資源簡介

章末核心素養提升
一、功和功率
例1 (2024·山東濟寧高一期末)如圖所示，在某次體能訓練中，運動員身上系著輕繩拖著輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道勻加速奔跑，2 s末輪胎的速度大小為4 m/s。已知繩與地面的夾角θ＝37°，繩對輪胎的拉力大小為50 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列說法正確的是(　　)
A.前2 s內繩子拉力對輪胎所做的功為200 J
B.第2 s內運動員克服繩子拉力所做的功為120 J
C.前2 s內繩子拉力對輪胎做功的平均功率為100 W
D.第2 s末繩子拉力對輪胎做功的瞬時功率為200 W
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (多選)(2023·廣東卷，8)人們用滑道從高處向低處運送貨物，如圖所示，可看作質點的貨物從圓弧滑道頂端P點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端Q點時速度大小為6 m/s。已知貨物質量為20 kg，滑道高度h為4 m，且過Q點的切線水平，重力加速度取10 m/s2。關于貨物從P點運動到Q點的過程，下列說法正確的有(　　)
A.重力做的功為360 J
B.克服阻力做的功為440 J
C.經過Q點時向心加速度大小為9 m/s2
D.經過Q點時對軌道的壓力大小為380 N
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
二、動能定理
1.應用動能定理的解題步驟
2.
例3 一跳臺滑雪運動員在進行場地訓練。某次訓練中，運動員以30 m/s的速度斜向上跳出，空中飛行后在著陸坡的K點著陸。起跳點到K點的豎直高度差為60 m，運動員總質量(包括裝備)為60 kg，g取10 m/s2。求(結果可以保留根號)：
(1)若不考慮空氣阻力，運動員著陸時的速度；
(2)若運動員著陸時的速度大小為44 m/s，飛行中克服空氣阻力做的功。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
三、機械能守恒定律及應用
例4 (2024·哈爾濱三中月考)在水平地面以20 m/s的速度將質量為2 kg的物體豎直上拋。若以水平地面為零勢能參考平面，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2。則(　　)
A.物體上升的最大高度為40 m
B.物體上升到最高點時機械能為零
C.物體上升到最高點時的重力勢能為200 J
D.物體在上升過程中其重力勢能和動能相等的位置距地面的高度為10 m
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5 (多選)如圖所示，質量均為m的A、B兩個可視為質點的小球，用長為L的輕桿和輕質鉸鏈相連，固定在地面上的可視為質點的支架C和小球A也用長為L的輕桿和輕質鉸鏈相連，開始時ABC構成正三角形。由靜止釋放A、B兩球，A球的運動始終在豎直面內，重力加速度大小為g，不計一切摩擦，則(　　)
A.釋放瞬間，A球的加速度為0
B.B球速度最大時，A球的機械能最小
C.B球的速度最大時，A球的速度也最大
D.A球到達地面時的速度大小為
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
四、能量守恒定律及應用
能量守恒定律：能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變。
例6 如圖所示，一個傾角θ＝30°的光滑斜面頂端有定滑輪，質量為m的物體A置于地面并與勁度系數為k的豎直輕彈簧相連，一條輕繩跨過滑輪，一端與斜面上質量為m的物體B相連(繩與斜面平行)，另一端與彈簧上端連接。開始時用手托著B使繩子恰伸直，彈簧處于原長狀態，現將B由靜止釋放，B下滑過程中A恰好能離開地面但不繼續上升，求：
(1)B下滑到最低點時的加速度；
(2)若將物體B換成質量為4m的物體C，使物體C由上述初始位置靜止釋放，當物體A剛好要離開地面時，物體C的速度為多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
章末核心素養提升
知識網絡構建
正　負　F合lcos α　快慢　　Fv　Ep1－Ep2　mv－mv　變化量　增加　減少　只有重力或彈力做功　Ek2＋Ep2　－ΔEp　－ΔEp　ΔEk　ΔE機
核心素養提升
例1 B　[前2 s內的位移為x＝t＝4 m，前2 s內繩子拉力對輪胎所做的功為W＝Fxcos 37°＝50×4×0.8 J＝160 J，故A錯誤；根據v＝at，解得a＝2 m/s2，第2 s內的位移為x′＝x－at＝3 m，第2 s內運動員克服繩子拉力所做的功為W′＝Fx′cos 37°＝50×3×0.8 J＝120 J，故B正確；前2 s內繩子拉力對輪胎做功的平均功率為P＝＝80 W，故C錯誤；第2 s末繩子拉力對輪胎做功的瞬時功率P＝Fvcos 37°＝50×4×0.8 W＝160 W，故D錯誤。]
例2 BCD　[重力做的功為WG＝mgh＝800 J，A錯誤；下滑過程由動能定理可得WG－Wf＝mv，代入數據解得，克服阻力做的功為Wf＝440 J，B正確；經過Q點時向心加速度大小為a＝eq \f(v,h)＝9 m/s2，C正確；經過Q點時，根據牛頓第二定律可得FN－mg＝ma，解得貨物受到的支持力大小為FN＝380 N，根據牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為380 N，D正確。]
例3 (1)10 m/s　(2)4 920 J
解析　(1)不考慮空氣阻力時，運動員從起跳到著陸的過程由動能定理得
mgh＝mv2－mv
解得v＝10 m/s。
(2)考慮空氣阻力時，運動員在飛行過程中，根據動能定理有
mgh－W克阻＝mv－mv
解得W克阻＝4 920 J。
例4 D　[物體上升的最大高度H＝eq \f(v,2g)＝ m＝20 m，A錯誤；物體在上升過程中只有重力做功，動能減少，重力勢能增加，總機械能不變，上升到最高點時的重力勢能為Ep＝mgH＝2×10×20 J＝400 J，此時的動能為零，則機械能為400 J，B、C錯誤；設物體上升的高度為h時，重力勢能和動能相等，則根據機械能守恒定律有mv＝mv2＋mgh，又mv2＝mgh，解得h＝eq \f(v,4g)＝ m＝10 m，D正確。]
例5 BD　[釋放瞬間，連接A、B輕桿上的作用力發生突變，小球A的合外力不為零，加速度不為零，故A錯誤；桿對B球的作用力先是推力后是拉力，當推力減為零時，B球的速度最大，推力對A球做負功最多，此時小球A的機械能最小，故B正確；桿對B球作用力為零的瞬間B球速度最大，A球剛要落地時速度最大，故C錯誤；當A球到達地面時，B球的速度為零，根據機械能守恒定律有mgLcos 30°＝mv2，解得v＝，故D正確。]
例6 (1)g　沿斜面向上　(2)
解析　(1)當物體A剛要離開地面時，A與地面間的作用力為0
對物體A由平衡條件得F－mg＝0
設物體B的加速度大小為a，對物體B，由牛頓第二定律
F－mgsin θ＝ma
解得a＝g
物體B加速度的方向沿斜面向上。
(2)原來彈簧處于原長狀態，當物體A剛要離開地面時，物體A處于平衡狀態，設物體C沿斜面下滑x，則彈簧伸長即為x，對物體A有kx－mg＝0
解得x＝
物體A剛要離開地面時，彈簧的彈性勢能增加為
ΔEp＝·x＝kx2
對物體C下滑的過程，由能量守恒定律有
ΔEp＋×4mv2＝4mgxsin θ
解得v＝。(共24張PPT)
章末核心素養提升
第八章　機械能守恒定律
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
知識網絡構建
1
正
負
快慢
變化量
增加
減少
只有重力或彈力
核心素養提升
2
一、功和功率
例1 (2024·山東濟寧高一期末)如圖所示，在某次體能訓練中，運動員身上系著輕繩拖著輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道勻加速奔跑，2 s末輪胎的速度大小為4 m/s。已知繩與地面的夾角θ＝37°，繩對輪胎的拉力大小為50 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列說法正確的是(　　)
B
A.前2 s內繩子拉力對輪胎所做的功為200 J
B.第2 s內運動員克服繩子拉力所做的功為120 J
C.前2 s內繩子拉力對輪胎做功的平均功率為100 W
D.第2 s末繩子拉力對輪胎做功的瞬時功率為200 W
BCD
A.重力做的功為360 J
B.克服阻力做的功為440 J
C.經過Q點時向心加速度大小為9 m/s2
D.經過Q點時對軌道的壓力大小為380 N
二、動能定理
1.應用動能定理的解題步驟
2.
例3 一跳臺滑雪運動員在進行場地訓練。某次訓練中，運動員以30 m/s的速度斜向上跳出，空中飛行后在著陸坡的K點著陸。起跳點到K點的豎直高度差為60 m，運動員總質量(包括裝備)為60 kg，g取10 m/s2。求(結果可以保留根號)：
(1)若不考慮空氣阻力，運動員著陸時的速度；
(2)若運動員著陸時的速度大小為44 m/s，飛行中克服空氣阻力做的功。
解析　(1)不考慮空氣阻力時，運動員從起跳到著陸的過程由動能定理得
(2)考慮空氣阻力時，運動員在飛行過程中，根據動能定理有
解得W克阻＝4 920 J。
D
三、機械能守恒定律及應用
例4 (2024·哈爾濱三中月考)在水平地面以20 m/s的速度將質量為2 kg的物體豎直上拋。若以水平地面為零勢能參考平面，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2。則(　　)
A.物體上升的最大高度為40 m
B.物體上升到最高點時機械能為零
C.物體上升到最高點時的重力勢能為200 J
D.物體在上升過程中其重力勢能和動能相等的位置距地面的高度為10 m
BD
例5 (多選)如圖所示，質量均為m的A、B兩個可視為質點的小球，用長為L的輕桿和輕質鉸鏈相連，固定在地面上的可視為質點的支架C和小球A也用長為L的輕桿和輕質鉸鏈相連，開始時ABC構成正三角形。由靜止釋放A、B兩球，A球的運動始終在豎直面內，重力加速度大小為g，不計一切摩擦，則(　　)
四、能量守恒定律及應用
能量守恒定律：能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變。
例6 如圖所示，一個傾角θ＝30°的光滑斜面頂端有定滑輪，質量為m的物體A置于地面并與勁度系數為k的豎直輕彈簧相連，一條輕繩跨過滑輪，一端與斜面上質量為m的物體B相連(繩與斜面平行)，另一端與彈簧上端連接。開始時用手托著B使繩子恰伸直，彈簧處于原長狀態，現將B由靜止釋放，B下滑過程中A恰好能離開地面但不繼續上升，求：
(1)B下滑到最低點時的加速度；
(2)若將物體B換成質量為4m的物體C，使物體C由上述初始位置靜止釋放，當物體A剛好要離開地面時，物體C的速度為多大？
解析　(1)當物體A剛要離開地面時，A與地面間的作用力為0
對物體A由平衡條件得F－mg＝0
設物體B的加速度大小為a，對物體B，由牛頓第二定律F－mgsin θ＝ma
物體B加速度的方向沿斜面向上。
(2)原來彈簧處于原長狀態，當物體A剛要離開地面時，物體A處于平衡狀態，設物體C沿斜面下滑x，則彈簧伸長即為x，對物體A有kx－mg＝0
物體A剛要離開地面時，彈簧的彈性勢能增加為

展開更多......

收起↑