資源簡介

章末測評驗收卷(二)　圓周運動
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.學(xué)校操場跑道的彎道部分是半圓形，最內(nèi)圈的半徑大約是36 m。一位同學(xué)沿最內(nèi)圈勻速率跑過一側(cè)彎道的時間約為12 s，則這位同學(xué)在沿彎道跑步時(　　)
角速度約為 rad/s 線速度約為3 m/s
轉(zhuǎn)速約為 r/s 向心加速度約為 m/s2
2.(2024·遼寧卷，2) “指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動時，球面上P、Q兩點做圓周運動的(　　)
半徑相等
線速度大小相等
向心加速度大小相等
角速度大小相等
3.如圖所示，A、B是兩個摩擦傳動的靠背輪，A是主動輪，B是從動輪，它們的半徑關(guān)系RA＝2RB，a和b是輪邊緣上的兩個點，c點是A輪半徑的中點，下列判斷正確的是(　　)
ωa＝ωb 　　　　　ωb＝ωc
vb＝vc 　　　　　Ta＝2Tb
4.如圖所示，空中飛椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。若飛椅和人的總質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，鋼繩與豎直方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的有(　　)
運動的周期為 　　　　　　 線速度的大小為2ωR
向心加速度的大小為gtan θ 　　　鋼繩的拉力大小為
5.(2024·黑龍江哈爾濱高一?？计谥?用長繩一端系著裝有水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，成為“水流星”。則(　　)
“水流星”在最高點無論速度多大，一定會有水從容器中流出
“水流星”在最高點時，可能處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用
“水流星”通過最低點時一定處于超重狀態(tài)
“水流星”通過和圓心等高的位置時，細(xì)繩中的拉力為零
6.(2024·南通市高一期末)如圖所示為旋轉(zhuǎn)脫水拖把，拖把桿內(nèi)有一段長度為25 cm的螺桿通過拖把桿下段與拖把頭接在一起，螺桿的螺距(相鄰螺紋之間的距離)d＝5 cm，拖把頭的半徑為10 cm，拖把桿上段相對螺桿向下運動時拖把頭就會旋轉(zhuǎn)，把拖把頭上的水甩出去。某次脫水時，拖把桿上段1 s內(nèi)勻速下壓了25 cm，該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動，則(　　)
拖把桿向下運動的速度為0.1π m/s
拖把頭邊緣的線速度為π m/s
拖把頭轉(zhuǎn)動的角速度為5π rad/s
拖把頭的轉(zhuǎn)速為1 r/s
7.(2024·山西高一統(tǒng)考期末)港珠澳大橋總長約55 km，是世界上總體跨度最長、鋼結(jié)構(gòu)橋體最長、海底沉管隧道最長的路海大橋。如圖所示，該路段是港珠澳大橋的一段半徑R＝150 m的圓弧形彎道，總質(zhì)量m＝1 500 kg的汽車通過該圓弧形彎道時以速度v＝72 km/h做勻速圓周運動(汽車可視為質(zhì)點，路面視為水平且不考慮車道的寬度)。已知路面與汽車輪胎間的徑向最大靜摩擦力為汽車所受重力的，重力加速度大小g＝10 m/s2，則(　　)
汽車過該彎道時受到重力、支持力、摩擦力和向心力
汽車過該彎道時所受徑向靜摩擦力大小為4 000 N
汽車過該彎道時的向心加速度大小為3 m/s2
汽車能安全通過該彎道的最大速度為40 m/s
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.(2024·山西晉中高一?？计谥?如圖，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是(　　)
A球的運動周期等于B球的運動周期
A球的線速度大于B球的線速度
A球的角速度小于B球的角速度
A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?br/>9.(2024·河北滄縣中學(xué)高一月考)如圖甲所示，輕桿的一端固定一小球(可視為質(zhì)點)，另一端套在光滑的水平軸O上，O軸的正下方有一速度傳感器，可以測量小球通過最低點時的速度大小v，O軸處有一力傳感器，可以測量小球通過最低點時O軸受到的桿的作用力F的大小，得到的F－v2圖像如圖乙所示。重力加速度g＝10 m/s2，則(　　)
小球的質(zhì)量為3 kg 小球的質(zhì)量為0.3 kg
小球重心到O軸的距離為0.5 m 小球重心到O軸的距離為0.25 m
10.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的小物塊，用長為L的輕細(xì)繩將物塊連接在通過轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ，系統(tǒng)靜止時細(xì)繩繃直但拉力為零。物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為μ(μ物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力大小等于物塊的重力
繩中剛出現(xiàn)拉力時，轉(zhuǎn)臺的角速度為
轉(zhuǎn)臺對物塊的摩擦力一直增大
物塊能在轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動的最大角速度為
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)(2024·重慶高一期中)用如圖所示的實驗裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪1和變速塔輪2做勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球就隨槽做勻速圓周運動。橫臂的擋板對小球的壓力提供向心力，小球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的大小關(guān)系。
(1)在探究向心力與半徑、質(zhì)量、角速度的關(guān)系時，用到的實驗方法是________(2分)；
A.理想實驗法 B.控制變量法
C.等效替代法 D.演繹推理法
(2)通過本實驗的定性分析可以得到：在小球質(zhì)量和運動半徑一定的情況下，小球做圓周運動的角速度越大，受到的向心力就越________(2分)(選填“大”或“小”)；
(3)由更精確的實驗可得向心力的表達(dá)式為F＝________(2分)(用題干中所給的字母表示)。在某次探究實驗中，當(dāng)a、b兩個相同小球轉(zhuǎn)動的半徑相等時，圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出a、b兩個小球所受向心力的比值為1∶9，由此表達(dá)式可求得皮帶連接的兩個變速塔輪對應(yīng)的半徑之比為________(1分)。
12.(9分)某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置，探究做圓周運動的物體所受向心力大小與質(zhì)量、軌道半徑及線速度的定量關(guān)系。圓柱體放置在水平光滑圓盤(圖中未畫出)上做勻速圓周運動，力電傳感器測定的是向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度，該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關(guān)系：
(1)改變線速度v，多次測量，該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如下表所示。請在圖乙中作出F－v2的圖線(3分)；
v(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
v2/(m2·s－2) 1.0 2.25 4.0 6.25 9.0
F/N 0.90 2.00 3.60 5.60 8.10
(2)由作出的F－v2的圖線，可得出F和v2的關(guān)系式：____________(3分)。若向心力與m、r、v2之間滿足F＝m，且圓柱體運動半徑r＝0.4 m，得圓柱體的質(zhì)量m＝________kg(3分)(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
13.(10分)(2024·河南安陽一中高一期中)如圖所示，P點位于懸掛點正下方的地面上，質(zhì)量為m的小球用細(xì)線拴住，線長l，細(xì)線所受拉力達(dá)到F＝2mg時就會被拉斷。當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細(xì)線恰好被拉斷，此時小球距水平地面的高度h，重力加速度為g，求：
(1)(5分)細(xì)線被拉斷瞬間小球的速度大??；
(2)(5分)小球落地點到P點的距離。
14.(12分) (2024·山東青島二中期中)如圖，在示數(shù)已調(diào)零的臺秤上固定一個半徑r＝0.4 m的光滑圓形導(dǎo)軌，某電動小車在電機(jī)作用下，可以沿著導(dǎo)軌在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。已知導(dǎo)軌的質(zhì)量為M＝2 kg，小車的質(zhì)量為m＝0.4 kg，重力加速度g＝10 m/s2，不考慮空氣阻力影響。
(1)(6分)求當(dāng)小車以2 m/s的速度運動到最高點A時臺秤的示數(shù)；
(2)(6分)若小車在最低點B時臺秤的示數(shù)為33 N，求小車的速度大小。
15.(16分)如圖所示，長為L的繩子下端連著質(zhì)量為m的小球，上端懸于天花板上，把繩子拉直時，繩子與豎直線夾角為θ＝60°，此時小球靜止于光滑的水平桌面上(重力加速度為g)。求：
(1)(5分)小球剛好離開水平桌面時，小球勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω0；
(2)(5分)當(dāng)球以ω＝做圓錐擺運動時，繩子的張力F1和桌面受到的壓力FN1；
(3)(6分)當(dāng)球以角速度ω＝做圓錐擺運動時，繩子的張力F2和桌面受到的壓力FN2。
章末測評驗收卷(二)　圓周運動
1.D　[由題意知，同學(xué)在沿彎道跑步時角速度約為ω＝ rad/s，故A錯誤；根據(jù)v＝ωr可得線速度約為v＝3π m/s，故B錯誤；根據(jù)n＝得轉(zhuǎn)速約為n＝ r/s，故C錯誤；根據(jù)a＝ω2r得向心加速度約為a＝ m/s2，故D正確。]
2.D　[由圖可知rPINCLUDEPICTURE"24wl154.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊 人教版（通用）\\學(xué)生word文檔\\測評驗收卷\\24wl154.TIF" \* MERGEFORMATINET
3.D　[A、B兩輪之間通過摩擦傳動，可知A、B兩輪的邊緣的線速度大小相同，即va＝vb，根據(jù)公式v＝ωr可得ωa∶ωb＝1∶2，即A錯誤；a與c同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ωa＝ωc，所以ωb∶ωc＝2∶1，故B錯誤；b、c點半徑相同，由v＝ωr知vb∶vc＝ωb∶ωc＝2∶1，故C錯誤；由周期T＝，可知Ta∶Tb＝2∶1，即Ta＝2Tb，故D正確。]
4.C　[由題意知，飛椅的角速度大小為ω，根據(jù)ω＝得T＝，A錯誤；根據(jù)線速度和角速度關(guān)系可得線速度大小為v＝ωR，B錯誤；當(dāng)飛椅轉(zhuǎn)動時，鋼繩對它的拉力FT及其飛椅和人的重力的合力提供向心力，則有mgtan θ＝ma，解得a＝gtan θ，豎直方向有FTcos θ＝mg，解得FT＝，C正確，D錯誤。]
5.C　[當(dāng)“水流星”滿足v0≥就可以通過最高點，水就不會從容器中流出來，故A錯誤；“水流星”在最高點時，可能處于完全失重狀態(tài)，但仍會受重力作用，故B錯誤；“水流星”通過最低點時，根據(jù)牛頓第二定律有FT－mg＝m＝ma，可知“水流星”一定處于超重狀態(tài)，故C正確；“水流星”通過和圓心等高的位置時，細(xì)繩中的拉力提供水做圓周運動的向心力，不為零，故D錯誤。]
6.B　[拖把桿向下運動的速度v2＝＝0.25 m/s，故A錯誤；拖把桿上段1 s內(nèi)勻速下壓了25 cm，則螺桿轉(zhuǎn)動5圈，即拖把頭的轉(zhuǎn)速為n＝5 r/s，拖把頭轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2πn＝10π rad/s，拖把頭邊緣的線速度v1＝ωR＝π m/s，故B正確，C、D錯誤。]
7.B　[汽車過該彎道時受到重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圓周運動的向心力，故A錯誤；汽車過該彎道時所受徑向靜摩擦力大小為Ff＝m＝1 500× N＝4 000 N，故B正確；汽車過該彎道時的向心加速度大小為a＝＝ m/s2＝ m/s2，故C錯誤；汽車能安全通過該彎道速度最大時滿足mg＝meq \f(v,R)，解得vm＝30 m/s，故D錯誤。]
8.BC　[小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球在軌道上受力如圖所示，得FN＝，因此小球A和B受到的支持力相同，由牛頓第三定律可知選項D錯誤，由于tan θ＝，因此a相同，a＝ω2r＝，可知半徑大的角速度小，線速度大，A球的線速度大、角速度小，故B、C正確；由周期公式T＝，所以球A的運動周期大于球B的運動周期，故A錯誤。]
INCLUDEPICTURE"t147.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊 人教版（通用）\\學(xué)生word文檔\\測評驗收卷\\t147.TIF" \* MERGEFORMATINET
9.BC　[由圖可知，在最低點小球的速度為零時F＝mg＝3 N，可知m＝0.3 kg，選項A錯誤，B正確；根據(jù)F＝m＋mg，可知k＝＝ kg/m＝0.6 kg/m，可得R＝0.5 m，選項C正確，D錯誤。]
10.BD　[當(dāng)轉(zhuǎn)臺達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后，物塊受到繩的拉力、重力和轉(zhuǎn)臺的支持力，豎直方向受力平衡，則有Fcos θ＋FN＝mg，根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力大小等于轉(zhuǎn)臺對物塊的支持力大小，所以此種情況下物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力大小小于物塊的重力，故A錯誤；當(dāng)繩中剛出現(xiàn)拉力時，有μmg＝mω2Lsin θ，得ω＝，故B正確；在細(xì)繩產(chǎn)生拉力前，滑塊所需向心力由摩擦力的分力提供，隨著轉(zhuǎn)臺角速度的增大，摩擦力增大，當(dāng)細(xì)繩拉力產(chǎn)生后，在豎直方向產(chǎn)生分力，滑塊和轉(zhuǎn)臺間彈力減小，摩擦力減小，當(dāng)物塊即將離開轉(zhuǎn)臺時，摩擦力減為零，故C錯誤；當(dāng)物塊和轉(zhuǎn)臺之間摩擦力為零時，物塊開始離開轉(zhuǎn)臺，有mgtan θ＝mω2Lsin θ，所以物塊能在轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動的最大角速度為ω＝，故D正確。]
11.(1)B　(2)大　(3)mω2r　3∶1
解析　(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時，需先控制某些量不變，研究另外兩個物理量的關(guān)系，該方法為控制變量法，故選B。
(2)在小球質(zhì)量和運動半徑一定的情況下，小球做圓周運動的角速度越大，受到的向心力就越大。
(3)向心力的表達(dá)式為F＝mω2r，因兩球的向心力之比為1∶9，半徑和質(zhì)量相等，則轉(zhuǎn)動的角速度之比為1∶3，因為靠皮帶傳動，變速塔輪邊緣的線速度大小相等，根據(jù)v＝ωr，知與皮帶連接的變速塔輪對應(yīng)的半徑之比為3∶1。
12.(1)見解析圖　(2)F＝0.90v2　0.36
解析　(1)在圖乙中描點，作出Fv2圖線如圖所示。
INCLUDEPICTURE"X315.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊 人教版（通用）\\學(xué)生word文檔\\測評驗收卷\\X315.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2)由于Fv2圖線為過原點的直線，故F與v2成正比關(guān)系，其斜率k＝0.90，所求表達(dá)式為F＝0.90v2
由F＝m＝v2＝0.90v2得＝0.90
又r＝0.4 m，解得m＝0.36 kg。
13.(1)　(2)
解析　(1)當(dāng)細(xì)線恰好被拉斷時，有
2mg－mg＝m
解得v＝。
(2)細(xì)線被拉斷后小球做平拋運動，有
h＝gt2，x＝vt
解得x＝。
14.(1)20 N　(2)3 m/s
解析　(1)當(dāng)小車以2 m/s的速度運動到最高點A時，設(shè)導(dǎo)軌對小車的作用力為F，則
mg＋F＝m
解得F＝0
所以臺秤的示數(shù)等于導(dǎo)軌的重力，即
F1＝Mg＝20 N。
(2)若小車在最低點B時臺秤的示數(shù)為33 N，則導(dǎo)軌對臺秤的壓力大小為33 N，可知小車對導(dǎo)軌的壓力大小為F2＝F1′－G＝33 N－2×10 N＝13 N，由牛頓第三定律可知導(dǎo)軌對小車的支持力大小為F2′＝13 N
對小車由牛頓第二定律可得F2′－mg＝meq \f(v,r)
解得v1＝3 m/s。
15.(1)　(2)mg　mg　(3)3mg　0
解析　(1)當(dāng)小球剛好離開水平桌面做勻速圓周運動時，由牛頓第二定律可得
mgtan θ＝mωLsin θ
解得小球的角速度為ω0＝。
(2)當(dāng)小球以ω1＝做圓錐擺運動時，由于ω1<ω0，桌面對小球存在支持力，豎直方向小球處于平衡狀態(tài)，滿足
FN1′＋F1cos θ＝mg
水平方向，有
F1sin θ＝mωLsin θ
聯(lián)立解得F1＝mg，F(xiàn)N1′＝mg
由牛頓第三定律可得桌面受到的壓力
FN1＝FN1′＝mg。
(3)當(dāng)小球以ω2＝做圓錐擺運動時，由于ω2>ω0，小球離開桌面，故桌面受到的壓力FN2＝0
設(shè)此時繩子與豎直方向夾角為α，有
F2sin α＝mωLsin α
解得F2＝3mg。(共32張PPT)
章末測評驗收卷(二)
第六章　圓周運動
(時間：75分鐘　滿分：100分)
D
D
2.(2024·遼寧卷，2) “指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動時，球面上P、Q兩點做圓周運動的(　　)
A.半徑相等 B.線速度大小相等
C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等
D
3.如圖所示，A、B是兩個摩擦傳動的靠背輪，A是主動輪，B是從動輪，它們的半徑關(guān)系RA＝2RB，a和b是輪邊緣上的兩個點，c點是A輪半徑的中點，下列判斷正確的是(　　)
A.ωa＝ωb B.ωb＝ωc
C.vb＝vc D.Ta＝2Tb
C
C
5.(2024·黑龍江哈爾濱高一?？计谥?用長繩一端系著裝有水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，成為“水流星”。則(　　)
A.“水流星”在最高點無論速度多大，一定會有水從容器中流出
B.“水流星”在最高點時，可能處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用
C.“水流星”通過最低點時一定處于超重狀態(tài)
D.“水流星”通過和圓心等高的位置時，細(xì)繩中的拉力為零
B
6.(2024·南通市高一期末)如圖所示為旋轉(zhuǎn)脫水拖把，拖把桿內(nèi)有一段長度為25 cm的螺桿通過拖把桿下段與拖把頭接在一起，螺桿的螺距(相鄰螺紋之間的距離)d＝5 cm，拖把頭的半徑為10 cm，拖把桿上段相對螺桿向下運動時拖把頭就會旋轉(zhuǎn)，把拖把頭上的水甩出去。某次脫水時，拖把桿上段1 s內(nèi)勻速下壓了25 cm，該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動，則(　　)
A.拖把桿向下運動的速度為0.1π m/s
B.拖把頭邊緣的線速度為π m/s
C.拖把頭轉(zhuǎn)動的角速度為5π rad/s
D.拖把頭的轉(zhuǎn)速為1 r/s
B
A.汽車過該彎道時受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B.汽車過該彎道時所受徑向靜摩擦力大小為4 000 N
C.汽車過該彎道時的向心加速度大小為3 m/s2
D.汽車能安全通過該彎道的最大速度為40 m/s
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
BC
8.(2024·山西晉中高一?？计谥?如圖，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是(　　)
A.A球的運動周期等于B球的運動周期
B.A球的線速度大于B球的線速度
C.A球的角速度小于B球的角速度
D.A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?br/>BC
9.(2024·河北滄縣中學(xué)高一月考)如圖甲所示，輕桿的一端固定一小球(可視為質(zhì)點)，另一端套在光滑的水平軸O上，O軸的正下方有一速度傳感器，可以測量小球通過最低點時的速度大小v，O軸處有一力傳感器，可以測量小球通過最低點時O軸受到的桿的作用力F的大小，得到的F－v2圖像如圖乙所示。重力加速度g＝10 m/s2，則(　　)
A.小球的質(zhì)量為3 kg
B.小球的質(zhì)量為0.3 kg
C.小球重心到O軸的距離為0.5 m
D.小球重心到O軸的距離為0.25 m
BD
10.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的小物塊，用長為L的輕細(xì)繩將物塊連接在通過轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ，系統(tǒng)靜止時細(xì)繩繃直但拉力為零。物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為μ(μ三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)(2024·重慶高一期中)用如圖所示的實驗裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪1和變速塔輪2做勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球就隨槽做勻速圓周運動。橫臂的擋板對小球的壓力提供向心力，小球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的大小關(guān)系。
(1)在探究向心力與半徑、質(zhì)量、角速度的關(guān)系時，用到的實驗方法是________；
A.理想實驗法 B.控制變量法
C.等效替代法 D.演繹推理法
(2)通過本實驗的定性分析可以得到：在小球質(zhì)量和運動半徑一定的情況下，小球做圓周運動的角速度越大，受到的向心力就越________(選填“大”或“小”)；
(3)由更精確的實驗可得向心力的表達(dá)式為F＝________(用題干中所給的字母表示)。在某次探究實驗中，當(dāng)a、b兩個相同小球轉(zhuǎn)動的半徑相等時，圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出a、b兩個小球所受向心力的比值為1∶9，由此表達(dá)式可求得皮帶連接的兩個變速塔輪對應(yīng)的半徑之比為________。
答案　(1)B　(2)大　(3)mω2r　3∶1
解析　(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時，需先控制某些量不變，研究另外兩個物理量的關(guān)系，該方法為控制變量法，故選B。
(2)在小球質(zhì)量和運動半徑一定的情況下，小球做圓周運動的角速度越大，受到的向心力就越大。
(3)向心力的表達(dá)式為F＝mω2r，因兩球的向心力之比為1∶9，半徑和質(zhì)量相等，則轉(zhuǎn)動的角速度之比為1∶3，因為靠皮帶傳動，變速塔輪邊緣的線速度大小相等，根據(jù)v＝ωr，知與皮帶連接的變速塔輪對應(yīng)的半徑之比為3∶1。
12.(9分)某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置，探究做圓周運動的物體所受向心力大小與質(zhì)量、軌道半徑及線速度的定量關(guān)系。圓柱體放置在水平光滑圓盤(圖中未畫出)上做勻速圓周運動，力電傳感器測定的是向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度，該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關(guān)系：
(1)改變線速度v，多次測量，該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如下表所示。請在圖乙中作出F－v2的圖線；
v(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
v2/(m2·s－2) 1.0 2.25 4.0 6.25 9.0
F/N 0.90 2.00 3.60 5.60 8.10
答案　(1)見解析圖　(2)F＝0.90v2　0.36
解析　(1)在圖乙中描點，作出F－v2圖線如圖所示。
(2)由于F－v2圖線為過原點的直線，故F與v2成正比關(guān)系，其斜率k＝0.90，所求表達(dá)式為F＝0.90v2
又r＝0.4 m，解得m＝0.36 kg。
13.(10分)(2024·河南安陽一中高一期中)如圖所示，P點位于懸掛點正下方的地面上，質(zhì)量為m的小球用細(xì)線拴住，線長l，細(xì)線所受拉力達(dá)到F＝2mg時就會被拉斷。當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細(xì)線恰好被拉斷，此時小球距水平地面的高度h，重力加速度為g，求：
(1)細(xì)線被拉斷瞬間小球的速度大?。?br/>(2)小球落地點到P點的距離。
解析　(1)當(dāng)細(xì)線恰好被拉斷時，有
14.(12分)(2024·山東青島二中期中)如圖，在示數(shù)已調(diào)零的臺秤上固定一個半徑r＝0.4 m的光滑圓形導(dǎo)軌，某電動小車在電機(jī)作用下，可以沿著導(dǎo)軌在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。已知導(dǎo)軌的質(zhì)量為M＝2 kg，小車的質(zhì)量為m＝0.4 kg，重力加速度g＝10 m/s2，不考慮空氣阻力影響。
(1)求當(dāng)小車以2 m/s的速度運動到最高點A時臺秤的示數(shù)；
(2)若小車在最低點B時臺秤的示數(shù)為33 N，求小車的速度大小。
答案　(1)20 N　(2)3 m/s
解析　(1)當(dāng)小車以2 m/s的速度運動到最高點A時，設(shè)導(dǎo)軌對小車的作用力為F，則
解得F＝0
所以臺秤的示數(shù)等于導(dǎo)軌的重力，即F1＝Mg＝20 N。
(2)若小車在最低點B時臺秤的示數(shù)為33 N，則導(dǎo)軌對臺秤的壓力大小為33 N，可知小車對導(dǎo)軌的壓力大小為F2＝F1′－G＝33 N－2×10 N＝13 N，由牛頓第三定律可知導(dǎo)軌對小車的支持力大小為F2′＝13 N
解得v1＝3 m/s。
15.(16分)如圖所示，長為L的繩子下端連著質(zhì)量為m的小球，上端懸于天花板上，把繩子拉直時，繩子與豎直線夾角為θ＝60°，此時小球靜止于光滑的水平桌面上(重力加速度為g)。求：
由牛頓第三定律可得桌面受到的壓力

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