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第五章 二元一次方程組
5.6 二元一次方程與一次函數
一、學習目標
1.理解二元一次方程（組）與一次函數的關系；
2.能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
引入新課 數學王國搞了個家庭Party，各個成員按照自己所在的集合就坐，這時來了“x+y=5”.一次函數和二元一次方程都同時對它說：“到我這里來”.這是怎么回事呢？ x+y=5應該坐在哪里？
閱讀教材，完成右框的內容 一、二元一次方程與一次函數圖象的關系：問題1.方程x+y=5的解有多少個 寫出其中的幾個.問題2.等式x+y=5還可以看成一個一次函數，把它變成y=kx+b的形式是_____________.問題3.畫出y=－x+5 的圖象:追問①：以方程x+y=5的解為坐標的點都在一次函數y=-x+5的圖象上嗎？追問②：在一次函數y=-x+5的圖象上任取一點，點的坐標適合方程x+y=5嗎？追問③：以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數y=-x+5的圖象相同嗎？二、二元一次方程組與一次函數的關系:1.解方程組：；2.請在同一直角坐標系內分別畫出函數 y=－x+5與y=2x－1的圖象，找出它們的交點坐標，并比較與上述方程的解有什么聯系．三、二元一次方程組與對應平行直線的關系：問題：在同一直角坐標系內， 作出一次函數y=x+1和y=x-2的圖象，觀察它們有怎樣的位置關系？方程組解得情況如何？你發現了什么？填空：方程組有 個解，有 個解，有 個解.
鞏固診斷 A層 1.以下四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(　　)
2.如圖所示的四條直線，其中直線上每個點的坐標都是方程x-2y=2的解的是（ ）
3.若一次函數y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(8,2)，則此一次函數的解析式為 ( )
A.y =-x-2 B. y =-x-6 C. y =-x-1 D. y =-x+10
4.若方程組沒有解，由此一次函數與的圖象必定( )
A.重合 B. 平行 C. 相交 D. 無法判斷
5.若二元一次方程組的解為 ，則函數y=5-x與 y=-2x+8 的圖象的交點坐標為 ；一次函數y=5-x與y=2x-1圖象的交點為(2,3)則方程組 的解為 .
B層 6.畫出函數y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的圖象，利用圖象回答下列問題：
（1）方程組 的解是 ；
（2）y1隨x增大而 ，y2隨x增大而 ．
（3）當y1＞y2時，x的取值范圍是 .
7.如圖，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點P（1，b）．①求b的值；②不解關于x ， y的方程組 ，請你直接寫出它的解；
③直線l3：y=nx+m是否也經過點P？請說明理由．
C層 8.如圖，直線l1的函數表達式為y＝x+2，且l1與x軸交于點A，直線l2經過定點B（4，0），C（﹣1，5），直線l1與l2交于點D．
(1)求直線l2的函數表達式；
(2)求△ADB的面積；
(3)在x軸上是否存在一點E，使△CDE的周長最短？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
第1題圖
第2題圖

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