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《問(wèn)題解決》教案
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第20頁(yè)例2,第21頁(yè)課堂活動(dòng)第2題,練習(xí)六第3
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)具有相遇問(wèn)題(工效問(wèn)題)特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題在實(shí)際工作中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
2.在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
3.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,讓學(xué)生能感受到的成功體驗(yàn),激發(fā)其分析、解決問(wèn)題的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)具有“相遇問(wèn)題”的基本特征，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：形成解決“相遇問(wèn)題”的基本策略
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了“相遇”類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天又有這么多老師和我們?cè)诮淌蚁嘤隽耍嘈胖灰覀兇蠹乙黄鹋Γ覀兊南嘤鰰?huì)變得很快樂(lè)。
復(fù)習(xí)練習(xí)：
下面老師先來(lái)考考大家？
（課件展示）3道題。學(xué)生先獨(dú)立做，再搶答。教師點(diǎn)評(píng)，說(shuō)出式子和答案，用到哪些數(shù)量關(guān)系式？生答，師課件展示，板書數(shù)量關(guān)系。
生一：50×6=300（米） 工作效率×工作時(shí)間=工作總量
生二：（55+45）×5=500(m） 速度和×相遇時(shí)間=總路程
生三：450÷（50+40）=5(時(shí)) 路程÷速度和=時(shí)間
剛才我們練習(xí)了幾道題，大部分同學(xué)都感覺(jué)簡(jiǎn)單，下面我們?cè)賮?lái)認(rèn)識(shí)難點(diǎn)的，敢不敢？
（二）探究新知：課件出示例2
1.教學(xué)例2。
(1)理解題意
讓學(xué)生齊讀題目,然后說(shuō)一說(shuō)找到了哪些數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題,再用兩只手比畫兩個(gè)工程隊(duì)修路的過(guò)程。
(2)分析數(shù)量關(guān)系。
出示討論題,學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組討論。
①這道題跟剛才的準(zhǔn)備題對(duì)比,你有什么發(fā)現(xiàn)
這道題與準(zhǔn)備題很像,準(zhǔn)備題是行程問(wèn)題,而例2是兩個(gè)工程隊(duì)修路的工效問(wèn)題。但這兩道題都是知道總的路程和兩車(隊(duì))的速度,求他們的相遇時(shí)間(修復(fù)完這段公路的時(shí)間)。
②要求“8天能否修復(fù)這段公路”,你的解題思路是怎樣的
可以先求出兩隊(duì)修完這段公路需要的時(shí)間,再與8天進(jìn)行比較;也可以先求出兩個(gè)隊(duì)8天一共能修多少米,再與公路總長(zhǎng)進(jìn)行比較。
教師引領(lǐng):這道題的解決策略,一是比工作時(shí)間,二是比工作總量。
(3)列式計(jì)算。
學(xué)生選擇合適的方法獨(dú)立解決。教師巡視并指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
組織全班匯報(bào)解題方法。
展示兩種不同的方法,并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出解題思路。
①比時(shí)間。
先求兩隊(duì)每天一共修路多少米。列式:510÷(45+40)=6(天)
6天<8天,可以修復(fù)完。
②比路程。
列式:(45+40)×8=680(米) 680米>510米,可以修復(fù)完。
(4)比較兩種方法,你更喜歡哪一種 說(shuō)出理由。
學(xué)生交流后,老師強(qiáng)調(diào):在選擇解題策略時(shí),可以選擇自己能理解的比較簡(jiǎn)潔的方法解決問(wèn)題。
2.算一算。
(1)我們已經(jīng)知道修復(fù)完這條公路需要6天,如果要求“
這段公路,甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米”,你會(huì)解決嗎
(2)學(xué)生獨(dú)立解決,教師巡視指導(dǎo)。
(3)全班匯報(bào)方法,可能會(huì)有兩種解法: 6×45-6×40=30(米) 6×(45-40)=30(米)
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩種解法的解題思路和數(shù)量關(guān)系,重點(diǎn)追問(wèn)第2種方法中的(45-40)表示的意義。
3.小結(jié)。
（三）鞏固練習(xí)
1、師過(guò)渡到第三個(gè)問(wèn)題 “甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米”？
學(xué)生思考：和前面題有什么相同和不同？
①生獨(dú)立做
②作業(yè)本匯報(bào)展示
③學(xué)生講解點(diǎn)評(píng)
④師評(píng)議
⑤展示錯(cuò)誤，學(xué)生評(píng)議
2、“練一練”
①生獨(dú)立做
②作業(yè)本匯報(bào)展示
③學(xué)生講解點(diǎn)評(píng)
④師評(píng)議⑤展示錯(cuò)誤，學(xué)生評(píng)議
⑤展示錯(cuò)誤，學(xué)生評(píng)議
3、指導(dǎo)完成“課堂活動(dòng)”第2題
學(xué)生理解題意，獨(dú)立解答，交流想法
第（1）題可以用相遇時(shí)間=路程÷速度和來(lái)解答
第（2）小題可以用工作時(shí)間=總工作量÷工作效率和來(lái)解答
（四）課堂小結(jié)
師小結(jié)：兩個(gè)人同時(shí)做。兩輛車同時(shí)行駛，兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)做等等類似的題都和“相遇”類型的題相似，只要抓做速度和，效率和等等，可以使方法更簡(jiǎn)單。
（五）作業(yè)布置
（六）板書設(shè)計(jì)
路程÷速度和=時(shí)間
工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間
例2 比時(shí)間 比總量
510÷（45+40） （45+40）×8
=510÷85 =85×8
=6（天） =680（米）
6﹤8 510﹤680
答：8天可以修復(fù)完。

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