資源簡介

章末核心素養提升
　　　　　　　　　　　　　　
本章核心考點解讀
本章知識與現代科技及生產、生活聯系緊密，主要考查科學推理、科學論證等物理核心素養。對本章知識點的考查，集中在以下幾個方面：
（1）安培力的分析與計算
考查通電導線在磁場中的受力問題，結合左手定則作出導線的受力分析圖可快速解題。
（2）帶電粒子在磁場中的運動
考查帶電粒子做圓周運動的圓心、半徑及運動的時間；帶電粒子在有界磁場中的臨界問題；帶電粒子在勻強磁場中的多解問題；質譜儀的理解和應用。注重過程分析、隱含條件的挖掘、臨界條件的應用。
（3）帶電粒子在復合場中的運動
考查帶電粒子在復合場中的直線運動、曲線運動，受力分析和由幾何關系畫出軌跡是關鍵。兩種基本模型：速度選擇器（電、磁場正交）和回旋加速器（電、磁場相鄰）也是考查重點。
一、安培力的分析與計算
1.（2023·江蘇卷，2）如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導線受到的安培力為（　　）
A.0 B.BIl
C.2BIl D.BIl
二、帶電粒子在磁場中的運動
2.（多選）如圖所示的條形區域，存在寬度為d，磁感應強度大小為B的勻強磁場。帶負電的粒子以速度v與磁場左邊界成60°角斜向下射入磁場，粒子恰好不從右邊界飛出，不計粒子重力，則（　?。?br/>A.粒子做圓周運動的半徑為d
B.粒子在磁場中運動的時間為
C.粒子在磁場中運動的時間為
D.粒子的比荷等于
求解帶電粒子在磁場中運動的思路
（1）畫出帶電粒子的運動軌跡。
（2）確定運動軌跡的圓心。
（3）利用數學知識表示出軌跡半徑。
（4）列洛倫茲力提供向心力公式。
三、帶電粒子在復合場中的運動
3.（2023·新課標卷，18）一電子和一α粒子從鉛盒上的小孔O豎直向上射出后，打到鉛盒上方水平放置的屏幕P上的a和b兩點，a點在小孔O的正上方，b點在a點的右側，如圖所示。已知α粒子的速度約為電子速度的，鉛盒與屏幕之間存在勻強電場和勻強磁場，則電場和磁場方向可能為（　?。?br/>A.電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向里
B.電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向外
C.電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向里
D.電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向外
4.（2023·全國乙卷，18）如圖，一磁感應強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側的S點射出，粒子離開磁場后，沿直線運動打在垂直于x軸的接收屏上的P點，SP＝l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場區域再加上電場強度大小為E的勻強電場，該粒子入射后則會沿x軸到達接收屏。該粒子的比荷為（　?。?br/>A. B.
C. D.
5.（2023·江蘇卷，16）霍爾推進器某局部區域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內存在豎直向下的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。質量為m、電荷量為e的電子從O點沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時，電子沿x軸做直線運動；入射速度小于v0時，電子的運動軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點與在最低點所受的合力大小相等。不計重力及電子間相互作用。
（1）求電場強度的大小E；
（2）若電子入射速度為，求運動到速度為時位置的縱坐標y1；
（3）若電子入射速度在0＜v＜v0范圍內均勻分布，求能到達縱坐標y2＝位置的電子數N占總電子數N0的百分比。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
解決帶電粒子在復合場中運動問題的思路
章末核心素養提升
知識網絡構建
IlBsin θ　左手　qvBsin θ　做功　m　　　速度選擇器
核心素養提升
1.C　[bc邊與磁場方向平行，不受安培力，ab邊與磁場方向垂直，受安培力，則F安＝I·2lB＝2BIl，C正確，A、B、D錯誤。]
2.CD　[粒子恰好不從右邊界飛出，即運動軌跡與右邊界相切，如圖所示。
根據幾何關系可知，粒子做圓周運動的半徑R＝2d，A錯誤；由幾何關系得軌跡圓弧對應的圓心角θ＝π，軌跡弧長l＝·2πR＝，故運動時間是t＝，B錯誤，C正確；粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力得qvB＝m，又R＝2d解得粒子的比荷為＝，D正確。]
3.C　[假設電子打在a點，即其所受電場力與洛倫茲力大小相等，方向相反，故eE＝evB，由于α粒子的速度v′小于電子的速度v，所以2eE>2ev′B，α粒子經過電、磁疊加場后向右偏轉，即其所受合力方向向右，由于α粒子帶正電，所以電場方向水平向右，A、B錯誤；電子所受電場力水平向左，則其所受洛倫茲力水平向右，則磁場方向垂直紙面向里，D錯誤，C正確；假設α粒子打在a點，同樣可以得出C正確。]
4.A　帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，其運動軌跡如圖所示
5.(1)Bv0　(2)　(3)90%
解析　(1)電子沿x軸做直線運動，則電子受平衡力的作用，即
eE＝ev0B
解得E＝Bv0。
(2)電子在電場和磁場疊加場中運動，受洛倫茲力和電場力的作用，只有電場力做功，則電子的速度由到的過程中，由動能定理得
eEy1＝m－m
解得y1＝。
(3)設電子的入射速度為v1時剛好能達到縱坐標為y2＝的位置，此時電子在最高點的速度沿水平方向，且大小假設為v2，則
電子在最低點的合力為F1＝eE－ev1B
電子在最高點的合力為F2＝ev2B－eE
由題意可知電子在最高點與最低點的合力大小相等，即F2＝F1
整理得v1＋v2＝2v0
電子由最低點到最高點的過程，由動能定理得
eEy2＝mv－mv
整理得v2－v1＝
解得v1＝v0
又電子入射速度越小，電子運動軌跡的最高點對應的縱坐標越大，則能到y2＝的位置的電子數占總電子數的比例為
η＝＝×100%
解得η＝90%。(共19張PPT)
章末核心素養提升
第一章　安培力與洛倫茲力
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
知識網絡構建
1
IlBsin θ
左手
qvBsin θ
做功
速度選擇器
核心素養提升
2
本章核心考點解讀
本章知識與現代科技及生產、生活聯系緊密，主要考查科學推理、科學論證等物理核心素養。對本章知識點的考查，集中在以下幾個方面：
(1)安培力的分析與計算
考查通電導線在磁場中的受力問題，結合左手定則作出導線的受力分析圖可快速解題。
(2)帶電粒子在磁場中的運動
考查帶電粒子做圓周運動的圓心、半徑及運動的時間；帶電粒子在有界磁場中的臨界問題；帶電粒子在勻強磁場中的多解問題；質譜儀的理解和應用。注重過程分析、隱含條件的挖掘、臨界條件的應用。
(3)帶電粒子在復合場中的運動
考查帶電粒子在復合場中的直線運動、曲線運動，受力分析和由幾何關系畫出軌跡是關鍵。兩種基本模型：速度選擇器(電、磁場正交)和回旋加速器(電、磁場相鄰)也是考查重點。
C
一、安培力的分析與計算
1.(2023·江蘇卷，2)如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導線受到的安培力為(　　)
解析　bc邊與磁場方向平行，不受安培力，ab邊與磁場方向垂直，受安培力，則F安＝I·2lB＝2BIl，C正確，A、B、D錯誤。
CD
二、帶電粒子在磁場中的運動
2.(多選)如圖所示的條形區域，存在寬度為d，磁感應強度大小為B的勻強磁場。帶負電的粒子以速度v與磁場左邊界成60°角斜向下射入磁場，粒子恰好不從右邊界飛出，不計粒子重力，則(　　)
求解帶電粒子在磁場中運動的思路
(1)畫出帶電粒子的運動軌跡。
(2)確定運動軌跡的圓心。
(3)利用數學知識表示出軌跡半徑。
(4)列洛倫茲力提供向心力公式。
C
A.電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向里
B.電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向外
C.電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向里
D.電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向外
解析　假設電子打在a點，即其所受電場力與洛倫茲力大小相等，方向相反，故eE＝evB，由于α粒子的速度v′小于電子的速度v，所以2eE>2ev′B，α粒子經過電、磁疊加場后向右偏轉，即其所受合力方向向右，由于α粒子帶正電，所以電場方向水平向右，A、B錯誤；電子所受電場力水平向左，則其所受洛倫茲力水平向右，則磁場方向垂直紙面向里，D錯誤，C正確；假設α粒子打在a點，同樣可以得出C正確。
A
解析　帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，其運動軌跡如圖所示
5.(2023·江蘇卷，16)霍爾推進器某局部區域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內存在豎直向下的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。質量為m、電荷量為e的電子從O點沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時，電子沿x軸做直線運動；入射速度小于v0時，電子的運動軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點與在最低點所受的合力大小相等。不計重力及電子間相互作用。
解析　(1)電子沿x軸做直線運動，則電子受平衡力的作用，即eE＝ev0B
解得E＝Bv0。
電子在最低點的合力為F1＝eE－ev1B
電子在最高點的合力為F2＝ev2B－eE
由題意可知電子在最高點與最低點的合力大小相等，即F2＝F1
整理得v1＋v2＝2v0
電子由最低點到最高點的過程，由動能定理得
解決帶電粒子在復合場中運動問題的思路

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