資源簡介

章末核心素養提升
一、萬有引力定律的應用
　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (2024·全國甲卷，3)2024年5月，嫦娥六號探測器發射成功，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經過月面起飛、環月飛行、月地轉移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說法正確的是(　　)
A.在環月飛行時，樣品所受合力為零
B.若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力等于零
C.樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質量也不同
D.樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2024·浙江1月選考)如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛星”等三顆衛星送入距離地面約500 km的軌道。取地球質量6.0×1024 kg，地球半徑6.4×103 km，引力常量6.67×10－11 N·m2/kg2。下列說法正確的是(　　)
A.火箭的推力是空氣施加的
B.衛星的向心加速度大小約8.4 m/s2
C.衛星運行的周期約12 h
D.發射升空初始階段，裝在火箭上部的衛星處于失重狀態
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
二、萬有引力與天體表面拋體運動的綜合應用
1.萬有引力定律常與拋體運動綜合命題，這類問題是以重力加速度為橋梁和紐帶，將天體運動與自由落體運動、豎直上拋運動、平拋運動進行綜合?？疾榈暮诵闹R是萬有引力定律、牛頓第二定律和運動學知識的綜合應用。
2.解決這類綜合問題的基本思路
(1)求物體在星球表面的重力加速度的兩種方法
①從它與星球的關系g＝中求出。
②從它與運動的關系(自由落體運動、豎直上拋運動、平拋運動等)中求出。
(2)萬有引力定律和牛頓第二定律綜合應用列方程，應用大致分為三種情況
①繞中心天體做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，即
G＝m＝mω2r＝mr。
②未繞中心天體做勻速圓周運動時，萬有引力等于重力，即
G＝mg。
③重力等于向心力，即mg＝m。
例3 宇航員站在某一星球表面上的某高度處，沿水平方向拋出一小球，經時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速度增大為原來的2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質量M。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
章末核心素養提升
知識網絡構建
軌道　面積　周期　　　　　7.9　11.2　16.7
v2>v1>v4>v3　a2＝a1>a4＝a3
核心素養提升
例1 D　[在環月飛行時，樣品所受的合力提供向心力，所受合力不為零，A錯誤；若將樣品放置在月球正面，根據牛頓第三定律可知，它對月球表面的壓力等于月球對它的支持力，根據力的平衡條件可知，月球對它的支持力等于它在月球上的重力，不為零，故它對月球表面的壓力不為零，B錯誤；質量是物體的固有屬性，不會隨受到的引力的變化而變化，C錯誤；由于月球表面重力加速度較地球表面的小，則樣品在月球表面所受重力較在地球表面的小，結合B項分析可知，樣品放置在月球背面時對月球的壓力較其放在地球表面時對地球的壓力小，D正確。]
例2 B　[根據反沖現象的原理可知，火箭向后噴射燃氣的同時，燃氣會給火箭施加反作用力，即推力，故A錯誤；根據萬有引力定律和牛頓第二定律可知衛星的向心加速度大小為a＝＝≈8.4 m/s2，故B正確；由G＝
m·(R＋h)得衛星運行的周期為T＝2π≈1.6 h，故C錯誤；發射升空初始階段，火箭加速度方向向上，裝在火箭上部的衛星處于超重狀態，故D錯誤。]
例3
解析　設拋出點的高度為h，第一次平拋的射程為x，則有
x2＋h2＝L2①
由平拋運動規律知，當初速度增大為原來的2倍，其射程增大到2x，可得
(2x)2＋h2＝(L)2②
由①②式解得h＝③
設該星球上的重力加速度為g′，由平拋運動的規律得
h＝g′t2④
由萬有引力定律和牛頓第二定律得
G＝mg′⑤
由③④⑤式可得M＝。(共15張PPT)
章末核心素養提升
第七章　萬有引力與宇宙航行
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
知識網絡構建
1
軌道
面積
周期
7.9
11.2
16.7
核心素養提升
2
D
解析　在環月飛行時，樣品所受的合力提供向心力，所受合力不為零，A錯誤；若將樣品放置在月球正面，根據牛頓第三定律可知，它對月球表面的壓力等于月球對它的支持力，根據力的平衡條件可知，月球對它的支持力等于它在月球上的重力，不為零，故它對月球表面的壓力不為零，B錯誤；質量是物體的固有屬性，不會隨受到的引力的變化而變化，C錯誤；由于月球表面重力加速度較地球表面的小，則樣品在月球表面所受重力較在地球表面的小，結合B項分析可知，樣品放置在月球背面時對月球的壓力較其放在地球表面時對地球的壓力小，D正確。
B
例2 (2024·浙江1月選考)如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛星”等三顆衛星送入距離地面約500 km的軌道。取地球質量6.0×1024 kg，地球半徑6.4×103 km，引力常量6.67×10－11 N·m2/kg2。下列說法正確的是(　　)
A.火箭的推力是空氣施加的
B.衛星的向心加速度大小約8.4 m/s2
C.衛星運行的周期約12 h
D.發射升空初始階段，裝在火箭上部的衛星處于失重狀態
解析　設拋出點的高度為h，第一次平拋的射程為x，則有x2＋h2＝L2①
由萬有引力定律和牛頓第二定律得

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