資源簡介

章末測評驗收卷(三)　萬有引力與宇宙航行
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.關于行星運動定律和萬有引力定律的建立過程，下列說法正確的是(　　)
第谷通過研究行星觀測記錄，發現了行星運動三大定律
開普勒指出，地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力
卡文迪什在實驗室里通過扭秤實驗，測量出了引力常量的數值
牛頓通過比較月球公轉的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度，對萬有引力定律進行了“月—地檢驗”
2.一衛星在某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v。假設航天員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體的重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數為F。已知引力常量為G，則這顆行星的質量為(　　)
3.(2021·全國甲卷)2021年2月，執行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105 s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105 m。已知火星半徑約為3.4×106 m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7 m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為(　　)
6×105 m 6×106 m
6×107 m 6×108 m
4.1970年成功發射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛星，該衛星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動。如圖所示，設衛星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質量為M，引力常量為G。則(　　)
v1＞v2，v1＝ v1＞v2，v1＞
v1＜v2，v1＝ v1＜v2，v1＞
5.(2022·山東卷)“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛星。如圖所示，該衛星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛星軌道距地面高度為(　　)
－R
－R
6.2023年10月24日4時3分，我國在西昌衛星發射中心成功將遙感三十九號衛星送入太空。遙感三十九號衛星能夠實現全球無死角觀測，意義重大。遙感三十九號衛星、地球同步衛星繞地球飛行的軌道如圖所示。已知地球半徑為R，自轉周期為T0，遙感三十九號衛星軌道高度為h，地球同步衛星軌道的高度為h0，引力常量為G。下列說法正確的是(　　)
遙感三十九號衛星與同步衛星繞地球運行的向心加速度之比為
遙感三十九號衛星繞地球運行的周期為T0
遙感三十九號衛星的運行速度大于7.9 km/s
地球的平均密度可表示為eq \f(3π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h0))\s\up12(3),GT\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3))
7.我國計劃在2030年前實現載人登月，如圖所示為登月飛船飛行任務中的某個階段。登月飛船繞月球做順時針勻速圓周運動，軌道半徑為r，周期為T；月球在同一平面內繞地球做順時針勻速圓周運動，公轉周期為T0。已知引力常量為G，下列說法正確的是(　　)
由已知信息可求出登月飛船的質量
由已知信息可求出地球的質量
由圖示位置到地、月、飛船再次共線，所用時間為
由圖示位置到地、月、飛船再次共線，所用時間為
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.2023年5月，貨運飛船天舟六號對接中國空間站，形成的組合體繞地球飛行的軌道視為圓軌道，軌道半徑為地球半徑的，周期為T。地球視為均勻球體，引力常量為G，則(　　)
飛船的發射速度大于11.2 km/s
組合體繞地球飛行的速度小于7.9 km/s
地球密度為3·
周期T大于24 h
9.我國在酒泉衛星發射中心成功發射了“神舟十一號”載人飛船，并隨后與“天宮二號”對接形成組合體。如圖所示，圓軌道1為“天宮二號”的運行軌道，圓軌道2為“神舟十一號”開始的運行軌道，半徑為R，“神舟十一號”經過時間t，通過的弧長為s。已知引力常量為G，則(　　)
“天宮二號”內的物體處于平衡狀態
“神舟十一號”要完成與“天宮二號”對接必須適時加速
發射“神舟十一號”時的速率一定大于7.9 km/s
可算出地球質量為
10.太空中的兩顆小行星(S星和N星)的運動可視為在同一平面內沿相同方向繞太陽做勻速圓周運動，測得兩小行星之間的距離Δr隨時間t變化的關系如圖所示。已知S星距太陽的距離大于N星距太陽的距離，僅考慮兩小行星與太陽之間的引力。則關于S星和N星的說法正確的是(　　)
S星的軌道半徑為3r
S星與N星的周期之比為2∶1
S星與N星的線速度之比為1∶
S星的角速度為·
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(6分)用來測量引力常量的卡文迪什扭秤實驗的原理圖如圖所示，質量相同的兩個小球在質量相同的兩個大球的引力作用下，使T形桿發生微小的轉動(肉眼無法覺察)，這種轉動可以通過光線照射到平面鏡后反射光線照到刻度尺上的變化知道。
(1)該實驗設計中最突出的物理思想方法是________(2分)(填選項前面的字母)。
A.極限的思想方法 B.放大的思想方法
C.控制變量的思想方法 D.猜想的思想方法
(2)在萬有引力作用下，從俯視角度觀察，扭秤的T形桿將沿________(2分)(選填“順時針”或“逆時針”)方向轉動。
(3)若大球的質量是小球質量的4倍，大球對小球的萬有引力大小為F，則小球對大球的萬有引力大小為________(2分)。
12.(9分)一艘宇宙飛船飛向某一新發現的行星，并進入該行星表面的圓形軌道繞該行星運行數圈后，著陸于該行星，宇宙飛船上備有下列器材：
A.精確秒表一只 B.彈簧測力計一個
C.質量已知的鉤碼 D.天平一臺
已知宇航員在宇宙飛船繞行星飛行的過程中和飛船著陸后均做了測量，依據所測得的數據和引力常量G，可求得該行星的質量M和半徑R。請回答下列問題：
(1)測量相關數據應選用的器材是________(1分)(選填宇宙飛船上備有的器材前面的字母序號)。
(2)宇宙飛船在繞行星表面運行的過程中，應直接測量的物理量是________(2分)(填一個物理量及符號)，宇航員在著陸后應間接測量的物理量是________(2分)(填一個物理量及符號)。
(3)用測得的數據，可求得該行星的質量M＝________(2分)，該行星的半徑R＝________(2分)(均用已知的物理量和測得的物理量表示)。
13.(10分)(2024·浙江高一期末)如圖所示，一艘宇宙飛船繞著某行星做勻速圓周運動。已知飛船距行星表面高度為h，運動周期為T，引力常量為G，行星半徑為R。求：
(1)(3分)飛船做圓周運動的線速度v；
(2)(3分)行星的質量M；
(3)(4分)行星的第一宇宙速度v1。
14.(13分)發射地球同步衛星時，可認為先將衛星發射至距地面高度為h1的圓軌道上，在衛星經過A點時點火(噴氣發動機工作)實施變軌進入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點為A，遠地點為B，在衛星沿橢圓軌道運動至B點時再次點火實施變軌，將衛星送入同步軌道(橢圓軌道的遠地點B在同步軌道上)，如圖所示，兩次點火過程都使衛星沿軌道切線方向加速，并且點火時間很短。已知地球自轉的周期為T，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g。
(1)(4分)求衛星在較低圓軌道上運行接近A點時的加速度大小；
(2)(4分)求衛星同步軌道距地面的高度h2；
(3)(5分)通過計算比較衛星在較低圓軌道及同步軌道上的速度大小關系(同步軌道的高度用h2表示即可)。
15.(16分)如圖所示，A是地球的一顆同步衛星，O為地球中心，地球半徑為R，地球自轉周期為T0。另一衛星B的圓形軌道也位于赤道平面內，且距地面的高度h＝R，地球表面的重力加速度大小為g。
(1)(5分)求衛星B所在處的重力加速度；
(2)(5分)求衛星B的運行周期T1；
(3)(6分)某時刻A、B兩衛星相距最近(O、B、A三點在同一直線上)，若衛星B運行方向與地球自轉方向相同，求A、B兩衛星兩次相距最近的最短時間間隔Δt0(用T0和T1表示)。
章末測評驗收卷(三)　萬有引力與宇宙航行
1.C　[開普勒提出行星運動三大定律，A錯誤；牛頓提出地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力，B錯誤；卡文迪什在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數值，C正確；牛頓認為如果重力和星體間的引力是同一性質的力，都與距離的二次方成反比關系，那么月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是地面重力加速度的1/3 600，因為月心到地心的距離是地球半徑的60倍，牛頓通過計算證明他的想法是正確的。所以牛頓通過比較月球公轉的向心加速度和地球表面的重力加速度，對萬有引力定律進行了“月—地檢驗”，D錯誤。]
2.B　[由F＝mg得g＝。在行星表面，有G＝mg，衛星繞行星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則G＝m，聯立以上各式得m行＝，故B正確。]
3.C　[在火星表面附近，對于繞火星做勻速圓周運動的物體，有mg火＝meq \f(4π2,T)R火，得T＝，根據開普勒第三定律，有eq \f(R,T)＝，代入數據解得l遠≈6×107 m，C正確。]
4.B　[衛星繞地球運動，由開普勒第二定律知，近地點的速度大于遠地點的速度，即v1＞v2。若衛星以近地點到地心的距離為半徑做圓周運動，則有G＝meq \f(v,r)，得運行速度v近＝，由于衛星在近地點做離心運動，則v1＞v近，即v1＞，選項B正確。]
5.C　[地球表面的重力加速度為g，根據G＝mg，可得GM＝gR2，根據題意可知，衛星的運行周期為T′＝，根據牛頓第二定律，萬有引力提供衛星運動的向心力，則有G＝m′(R＋h)，聯立以上式子解得h＝－R，故C正確。]
6.A　[根據萬有引力提供向心力，有G＝ma，所以＝＝，故A正確；設遙感三十九號衛星繞地球運行的周期為T，根據開普勒第三定律可得＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h0))3,T)所以T＝T0，故B錯誤；所有地球衛星的運行速度都小于7.9 km/s，故C錯誤；對同步衛星有G＝m0eq \f(4π2,T)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h0))，所以地球密度為ρ＝＝eq \f(3π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h0))3,GTR3)，故D錯誤。]
7.D　[設地球質量為M地，月球質量為M月，飛船質量為M船，月球到地球的距離為r1。飛船繞月球做圓周運動，有G＝M船r，飛船質量M船被約掉，由已知信息不能求出登月飛船的質量，故A錯誤；月球繞地球做圓周運動，由Geq \f(M地M月,r)＝M月r1，得M地＝eq \f(4π2r,GT)，因月球到地球的距離為r1未知，故由已知信息無法求出地球的質量，故B錯誤；由圖示位置到地、月、飛船再次共線，設所用時間為t，則－＝，解得t＝，故C錯誤，D正確。]
8.BC　[11.2 km/s是第二宇宙速度，是脫離地球引力束縛的最小發射速度，而天舟六號繞地球飛行，則其發射速度小于11.2 km/s，故A錯誤；設地球質量為M，組合體質量為m，軌道半徑為r，由G＝m＝mr，可得v＝，T＝2π，可知r越大，線速度v減小，周期T越大，組合體的軌道半徑大于地球半徑而小于地球同步衛星軌道半徑，其繞地球飛行的速度小于7.9 km/s，周期小于24 h，故B正確，D錯誤；設地球半徑為R，由萬有引力提供向心力有G＝m2r，解得M＝，而地球的體積V＝πR3，地球的密度ρ＝，由已知條件可得r＝R，聯立以上各式解得ρ＝3·，故C正確。]
9.BC　[“天宮二號”內的物體隨“天宮二號”一起圍繞地球做圓周運動，因此不處于平衡狀態，故A錯誤；當“神舟十一號”加速時，它會做離心運動，進而從軌道2上升至軌道1，再與“天宮二號”對接，故B正確；7.9 km/s 為第一宇宙速度，是最小發射速度，“神舟十一號”的軌道半徑比近地衛星的軌道半徑大，因此其發射速度應當大于7.9 km/s，故C正確；“神舟十一號”的線速度為v＝，根據萬有引力提供向心力可得G＝m，聯立解得m地＝，故D錯誤。]
10.AB　[→→A正確；
eq \f(r,T)＝eq \f(r,T)→＝2，B正確；
v＝→＝·＝，C錯誤；
→ωS＝，D錯誤。]
11.(1)B　(2)順時針　(3)F
解析　(1)本題考查卡文迪什扭秤實驗。把微小的形變顯現出來，用到了放大的思想方法，故B正確。
(2)小球向大球運動，從俯視角度觀察，扭秤的T形桿將沿順時針方向轉動。
(3)根據牛頓第三定律，知小球對大球的萬有引力大小也為F。
12.(1)ABC　(2)周期T　重力F　(3)　
解析　繞行星飛行過程中，由重力等于萬有引力可得m1g＝G，由萬有引力提供向心力可得G＝m2R，著陸后，用彈簧測力計測質量為m的鉤碼的重力，可得F＝mg，聯立可解得M＝，R＝，因而需要用秒表測繞行周期T，用彈簧測力計測重力F，其中m為鉤碼的質量，即應選用的器材為A、B、C。
13.(1)　(2)　(3)
解析　(1)根據勻速圓周運動的規律，可知線速度為
v＝＝。
(2)飛船所受的萬有引力提供向心力，有
G＝m(h＋R)
解得行星的質量為M＝。
(3)近地衛星的繞行速度等于行星的第一宇宙速度，有
G＝meq \f(v,R)
解得v1＝＝
＝。
14.(1)2g　(2)－R　(3)衛星在較低圓軌道上的速度大于同步軌道上的速度
解析　(1)設地球質量為M，衛星質量為m，引力常量為G，衛星在較低圓軌道上運行接近A點時的加速度大小為a，衛星在較低圓軌道上運動，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有G＝ma
由物體在地球表面受到的萬有引力等于重力，有
G＝m′g
聯立解得a＝2g。
(2)已知地球自轉的周期為T，則同步衛星的周期也為T，衛星在同步軌道上運動，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有
G＝m
聯立解得h2＝－R。
(3)設衛星在軌道半徑為r的圓軌道上運行時的速度大小為v，根據萬有引力提供向心力可得
G＝m
所以衛星在軌道半徑為r的圓軌道上運行時的速度
v＝
衛星運行的高度越高，軌道半徑越大、速度越小，故衛星在較低圓軌道上的速度大于同步軌道上的速度。
15.(1)　(2)4π　(3)
解析　(1)設衛星B所在處的重力加速度為g′，地球質量為M，則G＝mg′
結合h＝R，G＝m′g
解得g′＝。
(2)對衛星B，根據萬有引力提供向心力，有
G＝meq \f(4π2,T)·2R
在地球表面有G＝m′g
聯立可得T1＝4π。
(3)衛星B的角速度大于衛星A，它們再一次相距最近時，一定是B比A多轉了一圈，有
ωBΔt0－ωAΔt0＝2π
再由周期公式可得ωA＝，ωB＝
聯立可得Δt0＝。(共32張PPT)
章末測評驗收卷(三)
第七章　萬有引力與宇宙航行
(時間：75分鐘　滿分：100分)
C
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.關于行星運動定律和萬有引力定律的建立過程，下列說法正確的是(　　)
A.第谷通過研究行星觀測記錄，發現了行星運動三大定律
B.開普勒指出，地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力
C.卡文迪什在實驗室里通過扭秤實驗，測量出了引力常量的數值
D.牛頓通過比較月球公轉的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度，對萬有引力定律進行了“月—地檢驗”
解析　開普勒提出行星運動三大定律，A錯誤；牛頓提出地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力，B錯誤；卡文迪什在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數值，C正確；牛頓認為如果重力和星體間的引力是同一性質的力，都與距離的二次方成反比關系，那么月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是地面重力加速度的1/3 600，因為月心到地心的距離是地球半徑的60倍，牛頓通過計算證明他的想法是正確的。所以牛頓通過比較月球公轉的向心加速度和地球表面的重力加速度，對萬有引力定律進行了“月—地檢驗”，D錯誤。
B
C
3.(2021·全國甲卷)2021年2月，執行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105 s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105 m。已知火星半徑約為3.4×106 m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7 m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為(　　)
A.6×105 m B.6×106 m
C.6×107 m D.6×108 m
B
4.1970年成功發射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛星，該衛星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動。如圖所示，設衛星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質量為M，引力常量為G。則(　　)
C
5.(2022·山東卷) “羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛星。如圖所示，該衛星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛星軌道距地面高度為(　　)
A
6.2023年10月24日4時3分，我國在西昌衛星發射中心成功將遙感三十九號衛星送入太空。遙感三十九號衛星能夠實現全球無死角觀測，意義重大。遙感三十九號衛星、地球同步衛星繞地球飛行的軌道如圖所示。已知地球半徑為R，自轉周期為T0，遙感三十九號衛星軌道高度為h，地球同步衛星軌道的高度為h0，引力常量為G。下列說法正確的是(　　)
D
7.我國計劃在2030年前實現載人登月，如圖所示為登月飛船飛行任務中的某個階段。登月飛船繞月球做順時針勻速圓周運動，軌道半徑為r，周期為T；月球在同一平面內繞地球做順時針勻速圓周運動，公轉周期為T0。已知引力常量為G，下列說法正確的是(　　)
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
BC
BC
9.我國在酒泉衛星發射中心成功發射了“神舟十一號”載人飛船，并隨后與“天宮二號”對接形成組合體。如圖所示，圓軌道1為“天宮二號”的運行軌道，圓軌道2為“神舟十一號”開始的運行軌道，半徑為R，“神舟十一號”經過時間t，通過的弧長為s。已知引力常量為G，則(　　)
AB
10.太空中的兩顆小行星(S星和N星)的運動可視為在同一平面內沿相同方向繞太陽做勻速圓周運動，測得兩小行星之間的距離Δr隨時間t變化的關系如圖所示。已知S星距太陽的距離大于N星距太陽的距離，僅考慮兩小行星與太陽之間的引力。則關于S星和N星的說法正確的是(　　)
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(6分)用來測量引力常量的卡文迪什扭秤實驗的原理圖如圖所示，質量相同的兩個小球在質量相同的兩個大球的引力作用下，使T形桿發生微小的轉動(肉眼無法覺察)，這種轉動可以通過光線照射到平面鏡后反射光線照到刻度尺上的變化知道。
(1)該實驗設計中最突出的物理思想方法是________(填選項前面的字母)。
A.極限的思想方法 B.放大的思想方法
C.控制變量的思想方法 D.猜想的思想方法
(2)在萬有引力作用下，從俯視角度觀察，扭秤的T形桿將
沿________(選填“順時針”或“逆時針”)方向轉動。
(3)若大球的質量是小球質量的4倍，大球對小球的萬有
引力大小為F，則小球對大球的萬有引力大小為________。
答案　(1)B　(2)順時針　(3)F
解析　(1)本題考查卡文迪什扭秤實驗。把微小的形變顯現出來，用到了放大的思想方法，故B正確。
(2)小球向大球運動，從俯視角度觀察，扭秤的T形桿將沿順時針方向轉動。
(3)根據牛頓第三定律，知小球對大球的萬有引力大小也為F。
12.(9分)一艘宇宙飛船飛向某一新發現的行星，并進入該行星表面的圓形軌道繞該行星運行數圈后，著陸于該行星，宇宙飛船上備有下列器材：
A.精確秒表一只 B.彈簧測力計一個
C.質量已知的鉤碼 D.天平一臺
已知宇航員在宇宙飛船繞行星飛行的過程中和飛船著陸后均做了測量，依據所測得的數據和引力常量G，可求得該行星的質量M和半徑R。請回答下列問題：
(1)測量相關數據應選用的器材是________(選填宇宙飛船上備有的器材前面的字母序號)。
(2)宇宙飛船在繞行星表面運行的過程中，應直接測量的物理量是________(填一個物理量及符號)，宇航員在著陸后應間接測量的物理量是________(填一個物理量及符號)。
(3)用測得的數據，可求得該行星的質量M＝________，該行星的半徑R＝________(均用已知的物理量和測得的物理量表示)。
13.(10分)(2024·浙江高一期末)如圖所示，一艘宇宙飛船繞著某行星做勻速圓周運動。已知飛船距行星表面高度為h，運動周期為T，引力常量為G，行星半徑為R。求：
(1)飛船做圓周運動的線速度v；
(2)行星的質量M；
(3)行星的第一宇宙速度v1。
(2)飛船所受的萬有引力提供向心力，有
14.(13分)發射地球同步衛星時，可認為先將衛星發射至距地面高度為h1的圓軌道上，在衛星經過A點時點火(噴氣發動機工作)實施變軌進入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點為A，遠地點為B，在衛星沿橢圓軌道運動至B點時再次點火實施變軌，將衛星送入同步軌道(橢圓軌道的遠地點B在同步軌道上)，如圖所示，兩次點火過程都使衛星沿軌道切線方向加速，并且點火時間很短。已知地球自轉的周期為T，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g。
(1)求衛星在較低圓軌道上運行接近A點時的加速度大小；
(2)求衛星同步軌道距地面的高度h2；
(3)通過計算比較衛星在較低圓軌道及同步軌道上的速度大小關系(同步軌道的高度用h2表示即可)。
(2)已知地球自轉的周期為T，則同步衛星的周期也為T，衛星在同步軌道上運動，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有
衛星運行的高度越高，軌道半徑越大、速度越小，故衛星在較低圓軌道上的速度大于同步軌道上的速度。
15.(16分)如圖所示，A是地球的一顆同步衛星，O為地球中心，地球半徑為R，地球自轉周期為T0。另一衛星B的圓形軌道也位于赤道平面內，且距地面的高度h＝R，地球表面的重力加速度大小為g。
(1)求衛星B所在處的重力加速度；
(2)求衛星B的運行周期T1；
(3)某時刻A、B兩衛星相距最近(O、B、A三點在同一直線上)，若衛星B運行方向與地球自轉方向相同，求A、B兩衛星兩次相距最近的最短時間間隔Δt0(用T0和T1表示)。
(3)衛星B的角速度大于衛星A，它們再一次相距最近時，一定是B比A多轉了一圈，有
ωBΔt0－ωAΔt0＝2π

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