力表現為引力，所以分子力先表現為斥力后表現為引力，則分子力對乙分子先做正功后做負功，分子勢能先減小后增大，A、B錯誤；r0位置分子勢能最小，所以乙分子的分子動能最大，C正確；結合A、B選項分析，由能量守恒定律可知，乙分子最遠向右運動到分子勢能與a點的分子勢能大小相等的位置，無法到達無窮遠處，D錯誤。
B
題組三　物體的內能
6.下列關于物體內能的說法正確的是(　　)
A.一個分子的動能和分子勢能的總和叫作該分子的內能
B.物體中所有分子熱運動動能和分子勢能的總和叫作物體的內能
C.當一個物體的機械能發生變化時，其內能也一定發生變化
D.溫度高的物體一定比溫度低的物體內能大
解析　內能是分子熱運動的宏觀表現，單個分子沒有內能可言，故A錯誤；內能是指物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，故B正確；一切物體都有內能，物體的機械能為零時，內能一定不為零，當物體的機械能發生變化時，其內能不一定發生變化，故C錯誤；物體內能的大小與物質的量、溫度、體積以及物態變化有關，故溫度高的物體不一定比溫度低的物體內能大，故D錯誤。
BD
7.(多選)回收宇宙飛船的過程中，飛船在軌道上運行的高度逐漸降低，進入大氣層，最后安全著陸。由于與大氣的高速摩擦，使得飛船殼體外表溫度上升到近兩千攝氏度，從分子動理論和能量方面下列理解正確的是(　　)
A.飛船殼體材料每個分子的動能均增大 B.飛船殼體材料分子的平均動能增大
C.飛船的內能向機械能轉化 D.飛船的機械能向內能轉化
解析　飛船殼體外表溫度升高，說明分子的平均動能增大，但不是每個分子的動能都增大，故A錯誤，B正確；飛船的高度逐漸降低，與大氣高速摩擦，機械能向內能轉化，故C錯誤，D正確。
B
8.關于內能、溫度和分子的平均動能，下列說法正確的是(　　)
A.物體的溫度越低，物體的內能一定越小
B.物體的溫度越低，物體分子的平均動能一定越小
C.物體的內能可以為零
D.物體做加速運動時，由于速度越來越大，故物體分子的平均動能越來越大
解析　溫度是分子平均動能的標志，溫度越低，分子的平均動能越小，但內能不一定越小，A錯誤，B正確；一切物體的分子都在永不停息地做無規則運動，所以一切物體都具有內能，C錯誤；物體分子的平均動能與物體的宏觀運動無關，D錯誤。
A
9.對于物體的“熱脹冷縮”現象，下列說法正確的是(　　)
A.物體受熱后溫度升高，分子的平均動能增大；降低溫度后，分子的平均動能減小
B.受熱后物體膨脹，體積增大，分子勢能增大，收縮后，體積減小，分子勢能減小，分子的平均動能不會改變
C.受熱膨脹，溫度升高，分子平均動能增大；體積增大，分子勢能也增大。遇冷收縮，溫度降低，分子平均動能減小；體積減小，分子勢能也減小
D.受熱膨脹，分子平均動能增大，分子勢能也增大；遇冷收縮，分子平均動能減小，但分子勢能增大
綜合提升練
解析　溫度升高，分子平均動能增加，反之，溫度降低，分子平均動能減小，而體積與分子勢能間關系復雜，不一定體積變大分子勢能就變大，故A正確。
BD
10.(多選)關于內能，下列說法正確的是(　　)
A.質量、溫度、體積都相等的物體的內能一定相等
B.內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相同
C.一木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大
D.溫度高的物體內能不一定大，但分子平均動能一定大
解析　物體的內能與物質的量、體積和溫度有關，質量相等的不同種類的物體，物質的量不一定相等，所以質量、溫度、體積都相等的物體的內能不一定相等，A錯誤；內能與溫度、體積、物質的量有關，內能不同的物體，溫度可能相同，它們分子熱運動的平均動能可能相同，B正確；分子勢能與物體的機械運動無關，被舉高只是重力勢能增大，分子勢能不一定變化，C錯誤；溫度高則分子平均動能大，但內能的大小不僅要看分子平均動能，還要看分子數目和分子勢能，所以內能不一定大，D正確。
BC
11.(多選)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲、乙兩分子間的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示，F>0為斥力，F<0為引力。a、b、c、d為x軸上四個特定的位置，現將乙分子從a處由靜止釋放，則(　　)
A.乙分子由a到b做加速運動，由b到c做減速運動
B.乙分子由a到c做加速運動，到達c時速度最大
C.乙分子由a到b的過程中，兩分子間的分子勢能一直減小
D.乙分子由b到d的過程中，兩分子間的分子勢能一直增大
解析　由a到c的過程，乙分子因受引力作用而做加速運動，到c處時速度達到最大，而后因受斥力而做減速運動，A錯誤，B正確；乙分子由a到b的過程所受引力做正功，分子勢能一直減小，C正確；乙分子從b到d的過程，先是引力做正功，分子勢能減少，后克服斥力做功，分子勢能增加，D錯誤。
BC
12.(多選)18 g的水、18 g的水蒸氣和32 g的氧氣，它們的溫度都是100 ℃時(　　)
A.它們的分子數目相同，分子的平均動能不相同，氧氣的分子平均動能大
B.它們的分子數目相同，分子的平均動能相同
C.它們的分子數目相同，它們的內能不相同，水蒸氣的內能比水的大
D.它們的分子數目不相同，分子的平均動能相同
D
培優加強練
13.(2024·江蘇鹽城高二期末)用電腦軟件模擬兩個相同分子在僅受相互間分子力作用下的運動。將兩個質量均為m的A、B分子從x軸上的－x0和x0處由靜止釋放，如圖甲所示。其中B分子的速度v隨位置x的變化關系如圖乙所示。取無限遠處勢能為零，下列說法正確的是(　　)

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