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章末測評驗收卷(一)　安培力與洛倫茲力　(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。)
1.如圖所示，AC是一個用導線彎成的半徑為R、以O為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。當在該導線中通以方向由A到C、大小為I的恒定電流時，該導線受到的安培力的大小和方向是(　　)
，垂直AC的連線指向右上方
，垂直AC的連線指向左下方
BIR，垂直AC的連線指向右上方
BIR，垂直AC的連線指向左下方
2.如圖所示，a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是(　　)
向上 向下
向左 向右
3.如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導線框，導線框是由兩個同心半圓弧導線和直導線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導線框中通有圖示方向的電流，處于靜止狀態。在半圓弧導線的圓心處沿垂直于導線框平面的方向固定放置一根長直導線P。當P中通以方向垂直于導線框向外的電流時(　　)
導線框將向左擺動
導線框將向右擺動
從上往下看，導線框將順時針轉動
從上往下看，導線框將逆時針轉動
4.如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為l、質量為m的直導體棒，導體棒中電流為I。要使導體棒靜止在斜面上，需要外加勻強磁場的磁感應強度B的最小值為(　　)
5.(2024·江蘇南通高二期末)電磁流量計是一種測量導電液體流量的裝置(單位時間內通過某一截面的液體體積，稱為流量)，其結構如圖所示，上、下兩個面M、N為導體材料，前后兩個面為絕緣材料。流量計的長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，液體從左往右流動，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場，則(　　)
M面的電勢低于N面的電勢
當電壓表的示數為U時，液體流量為
若僅增大導電液體中離子的濃度，電壓表示數將增大
當電壓表的示數穩定時，導電液體中的離子不受洛倫茲力作用
6.如圖所示，平行邊界區域內存在勻強磁場，比荷相同的帶電粒子a和b依次從O點垂直于磁場的左邊界射入，經磁場偏轉后從右邊界射出，帶電粒子a和b射出磁場時與磁場右邊界的夾角分別為30°和60°，不計粒子的重力，下列判斷正確的是(　　)
粒子a帶負電，粒子b帶正電
粒子a和b在磁場中運動的半徑之比為1∶
粒子a和b在磁場中運動的速率之比為∶1
粒子a和b在磁場中運動的時間之比為1∶2
7.(2024·遼寧大連高二期中)如圖所示，一根足夠長的光滑絕緣桿MN固定在豎直平面內，且與水平面的夾角為37°，空間中存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為2 T，質量為0.1 kg的帶電小環沿桿下滑到圖中的P處時，對桿有垂直桿向上的、大小為0.4 N的壓力。已知小環的帶電荷量為0.1 C，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列說法正確的是(　　)
小環帶正電
小環下滑的加速度大小為8 m/s2
小環滑到P處時的動能為1.8 J
小環滑至P處上方0.6 m時恰好與桿沒有相互作用
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但選不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、b，分別通以80 A和100 A、流向相同的電流，兩導線構成的平面內有一點p，到兩導線的距離相等。下列說法正確的是(　　)
兩導線受到的安培力Fb＝1.25Fa
導線所受的安培力可以用F＝IlB計算
移走導線b前后，p點的磁感應強度方向改變
在離兩導線平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置
9.如圖所示，虛線EF的下方存在著正交的勻強電場和勻強磁場(未畫出)，電場強度為E，磁感應強度為B。一帶電微粒自離EF為h的高處由靜止下落，從B點進入場區，做了一段勻速圓周運動，從D點射出，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　)
微粒做圓周運動的半徑為
從B點運動到D點的過程中微粒的重力勢能與動能之和在C點最小
從B點運動到D點的過程中微粒的電勢能先減小后增大
從B點運動到D點的過程中微粒的電勢能和重力勢能之和在最低點C最小
10.如圖所示，在x軸上方第一象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場，x軸下方存在沿y軸正方向的勻強電場。a、b兩個重力不計的帶電粒子分別從電場中的同一點P由靜止釋放，經電場加速后從M點射入磁場并在磁場中發生偏轉。最后從y軸離開磁場時，速度大小分別為v1和v2，v1的方向與y軸垂直，v2的方向與y軸正方向成60°角。a、b兩粒子在磁場中運動的時間分別記為t1和t2，則以下比值正確的是(　　)
v1∶v2＝2∶1 v1∶v2＝1∶2
t1∶t2＝3∶2 t1∶t2＝3∶8
三、計算題(本題共4小題，共54分)
11.(10分)如圖所示，將長為50 cm、質量為10 g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態，位于垂直于紙面向里的勻強磁場中。當金屬棒中通以0.4 A的電流時，彈簧恰好不伸長。g＝10 m/s2。
(1)(4分)求勻強磁場的磁感應強度的大小；
(2)(6分)當金屬棒中通過大小為0.2 A、方向由a到b的電流時，彈簧伸長1 cm；如果電流方向由b到a，而電流大小不變，則彈簧伸長又是多少？
12.(14分)如圖，在直角三角形OPN區域內存在勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時間后，該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d，不計重力。求：
(1)(7分)帶電粒子的比荷；
(2)(7分)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間。
13.(14分)回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用，其原理如圖甲所示：D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，兩個D形盒接在如圖乙所示的電壓為U、周期為T的交流電源上，D形盒兩直徑之間的區域只有電場，交流電源用來提供加速電場。位于D1的圓心處的質子源A在t＝0時產生的質子(初速度可以忽略)在兩盒之間被電壓為U的電場加速，第一次加速后進入D形盒D2，在D形盒的磁場中運動，運動半周時交流電源電壓剛好改變方向對質子繼續進行加速，已知質子質量為m、帶電荷量為q。半圓形D形盒所在空間只有磁場，磁場的磁感應強度為B，D形盒的半徑為R，當質子被加速到最大速度后，沿D形盒邊緣運動半周再將它們引出，質子的重力不計，求：
(1)(7分)質子第一次被電場加速后進入磁場的軌道半徑；
(2)(7分)質子在磁場中運動的時間。
14.(16分)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，第一象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第四象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，已知OM＝L，ON＝L，不計粒子重力，求：
(1)(4分)電場強度大小E；
(2)(6分)帶電粒子從N點進入磁場時的速度大小和方向；
(3)(6分)磁感應強度大小B。
章末測評驗收卷(一)　安培力與洛倫茲力
1.C　[由A到C四分之一圓弧通以電流I可以等效為長度為R的通電導線，根據左手定則判斷安培力的方向為垂直AC的連線指向右上方，且安培力的大小F＝IlB＝BIR，故C項正確。]
2.B　[根據通電直導線產生的磁場的特點和安培定則可知，b、d兩導線在O點產生的磁場大小相等，方向相反，a、c兩導線在O點產生的磁場的方向均向左，故O點的合磁場方向向左。帶正電的粒子沿垂直于紙面的方向向外運動時，根據左手定則可判斷出帶電粒子受到的洛倫茲力方向向下，選項B正確。]
3.D　[當長直導線P中通以方向垂直于導線框向外的電流時，由安培定則可判斷出長直導線P產生的磁場方向為逆時針方向，磁感線是以P為圓心的同心圓，則兩半圓弧導線不受安培力，由左手定則可判斷出直導線ab所受的安培力方向垂直紙面向外，cd所受的安培力方向垂直紙面向里，從上往下看，導線框將逆時針轉動，故D正確。]
4.A　[導體棒受三個力平衡，重力為恒力，支持力的方向不變，安培力的大小和方向不確定；由平衡條件知當安培力F平行于斜面向上時安培力最小，則B最小，即IlB＝mgsin 30°，解得B＝，由左手定則可知B的方向垂直于斜面向下，故A正確。]
5.B　[根據左手定則可知，正離子受到的洛倫茲力指向M面，負離子受到的洛倫茲力指向N面，可知正離子向M面偏轉，負離子向N面偏轉，故M面的電勢高于N面的電勢，故A錯誤；當電壓表的示數為U時，根據受力平衡可得qvB＝q，解得U＝cvB，若僅增大導電液體中離子的濃度，電壓表示數保持不變；液體流量為Q＝vS＝vbc，聯立解得Q＝，故B正確，C錯誤；當電壓表的示數穩定時，導電液體中的離子仍受洛倫茲力作用，故D錯誤。]
6.B　[由左手定則可判斷粒子a帶正電，b帶負電，故A錯誤；如圖所示，
設磁場的寬度為d，由幾何關系知ra＝＝d，rb＝＝2d，所以ra∶rb＝1∶，故B正確；由qvB＝m知v＝，由于粒子a、b的比荷相同，所以va∶vb＝ra∶rb＝1∶，故C錯誤；由T＝知Ta∶Tb＝1∶1，兩粒子運動軌跡的圓心角分別為60°和30°，根據t＝T知，在磁場中運動的時間之比為2∶1，故D錯誤。]
7.C　[小環沿桿下滑到圖中的P處時，對桿有垂直桿向上的壓力，說明小環此時受到的洛倫茲力方向垂直于桿向上，則根據左手定則判斷可知，小環帶負電，故A錯誤；對小環受力分析，如圖所示，根據牛頓第二定律有mgsin 37°＝ma，解得小環下滑的加速度大小為a＝gsin 37°＝6 m/s2，故B錯誤；垂直于桿的方向有F＋mgcos 37°＝qvB，解得小環在P處時的速度為v＝6 m/s，則此時小環的動能為Ek＝mv2＝1.8 J，故C正確；當小環恰好與桿沒有相互作用時，有qv0B＝mgcos 37°，則此時小環的速度為v0＝4 m/s，則根據機械能守恒定律有mv＋mgh＝mv2，可得此時小環在P點上方的高度為h＝1 m，故D錯誤。]
8.BCD　[兩通電導線間的作用力屬于作用力和反作用力，故大小相等，A錯誤；通電直導線所受安培力可以用F＝IlB計算，B正確；b導線中的電流大于a導線中的電流，由右手螺旋定則和磁場的疊加原理可知，移走導線b前p點的磁感應強度方向垂直于紙面向里，移走導線b后p點的磁感應強度方向垂直于紙面向外，方向發生改變，C正確；有限空間中磁感應強度為零的位置，兩導線產生的磁感應強度一定大小相等、方向相反，滿足磁感應強度方向相反的位置就在紙面內，所以在離兩導線平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置，D正確。]
9.AB　[由題可知，帶電微粒進入正交的勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，靜電力與重力必定平衡，則微粒受到的靜電力的方向一定豎直向上，有mg＝qE，由洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m，由運動學公式v2＝2gh，聯立可得微粒做圓周運動的半徑r＝，故A正確；從B點運動到D點的過程中動能沒有發生改變，在C點的高度最低，重力勢能最小，所以從B點運動到D點的過程中微粒的重力勢能與動能之和在C點最小，故B正確；從B點運動到D點的過程中靜電力先做負功后做正功，所以微粒的電勢能先增大后減小，故C錯誤；根據能量守恒定律可知，微粒在運動過程中，電勢能、動能、重力勢能之和一定，動能不變，則電勢能和重力勢能之和不變，故D錯誤。]
10.AD　[粒子在電場中加速，令加速的位移為x，則根據動能定理有qEx＝mv2，所以v＝，粒子在磁場中運動時，其軌跡如圖所示，
a粒子的軌跡圓心為O，b粒子的軌跡圓心為O′，根據幾何知識可知r2sin 30°＋r1＝r2，則有r1∶r2＝1∶2，根據洛倫茲力提供向心力有qvB＝m，聯立可得∶＝1∶4，將∶＝1∶4代入v＝可得v1∶v2＝2∶1，故A正確，B錯誤；粒子在磁場中運動的周期為T＝＝，所以兩粒子在磁場中運動的時間之比為t1∶t2＝T1∶T2＝∶＝3∶8，故C錯誤，D正確。]
11.(1)0.5 T　(2)3 cm
解析　(1)彈簧恰好不伸長時，ab棒受到向上的安培力IlB和向下的重力mg，二者大小相等，即
IlB＝mg
解得B＝＝0.5 T。
(2)當大小為0.2 A的電流由a流向b時，ab棒受到兩只彈簧向上的拉力2kx1及向上的安培力I1lB和向下的重力mg作用，處于平衡狀態。
根據平衡條件有2kx1＋I1lB＝mg
當電流反向后，ab棒受兩只彈簧向上的拉力2kx2及向下的安培力I2lB和重力mg作用下處于平衡狀態。
根據平衡條件有2kx2＝mg＋I2lB
聯立解得x2＝x1＝3 cm。
12.(1)　(2)
解析　(1)設帶電粒子的質量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v。由動能定理有
qU＝mv2①
設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有
qvB＝m②
由幾何關系知d＝r③
聯立①②③式得＝。④
(2)由幾何關系知，帶電粒子射入磁場后運動到x軸經過的路程為
s＝＋rtan 30°⑤
帶電粒子從射入磁場到運動到x軸的時間為
t＝⑥
聯立②③④⑤⑥得t＝。
13.(1)　(2)
解析　(1)質子在加速電場中第一次被加速，根據動能定理，有qU＝mv
在磁場中洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，有
qv1B＝m
解得r＝。
(2)設質子被加速n次后達到最大速度，由動能定理，有
nqU＝mv2
洛倫茲力提供質子做圓周運動的向心力，有
qvB＝m
周期T＝
則質子在磁場中運動的時間t＝n
解得t＝。
14.(1)　(2)2v0　與x軸夾角為60°　(3)
解析　(1)粒子運動徑跡如圖所示。
在電場中做類平拋運動，在x軸方向：L＝v0t
在y軸方向：L＝·t2
聯立解得E＝。
(2)設粒子進入磁場時速度為v，和x軸的夾角為θ，沿y軸方向的速度為
vy＝t＝v0
由tan θ＝＝
解得θ＝60°
合速度為v＝＝2v0。
(3)在磁場中運動徑跡如圖所示，設軌道半徑為r，由幾何關系可得rsin 60°＝L
解得r＝2L
根據牛頓第二定律可得qvB＝m
聯立以上各式解得B＝。(共31張PPT)
章末測評驗收卷(一)
第一章　安培力與洛倫茲力
(時間：75分鐘　滿分：100分)
C
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。)
1.如圖所示，AC是一個用導線彎成的半徑為R、以O為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。當在該導線中通以方向由A到C、大小為I的恒定電流時，該導線受到的安培力的大小和方向是(　　)
B
2.如圖所示，a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是(　　)
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
解析　根據通電直導線產生的磁場的特點和安培定則可知，b、d兩導線在O點產生的磁場大小相等，方向相反，a、c兩導線在O點產生的磁場的方向均向左，故O點的合磁場方向向左。帶正電的粒子沿垂直于紙面的方向向外運動時，根據左手定則可判斷出帶電粒子受到的洛倫茲力方向向下，選項B正確。
D
3.如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導線框，導線框是由兩個同心半圓弧導線和直導線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導線框中通有圖示方向的電流，處于靜止狀態。在半圓弧導線的圓心處沿垂直于導線框平面的方向固定放置一根長直導線P。當P中通以方向垂直于導線框向外的電流時(　　)
A.導線框將向左擺動
B.導線框將向右擺動
C.從上往下看，導線框將順時針轉動
D.從上往下看，導線框將逆時針轉動
解析　當長直導線P中通以方向垂直于導線框向外的電流時，由安培定則可判斷出長直導線P產生的磁場方向為逆時針方向，磁感線是以P為圓心的同心圓，則兩半圓弧導線不受安培力，由左手定則可判斷出直導線ab所受的安培力方向垂直紙面向外，cd所受的安培力方向垂直紙面向里，從上往下看，導線框將逆時針轉動，故D正確。
A
4.如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為l、質量為m的直導體棒，導體棒中電流為I。要使導體棒靜止在斜面上，需要外加勻強磁場的磁感應強度B的最小值為(　　)
B
5.(2024·江蘇南通高二期末)電磁流量計是一種測量導電液體流量的裝置(單位時間內通過某一截面的液體體積，稱為流量)，其結構如圖所示，上、下兩個面M、N為導體材料，前后兩個面為絕緣材料。流量計的長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，液體從左往右流動，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場，則(　　)
B
6.如圖所示，平行邊界區域內存在勻強磁場，比荷相同的帶電粒子a和b依次從O點垂直于磁場的左邊界射入，經磁場偏轉后從右邊界射出，帶電粒子a和b射出磁場時與磁場右邊界的夾角分別為30°和60°，不計粒子的重力，下列判斷正確的是(　　)
C
7.(2024·遼寧大連高二期中)如圖所示，一根足夠長的光滑絕緣桿MN固定在豎直平面內，且與水平面的夾角為37°，空間中存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為2 T，質量為0.1 kg的帶電小環沿桿下滑到圖中的P處時，對桿有垂直桿向上的、大小為0.4 N的壓力。已知小環的帶電荷量為0.1 C，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列說法正確的是(　　)
A.小環帶正電
B.小環下滑的加速度大小為8 m/s2
C.小環滑到P處時的動能為1.8 J
D.小環滑至P處上方0.6 m時恰好與桿沒有相互作用
BCD
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但選不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、b，分別通以80 A和100 A、流向相同的電流，兩導線構成的平面內有一點p，到兩導線的距離相等。下列說法正確的是(　 　)
A.兩導線受到的安培力Fb＝1.25Fa
B.導線所受的安培力可以用F＝IlB計算
C.移走導線b前后，p點的磁感應強度方向改變
D.在離兩導線平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置
解析　兩通電導線間的作用力屬于作用力和反作用力，故大小相等，A錯誤；通電直導線所受安培力可以用F＝IlB計算，B正確；b導線中的電流大于a導線中的電流，由右手螺旋定則和磁場的疊加原理可知，移走導線b前p點的磁感應強度方向垂直于紙面向里，移走導線b后p點的磁感應強度方向垂直于紙面向外，方向發生改變，C正確；有限空間中磁感應強度為零的位置，兩導線產生的磁感應強度一定大小相等、方向相反，滿足磁感應強度方向相反的位置就在紙面內，所以在離兩導線平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置，D正確。
AB
9.如圖所示，虛線EF的下方存在著正交的勻強電場和勻強磁場(未畫出)，電場強度為E，磁感應強度為B。一帶電微粒自離EF為h的高處由靜止下落，從B點進入場區，做了一段勻速圓周運動，從D點射出，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　)
AD
10.如圖所示，在x軸上方第一象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場，x軸下方存在沿y軸正方向的勻強電場。a、b兩個重力不計的帶電粒子分別從電場中的同一點P由靜止釋放，經電場加速后從M點射入磁場并在磁場中發生偏轉。最后從y軸離開磁場時，速度大小分別為v1和v2，v1的方向與y軸垂直，v2的方向與y軸正方向成60°角。a、b兩粒子在磁場中運動的時間分別記為t1和t2，則以下比值正確的是(　　)
A.v1∶v2＝2∶1 B.v1∶v2＝1∶2
C.t1∶t2＝3∶2 D.t1∶t2＝3∶8
三、計算題(本題共4小題，共54分)
11.(10分)如圖所示，將長為50 cm、質量為10 g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態，位于垂直于紙面向里的勻強磁場中。當金屬棒中通以0.4 A的電流時，彈簧恰好不伸長。g＝10 m/s2。
(1)求勻強磁場的磁感應強度的大小；
(2)當金屬棒中通過大小為0.2 A、方向由a到b的電流時，彈簧伸長1 cm；如果電流方向由b到a，而電流大小不變，則彈簧伸長又是多少？
答案　(1)0.5 T　(2)3 cm
解析　(1)彈簧恰好不伸長時，ab棒受到向上的安培力IlB和向下的重力mg，二者大小相等，即IlB＝mg
(2)當大小為0.2 A的電流由a流向b時，ab棒受到兩只彈簧向上的拉力2kx1及向上的安培力I1lB和向下的重力mg作用，處于平衡狀態。
根據平衡條件有2kx1＋I1lB＝mg
當電流反向后，ab棒受兩只彈簧向上的拉力2kx2及向下的安培力I2lB和重力mg作用下處于平衡狀態。
12.(14分)如圖，在直角三角形OPN區域內存在勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時間后，該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d，不計重力。求：
(1)帶電粒子的比荷；
(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間。
13.(14分)回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用，其原理如圖甲所示：D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，兩個D形盒接在如圖乙所示的電壓為U、周期為T的交流電源上，D形盒兩直徑之間的區域只有電場，交流電源用來提供加速電場。位于D1的圓心處的質子源A在t＝0時產生的質子(初速度可以忽略)在兩盒之間被電壓為U的電場加速，第一次加速后進入D形盒D2，在D形盒的磁場中運動，運動半周時交流電源電壓剛好改變方向對質子繼續進行加速，已知質子質量為m、帶電荷量為q。半圓形D形盒所在空間只有磁場，磁場的磁感應強度為B，D形盒的半徑為R，當質子被加速到最大速度后，沿D形盒邊緣運動半周再將它們引出，質子的重力不計，求：
(1)質子第一次被電場加速后進入磁場的軌道半徑；
(2)質子在磁場中運動的時間。
(1)電場強度大小E；
(2)帶電粒子從N點進入磁場時的速度大小和方向；
(3)磁感應強度大小B。
解析　(1)粒子運動徑跡如圖所示。
(2)設粒子進入磁場時速度為v，和x軸的夾角為θ，沿y軸方向的速度為
(3)在磁場中運動徑跡如圖所示，設軌道半徑為r，

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