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第3節　實驗：探究平拋運動的特點
學習目標　1.知道拋體運動、平拋運動的概念。會用運動分解的方法研究平拋運動。2.會設計實驗探究平拋運動兩個分運動的特點，并描繪出平拋運動的軌跡。3.通過探究平拋運動的特點的實驗，獲取探究中處理數據的方法。
一、拋體運動和平拋運動
1.拋體運動：以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力____________的情況下，物體只受________作用的運動。
2.平拋運動：初速度沿________方向的拋體運動。
3.平拋運動的特點
(1)初速度沿________方向。
(2)只受________作用。
二、實驗思路
1.基本思路：把復雜的曲線運動分解為不同方向上兩個相對簡單的________運動。
2.平拋運動的分解方法
由于物體是沿著水平方向拋出的，在運動過程中只受到豎直向下的重力作用，可嘗試將平拋運動分解為________方向的分運動和________方向的分運動。
三、進行實驗
方案一　頻閃照相法
1.對頻閃照片的分析
(1)如圖甲所示是一個小球做平拋運動時的頻閃照片。選第一個小球球心為原點建立坐標系，可每3個小球(不計初始位置的球)取1個小球測量相對應的橫坐標和縱坐標，如圖乙所示。
(2)根據頻閃照相的特點可知，若頻閃周期為T，則每相鄰兩球的時間間隔相等，都是T，即圖中OA、AB、BC對應的時間間隔就是________。
(3)將所測的數據填入表格，分析小球水平方向分運動和豎直方向分運動的特點。
O A B C
橫坐標 0 x1 x2 x3
縱坐標 0 y1 y2 y3
2.數據處理
(1)水平方向：數據滿足x1－0＝x2－x1＝x3－x2＝…，則說明小球在水平方向做_________________________________________________________________運動。
(2)豎直方向：根據坐標計算每一段時間間隔內的位移，然后計算出相鄰相等時間內的位移差，若相等，則說明小球在豎直方向上做勻加速直線運動，由于豎直方向小球只受重力作用，加速度為g。如果O點是平拋運動軌跡的初始點，則豎直方向初速度為0，小球在豎直方向做____________________運動。
方案二　分步研究水平和豎直兩個方向的分運動規律
步驟1：探究平拋運動豎直分運動的特點
(1)在如圖所示的實驗中，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做________運動；同時B球被釋放，自由下落，做____________運動。觀察兩球的運動軌跡，比較它們落地時間的先后。
(2)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，即改變A球的初速度，多次重復這個實驗，記錄實驗現象。
(3)結論：發現兩球仍________落地，說明平拋運動在豎直方向的分運動為____________運動。
步驟2：探究平拋運動水平分運動的特點
(1)如圖所示，安裝實驗裝置，使斜槽M末端________，使固定的背板豎直，并將一張白紙和復寫紙固定在背板上，N為水平放置的可上下調節的傾斜擋板。
(2)鋼球在斜槽上某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運動，使小球的軌跡與背板平行。鋼球落到傾斜的擋板N上，擠壓復寫紙，在白紙上留下印跡。
(3)上下調節擋板N，通過多次實驗，每次使鋼球從斜槽上________(選填“同一”或“不同”)位置由靜止滾下，在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。
(4)以斜槽水平末端端口處小球球心在白紙上的投影點為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸。
(5)取下坐標紙，用平滑的曲線把這些印跡連接起來，得到鋼球做平拋運動的軌跡。
(6)根據鋼球在豎直方向是自由落體運動的特點，在軌跡上取豎直位移為y、4y、9y、…的點，即各點之間的時間____________，測量這些點之間的水平位移，確定水平分運動的特點。
(7)結論：平拋運動在相等時間內水平方向____________，平拋運動在水平方向上為__________。
探究一　實驗原理與操作
例1 某同學用如圖所示的實驗裝置做“探究平拋運動的特點”的實驗。
(1)為了能較準確地描繪小球的運動軌跡，下列說法正確的是________。
A.小球做平拋運動時應與木板摩擦，以便畫出運動軌跡
B.本實驗不需要用天平測出小球的質量，也不需要配備重垂線
C.為了保證小球沿水平方向飛出，應將斜槽軌道的末端調成水平
D.以小球在斜槽末端時球心在方格紙上的投影點作為所建坐標系的原點O
(2)在此實驗中，每次都要讓小球從斜槽上的同一位置由靜止滾下，但小球與斜槽間有摩擦力，這個摩擦力________(選填“會”或“不會”)使實驗的誤差增大。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)平拋運動實驗要保證滿足實驗條件，初速度水平和拋出的物體只受重力，即軌道末端水平，小球與背板間無摩擦，不計空氣阻力。
(2)為了滿足軌跡相同，需要小球由同一斜槽、同一高度處由靜止釋放。
訓練1 兩個同學根據不同的實驗條件，進行了“探究平拋運動的特點”的實驗：
(1)甲同學采用如圖甲所示的裝置，擊打金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明____________________________________________________
____________________________________________________________________。
(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置，兩個相同的弧形光滑軌道M、N，N的末端與光滑的水平板相切，兩小鐵球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出。實驗可觀察到的現象應是________________________。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明___________________。
探究二　數據處理和誤差分析
例2 用如圖甲所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。
甲
(1)下列實驗條件必須滿足的有________。
A.斜槽軌道光滑
B.斜槽軌道末端水平
C.擋板高度等間距變化
D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球
(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。
a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時________(選填“需要”或“不需要”)y軸與重垂線平行。
乙
b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數據：如圖乙所示，在軌跡上取A、B、C三點，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則________(選填“大于”“等于”或“小于”)。可求得鋼球平拋的初速度v0大小為________(已知當地重力加速度為g，結果用上述字母表示)。
(3)為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中可行的是________。
A.從細管水平噴出穩定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡
B.用頻閃照相法在同一底片上記錄平拋鋼球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡
C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
實驗中應注意的事項
(1)斜槽安裝：實驗中必須調整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，則斜槽末端切線水平。
(2)方木板固定：方木板必須處于豎直平面內，固定時要用重垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。
(3)小球釋放
①小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止滾下。
②小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。
(4)坐標原點：坐標原點不是槽口的端點，而是小球出槽口時球心在木板上的投影點。
訓練2 在做“探究平拋運動的特點”的實驗時：
(1)鋼球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________這一器材來確定的。
(2)某同學通過實驗得到的軌跡如圖所示，由軌跡可知，豎直距離yOA：yAB：yBC＝________， 運動時間tOA：tAB：tBC＝__________，這表明豎直方向是初速度為__________的____________運動。
第3節　實驗：探究平拋運動的特點
實驗基礎梳理
一、1.可以忽略　重力　2.水平　3.(1)水平　(2)重力
二、1.直線　2.水平　豎直
三、方案一　1.(2)3T　2.(1)勻速直線　(2)自由落體
方案二　步驟1：(1)平拋　自由落體　(3)同時　自由落體
步驟2：(1)水平　(3)同一　(6)間隔相等　(7)位移相等　勻速直線運動
實驗探究分析
探究一
例1 (1)CD　(2)不會
解析　(1)小球做平拋運動時，不應使其與木板摩擦，以免影響運動的軌跡，故A錯誤；本實驗不需要用天平測出小球的質量，但需要配備重垂線，以便確定豎直方向，故B錯誤；為了保證小球沿水平方向飛出，應將斜槽軌道的末端調成水平，故C正確；小球從斜槽上某位置由靜止滾下，離開斜槽末端后做平拋運動，應以小球在斜槽末端時球心在方格紙上的投影點作為所建坐標系的原點O，故D正確。
(2)只要讓小球每次均從斜槽上同一位置由靜止滾下，小球到達斜槽末端時速度就相同，可知小球與斜槽間的摩擦力不會增大實驗誤差。
訓練1 (1)平拋運動在豎直方向上是自由落體運動　(2)P球落地時剛好和Q球相遇　平拋運動在水平方向上是勻速直線運動
解析　(1)在擊打金屬片時，金屬片把A球沿水平方向彈出，A球做平拋運動，同時B球被松開，做自由落體運動，兩球同時落地，說明A球與B球在豎直方向的運動規律相同，即說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動。
(2)兩小鐵球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出，小球P做平拋運動，小球Q沿水平方向做勻速直線運動，可以看到P球落地時剛好和Q球相遇；當改變弧形軌道M的高度時，兩小球仍能相遇，說明平拋運動在水平方向的運動規律與勻速直線運動規律相同，即說明平拋運動在水平方向上是勻速直線運動。
探究二
例2 (1)BD　(2)a.球心　需要　b.大于　x　(3)AB
解析　(1)本實驗中要保證鋼球飛出斜槽末端時的速度水平，即鋼球做平拋運動，且每次飛出時的速度應相同，所以只要每次將鋼球從斜槽上同一位置由靜止釋放，保持斜槽末端水平即可，故B、D正確。
(2)a.平拋運動的起始點應為鋼球靜置于Q點時，鋼球的球心對應紙上的位置，由于平拋運動在豎直方向做自由落體運動，所以在確定y軸時需要y軸與重垂線平行。
b.由初速度為零的勻加速直線運動規律，即在相等時間間隔內所通過的位移之比為1∶3∶5∶7∶…可知，由于A點不是拋出點，所以>；設AB、BC間所用的時間為T，豎直方向有y2－y1＝gT2，水平方向有x＝v0T，聯立解得v0＝x。
(3)平拋運動的特性：初速度為v0，加速度為g，細管水平噴出的水柱滿足要求，A正確；用頻閃照相法在同一底片上記錄鋼球不同時刻的位置即平拋運動的軌跡上的點，平滑連接在一起即為平拋運動軌跡，所以此方案可行，B正確；將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，以一定初速度水平拋出，筆尖與白紙間有摩擦阻力，所以鉛筆做的不是平拋運動，故此方案不可行，C錯誤。
訓練2 (1)重垂線　(2) 1∶3∶5　 1∶1∶1　零　勻加速
解析　(1)豎直方向用重垂線確定，因為鋼球在豎直方向所受的重力是豎直向下的。
(2)由軌跡可知，豎直距離yOA: yAB：yBC＝1∶3∶5；由于水平距離xOA＝xAB＝xBC，則tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1；在連續相等的時間內，豎直方向的位移之比為1∶3∶5…，表明豎直方向是初速度為零的勻加速運動，O點就是拋出點。第3節　實驗：探究平拋運動的特點
(分值：36分)
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標注
1.(8分)采用如圖甲所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗。
甲
(1)實驗時需要下列哪個器材________。
A.彈簧測力計 B.重垂線
C.打點計時器
(2)做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下列的一些操作要求，正確的是________。
A.每次必須由同一位置靜止釋放小球
B.每次必需嚴格地等距離下降擋板記錄小球位置
C.小球運動時不應與木板上的白紙相接觸
D.記錄的點應適當多一些
(3)若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖乙所示的頻閃照片。在測得x1、x2、x3、x4后，需要驗證的關系是______________________。已知頻閃周期為T，用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是________。
乙
A. B.
C. D.
2.(4分)(2024·湖南臨湘高一期末)頻閃照相是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，頻閃儀的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某物理小組利用如圖甲所示的裝置，探究平拋運動的特點。他們分別在該裝置正上方和右側正前方安裝了頻閃儀A、B，其中頻閃儀A拍攝水平方向的運動情況，頻閃儀B拍攝豎直方向的運動情況，拍攝后得到的頻閃照片如圖乙所示，O為拋出點，P為運動軌跡上某點。根據實驗分析回答下列問題。
(1)圖乙中，頻閃儀B所拍攝的頻閃照片為________[選填“(a)”或“(b)”]。
(2)圖乙中，頻閃照片(b)可以說明，小球________________________________。
3.(8分)在“研究平拋運動”的實驗中：
(1)①圖甲是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標原點應選小球在斜槽末端點時的________。
甲
A.球心　　B.球的上端　　C.球的下端
②(多選)在此實驗中，下列說法正確的是______。
A.斜槽軌道必須光滑
B.記錄的點應適當多一些
C.用光滑曲線把所有的點連接起來
D.y軸的方向根據重垂線確定
(2)圖乙是利用圖甲裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是____________________________________________________。
乙
A.釋放小球時初速度不為零
B.釋放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切線不水平
(3)圖丙是利用穩定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置，其中正確的是________。
丙
4.(6分)[2020·天津卷，9(1)]某實驗小組利用如圖所示裝置測定平拋運動的初速度。把白紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點。
(1)為了正確完成實驗，以下做法必要的是______。
A.實驗時應保持桌面水平
B.每次應使鋼球從靜止開始釋放
C.使斜面的底邊ab與桌邊重合
D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面
(2)實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動 0.2 m，在白紙上記錄了鋼球的4個落點，相鄰兩點之間的距離依次為15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如圖所示。重力加速度g＝10 m/s2，鋼球平拋的初速度為________m/s。
(3)如圖裝置中，木板上懸掛一條重垂線，其作用是_____________。
5.(10分)(2024·深圳市紅嶺中學高一期中)在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置。在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙。將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口的方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口的方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C，重力加速度為g。請回答以下問題：
(1)每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放的原因是_________________________________，同時需要保證斜槽軌道的末端________。
(2)根據圖上直接測量的物理量，求得小球從A點到B點的時間t＝______________，初速度的表達式v0＝______________。
(3)當小球撞在木板上得到痕跡B時，木板距斜槽末端的水平距離d＝________。
第3節　實驗：探究平拋運動的特點
1.(1)B　(2)ACD　(3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D
解析　(1)實驗時需要重垂線來確定木板是否豎直，故選B。
(2)為保證每次小球運動的初速度相同，每次必須由同一位置靜止釋放小球，A正確；實驗中，不必嚴格地等距離下降擋板記錄小球位置，B錯誤；為保證小球在空中運動時只受到重力，小球運動時不應與木板上的白紙相接觸，C正確；為使描得的軌跡精準些，誤差小些，記錄的點應適當多一些，D正確。
(3)若小球在水平方向上做勻速直線運動，則滿足x1＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3，位移較大時，距離的測量誤差較小，故用計算水平速度誤差較小，D正確。
2.(1)(a)　(2)在水平方向上的分運動為勻速直線運動
解析　(1)小球做平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，從題圖乙可知(a)為勻加速直線運動，(b)為勻速直線運動，頻閃儀A拍攝水平方向運動情況，頻閃儀B拍攝豎直方向運動情況，故頻閃儀B所拍攝的頻閃照片為(a)。
(2)從(b)可以看出小球做勻速運動，即小球在水平方向上的分運動為勻速直線運動。
3.(1)①B　②BD　(2)C　(3)B
解析　(1)①題干中用鉛筆標注小球的最高點作為小球軌跡的記錄點，所以坐標原點也應選擇小球的上端，選項B正確。
②實驗過程中，斜槽不一定光滑，只要能夠保證小球從同一位置靜止釋放，即使斜槽粗糙，小球離開斜槽末端時的速度也是一樣的，選項A錯誤；記錄點適當多一些，能夠保證描點更加準確，選項B正確；連線時不是連接所有的點，偏差比較大的點要舍去，選項C錯誤；y軸方向由重垂線確定，選項D正確。
(2)由題圖乙可知，小球做斜拋運動，說明斜槽末端沒有水平放置，選項C符合題意。
(3)題圖丙B中，插入瓶中的直吸管使得該吸管上端處的壓強與外界氣壓相等，則兩吸管上端處的壓強差恒定，保證液面下降到直吸管上端處的一段時間內，可以得到穩定的細水柱，符合題意。題圖丙C中，直吸管上端在水面上，則水面上方與外界氣壓相等，因而隨著水面不斷下降，出水管上端處壓強不斷降低，出水速度不斷減小，不符合題意。
4.(1)AB　(2)2　(3)方便將木板調整到豎直平面
解析　(1)為了使鋼球離開桌面做平拋運動，實驗時應保持桌面水平，A項正確；為了使鋼球做平拋運動的初速度相同，每次應使鋼球從同一位置由靜止釋放，B項正確；若ab邊與桌邊重合，則鋼球在空中做的不是平拋運動，C項錯誤；實驗與斜面是否光滑無關，D項錯誤。
(2)鋼球在水平方向做勻速直線運動，每次向右移動0.2 m，鋼球做平拋運動的時間均勻增大；豎直方向上，鋼球做自由落體運動，有Δy＝gT2，得T＝0.1 s，所以鋼球平拋的初速度v＝＝2 m/s。
(3)木板上懸掛重垂線是為了調整木板使其處于豎直狀態。
5.(1)使小球每次平拋時都有相同的初速度　水平　(2)　x　(3)
解析　(1)為了使小球每次平拋時都有相同的初速度，應該每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放。為了使小球做平拋運動，則需要保證斜槽軌道的末端水平。
(2)由題意可知，小球從A點到B點的時間等于小球從B點到C點的時間，豎直方向做自由落體運動，由Δy＝y2－y1＝gt2
可得小球從A點到B點的時間為t＝
水平方向做勻速直線運動，由x＝v0t
可得初速度的表達式為v0＝x。
(3)由題意可得，小球在B點時，豎直方向的分速度為
vBy＝＝gtB
可得小球開始做平拋運動到B點的時間為
tB＝
當小球撞在木板上得到痕跡B時，木板距斜槽末端的水平距離為d＝v0tB
聯立可得d＝x··
＝。(共46張PPT)
第3節　實驗：探究平拋運動的特點
第五章　拋體運動
1.知道拋體運動、平拋運動的概念。會用運動分解的方法研究平拋運動。
2.會設計實驗探究平拋運動兩個分運動的特點，并描繪出平拋運動的軌跡。
3.通過探究平拋運動的特點的實驗，獲取探究中處理數據的方法。
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
實驗探究分析
02
實驗能力自測
03
1
實驗基礎梳理
一、拋體運動和平拋運動
1.拋體運動：以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力__________的情況下，物體只受______作用的運動。
2.平拋運動：初速度沿______方向的拋體運動。
3.平拋運動的特點
(1)初速度沿______方向。
(2)只受______作用。
可以忽略
重力
水平
水平
重力
二、實驗思路
1.基本思路：把復雜的曲線運動分解為不同方向上兩個相對簡單的______運動。
2.平拋運動的分解方法
由于物體是沿著水平方向拋出的，在運動過程中只受到豎直向下的重力作用，可嘗試將平拋運動分解為______方向的分運動和______方向的分運動。
直線
水平
豎直
三、進行實驗
方案一　頻閃照相法
1.對頻閃照片的分析
(1)如圖甲所示是一個小球做平拋運動時的頻閃照片。選第一個小球球心為原點建立坐標系，可每3個小球(不計初始位置的球)取1個小球測量相對應的橫坐標和縱坐標，如圖乙所示。
(2)根據頻閃照相的特點可知，若頻閃周期為T，則每相鄰兩球的時間間隔相等，都是T，即圖中OA、AB、BC對應的時間間隔就是______。
3T
(3)將所測的數據填入表格，分析小球水平方向分運動和豎直方向分運動的特點。
O A B C
橫坐標 0 x1 x2 x3
縱坐標 0 y1 y2 y3
2.數據處理
(1)水平方向：數據滿足x1－0＝x2－x1＝x3－x2＝…，則說明小球在水平方向做__________運動。
(2)豎直方向：根據坐標計算每一段時間間隔內的位移，然后計算出相鄰相等時間內的位移差，若相等，則說明小球在豎直方向上做勻加速直線運動，由于豎直方向小球只受重力作用，加速度為g。如果O點是平拋運動軌跡的初始點，則豎直方向初速度為0，小球在豎直方向做__________運動。
勻速直線
自由落體
方案二　分步研究水平和豎直兩個方向的分運動規律
步驟1：探究平拋運動豎直分運動的特點
(1)在如圖所示的實驗中，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做______運動；同時B球被釋放，自由下落，做__________運動。觀察兩球的運動軌跡，比較它們落地時間的先后。
平拋
自由落體
(2)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，即改變A球的初速度，多次重復這個實驗，記錄實驗現象。
(3)結論：發現兩球仍______落地，說明平拋運動在豎直方向的分運動為__________運動。
步驟2：探究平拋運動水平分運動的特點
(1)如圖所示，安裝實驗裝置，使斜槽M末端______，使固定的背板豎直，并將一張白紙和復寫紙固定在背板上，N為水平放置的可上下調節的傾斜擋板。
同時
自由落體
水平
(2)鋼球在斜槽上某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運動，使小球的軌跡與背板平行。鋼球落到傾斜的擋板N上，擠壓復寫紙，在白紙上留下印跡。
(3)上下調節擋板N，通過多次實驗，每次使鋼球從斜槽上______ (選填“同一”或“不同”)位置由靜止滾下，在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。
(4)以斜槽水平末端端口處小球球心在白紙上的投影點為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸。
(5)取下坐標紙，用平滑的曲線把這些印跡連接起來，得到鋼球做平拋運動的軌跡。
同一
(6)根據鋼球在豎直方向是自由落體運動的特點，在軌跡上取豎直位移為y、4y、9y、…的點，即各點之間的時間__________，測量這些點之間的水平位移，確定水平分運動的特點。
(7)結論：平拋運動在相等時間內水平方向__________，平拋運動在水平方向上為______________。
間隔相等
位移相等
勻速直線運動
2
實驗探究分析
探究二　數據處理和誤差分析
探究一　實驗原理與操作
探究一　實驗原理與操作
例1 某同學用如圖所示的實驗裝置做“探究平拋運動的特點”的實驗。
(1)為了能較準確地描繪小球的運動軌跡，下列說
法正確的是________。
A.小球做平拋運動時應與木板摩擦，以便畫出運
動軌跡
B.本實驗不需要用天平測出小球的質量，也不需要
配備重垂線
C.為了保證小球沿水平方向飛出，應將斜槽軌道的末端調成水平
D.以小球在斜槽末端時球心在方格紙上的投影點作為所建坐標系的原點O
(2)在此實驗中，每次都要讓小球從斜槽上的同一位置由靜止滾下，但小球與斜槽間有摩擦力，這個摩擦力________(選填“會”或“不會”)使實驗的誤差增大。
解析　(1)小球做平拋運動時，不應使其與木板摩擦，以免影響運動的軌跡，故A錯誤；本實驗不需要用天平測出小球的質量，但需要配備重垂線，以便確定豎直方向，故B錯誤；為了保證小球沿水平方向飛出，應將斜槽軌道的末端調成水平，故C正確；小球從斜槽上某位置由靜止滾下，離開斜槽末端后做平拋運動，應以小球在斜槽末端時球心在方格紙上的投影點作為所建坐標系的原點O，故D正確。
(2)只要讓小球每次均從斜槽上同一位置由靜止滾下，小球到達斜槽
末端時速度就相同，可知小球與斜槽間的摩擦力不會增大實驗誤差。
答案　(1)CD　(2)不會
(1)平拋運動實驗要保證滿足實驗條件，初速度水平和拋出的物體只受重力，即軌道末端水平，小球與背板間無摩擦，不計空氣阻力。
(2)為了滿足軌跡相同，需要小球由同一斜槽、同一高度處由靜止釋放。
訓練1 兩個同學根據不同的實驗條件，進行了“探究平拋運動的特點”的實驗：
(1)甲同學采用如圖甲所示的裝置，擊打金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明_____________________________________________
_______________________________________________________________。
(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置，兩個相同的弧形光滑軌道M、N，N的末端與光滑的水平板相切，兩小鐵球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出。實驗可觀察到的現象應是________________________。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明__________________。
答案　(1)平拋運動在豎直方向上是自由落體運動　(2)P球落地時剛好和Q球相遇　平拋運動在水平方向上是勻速直線運動
(2)兩小鐵球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出，小球P做平拋運動，小球Q沿水平方向做勻速直線運動，可以看到P球落地時剛好和Q球相遇；當改變弧形軌道M的高度時，兩小球仍能相遇，說明平拋運動在水平方向的運動規律與勻速直線運動規律相同，即說明平拋運動在水平方向上是勻速直線運動。
解析　(1)在擊打金屬片時，金屬片把A球沿水平方向彈出，A球做平拋運動，同時B球被松開，做自由落體運動，兩球同時落地，說明A球與B球在豎直方向的運動規律相同，即說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動。
探究二　數據處理和誤差分析
例2 用如圖甲所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。
甲
(1)下列實驗條件必須滿足的有________。
A.斜槽軌道光滑
B.斜槽軌道末端水平
C.擋板高度等間距變化
D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球
(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。
a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時________(選填“需要”或“不需要”)y軸與重垂線平行。
乙
(3)為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中可行的是________。
A.從細管水平噴出穩定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡
B.用頻閃照相法在同一底片上記錄平拋鋼球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡
C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡
解析　(1)本實驗中要保證鋼球飛出斜槽末端時的速度水平，即鋼球做平拋運動，且每次飛出時的速度應相同，所以只要每次將鋼球從斜槽上同一位置由靜止釋放，保持斜槽末端水平即可，故B、D正確。
(2)a.平拋運動的起始點應為鋼球靜置于Q點時，鋼球的球心對應紙上的位置，由于平拋運動在豎直方向做自由落體運動，所以在確定y軸時需要y軸與重垂線平行。
(3)平拋運動的特性：初速度為v0，加速度為g，細管水平噴出的水柱滿足要求，A正確；用頻閃照相法在同一底片上記錄鋼球不同時刻的位置即平拋運動的軌跡上的點，平滑連接在一起即為平拋運動軌跡，所以此方案可行，B正確；將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，以一定初速度水平拋出，筆尖與白紙間有摩擦阻力，所以鉛筆做的不是平拋運動，故此方案不可行，C錯誤。
實驗中應注意的事項
(1)斜槽安裝：實驗中必須調整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，則斜槽末端切線水平。
(2)方木板固定：方木板必須處于豎直平面內，固定時要用重垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。
(3)小球釋放
①小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止滾下。
②小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。
(4)坐標原點：坐標原點不是槽口的端點，而是小球出槽口時球心在木板上的投影點。
訓練2 在做“探究平拋運動的特點”的實驗時：
(1)鋼球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，
然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________這一器材來確定的。
(2)某同學通過實驗得到的軌跡如圖所示，由軌跡可知，豎直距離yOA：yAB：yBC＝________， 運動時間tOA：tAB：tBC＝________，這表明豎直方向是初速度為________的____________運動。
答案　(1)重垂線　(2) 1∶3∶5　 1∶1∶1　零　勻加速
解析　(1)豎直方向用重垂線確定，因為鋼球在豎直方向所受的重力是豎直向下的。
(2)由軌跡可知，豎直距離yOA: yAB：yBC＝1∶3∶5；由于水平距離xOA＝xAB＝xBC，則tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1；在連續相等的時間內，豎直方向的位移之比為1∶3∶5…，表明豎直方向是初速度為零的勻加速運動，O點就是拋出點。
實驗能力自測
3
1.采用如圖甲所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗。
甲
(1)實驗時需要下列哪個器材________。
A.彈簧測力計
B.重垂線
C.打點計時器
(2)做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出
小球平拋運動的軌跡。下列的一些操作要求，正確的是________。
A.每次必須由同一位置靜止釋放小球
B.每次必需嚴格地等距離下降擋板記錄小球位置
C.小球運動時不應與木板上的白紙相接觸
D.記錄的點應適當多一些
(3)若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖乙所示的頻閃照片。在測得x1、x2、x3、x4后，需要驗證的關系是______________________。已知頻閃周期為T，用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是________。
乙
答案　(1)B　(2)ACD (3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D
解析　(1)實驗時需要重垂線來確定木板是否豎直，故選B。
(2)為保證每次小球運動的初速度相同，每次必須由同一位置靜止釋放小球，A正確；實驗中，不必嚴格地等距離下降擋板記錄小球位置，B錯誤；為保證小球在空中運動時只受到重力，小球運動時不應與木板上的白紙相接觸，C正確；為使描得的軌跡精準些，誤差小些，記錄的點應適當多一些，D正確。
甲
乙
2.(2024·湖南臨湘高一期末)頻閃照相是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，頻閃儀的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某物理小組利用如圖甲所示的裝置，探究平拋運動的特點。他們分別在該裝置正上方和右側正前方安裝了頻閃儀A、B，其中頻閃儀A拍攝水平方向的運動情況，頻閃儀B拍攝豎直方向的運動情況，拍攝后得到的頻閃照片如圖乙所示，O為拋出點，P為運動軌跡上某點。根據實驗分析回答下列問題。
(1)圖乙中，頻閃儀B所拍攝的頻閃照片為________[選填“(a)”或“(b)”]。
(2)圖乙中，頻閃照片(b)可以說明，小球________________________________。
答案　(1)(a)　(2)在水平方向上的分運動為勻速直線運動
解析　(1)小球做平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，從題圖乙可知(a)為勻加速直線運動，(b)為勻速直線運動，頻閃儀A拍攝水平方向運動情況，頻閃儀B拍攝豎直方向運動情況，故頻閃儀B所拍攝的頻閃照片為(a)。
(2)從(b)可以看出小球做勻速運動，即小球在水平方向上的分運動為勻速直線運動。
3.在“研究平拋運動”的實驗中：
(1)①圖甲是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標原點應選小球在斜槽末端點時的________。
甲
A.球心　　B.球的上端　　C.球的下端
②(多選)在此實驗中，下列說法正確的是______。
A.斜槽軌道必須光滑
B.記錄的點應適當多一些
C.用光滑曲線把所有的點連接起來
D.y軸的方向根據重垂線確定
(2)圖乙是利用圖甲裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是_______________________________________。
乙
A.釋放小球時初速度不為零
B.釋放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切線不水平
(3)圖丙是利用穩定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置，其中正確的是________。
丙
答案　(1)①B　②BD　(2)C　(3)B
解析　(1)①題干中用鉛筆標注小球的最高點作為小球軌跡的記錄點，所以坐標原點也應選擇小球的上端，選項B正確。
②實驗過程中，斜槽不一定光滑，只要能夠保證小球從同一位置靜止釋放，即使斜槽粗糙，小球離開斜槽末端時的速度也是一樣的，選項A錯誤；記錄點適當多一些，能夠保證描點更加準確，選項B正確；連線時不是連接所有的點，偏差比較大的點要舍去，選項C錯誤；y軸方向由重垂線確定，選項D正確。
(2)由題圖乙可知，小球做斜拋運動，說明斜槽末端沒有水平放置，選項C符合題意。
甲
乙
(3)題圖丙B中，插入瓶中的直吸管使得該吸管上端處的壓強與外界氣壓相等，則兩吸管上端處的壓強差恒定，保證液面下降到直吸管上端處的一段時間內，可以得到穩定的細水柱，符合題意。題圖丙C中，直吸管上端在水面上，則水面上方與外界氣壓相等，因而隨著水面不斷下降，出水管上端處壓強不斷降低，出水速度不斷減小，不符合題意。
丙
4.[2020·天津卷，9(1)]某實驗小組利用如圖所示裝置測定平拋運動的初速度。把白紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點。
(1)為了正確完成實驗，以下做法必要的是______。
A.實驗時應保持桌面水平
B.每次應使鋼球從靜止開始釋放
C.使斜面的底邊ab與桌邊重合
D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面
(2)實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動 0.2 m，在白紙上記錄了鋼球的4個落點，相鄰兩點之間的距離依次為15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如圖所示。重力加速度g＝10 m/s2，鋼球平拋的初速度為________m/s。
(3)如圖裝置中，木板上懸掛一條重垂線，其作用是______________。
答案　(1)AB　(2)2　(3)方便將木板調整到豎直平面
解析　(1)為了使鋼球離開桌面做平拋運動，實驗時應保持桌面水平，A項正確；為了使鋼球做平拋運動的初速度相同，每次應使鋼球從同一位置由靜止釋放，B項正確；若ab邊與桌邊重合，則鋼球在空中做的不是平拋運動，C項錯誤；實驗與斜面是否光滑無關，D項錯誤。
(3)木板上懸掛重垂線是為了調整木板使其處于豎直狀態。
5.(2024·深圳市紅嶺中學高一期中)在做“研究平拋運動”
的實驗中，為了確定小球不同時刻在空中所通過的位
置，實驗時用了如圖所示的裝置。在一塊平整的木板
表面釘上白紙和復寫紙。將該木板豎直立于水平地面
上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口的方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口的方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C，重力加速度為g。請回答以下問題：
(1)每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放的原因是______________________________，同時需要保證斜槽軌道的末端________。
(2)根據圖上直接測量的物理量，求得小球從A點到B點的時間t＝______________，初速度的表達式v0＝______________。
(3)當小球撞在木板上得到痕跡B時，木板距斜槽末端的水平距離d＝________。
解析　(1)為了使小球每次平拋時都有相同的初速度，應該每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放。為了使小球做平拋運動，則需要保證斜槽軌道的末端水平。
(2)由題意可知，小球從A點到B點的時間等于小球從B點到C點的時間，豎直方向做自由落體運動，由Δy＝y2－y1＝gt2
水平方向做勻速直線運動，由x＝v0t
當小球撞在木板上得到痕跡B時，木板距斜槽末端的水平距離為d＝v0tB

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