資源簡(jiǎn)介

第4節(jié)　生活中的圓周運(yùn)動(dòng)
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題7分，共70分。
對(duì)點(diǎn)題組練
題組一　火車或汽車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題
1.(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶，如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處(　　)
路面外側(cè)低、內(nèi)側(cè)高
車速只要小于v0，車輛一定會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)
車速雖然大于v0，但只要不超出某一最大限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)
當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值不變
2.(2024·浙江臺(tái)州高一月考)火車軌道的轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，如圖所示。若已知某轉(zhuǎn)彎處軌道平面與水平面夾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R。在該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v＝
該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v＝
當(dāng)實(shí)際行駛速度大于v時(shí)，輪緣擠壓內(nèi)軌
當(dāng)實(shí)際行駛速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌
3.如圖所示，火車軌道轉(zhuǎn)彎處外高內(nèi)低，當(dāng)火車行駛速度等于規(guī)定速度時(shí)，所需向心力僅由重力和軌道支持力的合力提供，此時(shí)火車對(duì)內(nèi)、外軌道無(wú)側(cè)向擠壓作用。已知火車內(nèi)、外軌之間的距離為1 435 mm，高度差為143.5 mm，轉(zhuǎn)彎半徑為400 m，由于內(nèi)、外軌軌道平面的傾角θ很小，可近似認(rèn)為sin θ＝tan θ，重力加速度g取10 m/s2，則在這種情況下，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為(　　)
36 km/h 54 km/h 72 km/h 98 km/h
題組二　汽車過(guò)拱形橋及航天器中的失重現(xiàn)象
4.(2024·山東聊城高一期中)胎壓監(jiān)測(cè)器可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)汽車輪胎內(nèi)部的氣壓，在汽車上安裝胎壓監(jiān)測(cè)報(bào)警器，可以預(yù)防因汽車輪胎胎壓異常而引發(fā)的事故。一輛裝有胎壓報(bào)警器的載重汽車在高低不平的路面上勻速率行駛，其中一段路面的水平觀察視圖如圖所示，圖中虛線是水平線，下列說(shuō)法正確的是(　　)
經(jīng)過(guò)圖中B處最容易超壓報(bào)警
經(jīng)過(guò)圖中A處最容易超壓報(bào)警
經(jīng)過(guò)A處時(shí)汽車受到的支持力可能與重力大小相等
經(jīng)過(guò)B處時(shí)汽車受到的支持力可能與重力大小相等
5.一汽車通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10 m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮檐囍氐模绻蛊囋跇蝽攲?duì)橋面恰好沒(méi)有壓力，汽車的速度大小為(g取10 m/s2)(　　)
15 m/s 20 m/s
25 m/s 30 m/s
6.中國(guó)空間站繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，航天員在空間站實(shí)驗(yàn)室中展示了失重環(huán)境下的物理實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)象，如圖所示的四個(gè)實(shí)驗(yàn)可以在空間站實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成的是(　　)
用臺(tái)秤稱量物體的質(zhì)量
用水杯喝水
用沉淀法將水與沙子分離
給小球一個(gè)很小的初速度，小球可以在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)
題組三　離心運(yùn)動(dòng)
7.如圖為公路自行車賽中運(yùn)動(dòng)員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情境，運(yùn)動(dòng)員在通過(guò)彎道時(shí)如果控制不當(dāng)會(huì)發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線，將運(yùn)動(dòng)員與自行車看作一個(gè)整體，下列論述正確的是(　　)
運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的支持力與重力的合力提供
運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的摩擦力提供
發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力方向背離圓心
發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力大于所需的向心力
8.如圖所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F突然發(fā)生變化，則下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是(　　)
若拉力F突然變小，小球可能沿Pa做離心運(yùn)動(dòng)
若拉力F突然變大，小球可能沿Pb做離心運(yùn)動(dòng)
若拉力F突然變小，小球可能沿Pc做向心運(yùn)動(dòng)
若拉力F突然消失，小球?qū)⒀豍a做勻速直線運(yùn)動(dòng)
9.(多選)離心沉淀器可以加速物質(zhì)的沉淀，如圖是它的示意圖，試管中先裝水，再加入粉筆粉末后攪拌均勻，當(dāng)試管繞豎直軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)試管幾乎成水平狀態(tài)，然后可觀察到粉筆粉末沉淀在試管的底端。則(　　)
旋轉(zhuǎn)越快，試管的高度越低
粉筆粉末向試管底部運(yùn)動(dòng)是一種離心現(xiàn)象
旋轉(zhuǎn)越快，粉筆粉末的沉淀現(xiàn)象越明顯
旋轉(zhuǎn)越快，粉筆粉末的沉淀現(xiàn)象越不明顯
綜合提升練
10.如圖所示，一汽艇轉(zhuǎn)彎時(shí)儀表盤上顯示速度為36 km/h。已知水面能對(duì)汽艇提供的徑向阻力最大為重力的0.2倍，重力加速度g取10 m/s2，若要使汽艇安全轉(zhuǎn)彎，則最小轉(zhuǎn)彎半徑為(　　)
50 m 100 m 150 m 200 m
11.(15分)如圖所示為一輛廂式貨車的后視圖。該廂式貨車在水平路面上做轉(zhuǎn)彎測(cè)試，圓弧形彎道的半徑R＝8 m，車輪與路面間的最大徑向摩擦力為車對(duì)路面壓力的0.8倍。貨車內(nèi)頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球P，在懸點(diǎn)O處裝有拉力傳感器。車沿平直路面做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器的示數(shù)F＝4 N。重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)(7分)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了防止側(cè)滑，車的最大速度vmax是多大？
(2)(8分)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F′＝5 N，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ是多大？貨車的速度v′有多大？
第4節(jié)　生活中的圓周運(yùn)動(dòng)
1.CD　[路面應(yīng)建成外高內(nèi)低，此時(shí)重力和支持力的合力指向內(nèi)側(cè)，可以提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，A錯(cuò)誤；車速小于v0，所需的向心力減小，此時(shí)摩擦力可以指向外側(cè)，減小提供的力，車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，B錯(cuò)誤；車速若大于v0，所需的向心力增大，此時(shí)摩擦力可以指向內(nèi)側(cè)，增大提供的力，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，C正確；當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)與未結(jié)冰時(shí)相比，由于支持力和重力不變，則v0的值不變，故D正確。]
2.A　[火車以某一速度v通過(guò)某彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如圖所示，由三角形知識(shí)可得F合＝mgtan θ，由牛頓第二定律得F合＝m，解得v＝，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于規(guī)定速度時(shí)，F(xiàn)合不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢(shì)，則其外側(cè)車輪輪緣會(huì)與鐵軌相互擠壓，外軌受到側(cè)壓力作用，故C錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度小于規(guī)定速度時(shí)，F(xiàn)合大于所需的向心力，火車有向心趨勢(shì)，則其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會(huì)與鐵軌相互擠壓，內(nèi)軌受到側(cè)壓力作用，故D錯(cuò)誤。]
INCLUDEPICTURE"t123.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊(cè) 人教版（L）（魯瓊浙）\\學(xué)生word文檔\\t123.TIF" \* MERGEFORMATINET
3.C　[由題知sin θ＝，在規(guī)定速度下，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，由牛頓第二定律有mgtan θ＝，可得v＝＝＝20 m/s＝72 km/h，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]
4.B　[汽車經(jīng)過(guò)A處時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得FA－mg＝m，可得FA＝mg＋m，汽車經(jīng)過(guò)B處時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得mg－FB＝m，可得FB＝mg－m，可知經(jīng)過(guò)A處時(shí)汽車受到的支持力大于重力，經(jīng)過(guò)B處時(shí)汽車受到的支持力小于重力，汽車在A處受到的支持力最大，汽車經(jīng)過(guò)圖中A處最容易超壓報(bào)警，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
5.B　[車對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮檐囍氐臅r(shí)，有mg－mg＝m；車在橋頂對(duì)橋面恰好沒(méi)有壓力時(shí)，有mg＝meq \f(v,R)，聯(lián)立解得v1＝20 m/s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
6.D　[物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)臺(tái)秤的壓力為零，無(wú)法通過(guò)臺(tái)秤稱量物體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，無(wú)法用圖中水杯喝水，故B錯(cuò)誤；沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過(guò)沉淀法與水分離，故C錯(cuò)誤；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球很小的初速度，小球可在拉力作用下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。]
7.B　[自行車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由地面對(duì)車輪的靜摩擦力提供，A錯(cuò)誤，B正確；發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)樵撃Σ亮π∮谒璧南蛐牧Γ珻、D錯(cuò)誤。]
8.D　[在光滑水平面上，拉力F提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。當(dāng)拉力突然變小時(shí)，拉力小于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，因此小球可能沿Pb做離心運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤；當(dāng)拉力F突然變大時(shí)，拉力大于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，因此小球可能沿Pc做近心運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)拉力突然消失時(shí)，小球所受合力為零，小球?qū)⒀厍芯€方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即小球?qū)⒀豍a做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。]
9.BC　[對(duì)試管整體分析，整體受到的合力提供向心力，設(shè)試管中心線與豎直方向夾角為 α，則提供的向心力為mgtan α，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，需要的向心力增大，故角度α增大，試管變高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；離心沉淀器是一種離心設(shè)備，粉筆粉末和水混合后，當(dāng)離心沉淀器工作時(shí)會(huì)發(fā)生離心現(xiàn)象，選項(xiàng)B正確；旋轉(zhuǎn)越快，粉筆粉末需要的向心力越大，粉筆粉末分層越明顯，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]
10.A　[汽艇轉(zhuǎn)彎時(shí)儀表盤上顯示速度為36 km/h，即10 m/s，徑向阻力最大為重力的0.2倍，則Ff＝0.2mg，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式，徑向阻力提供向心力，即Ff＝，代入數(shù)據(jù)解得最小轉(zhuǎn)彎半徑為R＝＝ m＝50 m，故A正確。]
11.(1)8 m/s　(2)37°　2 m/s
解析　(1)設(shè)貨車的總質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑有
μMg≥Meq \f(v,R)，其中μ＝＝0.8
解得vmax≤＝8 m/s。
(2)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F＝mg＝4 N
得m＝0.4 kg
此次轉(zhuǎn)彎時(shí)小球受細(xì)線的拉力F′＝5 N，分析有
cos θ＝＝0.8，則θ＝37°
小球受到的合力為F合，則F合＝mgtan θ
則有mgtan θ＝
解得v′＝＝2 m/s。
12.(1)150 m　(2)90 m　(3)37°
解析　(1)汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其最大向心力等于車與路面間的最大靜摩擦力，有
Ffm＝0.6mg＝m，由于速度v＝30 m/s
解得彎道的最小半徑r＝150 m。
(2)汽車過(guò)拱橋，可看成在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有
mg－FN＝m
為了保證安全，路面對(duì)車的支持力FN必須大于等于零，有
mg≥m，代入數(shù)據(jù)解得R≥90 m。
(3)設(shè)彎道傾斜角度為θ，汽車通過(guò)此彎道時(shí)向心力由重力及支持力的合力提供，有
mgtan θ＝m
解得tan θ＝
故彎道路面的傾斜角度θ＝37°。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(15分)在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，對(duì)汽車的設(shè)計(jì)限速是30 m/s。汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面間的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)(5分)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上轉(zhuǎn)彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
(2)(5分)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過(guò)(不起飛)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？
(3)(5分)如果彎道的路面設(shè)計(jì)為傾斜(外高內(nèi)低)，彎道半徑為120 m，要使汽車以最大速度通過(guò)此彎道時(shí)不產(chǎn)生側(cè)向摩擦力，則彎道路面的傾斜角度是多少？第4節(jié)　生活中的圓周運(yùn)動(dòng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中向心力的來(lái)源，能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因。3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害。
知識(shí)點(diǎn)一　火車轉(zhuǎn)彎
圖甲為摩托車在水平道路上轉(zhuǎn)彎，圖乙為火車輪緣與鐵軌，摩托車和火車轉(zhuǎn)彎向心力來(lái)源相同嗎？圖丙為火車轉(zhuǎn)彎，鐵路彎道處鐵軌內(nèi)外高度相同嗎？為什么要這樣設(shè)計(jì)？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.鐵路彎道的特點(diǎn)
鐵路彎道處，外軌高于內(nèi)軌，若火車按規(guī)定的速度v0行駛，轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝meq \f(v,R)，如圖所示，則v0＝____________，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角。
2.汽車轉(zhuǎn)彎特點(diǎn)
(1)水平彎道：由____________提供向心力，汽車速度最大時(shí)，μmg＝meq \f(v,R)，可得vm＝________。
(2)增大汽車安全轉(zhuǎn)彎速度的有效方法
①________轉(zhuǎn)彎半徑。
②把轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)成____________路面(類似火車轉(zhuǎn)彎)。
【思考】
火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大或過(guò)小，會(huì)對(duì)哪側(cè)軌道有側(cè)壓力？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 有一列重為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400 m(g取10 m/s2)。
(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大小；
(2)若要使火車以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練1 (多選)如圖所示，在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌。當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)火車的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在平面的傾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.該彎道的半徑r＝
B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小變化
C.當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓
D.當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心加速度大小為an＝gtan θ
知識(shí)點(diǎn)二　汽車過(guò)拱形橋　航天器中的失重現(xiàn)象
在電影或電視中我們經(jīng)常會(huì)看到汽車高速通過(guò)一個(gè)拱橋時(shí)會(huì)一躍而起，脫離地面。試分析：
(1)這種“飛車”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是什么？
(2)車速達(dá)到多少時(shí)才能達(dá)到這種效果呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.汽車過(guò)拱形橋
(1)汽車過(guò)拱形橋
汽車在拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，如圖甲所示，向心力F＝____________＝m，汽車對(duì)橋的壓力FN′＝FN＝____________，故汽車在拱形橋上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)橋的壓力________汽車的重力。
(2)汽車過(guò)凹形路面
汽車在凹形路面最低點(diǎn)時(shí)，如圖乙所示，向心力F＝FN－mg＝m，汽車對(duì)路面的壓力FN′＝FN＝mg＋m，故汽車在凹形路面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)路面的壓力________汽車的重力。
2.航天器中的失重現(xiàn)象
(1)向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力提供向心力，即mg－________＝m，所以FN＝________。
(2)完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝________時(shí)，座艙對(duì)宇航員的支持力FN＝________，宇航員處于____________狀態(tài)。
【思考】
1.汽車以大小相同的速度經(jīng)過(guò)凸形橋和凹形橋時(shí)，哪種橋面易被壓垮？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.2024年4月26日，神舟十八號(hào)載人飛船成功將航天員送入“天和核心艙”，航天員隨“天和核心艙”繞地球飛行，他們處于完全失重狀態(tài)嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2024·安徽安慶市高一期中)在“天宮二號(hào)”中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態(tài)，下列分析正確的是(　　)
A.失重就是航天員不受力的作用
B.失重的原因是航天器離地球太近，從而擺脫了地球引力的束縛
C.失重是航天器獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能存在失重現(xiàn)象
D.正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)
聽(tīng)課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 (2024·浙江杭師大附中高一期末)浙江某旅游景點(diǎn)有座新建的凹凸形“如意橋”，剛?cè)岵?jì)的造型與自然風(fēng)光完美融合。如圖所示，該橋由兩個(gè)凸弧和一個(gè)凹弧連接而成，兩個(gè)凸弧的半徑R1＝40 m，最高點(diǎn)分別為A、C；凹弧的半徑R2＝60 m，最低點(diǎn)為B。現(xiàn)有一劇組進(jìn)行拍攝取景，一位質(zhì)量m＝60 kg的特技演員，駕駛質(zhì)量M＝120 kg的越野摩托車穿越橋面，穿越過(guò)程中可將車和演員視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2，試求：
(1)當(dāng)摩托車以v1＝10 m/s的速率到達(dá)凸弧最高點(diǎn)A時(shí)，橋面對(duì)車的支持力大小；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)當(dāng)摩托車以v2＝15 m/s的速率到達(dá)凹弧面最低點(diǎn)B時(shí)，駕駛員對(duì)座椅的壓力；
(3)為使得越野摩托車始終不脫離橋面，過(guò)A點(diǎn)和C點(diǎn)的最大速度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識(shí)點(diǎn)三　離心運(yùn)動(dòng)
鏈球比賽中，高速旋轉(zhuǎn)的鏈球被放手后會(huì)飛出(如圖甲所示)；雨天，當(dāng)你旋轉(zhuǎn)自己的雨傘時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)水滴沿著傘的邊緣切線飛出(如圖乙所示)。
(1)鏈球飛出后受到什么力？
(2)你能說(shuō)出水滴沿著傘的邊緣切線飛出的原因嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線方向飛出或____________圓心的運(yùn)動(dòng)。
2.原因：向心力突然________或合力________以提供所需的向心力。
3.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷
物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力(m或mω2r)的大小關(guān)系決定(如圖所示)。
(1)當(dāng)F合＝0時(shí)，物體沿切線方向做________________。
(2)當(dāng)0(3)當(dāng)F合＝mω2r時(shí)，“提供”等于“需要”，物體做________________。
(4)當(dāng)F合>mω2r時(shí)，“提供”超過(guò)“需要”，物體做____________。
4.離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止
(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的________；離心制管技術(shù)；離心機(jī)。
(2)防止：汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須____________；轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等的轉(zhuǎn)速不能太高。
例4 如圖所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)滾筒繞水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滾筒上有很多漏水孔，滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達(dá)到脫水的目的。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.濕衣服上的水更容易在最高點(diǎn)被甩出
B.濕衣服上的水更容易在最低點(diǎn)被甩出
C.洗衣機(jī)的脫水原理是水滴受到了離心力的作用
D.洗衣機(jī)滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)得越快，水滴越不容易被甩出
聽(tīng)課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練2 在水平公路上行駛的汽車，當(dāng)汽車以一定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，車輪與路面間的最大靜摩擦力恰好等于汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，汽車沿如圖所示的圓形路徑(虛線)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車行駛速度突然增大，則汽車的運(yùn)動(dòng)路徑可能是(　　)
A.Ⅰ B.Ⅱ
C.Ⅲ D.Ⅳ
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(彎道轉(zhuǎn)彎問(wèn)題)如圖所示，某同學(xué)騎獨(dú)輪車在水平運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)獨(dú)輪車速率增為原來(lái)的倍時(shí)，若要該同學(xué)騎獨(dú)輪車在同樣地面上轉(zhuǎn)彎不發(fā)生險(xiǎn)情，則(　　)
A.獨(dú)輪車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑增為原來(lái)的倍
B.獨(dú)輪車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑增為原來(lái)的2倍
C.獨(dú)輪車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑減為原來(lái)的
D.獨(dú)輪車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑減為原來(lái)的
2.(汽車過(guò)拱形橋)如圖是用模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)研究汽車通過(guò)拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力。在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個(gè)釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋，三合板上表面事先鋪上一層棉布以增加摩擦，這樣玩具車就可以在橋面上跑起來(lái)了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實(shí)驗(yàn)，關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù)下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.玩具車靜止在拱橋頂端時(shí)的示數(shù)小一些
B.玩具車運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱橋頂端時(shí)的示數(shù)大一些
C.玩具車運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài)
D.玩具車運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱橋頂端時(shí)速度越大(未離開(kāi)拱橋)，示數(shù)越小
3.(航天器中的失重現(xiàn)象)(多選)中國(guó)空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A.在空間站中可以用天平測(cè)量物體的質(zhì)量
B.在空間站中可以用水銀氣壓計(jì)測(cè)艙內(nèi)的氣壓
C.在空間站中可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力
D.在空間站中將重物掛于彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零，但重物仍受地球的引力
4.(離心運(yùn)動(dòng))無(wú)縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)摩擦力帶動(dòng)管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無(wú)縫鋼管。已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的
B.模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力大小相等
C.若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力提供向心力
D.管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大為
第4節(jié)　生活中的圓周運(yùn)動(dòng)
知識(shí)點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)
提示　來(lái)源不同。摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)由摩擦力提供向心力。若內(nèi)外軌高度相同，外軌對(duì)輪緣的彈力提供火車轉(zhuǎn)彎的向心力，火車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損，需要設(shè)計(jì)外軌高于內(nèi)軌，使火車受到的重力、支持力的合力提供向心力。
知識(shí)梳理
1.　2.(1)靜摩擦力　　(2)①增大　②外高內(nèi)低
[思考]
提示　如果速度過(guò)大需要更大的向心力，需要由外軌的彈力來(lái)補(bǔ)充，所以火車要擠壓外軌，同理，速度過(guò)小，火車要擠壓內(nèi)軌。
例1 (1)1×105 N　(2)0.1
解析　(1)v＝72 km/h＝20 m/s，火車的外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，有
FN＝m＝ N＝1×105 N
由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于1×105 N。
INCLUDEPICTURE"X244.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊(cè) 人教版（L）（魯瓊浙）\\學(xué)生word文檔\\X244.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2)火車過(guò)彎道，重力和鐵軌對(duì)火車的支持力的合力正好提供向心力，如圖所示，則
mgtan θ＝m
由此可得tan θ＝＝0.1。
訓(xùn)練1 AD　[依題意，當(dāng)內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，有
mgtan θ＝man＝m
解得火車的向心加速度大小an＝gtan θ，該彎道的半徑為
r＝，火車的速度為v＝
可知規(guī)定的行駛速度與火車質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A、D正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)火車速率大于v時(shí)，重力與支持力的合力不足以提供火車所需向心力，則外軌將受到輪緣的擠壓，故C錯(cuò)誤。]
知識(shí)點(diǎn)二
導(dǎo)學(xué)
提示　(1)在最高點(diǎn)時(shí)，由于速度太大，地面對(duì)汽車的支持力等于零，重力完全提供向心力，導(dǎo)致汽車脫離地面。
(2)v≥。
知識(shí)梳理
1.(1)mg－FN　mg－m　小于　(2)大于
2.(1)FN　m　(2)　0　完全失重
[思考]
1.提示　汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時(shí)汽車處于超重狀態(tài)。由于汽車對(duì)橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實(shí)際中很少見(jiàn)到凹形橋。
2.提示　處于完全失重狀態(tài)。
例2 D　[航天器和航天員在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天員做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，D正確；失重時(shí)航天員仍然受到地球引力作用，故B錯(cuò)誤；失重是普遍現(xiàn)象，任何物體只要有方向向下的加速度，均處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤。]
例3 (1)1 350 N　(2)825 N，方向豎直向下　(3)20 m/s
解析　(1)當(dāng)摩托車以v1＝10 m/s的速率到達(dá)凸弧最高點(diǎn)A時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
(M＋m)g－FNA＝(M＋m)eq \f(v,R1)
解得橋面對(duì)車的支持力大小為
FNA＝(M＋m)g－(M＋m)eq \f(v,R1)＝1 350 N。
(2)當(dāng)摩托車以v2＝15 m/s的速率到達(dá)凹弧面最低點(diǎn)B時(shí)，以駕駛員為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有
FNB－mg＝meq \f(v,R2)
解得駕駛員受到的支持力大小為
FNB＝mg＋meq \f(v,R2)＝825 N
根據(jù)牛頓第三定律可知，駕駛員對(duì)座椅的壓力大小為825 N，方向豎直向下。
(3)設(shè)越野摩托車過(guò)A點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)剛好不脫離橋面，則有
(M＋m)g＝(M＋m)eq \f(v,R1)
解得過(guò)A點(diǎn)和C點(diǎn)的最大速度為
vm＝＝20 m/s。
知識(shí)點(diǎn)三
導(dǎo)學(xué)
提示　(1)受到重力和空氣阻力。
(2)旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，雨滴也隨著運(yùn)動(dòng)起來(lái)，但傘面上的雨滴受到的力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，雨滴由于慣性要保持其原來(lái)的速度方向而沿切線方向飛出。
知識(shí)梳理
1.逐漸遠(yuǎn)離　2.消失　不足　3.(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)　(2)離心運(yùn)動(dòng)　(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)　(4)近心運(yùn)動(dòng)　4.(1)脫水桶　(2)限速行駛
例4 B　[對(duì)于一定質(zhì)量的水，在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有FN1－mg＝mω2r，解得FN1＝mg＋mω2r；在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有FN2＋mg＝mω2r，解得FN2＝mω2r－mg，所以水所需要的附著力FN1>FN2，濕衣服上的水在最低點(diǎn)更容易被甩出，故A錯(cuò)誤，B正確；離心力本身就不存在，不能說(shuō)受到離心力作用，故C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知，滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)越快，水滴越容易被甩出，故D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練2 B　[當(dāng)汽車行駛速度突然增大時(shí)，最大靜摩擦力不足以提供其需要的向心力，則汽車會(huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)，即汽車的運(yùn)動(dòng)路徑可能沿著軌跡Ⅱ，故B正確。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.B　[獨(dú)輪車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由摩擦力提供，當(dāng)獨(dú)輪車與地面間的摩擦力達(dá)到最大值Ffm時(shí)，有Ffm＝m，解得v2＝∝R，當(dāng)獨(dú)輪車的速率v增為原來(lái)的倍時(shí)，若要該同學(xué)騎獨(dú)輪車在同樣地面上轉(zhuǎn)彎不發(fā)生險(xiǎn)情，獨(dú)輪車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑R應(yīng)增為原來(lái)的2倍，故B正確。]
2.D　[玩具車通過(guò)拱橋頂端時(shí)處于失重狀態(tài)，速度越大電子秤示數(shù)越小，故選項(xiàng)D正確。]
3.CD　[在空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)放在天平上的物體對(duì)天平的壓力為零，因此不能用天平測(cè)物體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；同理水銀也不會(huì)產(chǎn)生壓力，故水銀氣壓計(jì)也不能使用，故B錯(cuò)誤；彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量成正比，故C正確；重物處于完全失重狀態(tài)時(shí)并不是不受重力，而是重力提供了重物做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故D正確。]
4.C　[鐵水做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和彈力的合力提供向心力，沒(méi)有離心力，故A錯(cuò)誤；鐵水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和彈力的徑向分力提供，故模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力不一定相同，故B錯(cuò)誤；若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，則重力恰好提供向心力，故C正確；為了使鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)不小于臨界角速度，在最上部只有重力提供向心力時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度最小， 有mg＝mωR，得ω0＝，所以ω≥ω0，故D錯(cuò)誤。](共54張PPT)
第4節(jié)　生活中的圓周運(yùn)動(dòng)
第六章　圓周運(yùn)動(dòng)
1.會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中向心力的來(lái)源，能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。
2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因。
3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　汽車過(guò)拱形橋　航天器中的失重現(xiàn)象
知識(shí)點(diǎn)一　火車轉(zhuǎn)彎
知識(shí)點(diǎn)三　離心運(yùn)動(dòng)
知識(shí)點(diǎn)一　火車轉(zhuǎn)彎
　　　圖甲為摩托車在水平道路上轉(zhuǎn)彎，圖乙為火車輪緣與鐵軌，摩托車和火車轉(zhuǎn)彎向心力來(lái)源相同嗎？圖丙為火車轉(zhuǎn)彎，鐵路彎道處鐵軌內(nèi)外高度相同嗎？為什么要這樣設(shè)計(jì)？
提示　來(lái)源不同。摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)由摩擦力提供向心力。若內(nèi)外軌高度相同，外軌對(duì)輪緣的彈力提供火車轉(zhuǎn)彎的向心力，火車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損，需要設(shè)計(jì)外軌高于內(nèi)軌，使火車受到的重力、支持力的合力提供向心力。
①______轉(zhuǎn)彎半徑。
②把轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)成__________路面(類似火車轉(zhuǎn)彎)。
增大
外高內(nèi)低
【思考】
火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大或過(guò)小，會(huì)對(duì)哪側(cè)軌道有側(cè)壓力？
提示　如果速度過(guò)大需要更大的向心力，需要由外軌的彈力來(lái)補(bǔ)充，所以火車要擠壓外軌，同理，速度過(guò)小，火車要擠壓內(nèi)軌。
例1 有一列重為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400 m(g取10 m/s2)。
(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大小；
(2)若要使火車以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值。
解析　(1)v＝72 km/h＝20 m/s，火車的外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，有
由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于1×105 N。
(2)火車過(guò)彎道，重力和鐵軌對(duì)火車的支持力的合力正好提供向心力，如圖所示，則
答案　(1)1×105 N　(2)0.1
AD
訓(xùn)練1 (多選)如圖所示，在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌。當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)火車的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在平面的傾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
解析　依題意，當(dāng)內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，有
解得火車的向心加速度大小an＝gtan θ，該彎道的半徑為
可知規(guī)定的行駛速度與火車質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A、D正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)火車速率大于v時(shí)，重力與支持力的合力不足以提供火車所需向心力，則外軌將受到輪緣的擠壓，故C錯(cuò)誤。
知識(shí)點(diǎn)二　汽車過(guò)拱形橋　航天器中的失重現(xiàn)象
　　　在電影或電視中我們經(jīng)常會(huì)看到汽車高速通過(guò)一個(gè)
拱橋時(shí)會(huì)一躍而起，脫離地面。試分析：
(1)這種“飛車”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是什么？
(2)車速達(dá)到多少時(shí)才能達(dá)到這種效果呢？
提示　(1)在最高點(diǎn)時(shí)，由于速度太大，地面對(duì)汽車的支持力等于零，重力完全提供向心力，導(dǎo)致汽車脫離地面。
(2)完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝_________時(shí)，座艙對(duì)宇航員的支持力FN＝____，宇航員處于__________狀態(tài)。
0
完全失重
【思考】
1.汽車以大小相同的速度經(jīng)過(guò)凸形橋和凹形橋時(shí)，哪種橋面易被壓垮？
提示　汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時(shí)汽車處于超重狀態(tài)。由于汽車對(duì)橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實(shí)際中很少見(jiàn)到凹形橋。
2.2024年4月26日，神舟十八號(hào)載人飛船成功將航天員送入“天和核心艙”，航天員隨“天和核心艙”繞地球飛行，他們處于完全失重狀態(tài)嗎？
提示　處于完全失重狀態(tài)。
D
例2 (2024·安徽安慶市高一期中)在“天宮二號(hào)”中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態(tài)，下列分析正確的是(　　)
A.失重就是航天員不受力的作用
B.失重的原因是航天器離地球太近，從而擺脫了地球引力的束縛
C.失重是航天器獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能存在失重現(xiàn)象
D.正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)
解析　航天器和航天員在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天員做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，D正確；失重時(shí)航天員仍然受到地球引力作用，故B錯(cuò)誤；失重是普遍現(xiàn)象，任何物體只要有方向向下的加速度，均處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤。
例3 (2024·浙江杭師大附中高一期末)浙江某旅游景點(diǎn)有座新建的凹凸形“如意橋”，剛?cè)岵?jì)的造型與自然風(fēng)光完美融合。如圖所示，該橋由兩個(gè)凸弧和一個(gè)凹弧連接而成，兩個(gè)凸弧的半徑R1＝40 m，最高點(diǎn)分別為A、C；凹弧的半徑R2＝60 m，最低點(diǎn)為B。現(xiàn)有一劇組進(jìn)行拍攝取景，一位質(zhì)量m＝60 kg的特技演員，駕駛質(zhì)量M＝120 kg的越野摩托車穿越橋面，穿越過(guò)程中可將車和演員視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2，試求：
(1)當(dāng)摩托車以v1＝10 m/s的速率到達(dá)凸弧最高點(diǎn)A時(shí)，
橋面對(duì)車的支持力大小；
(2)當(dāng)摩托車以v2＝15 m/s的速率到達(dá)凹弧面最低點(diǎn)B時(shí)，駕駛員對(duì)座椅的壓力；
(3)為使得越野摩托車始終不脫離橋面，過(guò)A點(diǎn)和C點(diǎn)的最大速度。
解析　(1)當(dāng)摩托車以v1＝10 m/s的速率到達(dá)凸弧最高點(diǎn)A
時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
(2)當(dāng)摩托車以v2＝15 m/s的速率到達(dá)凹弧面最低點(diǎn)B時(shí)，以駕駛員為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有
根據(jù)牛頓第三定律可知，駕駛員對(duì)座椅的壓力大小為825 N，方向豎直向下。
答案　(1)1 350 N　(2)825 N，方向豎直向下 (3)20 m/s
知識(shí)點(diǎn)三　離心運(yùn)動(dòng)
　　　鏈球比賽中，高速旋轉(zhuǎn)的鏈球被放手后會(huì)飛出(如圖甲所示)；雨天，當(dāng)你旋轉(zhuǎn)自己的雨傘時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)水滴沿著傘的邊緣切線飛出(如圖乙所示)。
(1)鏈球飛出后受到什么力？
(2)你能說(shuō)出水滴沿著傘的邊緣切線飛出的原因嗎？
提示　(1)受到重力和空氣阻力。
(2)旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，雨滴也隨著運(yùn)動(dòng)起來(lái)，但傘面上的雨滴受到的力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，雨滴由于慣性要保持其原來(lái)的速度方向而沿切線方向飛出。
1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線方向飛出或__________圓心的運(yùn)動(dòng)。
2.原因：向心力突然______或合力______以提供所需的向心力。
3.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷
逐漸遠(yuǎn)離
消失
不足
(1)當(dāng)F合＝0時(shí)，物體沿切線方向做______________。
(2)當(dāng)0(3)當(dāng)F合＝mω2r時(shí)，“提供”等于“需要”，物體做
______________。
(4)當(dāng)F合>mω2r時(shí)，“提供”超過(guò)“需要”，物體做__________。
4.離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止
(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的________；離心制管技術(shù)；離心機(jī)。
(2)防止：汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須__________；轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等的轉(zhuǎn)速不能太高。
勻速直線運(yùn)動(dòng)
離心運(yùn)動(dòng)
勻速圓周運(yùn)動(dòng)
近心運(yùn)動(dòng)
脫水桶
限速行駛
例4 如圖所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)滾筒繞水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滾筒上有很多漏水孔，滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達(dá)到脫水的目的。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.濕衣服上的水更容易在最高點(diǎn)被甩出
B.濕衣服上的水更容易在最低點(diǎn)被甩出
C.洗衣機(jī)的脫水原理是水滴受到了離心力的作用
D.洗衣機(jī)滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)得越快，水滴越不容易被甩出
B
解析　對(duì)于一定質(zhì)量的水，在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有FN1－mg＝mω2r，解得FN1＝mg＋mω2r；在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有FN2＋mg＝mω2r，解得FN2＝mω2r－mg，所以水所需要的附著力FN1>FN2，濕衣服上的水在最低點(diǎn)更容易被甩出，故A錯(cuò)誤，B正確；離心力本身就不存在，不能說(shuō)受到離心力作用，故C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知，滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)越快，水滴越容易被甩出，故D錯(cuò)誤。
B
訓(xùn)練2 在水平公路上行駛的汽車，當(dāng)汽車以一定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，車輪與路面間的最大靜摩擦力恰好等于汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，汽車沿如圖所示的圓形路徑(虛線)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車行駛速度突然增大，則汽車的運(yùn)動(dòng)路徑可能是(　　)
A.Ⅰ B.Ⅱ
C.Ⅲ D.Ⅳ
解析　當(dāng)汽車行駛速度突然增大時(shí)，最大靜摩擦力不足以提供其需要的向心力，則汽車會(huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)，即汽車的運(yùn)動(dòng)路徑可能沿著軌跡Ⅱ，故B正確。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
B
D
2.(汽車過(guò)拱形橋)如圖是用模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)研究汽車通過(guò)拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力。在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個(gè)釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋，三合板上表面事先鋪上一層棉布以增加摩擦，這樣玩具車就可以在橋面上跑起來(lái)了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實(shí)驗(yàn)，關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù)下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.玩具車靜止在拱橋頂端時(shí)的示數(shù)小一些
B.玩具車運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱橋頂端時(shí)的示數(shù)大一些
C.玩具車運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài)
D.玩具車運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱橋頂端時(shí)速度越大(未離開(kāi)拱橋)，示數(shù)越小
解析　玩具車通過(guò)拱橋頂端時(shí)處于失重狀態(tài)，速度越大電子秤示數(shù)越小，故選項(xiàng)D正確。
CD
3.(航天器中的失重現(xiàn)象)(多選)中國(guó)空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A.在空間站中可以用天平測(cè)量物體的質(zhì)量
B.在空間站中可以用水銀氣壓計(jì)測(cè)艙內(nèi)的氣壓
C.在空間站中可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力
D.在空間站中將重物掛于彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零，但重物仍受地球的引力
解析　在空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)放在天平上的物體對(duì)天平的壓力為零，因此不能用天平測(cè)物體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；同理水銀也不會(huì)產(chǎn)生壓力，故水銀氣壓計(jì)也不能使用，故B錯(cuò)誤；彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量成正比，故C正確；重物處于完全失重狀態(tài)時(shí)并不是不受重力，而是重力提供了重物做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故D正確。
C
4.(離心運(yùn)動(dòng))無(wú)縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)摩擦力帶動(dòng)管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無(wú)縫鋼管。已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的
B.模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力大小相等
C.若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力
提供向心力
課后鞏固訓(xùn)練
3
CD
題組一　火車或汽車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題
1.(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶，如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處(　　)
A.路面外側(cè)低、內(nèi)側(cè)高
B.車速只要小于v0，車輛一定會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)
C.車速雖然大于v0，但只要不超出某一最大限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)
D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值不變
對(duì)點(diǎn)題組練
解析　路面應(yīng)建成外高內(nèi)低，此時(shí)重力和支持力的合力指向內(nèi)側(cè)，可以提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，A錯(cuò)誤；車速小于v0，所需的向心力減小，此時(shí)摩擦力可以指向外側(cè)，減小提供的力，車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，B錯(cuò)誤；車速若大于v0，所需的向心力增大，此時(shí)摩擦力可以指向內(nèi)側(cè)，增大提供的力，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，C正確；當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)與未結(jié)冰時(shí)相比，由于支持力和重力不變，則v0的值不變，故D正確。
A
C
3.如圖所示，火車軌道轉(zhuǎn)彎處外高內(nèi)低，當(dāng)火車行駛速度等于
規(guī)定速度時(shí)，所需向心力僅由重力和軌道支持力的合力提供，
此時(shí)火車對(duì)內(nèi)、外軌道無(wú)側(cè)向擠壓作用。已知火車內(nèi)、外軌
之間的距離為1 435 mm，高度差為143.5 mm，轉(zhuǎn)彎半徑為400 m，由于內(nèi)、外軌軌道平面的傾角θ很小，可近似認(rèn)為sin θ＝tan θ，重力加速度g取10 m/s2，則在這種情況下，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為(　　)
A.36 km/h B.54 km/h C.72 km/h D.98 km/h
B
題組二　汽車過(guò)拱形橋及航天器中的失重現(xiàn)象
4.(2024·山東聊城高一期中)胎壓監(jiān)測(cè)器可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)汽車輪胎內(nèi)部的氣壓，在汽車上安裝胎壓監(jiān)測(cè)報(bào)警器，可以預(yù)防因汽車輪胎胎壓異常而引發(fā)的事故。一輛裝有胎壓報(bào)警器的載重汽車在高低不平的路面上勻速率行駛，其中一段路面的水平觀察視圖如圖所示，圖中虛線是水平線，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.經(jīng)過(guò)圖中B處最容易超壓報(bào)警
B.經(jīng)過(guò)圖中A處最容易超壓報(bào)警
C.經(jīng)過(guò)A處時(shí)汽車受到的支持力可能與重力大小相等
D.經(jīng)過(guò)B處時(shí)汽車受到的支持力可能與重力大小相等
B
D
6.中國(guó)空間站繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，航天員在空間站實(shí)驗(yàn)室中展示了失重環(huán)境下的物理實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)象，如圖所示的四個(gè)實(shí)驗(yàn)可以在空間站實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成的是(　　)
A.用臺(tái)秤稱量物體的質(zhì)量
B.用水杯喝水
C.用沉淀法將水與沙子分離
D.給小球一個(gè)很小的初速度，小球可以在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)
解析　物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)臺(tái)秤的壓力為零，無(wú)法通過(guò)臺(tái)秤稱量物體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，無(wú)法用圖中水杯喝水，故B錯(cuò)誤；沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過(guò)沉淀法與水分離，故C錯(cuò)誤；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球很小的初速度，小球可在拉力作用下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。
B
題組三　離心運(yùn)動(dòng)
7.如圖為公路自行車賽中運(yùn)動(dòng)員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情境，運(yùn)動(dòng)員在通過(guò)彎道時(shí)如果控制不當(dāng)會(huì)發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線，將運(yùn)動(dòng)員與自行車看作一個(gè)整體，下列論述正確的是(　　)
A.運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的支持力與重力的合力提供
B.運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的摩擦力提供
C.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力方向背離圓心
D.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力大于所需的向心力
解析　自行車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由地面對(duì)車輪的靜摩擦力提供，A錯(cuò)誤，B正確；發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)樵撃Σ亮π∮谒璧南蛐牧Γ珻、D錯(cuò)誤。
D
8.如圖所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F突然發(fā)生變化，則下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是(　　)
A.若拉力F突然變小，小球可能沿Pa做離心運(yùn)動(dòng)
B.若拉力F突然變大，小球可能沿Pb做離心運(yùn)動(dòng)
C.若拉力F突然變小，小球可能沿Pc做向心運(yùn)動(dòng)
D.若拉力F突然消失，小球?qū)⒀豍a做勻速直線運(yùn)動(dòng)
解析　在光滑水平面上，拉力F提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。當(dāng)拉力突然變小時(shí)，拉力小于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，因此小球可能沿Pb做離心運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤；當(dāng)拉力F突然變大時(shí)，拉力大于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，因此小球可能沿Pc做近心運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)拉力突然消失時(shí)，小球所受合力為零，小球?qū)⒀厍芯€方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即小球?qū)⒀豍a做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。
BC
9.(多選)離心沉淀器可以加速物質(zhì)的沉淀，如圖是它的示意圖，試管中先裝水，再加入粉筆粉末后攪拌均勻，當(dāng)試管繞豎直軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)試管幾乎成水平狀態(tài)，然后可觀察到粉筆粉末沉淀在試管的底端。則(　　)
A.旋轉(zhuǎn)越快，試管的高度越低
B.粉筆粉末向試管底部運(yùn)動(dòng)是一種離心現(xiàn)象
C.旋轉(zhuǎn)越快，粉筆粉末的沉淀現(xiàn)象越明顯
D.旋轉(zhuǎn)越快，粉筆粉末的沉淀現(xiàn)象越不明顯
解析　對(duì)試管整體分析，整體受到的合力提供向心力，設(shè)試管中心線與豎直方向夾角為 α，則提供的向心力為mgtan α，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，需要的向心力增大，故角度α增大，試管變高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；離心沉淀器是一種離心設(shè)備，粉筆粉末和水混合后，當(dāng)離心沉淀器工作時(shí)會(huì)發(fā)生離心現(xiàn)象，選項(xiàng)B正確；旋轉(zhuǎn)越快，粉筆粉末需要的向心力越大，粉筆粉末分層越明顯，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
A
10.如圖所示，一汽艇轉(zhuǎn)彎時(shí)儀表盤上顯示速度為36 km/h。已知水面能對(duì)汽艇提供的徑向阻力最大為重力的0.2倍，重力加速度g取10 m/s2，若要使汽艇安全轉(zhuǎn)彎，則最小轉(zhuǎn)彎半徑為(　　)
A.50 m B.100 m C.150 m D.200 m
綜合提升練
11.如圖所示為一輛廂式貨車的后視圖。該廂式貨車在水平路面上做轉(zhuǎn)彎測(cè)試，圓弧形彎道的半徑R＝8 m，車輪與路面間的最大徑向摩擦力為車對(duì)路面壓力的0.8倍。貨車內(nèi)頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球P，在懸點(diǎn)O處裝有拉力傳感器。車沿平直路面做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器的示數(shù)F＝4 N。重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了防止側(cè)滑，車的最大速度vmax是多大？
(2)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F′＝5 N，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ是多大？貨車的速度v′有多大？
解析　(1)設(shè)貨車的總質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑有
(2)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F＝mg＝4 N
得m＝0.4 kg
小球受到的合力為F合，則F合＝mgtan θ
12.在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，對(duì)汽車的設(shè)計(jì)限速是30 m/s。汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面間的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上轉(zhuǎn)彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
(2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過(guò)(不起飛)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？
(3)如果彎道的路面設(shè)計(jì)為傾斜(外高內(nèi)低)，彎道半徑為120 m，要使汽車以最大速度通過(guò)此彎道時(shí)不產(chǎn)生側(cè)向摩擦力，則彎道路面的傾斜角度是多少？
培優(yōu)加強(qiáng)練
答案　(1)150 m　(2)90 m　(3)37°
解析　(1)汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其最大向心力等于車與路面間的最大靜摩擦力，有
解得彎道的最小半徑r＝150 m。
(2)汽車過(guò)拱橋，可看成在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有
為了保證安全，路面對(duì)車的支持力FN必須大于等于零，有
(3)設(shè)彎道傾斜角度為θ，汽車通過(guò)此彎道時(shí)向心力由重力及支持力
的合力提供，有

展開(kāi)更多......

收起↑