資源簡介

培優(yōu)提升六　機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式
學(xué)習(xí)目標(biāo)　理解機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，會(huì)利用P＝Fv分析相關(guān)問題。
提升1　以恒定功率啟動(dòng)
一汽車在水平路面上以恒定功率P從靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力大小恒為F阻：
(1)汽車功率指的是合力做功的功率(總功率)還是牽引力做功的功率？
(2)汽車在啟動(dòng)過程中速度v、加速度a怎么變化？汽車的最大速度是多大？
(3)試定性畫出此過程中的v－t、P－t、F－t圖像。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100 kW，質(zhì)量為10 t，設(shè)阻力大小恒定，且為車重力的0.1倍(g取10 m/s2)。汽車以額定功率從靜止啟動(dòng)，則：
(1)汽車的加速度如何變化？
(2)當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時(shí)的速度為多大？
(3)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度的大小是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練1 (多選)某輛汽車從平直公路上的某處由靜止開始加速向前行駛，行駛過程中阻力不變，保持額定功率不變，汽車所能達(dá)到的最大速度為v。已知汽車和救援物資的總質(zhì)量為m，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P，則下列說法正確的是(　　)
A.汽車所受的阻力大小為
B.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.汽車在達(dá)到最大速度之前的加速度一直在減小
D.汽車速度為時(shí)，汽車的加速度大小為
提升2　以恒定加速度(牽引力)啟動(dòng)
若一汽車在水平路面上以恒定加速度開始啟動(dòng)，額定功率為P額，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力大小恒為F阻。
(1)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，牽引力如何變化？汽車的實(shí)際功率如何變化？
(2)當(dāng)汽車的實(shí)際功率達(dá)到額定功率P額時(shí)，汽車的速度是多大？此時(shí)汽車的速度是否為最大速度？之后功率將如何變化？
(3)分析整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程并畫出整個(gè)過程中汽車運(yùn)動(dòng)的v－t、P－t、F－t圖像。
(4)求出整個(gè)過程中汽車的最大速度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為60 kW，若其總質(zhì)量為5 t，在水平路面上所受到的阻力大小恒為5×103 N。求：
(1)汽車所能達(dá)到的最大速度的大小；
(2)若汽車以0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持的時(shí)間。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.兩個(gè)理論依據(jù)
(1)機(jī)車功率P＝Fv(F為機(jī)車的牽引力而不是合力)。
(2)牛頓第二定律F－F阻＝ma。
2.幾個(gè)物理量的求法
(1)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vmax＝＝(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。
(2)勻加速啟動(dòng)持續(xù)時(shí)間的求法。牽引力F＝ma＋F阻，勻加速的最后速度vm′＝，時(shí)間t＝。
(3)瞬時(shí)加速度的求法。根據(jù)F＝求出牽引力，則加速度a＝。　　　　
訓(xùn)練2 一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5 s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m＝2×103 kg，汽車受到的阻力大小恒為車重的，g取10 m/s2，則(　　)
A.汽車在前5 s內(nèi)受到的阻力大小為200 N
B.前5 s內(nèi)的牽引力大小為6×103 N
C.汽車的額定功率為40 kW
D.汽車的最大速度為20 m/s
隨堂對(duì)點(diǎn)自測
　
1.(以恒定功率啟動(dòng))(人教版教材P99T4改編)質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P始終不變，且行駛過程中受到的阻力f大小一定，汽車能夠達(dá)到的最大速度值為v1。那么關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，正確的說法是(　　)
A.汽車始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.牽引力隨速度增大而增大
C.汽車的合力為3f時(shí)，汽車的速度為
D.汽車的牽引力為2f時(shí)，汽車的加速度為
2.(以恒定加速度啟動(dòng))質(zhì)量為5 t的汽車，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2啟動(dòng)，所受阻力大小恒為1.0×103 N，汽車啟動(dòng)后第1 s末(未達(dá)到額定功率)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率是(　　)
A.2 kW B.22 kW
C.1.1 kW D.20 kW
3.(機(jī)車啟動(dòng)的圖像問題)一賽車在平直賽道上以恒定功率200 kW加速，受到的阻力不變，加速度a和速度v的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示。則賽車(　　)
A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.質(zhì)量為200 kg
C.所受阻力大小為2 000 N
D.v′＝50 m/s時(shí)牽引力大小為2 000 N
培優(yōu)提升六　機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式
提升1
導(dǎo)學(xué)
提示　(1)汽車功率指的是發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，即牽引力做功的功率。
(2)汽車啟動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程如下。
INCLUDEPICTURE"X443.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊(cè) 人教版（L）（魯瓊浙）\\學(xué)生word文檔\\X443.TIF" \* MERGEFORMATINET
(3)這一過程的速度、功率、牽引力隨時(shí)間變化的圖像分別如圖所示。
INCLUDEPICTURE"X444.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊(cè) 人教版（L）（魯瓊浙）\\學(xué)生word文檔\\X444.TIF" \* MERGEFORMATINET
例1 (1)逐漸減小到零　(2) m/s　(3)10 m/s
解析　(1)若汽車以額定功率從靜止啟動(dòng)，v變大，由P額＝Fv知，牽引力F減小，根據(jù)牛頓第二定律有F－F阻＝ma，可知汽車的加速度逐漸減小到零。
(2)F－F阻＝ma1，P額＝Fv1
聯(lián)立得v1＝ m/s。
(3)當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí)，a2＝0，則F′＝F阻，故
vmax＝＝ m/s＝10 m/s。
訓(xùn)練1 AC　[汽車的速度最大時(shí)，牽引力大小等于阻力，則汽車所受的阻力大小為F阻＝，A正確；由牛頓第二定律可得a＝，又有P＝F牽v，聯(lián)立解得a＝，可知汽車額定功率不變，阻力不變，隨著速度的增大，加速度逐漸減小，則汽車在達(dá)到最大速度之前做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤，C正確；汽車速度為v′＝時(shí)，設(shè)汽車的加速度為a′，由牛頓第二定律可得F牽′－F阻＝ma′，P＝F牽′v′，解得汽車的加速度大小為a′＝，D錯(cuò)誤。]
提升2
導(dǎo)學(xué)
提示　(1)a不變，F(xiàn)阻不變，由F－F阻＝ma知，F(xiàn)也不變，由P＝Fv知，此過程汽車的實(shí)際功率P增大。
(2)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)，F(xiàn)>F阻，即合力方向仍與運(yùn)動(dòng)方向相同，故汽車?yán)^續(xù)做加速直線運(yùn)動(dòng)。由F－F阻＝ma和P額＝Fv1
得v1＝
此后汽車功率不變，速度繼續(xù)增大，此時(shí)汽車的速度不是最大速度。
(3)汽車啟動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程如下。
INCLUDEPICTURE"X445.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊(cè) 人教版（L）（魯瓊浙）\\學(xué)生word文檔\\X445.TIF" \* MERGEFORMATINET
這一過程的速度、功率、牽引力隨時(shí)間變化的圖像分別如圖所示。
INCLUDEPICTURE"X446.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊(cè) 人教版（L）（魯瓊浙）\\學(xué)生word文檔\\X446.TIF" \* MERGEFORMATINET
(4)汽車的最大速度vmax＝。
例2 (1)12 m/s　(2)16 s
解析　(1)當(dāng)汽車速度達(dá)到最大值時(shí)，牽引力F＝F阻，則由P＝Fv得汽車所能達(dá)到的最大速度為
vmax＝＝12 m/s。
(2)汽車以恒定的加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)汽車的速度為v，則有－F阻＝ma
得v＝＝8 m/s
由v＝at得這一過程維持的時(shí)間為t＝16 s。
訓(xùn)練2 B　[由題意知汽車受到的阻力大小為車重的，則阻力大小為F阻＝mg＝×2×103×10 N＝2 000 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖知前5 s內(nèi)汽車的加速度a＝＝2 m/s2，由牛頓第二定律知F－F阻＝ma，則前5 s內(nèi)的牽引力大小為F＝F阻＋ma＝(2 000＋2×103×2) N＝6×103 N，選項(xiàng)B正確；汽車在5 s末達(dá)到額定功率P額＝Fv5＝6×103×10 W＝6×104 W＝60 kW，最大速度vmax＝＝ m/s＝30 m/s，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測
1.C　[根據(jù)P＝Fv，F(xiàn)－f＝ma，可知速度增大，牽引力減小，加速度減小，汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；汽車的合力為3f時(shí)，牽引力為F＝4f，汽車速度為v＝，又P＝fv1，得v＝，C正確；汽車的牽引力為2f時(shí)，加速度為a＝＝，D錯(cuò)誤。]
2.B　[根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，則F＝f＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N，汽車第1 s末的速度大小為v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以汽車啟動(dòng)后第1 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正確。]
3.C　[由題圖可知，加速度變化，賽車不是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)賽車的速度最大時(shí)，加速度為零，由題圖可知最大速度v＝100 m/s，此時(shí)牽引力與阻力大小相等，有P＝fv，可得f＝2 000 N，故C正確；圖線的反向延長線與縱軸的交點(diǎn)為a0＝－4 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有F－f＝ma，其中F＝，可得－f＝ma，則有f＝－ma0，可得m＝500 kg，故B錯(cuò)誤；v′＝50 m/s時(shí)，F(xiàn)′＝＝ N＝4 000 N，故D錯(cuò)誤。]培優(yōu)提升六　機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題7分，共70分。
對(duì)點(diǎn)題組練
題組一　以恒定功率啟動(dòng)
1.水平路面上的汽車以恒定功率P做加速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒定，經(jīng)過時(shí)間t，汽車的速度剛好達(dá)到最大，在t時(shí)間內(nèi)(　　)
汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
汽車的加速度越來越大
汽車的加速度越來越小
汽車克服阻力做的功等于Pt
2.質(zhì)量為m的汽車啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定。當(dāng)汽車速度為v時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)汽車速度為時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度大小為(　　)
3.(2023·湖北卷)兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為v1和v2。現(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為(　　)
4.質(zhì)量為m的汽車，它的發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P，沿一傾角為α的坡路向上行進(jìn)，設(shè)坡路足夠長，摩擦阻力是汽車重力的k倍。重力加速度為g，汽車在上坡過程中最大速度為(　　)
5.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P。快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。下面四個(gè)圖像中，哪個(gè)圖像正確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系(　　)
A B C D
題組二　以恒定加速度(牽引力)啟動(dòng)
6.(多選)(2024·安徽合肥高一月考)某小型電動(dòng)車的最大輸出功率為12 kW，電動(dòng)車的質(zhì)量為1 000 kg，在水平路面上行駛所受阻力恒定，阻力大小f＝1 000 N。若電動(dòng)車在平直公路上以2 m/s2的加速度由靜止勻加速啟動(dòng)，最終達(dá)到最大速度。對(duì)電動(dòng)車的這種啟動(dòng)方式，下列說法正確的是(　　)
電動(dòng)車的最大牽引力為2 000 N
電動(dòng)車的最大速度為12 m/s
電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6 s
電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2 s
7.(多選)(2024·石家莊一中高一檢測)一輛轎車在平直公路上運(yùn)行，啟動(dòng)階段轎車牽引力先保持不變，而后以額定功率繼續(xù)行駛，經(jīng)過時(shí)間t0，其速度由零增大到最大值vm。若轎車所受的阻力F阻為恒力，關(guān)于轎車的速度v、牽引力F、功率P隨時(shí)間t變化的情況，下列選項(xiàng)正確的是(　　)
A B C D
8.(2023·山東卷，8)質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力。如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為s1時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落，物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為s2。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率P0為(　　)
綜合提升練
9.一起重機(jī)通過鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升，重物上升的高度為h，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。則整個(gè)過程中，下列說法正確的是(　　)
鋼繩的最大拉力為
鋼繩的最大拉力為mg
重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為
重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為－g
10.(多選)(2024·福建莆田一中高一期末)2022年6月17日，我國完全自主設(shè)計(jì)建造的航空母艦“福建艦”順利下水。根據(jù)設(shè)計(jì)，“福建艦”發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為P，最大航行速度為vm，其航行時(shí)所受的阻力隨速度增大而增大。對(duì)“福建艦”下列說法中正確的是(　　)
若勻加速啟動(dòng)，則在勻加速階段，牽引力逐漸增大
若以恒定功率啟動(dòng)，則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
若以vm勻速航行，則所受的阻力為
若以勻速航行，則輸出功率為
11.(14分)如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量為m＝5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)。g＝10 m/s2，不計(jì)額外功。求：
(1)(7分)起重機(jī)允許的最大輸出功率；
(2)(7分)重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2 s末的輸出功率。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(16分)如圖甲、乙所示分別是某學(xué)生騎車爬坡以及沿水平路面運(yùn)動(dòng)的情形。假如他騎車時(shí)的最大功率P＝1 200 W，車和學(xué)生的總質(zhì)量m＝75 kg，斜坡傾角θ＝20°，爬坡以及沿水平路面運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦等阻力均恒為f＝60 N，g＝10 m/s2，sin 20°＝0.34，求：
(1)(8分)該學(xué)生騎車上坡的最大速度的大小vm1；
(2)(8分)該學(xué)生在水平路面上汽車的最大速度的大小vm2。
培優(yōu)提升六　機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式
1.C　[水平路面上的汽車以恒定功率P做加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)P＝Fv，可知隨速度增大，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得a＝，汽車的加速度越來越小，A、B錯(cuò)誤，C正確；牽引力做功W＝Pt，由于汽車做加速運(yùn)動(dòng)，克服阻力做的功小于牽引力做的功，即小于Pt，D錯(cuò)誤。]
2.C　[當(dāng)汽車速度為v時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，有F＝f，根據(jù)功率與速度的關(guān)系得P＝Fv，汽車受到的阻力大小為f＝F＝，當(dāng)車速為時(shí)，根據(jù)功率與速度的關(guān)系得，P＝F1·，則F1＝，根據(jù)牛頓第二定律得F1－f＝ma，解得汽車的瞬時(shí)加速度的大小為a＝，故C正確。]
3.D　[由題意可知對(duì)兩節(jié)動(dòng)車分別有P1＝f1v1，P2＝f2v2，當(dāng)將它們編組后有P1＋P2＝(f1＋f2)v，聯(lián)立可得v＝，故D正確。]
4.C　[汽車上坡過程中達(dá)到最大速度時(shí)F合＝0，得F＝mgsin α＋kmg，則最大速度為vm＝＝，故C正確。]
5.C　[功率減小一半后，汽車做加速度越來越小的減速直線運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確。]
6.BD　[當(dāng)電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力最大，根據(jù)牛頓第二定律有Fmax－f＝ma，解得Fmax＝3 000 N，故A錯(cuò)誤；當(dāng)電動(dòng)車以最大速度vmax行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，則vmax＝＝12 m/s，故B正確；電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度大小為v＝＝4 m/s，所以電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝＝2 s，故C錯(cuò)誤，D正確。]
7.BCD　[轎車以恒定的牽引力F啟動(dòng)，由a＝得，轎車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由P＝Fv知，轎車的輸出功率均勻增加，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，牽引力逐漸減小，加速度逐漸減小，轎車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F＝F阻時(shí)，速度達(dá)到最大，之后轎車做勻速運(yùn)動(dòng)，B、C、D正確，A錯(cuò)誤。]
8.A　[設(shè)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為s1的過程中，有F－f－μmg＝(m＋M)a，v2＝2as1，P0＝Fv；輕繩從物體上脫落后，a2＝μg，v2＝2a2(s2－s1)，聯(lián)立解得P0＝，故A正確。]
9.D　[加速過程重物處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力大于重物的重力，鋼繩的最大拉力為，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；設(shè)重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為v1，此時(shí)的拉力為F＝，由牛頓第二定律得－mg＝ma，即重物的加速度a＝－g，v1＝，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]
10.AC　[若勻加速啟動(dòng)，則由牛頓第二定律得F－f＝ma，因阻力f隨速度增大而增大，則牽引力逐漸增大，A正確；若以恒定功率啟動(dòng)，則根據(jù)P＝Fv，a＝＝，則隨著速度增加，加速度減小，即做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；以vm勻速航行時(shí)，此時(shí)F＝f，則所受的阻力為f＝，C正確；以勻速航行時(shí)，牽引力F′等于阻力f′，但是不等于f，則根據(jù)P′＝F′·可知輸出功率不等于，D錯(cuò)誤。]
11.(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W
解析　(1)當(dāng)重物以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，起重機(jī)的輸出功率達(dá)到最大值，設(shè)為P0，此時(shí)拉力F0＝mg，又P0＝F0vm，解得P0＝mgvm＝5.1×104 W。
(2)重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許的最大輸出功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，則有
P0＝Fv1，F(xiàn)－mg＝ma，v1＝at1
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得t1＝5 s，F(xiàn)＝5.1×104 N
第2 s末，重物處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段
設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P
有v2＝at2，P＝Fv2
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得P＝2.04×104 W。
12.(1)3.81 m/s　(2)20 m/s
解析　(1)學(xué)生騎車上坡時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
F1－f－mgsin θ＝ma
當(dāng)速度最大時(shí)加速度等于零，有
F1＝mgsin θ＋f，P＝F1vm1
則vm1＝＝＝ m/s＝3.81 m/s。
(2)學(xué)生在水平路面上騎車時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
F2－f＝ma
當(dāng)速度最大時(shí)加速度等于零
則F2＝f，P＝F2vm2
則vm2＝＝＝ m/s＝20 m/s。(共45張PPT)
培優(yōu)提升六　機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式
第八章　機(jī)械能守恒定律
理解機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，會(huì)利用P＝Fv分析相關(guān)問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
提升
1
提升2　以恒定加速度(牽引力)啟動(dòng)
提升1　以恒定功率啟動(dòng)
提升1　以恒定功率啟動(dòng)
　　　一汽車在水平路面上以恒定功率P從靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力大小恒為F阻：
(1)汽車功率指的是合力做功的功率(總功率)還是牽引力做功的功率？
(2)汽車在啟動(dòng)過程中速度v、加速度a怎么變化？汽車的最大速度是多大？
(3)試定性畫出此過程中的v－t、P－t、F－t圖像。
提示　(1)汽車功率指的是發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，即牽引力做功的功率。
(2)汽車啟動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程如下。
(3)這一過程的速度、功率、牽引力隨時(shí)間變化的圖像分別如圖所示。
例1 在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100 kW，質(zhì)量為10 t，設(shè)阻力大小恒定，且為車重力的0.1倍(g取10 m/s2)。汽車以額定功率從靜止啟動(dòng)，則：
(1)汽車的加速度如何變化？
(2)當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時(shí)的速度為多大？
(3)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度的大小是多少？
解析　(1)若汽車以額定功率從靜止啟動(dòng)，v變大，由P額＝Fv知，牽引力F減小，根據(jù)牛頓第二定律有F－F阻＝ma，可知汽車的加速度逐漸減小到零。
(2)F－F阻＝ma1，P額＝Fv1
(3)當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí)，a2＝0，則F′＝F阻，故
AC
訓(xùn)練1 (多選)某輛汽車從平直公路上的某處由靜止開始加速向前行駛，行駛過程中阻力不變，保持額定功率不變，汽車所能達(dá)到的最大速度為v。已知汽車和救援物資的總質(zhì)量為m，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P，則下列說法正確的是(　　)
提升2　以恒定加速度(牽引力)啟動(dòng)
　　　若一汽車在水平路面上以恒定加速度開始啟動(dòng)，額定功率為P額，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力大小恒為F阻。
(1)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，牽引力如何變化？汽車的實(shí)際功率如何變化？
(2)當(dāng)汽車的實(shí)際功率達(dá)到額定功率P額時(shí)，汽車的速度是多大？此時(shí)汽車的速度是否為最大速度？之后功率將如何變化？
(3)分析整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程并畫出整個(gè)過程中汽車運(yùn)動(dòng)的v－t、P－t、F－t圖像。
(4)求出整個(gè)過程中汽車的最大速度。
提示　(1)a不變，F(xiàn)阻不變，由F－F阻＝ma知，F(xiàn)也不變，由P＝Fv知，此過程汽車的實(shí)際功率P增大。
(2)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)，F(xiàn)>F阻，即合力方向仍與運(yùn)動(dòng)方向相同，故汽車?yán)^續(xù)做加速直線運(yùn)動(dòng)。由F－F阻＝ma和P額＝Fv1
此后汽車功率不變，速度繼續(xù)增大，此時(shí)汽車的速度不是最大速度。
(3)汽車啟動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程如下。
這一過程的速度、功率、牽引力隨時(shí)間變化的圖像分別如圖所示。
例2 在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為60 kW，若其總質(zhì)量為5 t，在水平路面上所受到的阻力大小恒為5×103 N。求：
(1)汽車所能達(dá)到的最大速度的大小；
(2)若汽車以0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持的時(shí)間。
解析　(1)當(dāng)汽車速度達(dá)到最大值時(shí)，牽引力F＝F阻，則由P＝Fv得汽車所能達(dá)到的最大速度為
由v＝at得這一過程維持的時(shí)間為t＝16 s。
答案　(1)12 m/s　(2)16 s
B
A.汽車在前5 s內(nèi)受到的阻力大小為200 N
B.前5 s內(nèi)的牽引力大小為6×103 N
C.汽車的額定功率為40 kW
D.汽車的最大速度為20 m/s
隨堂對(duì)點(diǎn)自測
2
C
B
2.(以恒定加速度啟動(dòng))質(zhì)量為5 t的汽車，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2啟動(dòng)，所受阻力大小恒為1.0×103 N，汽車啟動(dòng)后第1 s末(未達(dá)到額定功率)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率是(　　)
A.2 kW B.22 kW
C.1.1 kW D.20 kW
解析　根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，則F＝f＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N，汽車第1 s末的速度大小為v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以汽車啟動(dòng)后第1 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正確。
C
3.(機(jī)車啟動(dòng)的圖像問題)一賽車在平直賽道上以恒定功率200 kW加速，受到的阻力不變，加速度a和速度v的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示。則賽車(　　)
A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.質(zhì)量為200 kg
C.所受阻力大小為2 000 N
D.v′＝50 m/s時(shí)牽引力大小為2 000 N
課后鞏固訓(xùn)練
3
C
題組一　以恒定功率啟動(dòng)
1.水平路面上的汽車以恒定功率P做加速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒定，經(jīng)過時(shí)間t，汽車的速度剛好達(dá)到最大，在t時(shí)間內(nèi)(　　)
A.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.汽車的加速度越來越大
C.汽車的加速度越來越小
D.汽車克服阻力做的功等于Pt
對(duì)點(diǎn)題組練
C
D
C
C
5.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P。快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。下面四個(gè)圖像中，哪個(gè)圖像正確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系(　　)
解析　功率減小一半后，汽車做加速度越來越小的減速直線運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確。
BD
題組二　以恒定加速度(牽引力)啟動(dòng)
6.(多選)(2024·安徽合肥高一月考)某小型電動(dòng)車的最大輸出功率為12 kW，電動(dòng)車的質(zhì)量為1 000 kg，在水平路面上行駛所受阻力恒定，阻力大小f＝1 000 N。若電動(dòng)車在平直公路上以2 m/s2的加速度由靜止勻加速啟動(dòng)，最終達(dá)到最大速度。對(duì)電動(dòng)車的這種啟動(dòng)方式，下列說法正確的是(　　)
A.電動(dòng)車的最大牽引力為2 000 N
B.電動(dòng)車的最大速度為12 m/s
C.電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6 s
D.電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2 s
BCD
7.(多選)(2024·石家莊一中高一檢測)一輛轎車在平直公路上運(yùn)行，啟動(dòng)階段轎車牽引力先保持不變，而后以額定功率繼續(xù)行駛，經(jīng)過時(shí)間t0，其速度由零增大到最大值vm。若轎車所受的阻力F阻為恒力，關(guān)于轎車的速度v、牽引力F、功率P隨時(shí)間t變化的情況，下列選項(xiàng)正確的是(　　 )
A
8.(2023·山東卷，8)質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力。如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為s1時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落，物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為s2。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率P0為(　　)
D
綜合提升練
AC
10.(多選)(2024·福建莆田一中高一期末)2022年6月17日，我國完全自主設(shè)計(jì)建造的航空母艦“福建艦”順利下水。根據(jù)設(shè)計(jì)，“福建艦”發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為P，最大航行速度為vm，其航行時(shí)所受的阻力隨速度增大而增大。對(duì)“福建艦”下列說法中正確的是(　　)
11.如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量為m＝5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)。g＝10 m/s2，不計(jì)額外功。求：
(1)起重機(jī)允許的最大輸出功率；
(2)重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2 s末的輸出功率。
答案　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W
解析　(1)當(dāng)重物以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，起重機(jī)的輸出功率達(dá)到最大值，設(shè)為P0，此時(shí)拉力F0＝mg，又P0＝F0vm，解得P0＝mgvm＝5.1×104 W。
(2)重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許的最大輸出功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，則有
P0＝Fv1，F(xiàn)－mg＝ma，v1＝at1
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得t1＝5 s，F(xiàn)＝5.1×104 N
第2 s末，重物處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段
設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P
有v2＝at2，P＝Fv2
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得P＝2.04×104 W。
12.如圖甲、乙所示分別是某學(xué)生騎車爬坡以及沿水平路面運(yùn)動(dòng)的情形。假如他騎車時(shí)的最大功率P＝1 200 W，車和學(xué)生的總質(zhì)量m＝75 kg，斜坡傾角θ＝20°，爬坡以及沿水平路面運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦等阻力均恒為f＝60 N，g＝10 m/s2，sin 20°＝0.34，求：
培優(yōu)加強(qiáng)練
(1)該學(xué)生騎車上坡的最大速度的大小vm1；
(2)該學(xué)生在水平路面上汽車的最大速度的大小vm2。
答案　(1)3.81 m/s　(2)20 m/s
解析　(1)學(xué)生騎車上坡時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
F1－f－mgsin θ＝ma
當(dāng)速度最大時(shí)加速度等于零，有
F1＝mgsin θ＋f，P＝F1vm1
(2)學(xué)生在水平路面上騎車時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有F2－f＝ma
當(dāng)速度最大時(shí)加速度等于零
則F2＝f，P＝F2vm2

展開更多......

收起↑