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第4節(jié)　宇宙航行
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.了解人造衛(wèi)星的最初構(gòu)想，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。2.知道同步衛(wèi)星和其他衛(wèi)星的區(qū)別，會(huì)分析人造地球衛(wèi)星的受力和運(yùn)動(dòng)情況。3.了解發(fā)射速度和環(huán)繞速度的區(qū)別和聯(lián)系。4.了解宇宙航行的歷程和進(jìn)展。
知識(shí)點(diǎn)一　宇宙速度
在地球表面將一物體以較小的速率水平拋出，物體將落到地上；若物體以更大的初速度水平拋出時(shí)，物體將飛得更遠(yuǎn)；當(dāng)物體以足夠大的水平速度拋出時(shí)，物體將環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)。
(1)速度需要達(dá)到多大，物體才不會(huì)再落回地球表面？在不同的星球拋出去，使之不再回到星球表面，需要的速度一樣嗎？
(2)將衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上，需要的速度越大還是越小？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.第一宇宙速度：物體在地球________繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，叫作第一宇宙速度。大小為v＝____________。是人造地球衛(wèi)星的最小____________，該速度又是環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中的最大____________。
2.第二宇宙速度：當(dāng)飛行器的速度____________11.2 km/s時(shí)，它就會(huì)克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開地球。我們把11.2 km/s叫作第二宇宙速度。
3.第三宇宙速度：地面附近發(fā)射的飛行器，如果要使其掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須使它的速度____________16.7 km/s，這個(gè)速度叫作第三宇宙速度。
【思考】
1.不同天體的第一宇宙速度相同嗎？第一宇宙速度的大小由哪些因素決定？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.第一宇宙速度是繞地球運(yùn)行的最大速度嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.發(fā)射月球探測(cè)器時(shí)，其發(fā)射速度需要大于第二宇宙速度嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (人教版教材P64科學(xué)漫步改編)第一宇宙速度又叫作環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的 倍。有些恒星，在它一生的最后階段，強(qiáng)大的引力把其中的物質(zhì)緊緊地壓在一起，密度極大，其逃逸速度大于光速，這樣的天體稱為黑洞。已知地球的半徑約為6 400 km，地球表面附近的重力加速度約為10 m/s2，光速為3.0×108 m/s，不考慮地球的自轉(zhuǎn)。倘若地球保持質(zhì)量不變收縮成為黑洞，該黑洞半徑的最大值接近(　　)
A.0.01 m B.0.1 m
C.1 m D.10 m
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第一宇宙速度的計(jì)算方法
方法一：萬有引力提供向心力，由G＝m得v＝。
方法二：重力提供向心力，由mg＝m得v＝。　　　　
訓(xùn)練1 我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)被命名為“天問一號(hào)”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是(　　)
A.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度
B.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間
C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
知識(shí)點(diǎn)二　人造地球衛(wèi)星及載人航天與太空探索
1.人造地球衛(wèi)星的軌道
(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在________平面內(nèi)(如靜止衛(wèi)星的軌道)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示。
(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的________，即衛(wèi)星軌道平面必過地心。
2.人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律
設(shè)人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度為v、角速度為ω、周期為T，向心加速度為an、軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供。即：
越高越慢
3.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和月球
(1)近地衛(wèi)星：地球表面附近的衛(wèi)星，r≈R；線速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分別是人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度和最小周期。
(2)地球同步衛(wèi)星：位于地面上方高度約________ km處，周期與地球自轉(zhuǎn)周期________。其中一種的軌道平面與赤道平面成0度角，運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向________。因其相對(duì)地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星。
(3)極地衛(wèi)星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星，運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極上空。
(4)月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期T＝27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬千米，大約是地球半徑的60倍。
【思考】
1.能否發(fā)射一顆位于北京上空的地球同步衛(wèi)星？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.同一軌道上的同向繞行的兩衛(wèi)星是否有可能相撞？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律
例2 (2023·天津卷)運(yùn)行周期為24 h的北斗衛(wèi)星比運(yùn)行周期為12 h的(　　)
A.加速度大 B.角速度大
C.周期小 D.線速度小
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　地球同步衛(wèi)星
例3 關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　)
A.某顆地球同步衛(wèi)星可能始終在北京的正上方
B.不同的地球同步衛(wèi)星，距離地面的高度可能不同
C.所有的地球同步衛(wèi)星的向心加速度的大小一定相等
D.所有的地球同步衛(wèi)星所受的萬有引力大小一定相等
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)地球同步衛(wèi)星滿足六個(gè)“一定”：周期一定、角速度一定、高度一定、速率一定、軌道平面一定、向心加速度大小一定。
(2)由于衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相同，所受的萬有引力大小不一定相等。　　　　
角度3　地球赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參量比較
例4 (多選)如圖，地球赤道上的山丘e、近地衛(wèi)星p和同步衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則(　　)
A.v1C.a1聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
比較同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道物體時(shí)抓住相同點(diǎn)兩兩比較：
①同步衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行周期相同：T＝24 h。
②近地衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行軌道半徑相同(等于地球半徑)。
③近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星都為萬有引力全部提供向心力，滿足越高越慢的規(guī)律。　　　　
訓(xùn)練2 (2021·河北卷，4)“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日。假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日。已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為(　　)
A. B.
C. D.
訓(xùn)練3 (2022·湖北卷)2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說法正確的是(　　)
A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)
B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度
C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大
D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(宇宙速度)關(guān)于三個(gè)宇宙速度，下列說法正確的是(　　)
A.第一宇宙速度大小為7.9 km/h
B.繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，其環(huán)繞速度必定大于第一宇宙速度
C.第二宇宙速度為11.2 km/s，是繞地飛行器最大的環(huán)繞速度
D.在地面附近發(fā)射的飛行器速度等于或大于第三宇宙速度時(shí)，飛行器就能逃出太陽系了
2.(人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律)(多選)如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于軌道1，飛船在軌道2上的(　　)
A.線速度大 B.向心加速度大
C.運(yùn)行周期長(zhǎng) D.角速度小
3.(人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律)(2020·全國(guó)卷Ⅲ)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為(　　)
A.　 B.　
C.　 D.
4.(近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和地球赤道上物體的比較)(多選)如圖，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
第4節(jié)　宇宙航行
知識(shí)點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)
提示　(1)物體不再回到地球表面，即物體所受萬有引力提供向心力，根據(jù)G＝m＝mg，可得v＝＝；對(duì)于不同的星球，使物體不再回到星球表面的速度不相同。
(2)軌道越高，需要的發(fā)射速度越大。
知識(shí)梳理
1.附近　7.9 km/s　發(fā)射速度　環(huán)繞速度　2.等于或大于
3.等于或大于
[思考]
1.提示　一般不同。由＝m得第一宇宙速度v＝，可以看出，第一宇宙速度的值取決于中心天體的質(zhì)量m天和半徑R，與衛(wèi)星無關(guān)。
2.提示　不是，第一宇宙速度僅是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度。
3.提示　由于月球未超出地球引力的范圍，故從地面發(fā)射探月航天器的發(fā)射速度不必大于第二宇宙速度。
例1 A　[地球表面附近，有G＝mg，臨界狀態(tài)光速恰好等于其逃逸速度，可得第一宇宙速度v1＝，根據(jù)萬有引力提供向心力可得G＝meq \f(v,R′)，聯(lián)立解得R′≈0.01 m，故A正確。]
訓(xùn)練1 A　[火星探測(cè)器前往火星，脫離地球引力束縛，還在太陽系內(nèi)，發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A正確，B錯(cuò)誤；由萬有引力提供向心力，有G＝m，地球的第一宇宙速度為v地＝，所以火星的第一宇宙速度為v火＝v地＝v地，所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；火星表面，萬有引力近似等于重力，則有Geq \f(m火m,R)＝mg火，解得火星表面的重力加速度g火＝＝g地＝g地，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯(cuò)誤。]
知識(shí)點(diǎn)二
1.(1)赤道　(2)圓心　3.(2)36 000　相同　相同
[思考]
1.提示　不能。地球同步衛(wèi)星的軌道一定位于赤道平面內(nèi)。
2.提示　不可能。同一軌道上的兩衛(wèi)星，線速度大小相等，相對(duì)靜止，故不可能相撞。
例2 D　
INCLUDEPICTURE"13KTW258.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊(cè) 人教版（L）（魯瓊浙）\\學(xué)生word文檔\\13KTW258.tif" \* MERGEFORMATINET
[另解：利用“高軌低速大周期”的天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可直接分析出運(yùn)行周期為24 h的北斗衛(wèi)星的線速度小，角速度小，加速度小，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。]
例3 C　[地球同步衛(wèi)星只能定點(diǎn)在赤道上空，不可能始終在北京的正上方，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)G＝mr可知，所有的同步衛(wèi)星的周期都相同，則軌道半徑相同，即不同的地球同步衛(wèi)星，距離地面的高度一定相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)a＝可知，所有的地球同步衛(wèi)星的軌道半徑和周期都相同，則向心加速度的大小一定相等，選項(xiàng)C正確；地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相同，則所受的萬有引力大小不一定相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
例4 AC　[根據(jù)衛(wèi)星線速度和加速度計(jì)算公式v＝、a＝，近地衛(wèi)星p和同步衛(wèi)星q滿足軌道半徑越大線速度和加速度越小。赤道上的山丘e和同步衛(wèi)星q周期相同，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式v＝、a＝，軌道半徑越大線速度和加速度越大，綜合以上，v1訓(xùn)練2 D　[由萬有引力提供向心力，有G＝m()2r，解得r＝，所以飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值＝eq \r(3,\f(m火T,m地T))＝＝。故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。]
訓(xùn)練3 C　[組合體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；已知同步衛(wèi)星的周期為24 h，根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有ω＝，由于T同 > T組，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有G＝mr，整理有T＝2π，由于T同 > T組，則r同 > r組，且同步衛(wèi)星和組合體在軌道上有G＝ma，則有a同 < a組，D錯(cuò)誤。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.D　[第一宇宙速度大小為7.9 km/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)G＝m，可得v＝，繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的環(huán)繞半徑大于地球的半徑，則環(huán)繞速度必定小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第二宇宙速度為11.2 km/s，是飛行器脫離地球的最小速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在地面附近發(fā)射的飛行器速度等于或大于第三宇宙速度時(shí)，飛行器就能逃出太陽系了，選項(xiàng)D正確。]
2.CD　[設(shè)地球質(zhì)量為M，由G＝m＝ma＝mω2r＝mr，解得v＝，a＝，T＝2π，ω＝，因?yàn)閞增大，所以飛船的線速度減小，向心加速度減小，運(yùn)行周期變長(zhǎng)，角速度減小，故C、D正確。]
3.D　[由題意可知“嫦娥四號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝，設(shè)月球的質(zhì)量為m月，地球的質(zhì)量為m地，則m地＝Qm月，“嫦娥四號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，“嫦娥四號(hào)”的質(zhì)量為m，則一質(zhì)量為m′的物體在地球表面滿足G＝m′g，而“嫦娥四號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)滿足G＝m，解得v＝，選項(xiàng)D正確。]
4.AD　[對(duì)于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點(diǎn)是角速度相等，有a＝ω2r，故＝，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于衛(wèi)星，其共同特點(diǎn)是萬有引力提供向心力，有G＝m，故＝，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]第4節(jié)　宇宙航行
(分值：100分)
選擇題1～10題，第12題，每小題8分，共88分。
對(duì)點(diǎn)題組練
題組一　宇宙速度
1.下列關(guān)于三種宇宙速度的說法中正確的是(　　)
第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小運(yùn)行速度
第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造小行星的最小發(fā)射速度
人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
我國(guó)發(fā)射的火星探測(cè)器，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度
2.我國(guó)發(fā)射了一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的最大速率約為(　　)
0.4 km/s 1.8 km/s
11 km/s 36 km/s
3.某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的位置，以初速度v0水平拋出一個(gè)金屬小球，水平位移為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，不計(jì)阻力，忽略星球的自轉(zhuǎn)，則這個(gè)星球的第一宇宙速度為(　　)
v0 v0
v0 v0
題組二　人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律
4.下列說法正確的是(　　)
中國(guó)發(fā)射的地球靜止同步衛(wèi)星可以處于南京的正上方
地球靜止同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度
第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的最大環(huán)繞速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度
隨著技術(shù)的發(fā)展，可以發(fā)射一顆運(yùn)行周期為60 min的人造地球衛(wèi)星
5.(2022·天津卷)2022年3月，中國(guó)空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國(guó)的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36 000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)，則該衛(wèi)星(　　)
授課期間經(jīng)過天津正上空
加速度大于空間站的加速度
運(yùn)行周期大于空間站的運(yùn)行周期
運(yùn)行速度大于地球的第一宇宙速度
6.2021年5月19日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征四號(hào)”乙運(yùn)載火箭，成功將“海洋二號(hào)”D衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。認(rèn)為衛(wèi)星進(jìn)入軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的線速度大小為v，則衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為(　　)
7.2022年6月5日10時(shí)44分，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭點(diǎn)火發(fā)射，約577秒后，神舟十四號(hào)載人飛船與火箭成功分離，神舟十四號(hào)載人飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功。假設(shè)該空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，軌道半徑為r，引力常量為G，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)
空間站的線速度大于地球的第一宇宙速度
空間站的向心加速度為a＝r
空間站的線速度大小為v＝
地球的質(zhì)量為M＝
題組三　近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體的比較
8.已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v1、向心加速度大小為a1，近地衛(wèi)星的線速度大小為v2、向心加速度大小為a2，地球同步衛(wèi)星的線速度大小為v3、向心加速度大小為a3。若近地衛(wèi)星距地面的高度不計(jì)，同步衛(wèi)星距地面的高度約為地球半徑的6倍，則下列結(jié)論正確的是(　　)
＝ ＝
＝ ＝
綜合提升練
9.(2024·杭師大附中高一期中)如圖所示是一張人造地球衛(wèi)星軌道示意圖，其中圓軌道a、c、d的圓心均與地心重合，a與赤道平面重合，b與某一緯線圈共面，c與某一經(jīng)線圈共面。下列說法正確的是(　　)
a、b、c、d都有可能是衛(wèi)星的軌道
軌道a上衛(wèi)星的線速度大于7.9 km/s
軌道c上衛(wèi)星的運(yùn)行周期可能與地球自轉(zhuǎn)周期相同
僅根據(jù)軌道d上衛(wèi)星的軌道半徑、角速度和引力常量，不能求出地球質(zhì)量
10.(2024·北京市海淀區(qū)期末)航天員在軌駐留開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)。航天員在空間站一天內(nèi)可以看到16次日出，這是因?yàn)榭臻g站約90 min就會(huì)繞地球一周，每繞一周就會(huì)看到一次日出日落。空間站繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，下列說法正確的是(　　)
空間站在軌道上的運(yùn)行速率可能大于7.9 km/s
空間站繞地球運(yùn)行的速率小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率
空間站繞地球運(yùn)行的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度
空間站距離地面的高度大于同步衛(wèi)星距離地面的高度
11.(12分)一顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面的高度為h，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，求：
(1)(4分)衛(wèi)星受到的向心力的大小；
(2)(4分)衛(wèi)星的速率；
(3)(4分)地球的平均密度。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(多選)(2024·湖南卷，7)2024年5月3日，“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號(hào)”和“嫦娥五號(hào)”，本次的主要任務(wù)是登陸月球背面進(jìn)行月壤采集，并通過升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運(yùn)行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設(shè)返回艙繞月運(yùn)行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。已知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關(guān)于返回艙在該繞月軌道上的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
其相對(duì)于月球的速度大于地球第一宇宙速度
其相對(duì)于月球的速度小于地球第一宇宙速度
其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍
其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍
第4節(jié)　宇宙航行
1.B　[第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，故A錯(cuò)誤；第二宇宙速度是在地面附近使物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造小行星的最小發(fā)射速度，故B正確；人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度一定小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；我國(guó)發(fā)射的火星探測(cè)器，其發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D錯(cuò)誤。]
2.B　[由G＝m得，v＝，又＝，＝，故月球和地球的第一宇宙速度之比＝＝＝，故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，即該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的最大速率約為1.8 km/s，因此B項(xiàng)正確。]
3.A　[設(shè)該星球表面的重力加速度為g，小球落地時(shí)間為t，拋出的金屬小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得aR＝gt2，bR＝v0t，聯(lián)立以上兩式解得g＝eq \f(2av,b2R)，第一宇宙速度即為該星球表面衛(wèi)星的線速度，在星球表面衛(wèi)星的重力提供向心力，得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝＝eq \r(\f(2av,b2R)R)＝v0，故A正確。]
4.C　[地球靜止同步衛(wèi)星只能定點(diǎn)在赤道的上空，不可能處于南京的正上方，A錯(cuò)誤；第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大環(huán)繞速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球靜止同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤，C正確；圍繞地球表面以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星具有最小的運(yùn)行周期，此周期值大約為84 min，D錯(cuò)誤。]
5.C　[該衛(wèi)星為地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)，處于赤道平面上，不可能經(jīng)過天津正上空，A錯(cuò)誤；衛(wèi)星正常運(yùn)行，由萬有引力提供向心力G＝m＝mr＝man，得v＝，an＝G，T＝2π，由于該衛(wèi)星軌道半徑大于空間站半徑，故加速度小于空間站的加速度；運(yùn)行周期大于空間站的運(yùn)行周期；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，則該衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于地球的第一宇宙速度，B、D錯(cuò)誤，C正確。]
6.A　[根據(jù)G＝m，可得r＝，則周期T＝＝，故A正確。]
7.B　[地球的第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則空間站的線速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；空間站的向心加速度為a＝ω2r＝r，故B正確；根據(jù)＝mg、＝m，得空間站的線速度大小為v＝＝，故C錯(cuò)誤；根據(jù)＝mg，得地球的質(zhì)量為M＝，故D錯(cuò)誤。]
8.C　[地球赤道上的物體與地球同步衛(wèi)星是相對(duì)靜止的，有相同的角速度和周期，即ω1＝ω3，T1＝T3。同步衛(wèi)星距地心距離約為地球半徑的7倍，由a＝ω2r知＝，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；近地衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星都是地球衛(wèi)星，都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力均由萬有引力提供，由＝m得v＝，則速度之比v2∶v3＝∶1，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。]
9.C　[衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的引力提供向心力，可知地心為衛(wèi)星的圓軌道圓心，故b不可能是衛(wèi)星的軌道，A錯(cuò)誤；第一宇宙速度7.9 km/s是衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度，故軌道a上衛(wèi)星的線速度小于7.9 km/s，B錯(cuò)誤；如果軌道c的半徑等于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則軌道c上衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝mω2r，可得M＝，根據(jù)軌道d上衛(wèi)星的軌道半徑、角速度和引力常量，可以求出地球質(zhì)量，D錯(cuò)誤。]
10.C　[第一宇宙速度是物體環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，所以空間站在軌道上的運(yùn)行速率不可能大于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；空間站的周期T＝1.5 h，小于同步衛(wèi)星的周期。設(shè)地球質(zhì)量為M，根據(jù)G＝mr可得T＝2π，可知空間站離地面的高度小于同步衛(wèi)星距離地面的高度，故D錯(cuò)誤；根據(jù)G＝m可得v＝，可知空間站繞地球運(yùn)行的速率大于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率，故B錯(cuò)誤；根據(jù)ω＝可知空間站繞地球運(yùn)行的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，故C正確。]
11.(1)　(2)　(3)
解析　(1)設(shè)地球質(zhì)量為M，在地球表面，有G＝mg；由萬有引力提供向心力，衛(wèi)星受到的向心力的大小為
Fn＝G＝。
(2)萬有引力提供向心力，所以有
G＝m
解得衛(wèi)星的速率v＝。
(3)在地球表面有G＝mg
又密度ρ＝，解得ρ＝。
12.BD　[地球的第一宇宙速度等于衛(wèi)星在近地軌道的環(huán)繞速度，根據(jù)萬有引力定律知＝m，結(jié)合mg＝得第一宇宙速度v＝，又g月＝g地，R月＝R地，可知返回艙相對(duì)月球的速度小于地球上的第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)萬有引力定律知，在近地(月)軌道上有＝mR，又GM＝gR2，得T＝，可得＝·＝，可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。](共61張PPT)
第4節(jié)　宇宙航行
第七章　萬有引力與宇宙航行
1.了解人造衛(wèi)星的最初構(gòu)想，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。
2.知道同步衛(wèi)星和其他衛(wèi)星的區(qū)別，會(huì)分析人造地球衛(wèi)星的受力和運(yùn)動(dòng)情況。
3.了解發(fā)射速度和環(huán)繞速度的區(qū)別和聯(lián)系。
4.了解宇宙航行的歷程和進(jìn)展。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　人造地球衛(wèi)星及載人航天與太空探索
知識(shí)點(diǎn)一　宇宙速度
知識(shí)點(diǎn)一　宇宙速度
　　　在地球表面將一物體以較小的速率水平拋出，物體將落到地上；若物體以更大的初速度水平拋出時(shí)，物體將飛得更遠(yuǎn)；當(dāng)物體以足夠大的水平速度拋出時(shí)，物體將環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)。
(1)速度需要達(dá)到多大，物體才不會(huì)再落回地球表面？在不同的星球拋出去，使之不再回到星球表面，需要的速度一樣嗎？
(2)將衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上，需要的速度越大還是越小？
(2)軌道越高，需要的發(fā)射速度越大。
1.第一宇宙速度：物體在地球______繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，叫作第一宇宙速度。大小為v＝_________。是人造地球衛(wèi)星的最小__________，該速度又是環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中的最大__________。
2.第二宇宙速度：當(dāng)飛行器的速度____________11.2 km/s時(shí)，它就會(huì)克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開地球。我們把11.2 km/s叫作第二宇宙速度。
3.第三宇宙速度：地面附近發(fā)射的飛行器，如果要使其掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須使它的速度____________16.7 km/s，這個(gè)速度叫作第三宇宙速度。
附近
7.9 km/s
發(fā)射速度
環(huán)繞速度
等于或大于
等于或大于
【思考】
1.不同天體的第一宇宙速度相同嗎？第一宇宙速度的大小由哪些因素決定？
2.第一宇宙速度是繞地球運(yùn)行的最大速度嗎？
提示　不是，第一宇宙速度僅是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度。
3.發(fā)射月球探測(cè)器時(shí)，其發(fā)射速度需要大于第二宇宙速度嗎？
提示　由于月球未超出地球引力的范圍，故從地面發(fā)射探月航天器的發(fā)射速度不必大于第二宇宙速度。
A
A
訓(xùn)練1 我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)被命名為“天問一號(hào)”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是(　　)
A.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度
B.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間
C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
知識(shí)點(diǎn)二　人造地球衛(wèi)星及載人航天與太空探索
1.人造地球衛(wèi)星的軌道
(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在______平面內(nèi)(如靜止衛(wèi)星的軌道)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示。
(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的______，即衛(wèi)星軌道平面必過地心。
赤道
圓心
2.人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律
設(shè)人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度為v、角速度為ω、周期為T，向心加速度為an、軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供。即：
(2)地球同步衛(wèi)星：位于地面上方高度約________________ km處，周期與地球自轉(zhuǎn)周期______。其中一種的軌道平面與赤道平面成0度角，運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向______。因其相對(duì)地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星。
36 000
相同
相同
(3)極地衛(wèi)星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星，運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極上空。
(4)月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期T＝27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬千米，大約是地球半徑的60倍。
【思考】
1.能否發(fā)射一顆位于北京上空的地球同步衛(wèi)星？
提示　不能。地球同步衛(wèi)星的軌道一定位于赤道平面內(nèi)。
2.同一軌道上的同向繞行的兩衛(wèi)星是否有可能相撞？
提示　不可能。同一軌道上的兩衛(wèi)星，線速度大小相等，相對(duì)靜止，故不可能相撞。
D
角度1　人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律
例2 (2023·天津卷)運(yùn)行周期為24 h的北斗衛(wèi)星比運(yùn)行周期為12 h的(　　)
A.加速度大 B.角速度大
C.周期小 D.線速度小
解析　
另解：利用“高軌低速大周期”的天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可直接分析出運(yùn)行周期為24 h的北斗衛(wèi)星的線速度小，角速度小，加速度小，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。
C
角度2　地球同步衛(wèi)星
例3 關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　)
A.某顆地球同步衛(wèi)星可能始終在北京的正上方
B.不同的地球同步衛(wèi)星，距離地面的高度可能不同
C.所有的地球同步衛(wèi)星的向心加速度的大小一定相等
D.所有的地球同步衛(wèi)星所受的萬有引力大小一定相等
(1)地球同步衛(wèi)星滿足六個(gè)“一定”：周期一定、角速度一定、高度一定、速率一定、軌道平面一定、向心加速度大小一定。
(2)由于衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相同，所受的萬有引力大小不一定相等。　　　　
角度3　地球赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參量比較
例4 (多選)如圖，地球赤道上的山丘e、近地衛(wèi)星p和同步衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則(　　)
A.v1C.a1AC
比較同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道物體時(shí)抓住相同點(diǎn)兩兩比較：
①同步衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行周期相同：T＝24 h。
②近地衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行軌道半徑相同(等于地球半徑)。
③近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星都為萬有引力全部提供向心力，滿足越高越慢的規(guī)律。　　　　
D
訓(xùn)練3 (2022·湖北卷)2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說法正確的是(　　)
A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)
B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度
C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大
D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小
C
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
D
1.(宇宙速度)關(guān)于三個(gè)宇宙速度，下列說法正確的是(　　)
A.第一宇宙速度大小為7.9 km/h
B.繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，其環(huán)繞速度必定大于第一宇宙速度
C.第二宇宙速度為11.2 km/s，是繞地飛行器最大的環(huán)繞速度
D.在地面附近發(fā)射的飛行器速度等于或大于第三宇宙速度時(shí)，飛行器就能逃出太陽系了
CD
2.(人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律)(多選)如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于軌道1，飛船在軌道2上的(　　)
A.線速度大 B.向心加速度大
C.運(yùn)行周期長(zhǎng) D.角速度小
D
AD
4.(近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和地球赤道上物體的比較)(多選)如圖，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
B
題組一　宇宙速度
1.下列關(guān)于三種宇宙速度的說法中正確的是(　　)
A.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小運(yùn)行速度
B.第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造小行星的最小發(fā)射速度
C.人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
D.我國(guó)發(fā)射的火星探測(cè)器，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度
對(duì)點(diǎn)題組練
解析　第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，故A錯(cuò)誤；第二宇宙速度是在地面附近使物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造小行星的最小發(fā)射速度，故B正確；人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度一定小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；我國(guó)發(fā)射的火星探測(cè)器，其發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D錯(cuò)誤。
B
A
C
題組二　人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律
4.下列說法正確的是(　　)
A.中國(guó)發(fā)射的地球靜止同步衛(wèi)星可以處于南京的正上方
B.地球靜止同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度
C.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的最大環(huán)繞速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度
D.隨著技術(shù)的發(fā)展，可以發(fā)射一顆運(yùn)行周期為60 min的人造地球衛(wèi)星
解析　地球靜止同步衛(wèi)星只能定點(diǎn)在赤道的上空，不可能處于南京的正上方，A錯(cuò)誤；第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大環(huán)繞速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球靜止同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤，C正確；圍繞地球表面以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星具有最小的運(yùn)行周期，此周期值大約為84 min，D錯(cuò)誤。
C
5.(2022·天津卷)2022年3月，中國(guó)空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國(guó)的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36 000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)，則該衛(wèi)星(　　)
A.授課期間經(jīng)過天津正上空
B.加速度大于空間站的加速度
C.運(yùn)行周期大于空間站的運(yùn)行周期
D.運(yùn)行速度大于地球的第一宇宙速度
A
B
7.2022年6月5日10時(shí)44分，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭點(diǎn)火發(fā)射，約577秒后，神舟十四號(hào)載人飛船與火箭成功分離，神舟十四號(hào)載人飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功。假設(shè)該空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，軌道半徑為r，引力常量為G，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)
C
C
9.(2024·杭師大附中高一期中)如圖所示是一張人造地球衛(wèi)星軌道示意圖，其中圓軌道a、c、d的圓心均與地心重合，a與赤道平面重合，b與某一緯線圈共面，c與某一經(jīng)線圈共面。下列說法正確的是(　　)
A.a、b、c、d都有可能是衛(wèi)星的軌道
B.軌道a上衛(wèi)星的線速度大于7.9 km/s
C.軌道c上衛(wèi)星的運(yùn)行周期可能與地球自轉(zhuǎn)周期相同
D.僅根據(jù)軌道d上衛(wèi)星的軌道半徑、角速度和引力常量，不能求出地球質(zhì)量
綜合提升練
C
10.(2024·北京市海淀區(qū)期末)航天員在軌駐留開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)。航天員在空間站一天內(nèi)可以看到16次日出，這是因?yàn)榭臻g站約90 min就會(huì)繞地球一周，每繞一周就會(huì)看到一次日出日落。空間站繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，下列說法正確的是(　　)
A.空間站在軌道上的運(yùn)行速率可能大于7.9 km/s
B.空間站繞地球運(yùn)行的速率小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率
C.空間站繞地球運(yùn)行的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度
D.空間站距離地面的高度大于同步衛(wèi)星距離地面的高度
11.一顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面的高度為h，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，求：
(1)衛(wèi)星受到的向心力的大小；
(2)衛(wèi)星的速率；
(3)地球的平均密度。
BD
培優(yōu)加強(qiáng)練

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