資源簡介

平行四邊形的判定（1）
課題 平行四邊形的判定（1）
課型 新授課口 復(fù)習(xí)課口 試卷講評課口 其它課口
教學(xué)內(nèi)容分析：本堂課是在學(xué)行四邊形的定義和性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上，進一步探究平行四邊形的判定定理。因此它的作用與地位體現(xiàn)在以下三個方面：1、是平行線與全等三角形知識的應(yīng)用與延伸。2、對以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的判定學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。3、對加強學(xué)生邏輯推理能力和思維的嚴密性有積極的意義。
學(xué)情分析：八年級下半學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段包括全等三角形的性質(zhì)判定在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理。抽象思維能力、邏輯推理能力已經(jīng)逐步形成，學(xué)生對新鮮的知識也充滿了好奇心和強烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多頗有思考價值的問題。因此由教師組織教學(xué)，讓學(xué)生全開放自主探索平行四邊行的判定定理，讓學(xué)生的綜合能力得到一次檢驗和再提升。
學(xué)習(xí)目標： 1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思路； 2.掌握平行四邊形的三個判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理論證.
重難點： 1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思路； 2.掌握平行四邊形的三個判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理論證.
評價任務(wù)： 1.通過探究1.2.3以及針對訓(xùn)練完成學(xué)習(xí)目標1 3.通過當堂檢測完成學(xué)習(xí)目標2.
教學(xué)評活動過程
教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖
一、知識回顧 二、出示教學(xué)目標 三、新課講解 1.引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形的判定定理1 2.引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納總結(jié)平行四邊形的判定定理1 3.典例精析 4.引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納總結(jié)平行四邊形的判定定理2 5典例精析 6.針對訓(xùn)練 7.引導(dǎo)學(xué)生探索歸納總結(jié)平行四邊形的判定定理3 8.典例精析 9.針對訓(xùn)練 四、師生課堂小結(jié) 五、當堂檢測 知識回顧 1.平行四邊形的定義是什么？有什么作用？ 2.除了兩組對邊分別平行，平行四邊形還有哪些性質(zhì)？ 3.平行四邊形上面的三條性質(zhì)的逆命題各是什么？ 要點探究 探究點1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 猜一猜 將兩長兩短的四根細木條用小釘固定在一起,任意拉動，所得的四邊形是平行四邊形嗎 證一證 已知： 四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC. 求證： 四邊形ABCD是平行四邊形. 證明：連接AC， 在△ABC和△CDA中, AB=CD ， AC=CA， BC=DA， ∴△ABC_____△CDA(________). ∴ ∠1____∠4 , ∠ 2_____∠3， ∴AB_____CD , AD_____BC， ∴四邊形ABCD是________________. 要點歸納：平行四邊形的判定定理1： 兩組對邊分別_________的四邊形是平行四邊形. 幾何語言描述：在四邊形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC, ∴四邊形ABCD是_________________. 典例精析 例1如圖，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求證：四邊形PONM是平行四邊形． 例2如圖，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊 △ACE、等邊△BCF.試說明四邊形DAEF是平行四邊形． 針對訓(xùn)練 如圖, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 探究點2：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 猜一猜 對于兩組對角分別相等的四邊形的形狀你的猜想是什么 證一證 已知：四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 證明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=_______°， 又∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∴___∠A+___∠B=_______°， 即∠A+∠B=______°， ∴ AD_____BC.同理得 AB_____CD， ∴四邊形ABCD是________________. 要點歸納：平行四邊形的判定定理2： 兩組對角分別________的四邊形是平行四邊形. 幾何語言描述：在四邊形ABCD中，∵∠A=______，∠B=______, ∴四邊形ABCD是_______________. 典例精析 例3 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°. (1)求∠D的度數(shù)； (2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形． 針對訓(xùn)練 1.判斷下列四邊形是否為平行四邊形： 2.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件： ∠A:∠B:∠C:∠D的值為 （ ） A. 1:2:3:4 B. 1:4:2:3 C. 1:2:2:1 D. 3:2:3:2 探究點3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 猜一猜 如圖,將兩根細木條AC、BD的中點重疊，用小釘固定在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD.轉(zhuǎn)動兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？ 證一證 已知：四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD. 求證：四邊 形ABCD是平行四邊形. 證明：在△AOB和△COD中, OA=OC， ∠AOB=∠COD， OB=OD， ∴△AOB______△COD(________). ∴ ∠BAO_____∠OCD , ∠ ABO_____∠CDO, ∴AB_____CD , AD_____BC， ∴四邊形ABCD是________________. 要點歸納：平行四邊形的判定定理3： 對角線互相________的四邊形是平行四邊形. 幾何語言描述：在四邊形ABCD中，∵AO_____CO,DO_____BO, ∴四邊形ABCD是______________. 典例精析 例4(教材P46例3變式題)如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？說說你的理由. 針對訓(xùn)練 1.根據(jù)下列條件,不能判定四邊形為平行四邊形的是 （ ） A.兩組對邊分別相等 B.兩條對角線互相平分 C.兩條對角線相等 D.兩組對邊分別平行 如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點O.如果AC=8cm,BD=10cm,那么當AO=_____cm,BO=_____cm時，四邊形ABCD是平行四邊形. 課堂小結(jié) 內(nèi) 容平行四邊形的判定（1）定義法:兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
當堂檢測 1.判斷對錯: (1)有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形. （ ）(2)有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形. （ ） (3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. （ ） (4)一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形. （ ）(5)有一組對角相等且一組對邊平行的四邊形是平行四邊形. （ ） 2.如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　　） A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO C．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD 如圖，在四邊形ABCD中， (1)如果AB∥CD，AD∥BC，那么四邊形ABCD是 __________. (2)如果∠A：∠B：∠ C：∠D=a：b：a：b(a,b為正數(shù)),那么四邊形ABCD是__________. (3)如果AD=6cm,AB=4cm,那么當BC=_______cm,CD=_____cm時,四邊形ABCD為平行四邊形. 4.如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，連接BD、CE，交于點P． 求證：四邊形ABPE是平行四邊形． 回顧昨天學(xué)習(xí)的知識，為今天的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。 通過教師講解和學(xué)生練習(xí)，掌握平行四邊形的判定定理1 通過教師講解和學(xué)生練習(xí)，掌握平行四邊形的判定定理2 通過教師講解和學(xué)生練習(xí)，掌握平行四邊形的判定定理3 通過課堂小結(jié)，梳理當堂學(xué)習(xí)的知識 通過當堂檢測，檢查學(xué)生知識的掌握情況
板書設(shè)計： 18.1.2平行四邊形的判定（1） 1.平行四邊形的判定定理1、2、3、 2.講解例1、例2、例3、例4 3.小結(jié)
作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計： 1.如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別是平行四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點，且AE=CG，BF=DH．求證：四邊形EFGH是平行四邊形． 2.如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分別是OC、OD的中點．求證： (1)△AOC≌△BOD； (2)四邊形AFBE是平行四邊形．
特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明： 以課本教材為基礎(chǔ)，根據(jù)新課標的要求適當拓展和延伸，運用課件、希沃白板等多媒體手段，把學(xué)生的解題思路展現(xiàn)出來，方便學(xué)生的學(xué)習(xí)和討論

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