資源簡介

學段 年級 七年級 課時名稱 有理數的除法
課型 新授課 復習課□ 試卷講評課□ 其它課□
《有理數的除法》教學設計
教學內容分析 有理數的運算是本章的重點，是學好后續內容的重要前提。本節課是在學生小學已掌握了倒數的意義，除法的意義，乘除法的混合運算和剛學習了有理數乘法的基礎上進行的，是熟練進行有理數運算的必備知識，它與有理數的其它運算形成了一個完整的知識體系。整節內容滲透了從一般到特殊、用已知求新知的數學思想方法。 本節課學習內容有兩個部分，一是探究有理數的除法法則，根據除法是乘法的逆運算，就是要求一個數，使它與相乘等于，從而得出“除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數”；二是利用有理數除法運算化簡分數.約分時，應先處理分子、分母的“負號”，再約去分子、分母的公因數. 本節課的學習重點是有理數的除法法則及其應用，難點是有理數除法法則的靈活應用.
學情分析 學生的知識技能基礎：學生在小學時已熟知乘法與除法互為逆運算，而且也熟悉除一個數等于乘以它的倒數的運算”的法則，這些知識和技能對于本節課的學習是必備的基礎， 學生的活動經驗基礎：前幾節學過的有理數乘法法則以及運算律、倒數的概念等等，同時 具有了一定合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能，也是本節課學習的重要基礎。
學習目標 1、說出有理數除法的定義，記住有理數的除法法則 2、能靈活利用兩種法則進行有理數的除法運算。 3、通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想，感知數學知識的普遍性、相互轉化性。
重難點 1、說出有理數除法的定義，記住有理數的除法法則 2、能靈活利用兩種法則進行有理數的除法運算。
評價任務 達成目標1的標志：隨機提問學生能說出什么叫做有理數的除法，及有理數的除法法則 達成目標2的標志：學生在進行有理數的除法運算時，能依據法則準確的選擇合適的法則進行有理數的除法運算，知道除數和被除數都是整數或者能整除的時候選擇法則2，有一個是分數或者不能整除的時候選擇法則1，并得出正確的結果。 達成目標3的標志：學生能主動的參與到法則的推導過程中，能夠準確的表達出怎么得出這個法則的。
教學評活動過程
環節一：導入
教師活動 學生活動
知識準備： 1、有理數乘法法則 2、倒數的定義 3、填一填 a-51-1-10a的倒數0.5
4、請你回憶下小學如何進行除法計算？ 回顧上節課所學的知識，回答有理數的乘法法則，倒數的定義，并求出下列各數的倒數。
設計意圖：回顧上節課所學的知識，讓學生快速進入數學課堂。
環節二：展示學習目標
設計意圖：展示本節課的學習目標，使學生明確本節課的學習任務。
環節三：合作探究
教師活動 學生活動
探究新知（ 自學課本P57-P59，并完成以下題目） 挑戰一：根據“除法是乘法的逆運算”填空 計算：8÷（－4）． 　　計算：（-4）×（ ？）＝8 　　 ∴ 8÷（－4）＝ ． 另一方面我們有：8( )，于是有 8÷（－4）＝8( )， 再嘗試： (1) 8(-2)=8( ) (2)6(-3)=6( ) - 6( )=-6 (4)- 6( )=-6 歸納總結：有理數除法法則1： 除以一個數等于乘以它的 可以表示為： a÷b= (b≠0) 類比于有理數乘法法則的推導觀察上例中被除數、除數、商的符號。你有什么發現呢？ 得出結論：有理數除法法則2 兩數相除，同號得___，異號得___，并把絕對值___。零除以任何一個不等于零的數都得___。 探究新知：有理數的除法法則 閱讀教材相關內容，回答問題。
設計意圖： 先根據除法是乘法的逆運算，通過具體例子分析出有理數的除法運算結果，然后與有理數的乘法進行比較從中得到啟發，發現有理數的除法可以利用乘法進行，在上述基礎上再給出有理數除法法則，并根據除法可以化成乘法，進一步給出了與乘法類似的法則。
環節四:跟蹤訓練 課堂小結
教師活動 學生活動
一、跟蹤訓練 1、下列運算有錯誤的是（ ） A. B. C. D. 2、計算 (1) ；（2） ； (3)（—36）÷（—9） ；(4) ÷（—） 3.化簡下列分數： （1） （2） （3） 選做題： 1．填空(用“＞”或“＜”號連接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么________0；如果 a＞0，b＜0，那么 _______0； (2)如果 a＞0，b＞0，那么 _______0；如果 a＜0，b＞0，那么 _______0； 2.若x<0, y>0,則_______0; x<0, y<0,則_______0 若>0,則說明x,y______; 若<0,則說明x,y______ 讓學生獨立完成后踴躍發言。
設計意圖：通過練習，讓學生對本節課的學習內容進行檢測，看自己掌握得如何。
板書設計 有理數除法 法則一： 例題1 例題2 法則二：
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