資源簡介

教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)
課型 新授課□ 復(fù)習(xí)課□ 試卷講評(píng)課□ 其它課□
教學(xué)內(nèi)容分析 平行四邊形是常見的幾何圖形，既有豐富的性質(zhì)，又在現(xiàn)實(shí)生活中具有廣泛的應(yīng)用，尤其是矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的性質(zhì)更加豐富、應(yīng)用也更加廣泛。本節(jié)課是平行四邊形的性質(zhì)的第二課時(shí)，在研究了平行四邊形的概念，邊、角的性質(zhì)之后其對(duì)角線又有怎樣的性質(zhì)，如何應(yīng)用都是本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。為后面學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形提供了一個(gè)研究模板。
學(xué)情分析 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)行四邊形，知道平行四邊形的概念和基本性質(zhì)，并能夠應(yīng)用基本性質(zhì)來求邊長和面積。初中階段七年級(jí)也學(xué)行線的性質(zhì)和判定，八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了全等三角形，這些都是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)。但是這一章的知識(shí)又是前面所學(xué)內(nèi)容的綜合運(yùn)用，而這一點(diǎn)正是學(xué)生薄弱的部分，需要多加練習(xí)。
學(xué)習(xí)目標(biāo) ①.經(jīng)歷平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，提高演繹推理能力。 ②.能夠運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明。
重難點(diǎn) ①.經(jīng)歷平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，提高演繹推理能力。 ②.能夠運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明。
評(píng)價(jià)任務(wù) ①通過動(dòng)手操作、觀看幾何畫板能夠理解平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)；利用表格，總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)達(dá)成目標(biāo)1. ②通過例題和課堂練習(xí)，能夠利用平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。通過教師講解例2，學(xué)生自己分析變式訓(xùn)練達(dá)成目標(biāo)2；
教學(xué)評(píng)活動(dòng)過程 教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：動(dòng)手操作、探究新知 1、上節(jié)課我們學(xué)行四邊形的定義和平行四邊形的性質(zhì)1、2，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)3。請(qǐng)拿出你準(zhǔn)備的兩個(gè)全等的 ABCD和 EFGH,并連接對(duì)角線AC、BD和EG、HF,設(shè)它們分別交于點(diǎn)O.把這兩個(gè)平行四邊形重疊在一起,在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘,將 ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,觀察它還和 EFGH重合嗎 你能從中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎 進(jìn)一步,你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎 學(xué)生：平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 請(qǐng)同學(xué)們觀看幾何畫板：我們來演示一下剛才的過程。 通過幾何畫板我們更直觀的可以得到平行四邊形的性質(zhì)3。那么你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎？ 如圖,在 ABCD中連接AC,BD,并設(shè)它們相交于點(diǎn)O.OA與OC,OB與OD有什么關(guān)系？ 猜想： OA=OC,OB=OD在 ABCD 中 證明： ∵　四邊形 ABCD 是平行四邊形 ∴　 AD=BC ， AD∥BC ∴ 　∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ； 在△AOD與△C OB中 ∠1=∠2 AD=BC ∠3=∠4 ∴　△AOD ≌ △C OB ； ∴ 　OA=OC ， OB=OD 總結(jié)歸納：平行四邊形的性質(zhì)3: 平行四邊形的對(duì)角線互相平分. 幾何語言: ∵ ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O , ∴ OA=OC,OB=OD. 那么我們總結(jié)一下平行四邊形相關(guān)的量有哪些關(guān)系吧。 平行四邊形文字?jǐn)⑹鰩缀握Z言邊對(duì)邊平行∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB∥CD,AD∥BC對(duì)邊相等∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD,AD=BC角對(duì)角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠A=∠C,∠B=∠D鄰角互補(bǔ)∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠A+∠B=180°對(duì)角線互相平分∵ ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, ∴OA=OC,OB=OD.
教師活動(dòng) 通過復(fù)習(xí)使學(xué)生回顧昨天所學(xué)內(nèi)容，更容易和今天的內(nèi)容聯(lián)系到一塊。動(dòng)手操作加上幾何畫板的演示，將平行四邊形的性質(zhì)呈現(xiàn)的更加清晰明了。學(xué)生再總結(jié)時(shí)會(huì)更加清晰。學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，觀看幾何畫板，在老師的引導(dǎo)下能夠說出平行四邊形的性質(zhì)。并能證明平行四邊形的性質(zhì)3。通過最后的表格總結(jié)，達(dá)成目標(biāo)1 設(shè)計(jì)意圖 通過動(dòng)手操作、觀察幾何畫板可以使學(xué)生更直觀的得到平行四邊形的性質(zhì)1、2、3 ，在證明這一性質(zhì)時(shí)，通過證全等三角形得到對(duì)應(yīng)邊相等，從而得到相應(yīng)的結(jié)論。最后利用表格，使學(xué)生把這兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效整合，便于下一個(gè)環(huán)節(jié)的應(yīng)用。環(huán)節(jié)二、應(yīng)用新知 例2 如圖,在 ABCD 中， AB=10,AD=8,AC ⊥ BC. 求 BC,CD,AC,OA 的長,以及 ABCD 的面積. 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴BC=AD=8 CD=AB=10 又∵AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形 由勾股定理可得：AC= ==6 又∵OA=OC=AC=3 ∴S平行四邊形ABCD =BC·AC=8×6=48 變式訓(xùn)練： 如圖， ABCD 的對(duì)角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) O ， EF 過點(diǎn) O 且與 AB ， CD 分別相交于點(diǎn) E ， F ． 求證： OE=OF ． 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB∥CD ∴∠ABD=∠BDC OB=OD 在△BOE與△DOF中 ∠BOE=∠DOF ∠ABD=∠BDC OB=OD ∴△BOE≌△DOF（ASA) ∴OE=OF 奇思妙想 一位飽經(jīng)蒼桑的老人,經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng),到晚年的時(shí)候,終于擁有了一塊平行四邊形的土地,由于年邁體弱,他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子,如下圖所示.同學(xué)們,你認(rèn)為老人這樣分合理嗎 為什么 學(xué)生：等底同高的三角形面積相等。 練習(xí)：達(dá)標(biāo)檢測：課時(shí)練34頁第1、2、3題 教師活動(dòng) 出示例2，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生自己書寫證明過程，演板之后找學(xué)生去糾正錯(cuò)誤，有助于學(xué)生更清楚幾何證明題的書寫過程，同時(shí)對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用也更熟練。學(xué)生活動(dòng) 跟隨老師的追問，明確平行四邊形的性質(zhì)與全等結(jié)合如何應(yīng)用，證明題的書寫能更規(guī)范更熟練。再通過變式訓(xùn)練加強(qiáng)練習(xí)達(dá)成目標(biāo)2設(shè)計(jì)意圖這一章平行四邊形屬于幾何部分，這一部分很多學(xué)生的推理能力和綜合能力還沒有得到很好的發(fā)展和整合，因此利用例2，教師步步追問，使學(xué)生明確平行四邊形的性質(zhì)和全等結(jié)合的綜合運(yùn)用。在證明過程中，不僅要有順序，還要將過程呈現(xiàn)完整，能夠做到不重復(fù)，不遺漏，為以后幾何部分的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)三：課堂小結(jié)教師活動(dòng) 這兩節(jié)課我們學(xué)行四邊的有關(guān)定義和性質(zhì) 1.平行四邊形的定義: 2.平行四邊形的性質(zhì)：1）邊：1> 2> 2)角：1> 2> 3)對(duì)角線： 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖通過對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的回顧，使學(xué)生明確這兩節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)生將本節(jié)知識(shí)梳理清楚，為下一階段的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
板書設(shè)計(jì) 18.1.1平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì) 1、必做題 課時(shí)練34頁即時(shí)小練1、2、3，課本49頁第3題 2、選做題 課時(shí)練35頁變式訓(xùn)練2
特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明 希沃白板，幾何畫板
教學(xué)反思與改進(jìn) 本節(jié)課先復(fù)習(xí)了上節(jié)所學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，再次利用幾何畫板直觀的展現(xiàn)了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。再利用表格總結(jié)平行四邊形的相關(guān)量之間的關(guān)系。最后利用例2 引導(dǎo)學(xué)生分析，明確平行四邊形的性質(zhì)在幾何證明題中的應(yīng)用。但是很明顯的部分學(xué)生書寫不夠嚴(yán)謹(jǐn)，條理不是很清楚。需要繼續(xù)明確并加強(qiáng)訓(xùn)練。課堂上老師要引導(dǎo)學(xué)生的思維，對(duì)于書寫要嚴(yán)格要求。

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