資源簡介

分數與除法教學設計
教學目標：
1.結合具體情境，通過觀察比較,理解分數與除法的關系,會用分數來表示兩數相除的商。
2.運用分數與除法的關系,探索假分數與帶分數的互化方法,初步理解假分數與帶分數互化的算理,會正確進行互化。
3.培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。
教學重點：
1.理解、歸納分數和除法的關系。
2.能正確進行假分數和帶分數的互化。
教學難點：理解、歸納分數和除法的關系。
教學過程：
課前導入
同學們大家好，歡迎來到我的數學課堂。
“舉頭望明月，低頭思故鄉”中秋節快要到了，爸爸買了一個超級大月餅，想要分享給家人們吃，這時奇奇和妙妙吵了起來，怎么才能分配的均勻呢？請你來幫幫他們吧！
這節課老師就和同學們一起來學習分數與除法。
探究新知
初步感知
把1塊月餅平均分給2個小朋友，每人可以分幾塊月餅 想一想，用什么方法來算？
生:可能半塊，可能塊.
你是怎么計算的？
生:1÷2= （塊）
嘗試列式，并說說為什么要用除法計算 猜一猜:到底每人分得多少個呢
我們可以把一塊月餅看作單位“1”，把它平均分成2份，表示這樣一份的數，可以用分數 來表示，一塊月餅的 就是 塊，所以1÷2= ，每人可分得1個 ，即每人可分得 塊月餅。
如果把7塊月餅平均分給3個小朋友呢？
生：7塊月餅平均分給3個人，每人分到 塊，所以7÷3= （塊）
請同學們拿出課前準備的圓片分一分。
操作驗證。
先獨立思考怎樣分，再剪一剪，分一分。
分完后小組成員互相交流各自的分法和分得的結果。
（二）概括分數與除法的關系
觀察這兩個算式，你發現分數與除法有什么關系？與同伴說一說。
1÷2=
7÷3=
生：我發現被除數÷除數=
那么你們能用字母表示分數與除法之間的關系嗎？
生：a÷b= （b≠0）
師：b為什么不等于0？
生：在除法中，除數不能為0，分數中的分母相當于除法中的除數，所以b≠0。
師：a÷b= （b≠0）
這里分數的分子是除法的被除數，分母是除法的除數，分數線是除號。
練一練：
分數的分子相當于是除法中的（ 被除數 ）
分數的分數線相當于是除法的（ 除號 ）
分數的分母相當于是除法的（ 除數 ）
分數的分數值相當于是除法的（ 商 ）
那么兩個數相除得不到整數商或者小數商時，可以用什么數表示？
生：分數！
回答正確！思考：“分數就是除法,除法就是分數”這句話對嗎？
生：我覺得不對。
是的同學們。分數與除法既有聯系,又有區別,分數是一個數，可以表示整數除法的商,除數做分母,被除數做分子。(分母不能為零),除法是一種運算。
（三）假分數和帶分數如何進行互化
我們來看這兩個分數：
2 和
左邊的2 是一個帶分數，右邊的 是一個假分數，它們有著怎樣的關系。
我們來看淘氣和笑笑寫的：
淘氣：二又三分之一等于二加三分之一，二又可以換算成三分之六，三分之六加上三分之一等于三分之七。
笑笑：三分之七可以換算成三分之六加一，然后拆分成三分之六和三分之一，等于二加三分之一，等于二又三分之一。
從他們寫的結果，我們可以看出帶分數和假分數是可以相互轉化的，那帶分數和假分數怎樣進行互化呢？
生1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子。
生2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
大展身手
1、把 2 千克鹽平均分成 5 份，每份是（ ）。
A. 千克 B. 千克 C.
答案：A。
把 2 千克鹽平均分成 5 份，每份是 2÷5 = 千克。
2、15÷8 的商用分數表示是（ ）。
A. B. C.
答案：A。15÷8 的商用分數表示是 。
3、一個月餅平均分成 8 塊，小明吃了 3 塊，小明吃了這個月餅的幾分之幾？
答：把月餅看作單位“1”，平均分成 8 塊，每塊是 ，小明吃了 3 塊，就是 3 個 ，即 。
4、把 4 米長的繩子平均分成 7 段，每段長多少米？
答：4÷7 = （米）。每段長 米。
拓展延伸練習
1、一共有15個桃子,共4千克,要平均分給5只小猴。
(1)每只小猴分到多少個桃子？
(2)每只小猴分到多少千克桃子？
生：一共有 15 個桃子平均分給 5 只小猴，每只小猴分到的桃子數為：15÷5 = 3（個）。
桃子共 4 千克平均分給 5 只小猴，每只小猴分到的桃子重量為：4÷5 = （千克）。
2、把一塊地分成若干份，玉米占2份，大豆3份，花生5份，棉花3份，恰好分完。每種作物各占幾分之幾？
地一共被分成了 2+3+5+3 =13 份。
玉米占的比例為：2÷13 = 。
大豆占的比例為：3÷13 = 。
花生占的比例為：5÷13 = 。
棉花占的比例為：3÷13 = 。
總結
課程接近尾聲了，同學們，說一說這節課你們都學到了哪些知識？
生1：我理解了分數與除法的關系，即分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數值相當于商。
生2：我掌握了用分數表示除法的商的方法，以及將一個分數轉化為除法算式的能力。
生3：我明白了分數可以看作是兩個數相除的結果。
生4：我知道了求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解決方法，即用一個數除以另一個數，并將結果用分數表示。
好了同學們，相信大家已經掌握了分數與除法的相關知識，請同學們完成課后習題檢驗自己的勞動成果吧！我們下次課再見！
板書設計
分數與除法
1÷2=
7÷3=
a÷b= （b≠0）

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