資源簡介

13.2.2用坐標表示軸對稱
一、目標確定的依據
課程標準相關要求：
在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。
教材分析：
這節內容主要是軸對稱的性質在平面直角坐標系中的應用，也是第二節《作軸對稱圖形》知識的繼續，體現了數學的實際應用價值。通過這節課的學習，讓學生感受圖形軸對稱變換之后的坐標的變化，把坐標和圖形變換聯系起來，為后面函數的知識的學習打下基礎。
學情分析：
八年級學生的認知水平和學習能力差異較大，學習主動性不強，不善言表，少合作，但有好奇心，有較強學習和探索欲望。
二、學習目標：
1.掌握一個點關于x軸或y軸對稱的點的坐標變化規律，并能利用這種坐標的變化規律；
2.在平面直角坐標系中作出一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖 ( http: / / www.xkb1.com )形。
學習重點：
1.掌握一個點關于x軸或y軸對稱的點的坐標變化規律，并能利用這種坐標的變化規律；
2.在平面直角坐標系中作出一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖 ( http: / / www.xkb1.com )形。
學習難點：
用坐標表示軸對稱。
三、評價任務：
通過情境引入、預習導學檢測目標1的達成。
通過預習導學、合作探究檢測目標2的達成。
【學習過程】
一、情景引入：
自學課本上第69--70頁，自我嘗試
如圖一
（1）觀察上圖中兩個圓臉有什么關系？
（2）已知右邊圓臉右眼B的坐標為（4，3），左眼A的坐標為（2，3），嘴角兩個端點，右端點C的坐標為（4，1），左端點D的坐標為（2，1）．
請根據圖形寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點的坐標
A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________
（3）A與A1、B與B1、C與C1、D與D1分別關于_________對稱。
二、預習導學：
圖二中每個小正方形的邊長都是1，請你在圖二中描出下列已知點及其對稱點，并把坐標填入表格中，看看每對對稱點的坐標有怎樣的規律。
已知點 A(2,—3) B（—1，2） C（—4，—5） D(，1) E(4，0)
關于x軸的對稱點 A′（ , ） B′（ , ） C′（ , ） D′（ , ） E′（ , ）
關于y軸的對稱點 A″（ , ） B″（ , ） C″（ , ） D″（ , ） E″（ , ）
歸納：點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是 ；
點（x，y）關于y軸對稱的點的坐標是 .
嘗試應用：
四邊形ABCD的頂點坐標為A（-5，1），B（-1，1），
C（-1，6），D（-5，4），請作出四邊形ABCD關于x軸
及y軸的對稱圖形。
歸納：對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的 ）
的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。
形。）
三、合作探究：
1、將一個點的縱坐標不變，橫坐標乘以－1，得到的點與原來的點的位置關系是 ；將一個點的橫坐標不變，縱坐標乘以－1，得到的點與原來的點的位置關系是 。
2、若點P（a，3）和P1（2，b）關于x軸對稱，則方程ax+b=0的解為 。
3、已知點A(2m+1，m-3)關于y軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍是 。
4、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,點A（a，b）關于x軸對稱的點為B，點B關于y軸對稱的點為C，則點C的坐標是 。
5、（1）請畫出關于軸對稱的
（其中分別是的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出三點的
坐標．
（3）△ABC的面積為
四、跟蹤訓練：
1、已知點A（m+2，3）、B（-5，n+6）關于y軸對稱，則m= ，n=
2.（一題多變題）已知點，，根據以下要求確定的值.
（1）兩點關于軸對稱；
（2）兩點關于軸對稱；
（3）∥軸.
3、（1）如圖，每個小正方形的邊長都是1，分別作出△PQR關于直線x=1(記為m)和直線y= –1(記為n)對稱的圖形。它們的對應點的坐標之間分別有什么關系？
若點P(a，b)、Q(c，d)兩點關于直
線x=2對稱，則a、c間的關系是 ，
b、d間的關系是 ；若點P(a，
b)、Q(c，d)兩點關于直線y= –2對稱，
則a、c間的關系是 ，
b、d間的關系是 。
五、當堂檢測：
1.在平面直角坐標系中，點（2,3）與點關于軸對稱，則點的坐標為（ ）
A.（3，2） B.（－2，－3） C.（－2，3） D.(2，－3)
2.如圖，的頂點都在正方形網格格點上，點的坐標為(-1，4). 將沿軸翻折到第一象限，則點的對應點的坐標是 .
3.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為．
（1）作出向右平移5個單位的；
（2）作出關于軸對稱的，并寫出點的坐標．
x
y
o
圖二
圖一
y
x
y
1
2
O
1
-1
A
B
C
x
y
R
Q
P
n
m
o

展開更多......

收起↑