資源簡介

第1節　曲線運動
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題8分，11～12題，每小題10，共100分。
對點題組練
題組一　曲線運動的速度方向
1.(2024·陜西西安高一期末)在航展上，殲擊機進行了空中表演，其運動軌跡是曲線。殲擊機在運動過程中，下列說法正確的是(　　)
殲擊機的速度可能不變
殲擊機所受合力大小一定不變
殲擊機所受合力方向與它的速度方向可能在一條直線上
殲擊機在曲線運動過程中所受合力一定指向曲線凹側
2.如圖所示為水平桌面上的一條彎曲軌道，鋼球從軌道的M端沿軌道做曲線運動，它從N端離開軌道后的運動軌跡是(　　)
a b
c d
3.在冬奧會閉幕式上，輪滑演員在舞臺上滑出漂亮的曲線軌跡(如圖所示)。在此過程中輪滑演員的(　　)
速度始終保持不變
運動狀態始終保持不變
速度方向沿曲線上各點的切線方向
所受合力方向始終與速度方向一致
題組二　物體做曲線運動的條件
4.(2024·湖北天門高一期末)一輛汽車在水平公路上轉向時，為防止側滑，沿曲線減速行駛。關于汽車的速度v方向及所受合力F的方向，下列哪幅圖是可能正確的(　　)
A B
C D
5.一個質點在恒力F作用下，在xOy平面上從O點運動到B點的軌跡如圖所示，且在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能是(　　)
沿＋x方向 沿－x方向
沿＋y方向 沿－y方向
6.為了更加直觀的研究風洞里的流暢環境，我們可以借助絲帶和點燃的煙線輔助觀察，如圖甲所示。在某次實驗中獲得一重力可忽略不計的煙塵顆粒做曲線運動的軌跡，如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
煙塵顆粒速度始終不變
煙塵顆粒一定做勻變速曲線運動
煙塵顆粒在P點處的加速度方向可能水平向左
煙塵顆粒在Q點處的合力方向可能豎直向下
7.無動力翼裝飛行是一種專業的極限滑翔運動。某翼裝飛行者在某次飛行過程中，在同一豎直面內從A到B滑出了一段圓弧，如圖所示。關于該段運動，下列說法正確的是(　　)
飛行者速度始終不變
飛行者所受合外力始終不為零
在A處，空氣對飛行者沒有作用力
在B處，空氣對飛行者沒有作用力
8.如圖，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線運動。在與乒乓球運動路徑相垂直的方向上放一個紙筒(紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑)，當乒乓球經過筒口正前方時，對著球橫向吹氣，則關于乒乓球的運動，下列說法正確的是(　　)
乒乓球將保持原有的速度繼續前進
乒乓球將偏離原有的運動路徑，但不進入紙筒
乒乓球一定能沿吹氣方向進入紙筒
只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進入紙筒
綜合提升練
9.如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運動，當物體從M點運動到N點時，其速度方向恰好改變了90°，則物體從M點到N點的運動過程中，物體的速度將(　　)
不斷增大 不斷減小
先增大后減小 先減小后增大
10.在光滑水平面上有一質量為2 kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動?，F突然將與速度方向相反的2 N的力水平旋轉90°，則關于物體運動情況的敘述正確的是(　　)
物體做速度大小不變的曲線運動
物體做加速度大小變化的曲線運動
物體做加速度為 m/s2的勻變速曲線運動
物體做加速度為1 m/s2的勻變速曲線運動
11.一個物體以初速度v0從A點開始在光滑水平面上運動，一個水平恒力作用在物體上，物體運動軌跡為圖中實線所示。圖中B為軌跡上的一點，虛線是過A、B兩點并與該軌跡相切的直線，虛線和實線將水平面劃分為圖示的5個區域，則關于施力物體位置的判斷，下面說法中正確的是(　　)
如果這個力是引力，則施力物體一定在(1)區域
如果這個力是引力，則施力物體一定在(2)區域
如果這個力是斥力，則施力物體一定在(2)區域
如果這個力是斥力，則施力物體一定在(3)區域
培優加強練
12.(多選)在光滑平面上的一運動質點以速度v通過原點O，v與x軸成α角(如圖所示)，與此同時，質點上加有沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則(　　)
因為有Fx，質點一定做曲線運動
如果Fy>Fx，質點向y軸一側做曲線運動
如果Fy＝Fxtan α，質點做直線運動
如果Fy第1節　曲線運動
1.D　[殲擊機做的是曲線運動，速度方向時刻發生改變，故A錯誤；物體做曲線運動的條件是物體的初速度方向與受力的方向不在同一條直線上，力的大小可以不變，也可以變化，故B錯誤；殲擊機所受合力方向與它的速度方向存在夾角時，才能做曲線運動，在同一條直線上時做直線運動，故C錯誤；殲擊機在曲線運動過程中所受合力一定指向曲線凹側，故D正確。]
2.C　[當鋼球離開軌道末端N時，由于慣性作用，仍保持原來運動的方向，即沿著曲線的切線方向，即c的方向運動，故C正確，A、B、D錯誤。]
3.C　[輪滑演員做曲線運動，速度方向不斷變化，運動狀態不斷變化，故A、B錯誤；做曲線運動的輪滑演員的速度方向沿曲線上各點的切線方向，C正確；輪滑演員所受合力方向與速度方向不在同一條直線上，D錯誤。]
4.B　[汽車在水平公路上轉彎，汽車做曲線運動，速度方向沿軌跡切線方向，同時合力F應指向軌跡凹側；又因為汽車做減速運動，所以合力方向與速度方向間的夾角為鈍角，故B正確，A、C、D錯誤。]
5.D　[根據曲線運動的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內且向合力方向彎曲，可知B、C錯誤；若恒力F沿＋x方向，則速度方向不可能與x軸平行，故A錯誤；恒力F可能沿－y方向，故D正確。]
6.D　[曲線運動的速度大小可能不變，但方向一定變化，故A錯誤；做曲線運動的物體所受合外力指向軌跡凹側，可知煙塵顆粒所受的力在變化，故不可能是勻變速曲線運動，故B錯誤；做曲線運動的煙塵顆粒在P點處的加速度方向可能斜向右上方，不可能水平向左，故C錯誤；做曲線運動的煙塵顆粒在Q點處的合力方向可能豎直向下，故D正確。]
7.B　[飛行者的速度方向不斷發生變化，因此其速度是變化的，可知其所受合力不為零，A錯誤，B正確；若飛行者不受空氣作用力，僅受到重力的作用，重力方向總是豎直向下，并不指向曲線軌跡的凹側， 這不符合曲線運動的條件，所以飛行者在A、B兩處均受到空氣作用力，故C、D錯誤。]
8.B　[當乒乓球經過筒口正前方時，對著球橫向吹氣，乒乓球開始做曲線運動，運動軌跡為曲線，但不可能進入紙筒，故B正確。]
9.D　[曲線運動的軌跡在速度方向與合力方向之間，對M、N點進行分析可知，開始時恒力方向與速度方向間的夾角為鈍角，后來夾角為銳角，則物體的速度先減小后增大，D正確。]
10.C　[物體原來所受合力為零，當將與速度方向相反的2 N的力水平旋轉90°后，其受力如圖所示，其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不變，為恒力，物體的加速度為a＝＝ m/s2＝ m/s2，大小恒定，方向與速度方向不在同一直線上，故物體做勻變速曲線運動，故C正確。]
INCLUDEPICTURE"L6.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊 人教版（L）（魯瓊浙）\\學生word文檔\\L6.TIF" \* MERGEFORMATINET
11.C　[由于曲線運動中合力方向一定，指向運動軌跡的內側，則當這個力是引力時，由A點看施力物體的位置可排除(1)區與(2)區，從B點來看可排除(2)區與(3)區，再由A、B之間的中點來看，可排除(5)區，故A、B錯誤；同理可確定C正確，D錯誤。]
12.CD　[質點所受合外力方向與速度方向不在同一直線上時，質點做曲線運動；質點所受合外力始終與速度同方向，則做直線運動。若Fy＝Fxtan α，則Fx和Fy的合力F與v在同一直線上，如圖所示，此時質點做直線運動；若Fy，則Fx、Fy的合力F與x軸的夾角β<α，則質點偏向x軸一側做曲線運動。如果Fy>Fx，由于不知道α角為多少，所以無法判斷質點受到的合力與速度v的方向關系，因此無法判斷質點的運動性質，故A、B錯誤，C、D正確。]
INCLUDEPICTURE"t12.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\課件\\2024課件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二冊 人教版（L）（魯瓊浙）\\學生word文檔\\t12.TIF" \* MERGEFORMATINET第1節　曲線運動
學習目標　1.知道什么是曲線運動，會確定曲線運動中速度的方向，知道曲線運動是變速運動。2.知道物體做曲線運動的條件。3.理解物體所受合力、運動軌跡和速度方向之間的關系。
知識點一　曲線運動的速度方向
如圖所示，砂輪上打磨下來的熾熱微粒和轉動雨傘時從傘邊緣飛離的雨滴，分別沿什么方向飛出？如何確定做曲線運動的物體在某一點的速度方向？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.速度方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的________方向。
2.運動性質：速度是矢量，既有大小，又有________。曲線運動中速度的________是變化的，所以曲線運動是________運動。
【思考】
1.過山車的運動軌跡是曲線，它的速度方向是否變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.速度變化的運動一定是曲線運動嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.做曲線運動的物體加速度可能為零嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (人教版必修第二冊P5 1T改編)高臺跳水比賽時，運動員起跳后在空中做出各種動作，最后沿豎直方向進入水中。若此過程中運動員頭部連續的運動軌跡示意圖如圖中虛線所示，a、b、c、d為運動軌跡上的四個點。關于運動員頭部經過這四個點時的速度方向，下列說法正確的是(　　)
A.a、b、c、d四個點的速度方向均豎直向下
B.a、c兩個點的速度方向豎直向下
C.b、d兩個點的速度方向豎直向下
D.c點的速度方向豎直向上
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點二　物體做曲線運動的條件
1.圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁體作用下的部分運動軌跡。請在圖中畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向(不計空氣阻力與摩擦阻力)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.試由甲、乙兩種情景總結物體做曲線運動的條件。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.通過甲、乙兩圖分析軌跡、速度方向與合力方向之間的關系。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
物體做曲線運動的條件
力的角度 當物體所受合力的方向與它的速度方向________________時，物體做曲線運動
加速度角度 當物體加速度的方向與速度方向________________時，物體做曲線運動
【思考】
1.做曲線運動物體所受合力一定是變化的嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.根據合力方向與速度方向的夾角關系判斷物體的速度如何變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2024·臨夏市高一期末)如圖所示，弧AB是某花樣滑冰運動員入場時的運動軌跡，該運動員在位置a、b、c、d時速度方向和合力方向的標注均正確的是(　　)
A.位置a B.位置b
C.位置c D.位置d
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)物體做曲線運動的條件是合外力與速度不共線。
(2)物體做曲線運動時，合力指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間。
例3 如圖為質點在恒力作用下做曲線運動的軌跡示意圖，且質點運動到D點時的速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質點從A點運動到E點的過程中，下列說法正確的是(　　)
A.質點經過D點時的加速度比B點的大
B.質點從B到E的過程中速率一直在減小
C.質點經過C點的速率比D點的大
D.質點經過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)勻變速曲線運動的加速度的大小和方向均不變，可以由特殊點來確定速度方向和加速度的方向。
(2)由速度和加速度方向之間的夾角來判斷速度如何變化?！　　　?br/>例4 (多選)(2024·鹽城市高一月考)如圖所示，質量為m的物體在四個共點力的作用下做勻速直線運動，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同一直線上，且速度方向與F3方向相同，下列說法正確的是(　　)
A.若只撤去F1，物體做勻加速直線運動
B.若只撤去F3，物體做勻加速直線運動
C.若只撤去F2，物體做勻變速曲線運動
D.若只撤去F4，物體做勻變速曲線運動
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
總結提升
F合(a)與v的方向關系 軌跡特點 合力(加) 速度)特點 運動性質 力的作用效果
F合(a)與v共線 直線運動 F合(a)＝0 勻速直線運動 力只改變速度的大小，不改變速度的方向(注：減速運動中 ，v＝0后可能反向)
F合(a)≠0 F合(a)恒定 勻變速直線運動
F合(a)變化 非勻變速直線運動
F合(a) 與v不共線 曲線運動 F合(a)恒定 勻變速曲線運動 當θ＝90°時，F只改變速度的方向，不改變速度的大??；當θ≠90°時，F既改變速度的大小，又改變速度的方向
F合(a)變化 非勻變速曲線運動
隨堂對點自測
1.(曲線運動的理解)下列說法正確的是(　　)
A.做曲線運動的物體速度方向一定發生變化
B.速度方向發生變化的運動一定是曲線運動
C.速度變化的運動一定是曲線運動
D.加速度變化的運動一定是曲線運動
2.(曲線運動的速度方向)(2024·北京西城區高一期中)如圖所示，虛線為飛機在某一平面內飛行的一段軌跡，P是軌跡上的一點。某班同學在該平面內共畫出了四條有向線段甲、乙、丙、丁用來表示飛機經過P點時瞬時速度的方向，其中正確的是(　　)
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
3.(曲線運動的條件)(2023·遼寧卷，1)某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是(　　)
4.(判斷軌跡彎曲的方向)一物體由靜止開始自由下落，下落的同時受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間風突然停止，則其運動的軌跡可能是圖中的(　　)
第1節　曲線運動
知識點一
導學
提示　熾熱微粒沿脫落點的切線方向飛出，雨滴沿傘邊緣某點的切線方向飛出，所以物體做曲線運動時在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向。
知識梳理
1.切線　2.方向　方向　變速
[思考]
1.提示　過山車在運動過程中，它的速度方向時刻變化。
2.提示　曲線運動的速度一定變化，但速度變化的運動不一定是曲線運動，比如變速直線運動。
3.提示　做曲線運動的物體速度方向時刻改變，加速度一定不為零。
例1 B　[由于曲線運動的速度方向為該點軌跡的切線方向，所以圖中a點的速度方向豎直向下，b點的速度方向豎直向上，c點的速度方向豎直向下，d點的速度方向豎直向上，故B正確。]
知識點二
導學
1.提示　各點受力方向和速度方向如圖所示。
2.提示　受力的方向與速度方向不在同一直線上。
3.提示　三者不共線，合力指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間。
知識梳理
不在同一直線上　不在同一直線上
[思考]
1.提示　不一定
2.提示　若合力方向與速度方向的夾角為α，則
(1)α為銳角時，速率增大，如圖甲。
(2)α為直角時，速率不變，如圖乙。
(3)α為鈍角時，速率減小，如圖丙。
例2 D　[做曲線運動的物體，某點速度方向為曲線上該點的切線方向，合力指向軌跡的凹側，故A、B、C錯誤，D正確。]
例3 C　[由題意可知，質點的加速度大小和方向均不變，且加速度指向軌跡彎曲的方向(向上)，故A錯誤；由題意可知，質點從A到D的過程中加速度方向與速度方向的夾角是鈍角，運動到D點以后由直角變為銳角，即質點先減速后加速，故B、D錯誤；質點從C到D的過程中做減速運動，質點經過C點的速率比D點的大，故C正確。]
例4 ACD　[若只撤去F1，合力方向與速度方向同向，則物體做勻加速直線運動；若只撤去F3，合力方向與速度方向反向，物體做勻減速直線運動，A正確，B錯誤；若只撤去F2或F4，合力方向與速度方向不在同一直線上，且合力為恒力，則物體做勻變速曲線運動，C、D正確。]
隨堂對點自測
1.A　[做曲線運動的物體的速度方向時刻發生變化，故A正確；速度方向發生變化不是判斷物體做曲線運動的條件，而是曲線運動的特點，如物體在彈簧作用下的往返運動，物體速度方向改變，但做直線運動，故B錯誤；速度是矢量，速度的變化包括大小和方向的變化，如勻變速直線運動，物體速度大小發生變化，但不是曲線運動，故C錯誤；做直線運動的物體加速度也可以變化，如變加速直線運動，故D錯誤。]
2.C　[做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，根據飛機的飛行軌跡可知飛機經過P點時瞬時速度的方向與圖中丙所示方向相同，選項C正確。]
3.A　[籃球做曲線運動，則籃球的速度與合力不在同一條直線上，且籃球的軌跡應向受力的一方發生偏轉，故B、C、D錯誤；當籃球的速度斜向右上方時，A選項符合條件，故A正確。]
4.B　[物體在恒定風力和重力的作用下沿斜向右下方做直線運動，風停后，物體只受重力作用，其運動軌跡向重力方向彎曲，B項正確。](共40張PPT)
第1講　曲線運動
第五章　拋體運動
1.知道什么是曲線運動，會確定曲線運動中速度的方向，知道曲線運動是變速運動。
2.知道物體做曲線運動的條件。
3.理解物體所受合力、運動軌跡和速度方向之間的關系。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　物體做曲線運動的條件
知識點一　曲線運動的速度方向　
知識點一　曲線運動的速度方向
　　　如圖所示，砂輪上打磨下來的熾熱微粒和轉動雨傘時從傘邊緣飛離的雨滴，分別沿什么方向飛出？如何確定做曲線運動的物體在某一點的速度方向？
提示　熾熱微粒沿脫落點的切線方向飛出，雨滴沿傘邊緣某點的切線方向飛出，所以物體做曲線運動時在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向。
1.速度方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的______方向。
2.運動性質：速度是矢量，既有大小，又有______。曲線運動中速度的______是變化的，所以曲線運動是______運動。
切線
方向
方向
變速
【思考】
1.過山車的運動軌跡是曲線，它的速度方向是否變化？
提示　過山車在運動過程中，它的速度方向時刻變化。
2.速度變化的運動一定是曲線運動嗎？
提示　曲線運動的速度一定變化，但速度變化的運動不一定是曲線運動，比如變速直線運動。
3.做曲線運動的物體加速度可能為零嗎？
提示　做曲線運動的物體速度方向時刻改變，加速度一定不為零。
B
例1 (人教版必修第二冊P5 1T改編)高臺跳水比賽時，運動員起跳后在空中做出各種動作，最后沿豎直方向進入水中。若此過程中運動員頭部連續的運動軌跡示意圖如圖中虛線所示，a、b、c、d為運動軌跡上的四個點。關于運動員頭部經過這四個點時的速度方向，下列說法正確的是(　　)
A.a、b、c、d四個點的速度方向均豎直向下
B.a、c兩個點的速度方向豎直向下
C.b、d兩個點的速度方向豎直向下
D.c點的速度方向豎直向上
解析　由于曲線運動的速度方向為該點軌跡的切線方向，所以圖中a點的速度方向豎直向下，b點的速度方向豎直向上，c點的速度方向豎直向下，d點的速度方向豎直向上，故B正確。
知識點二　物體做曲線運動的條件
　　　1.圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁體作用下的部分運動軌跡。請在圖中畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向(不計空氣阻力與摩擦阻力)。
提示　各點受力方向和速度方向如圖所示。
2.試由甲、乙兩種情景總結物體做曲線運動的條件。
提示　受力的方向與速度方向不在同一直線上。
3.通過甲、乙兩圖分析軌跡、速度方向與合力方向之間的關系。
提示　三者不共線，合力指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間。
物體做曲線運動的條件
力的 角度 當物體所受合力的方向與它的速度方向________________時，物體做曲線運動
加速度角度 當物體加速度的方向與速度方向________________時，物體做曲線運動
不在同一直線上
不在同一直線上
【思考】
1.做曲線運動物體所受合力一定是變化的嗎？
提示　不一定
2.根據合力方向與速度方向的夾角關系判斷物體的速度如何變化？
提示　若合力方向與速度方向的夾角為α，則
(1)α為銳角時，速率增大，如圖甲。
(2)α為直角時，速率不變，如圖乙。
(3)α為鈍角時，速率減小，如圖丙。
D
例2 (2024·臨夏市高一期末)如圖所示，弧AB是某花樣滑冰運動員入場時的運動軌跡，該運動員在位置a、b、c、d時速度方向和合力方向的標注均正確的是(　　)
A.位置a B.位置b
C.位置c D.位置d
解析　做曲線運動的物體，某點速度方向為曲線上該點的切線方向，合力指向軌跡的凹側，故A、B、C錯誤，D正確。
(1)物體做曲線運動的條件是合外力與速度不共線。
(2)物體做曲線運動時，合力指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間。
C
例3 如圖為質點在恒力作用下做曲線運動的軌跡示意圖，且質點運動到D點時的速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質點從A點運動到E點的過程中，下列說法正確的是(　　)
A.質點經過D點時的加速度比B點的大
B.質點從B到E的過程中速率一直在減小
C.質點經過C點的速率比D點的大
D.質點經過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°
解析　由題意可知，質點的加速度大小和方向均不變，且加速度指向軌跡彎曲的方向(向上)，故A錯誤；由題意可知，質點從A到D的過程中加速度方向與速度方向的夾角是鈍角，運動到D點以后由直角變為銳角，即質點先減速后加速，故B、D錯誤；質點從C到D的過程中做減速運動，質點經過C點的速率比D點的大，故C正確。
(1)勻變速曲線運動的加速度的大小和方向均不變，可以由特殊點來確定速度方向和加速度的方向。
(2)由速度和加速度方向之間的夾角來判斷速度如何變化。　　　　
例4 (多選)(2024·鹽城市高一月考)如圖所示，質量為m的物體在四個共點力的作用下做勻速直線運動，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同一直線上，且速度方向與F3方向相同，下列說法正確的是(　 　)
A.若只撤去F1，物體做勻加速直線運動
B.若只撤去F3，物體做勻加速直線運動
C.若只撤去F2，物體做勻變速曲線運動
D.若只撤去F4，物體做勻變速曲線運動
ACD
解析　若只撤去F1，合力方向與速度方向同向，則物體做勻加速直線運動；若只撤去F3，合力方向與速度方向反向，物體做勻減速直線運動，A正確，B錯誤；若只撤去F2或F4，合力方向與速度方向不在同一直線上，且合力為恒力，則物體做勻變速曲線運動，C、D正確。
F合(a)與v的方向關系 軌跡特點 合力(加) 速度)特點 運動性質 力的作用效果
F合(a)與v共線 直線運動 F合(a)＝0 勻速直線運動 力只改變速度的大小，不改變速度的方向(注：減速運動中 ，v＝0后可能反向)
F合(a)≠0 F合(a)恒定 勻變速直線運動
F合(a)變化 非勻變速直線運動
F合(a) 與v不共線 曲線運動 F合(a)恒定 勻變速曲線運動 當θ＝90°時，F只改變速度的方向，不改變速度的大小；當θ≠90°時，F既改變速度的大小，又改變速度的方向
F合(a)變化 非勻變速曲線運動
隨堂對點自測
2
A
1.(曲線運動的理解)下列說法正確的是(　　)
A.做曲線運動的物體速度方向一定發生變化
B.速度方向發生變化的運動一定是曲線運動
C.速度變化的運動一定是曲線運動
D.加速度變化的運動一定是曲線運動
解析　做曲線運動的物體的速度方向時刻發生變化，故A正確；速度方向發生變化不是判斷物體做曲線運動的條件，而是曲線運動的特點，如物體在彈簧作用下的往返運動，物體速度方向改變，但做直線運動，故B錯誤；速度是矢量，速度的變化包括大小和方向的變化，如勻變速直線運動，物體速度大小發生變化，但不是曲線運動，故C錯誤；做直線運動的物體加速度也可以變化，如變加速直線運動，故D錯誤。
C
2.(曲線運動的速度方向)(2024·北京西城區高一期中)如圖所示，虛線為飛機在某一平面內飛行的一段軌跡，P是軌跡上的一點。某班同學在該平面內共畫出了四條有向線段甲、乙、丙、丁用來表示飛機經過P點時瞬時速度的方向，其中正確的是(　　)
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
解析　做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，根據飛機的飛行軌跡可知飛機經過P點時瞬時速度的方向與圖中丙所示方向相同，選項C正確。
A
3.(曲線運動的條件)(2023·遼寧卷，1)某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是(　　)
解析　籃球做曲線運動，則籃球的速度與合力不在同一條直線上，且籃球的軌跡應向受力的一方發生偏轉，故B、C、D錯誤；當籃球的速度斜向右上方時，A選項符合條件，故A正確。
B
4.(判斷軌跡彎曲的方向)一物體由靜止開始自由下落，下落的同時受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間風突然停止，則其運動的軌跡可能是圖中的(　　)
解析　物體在恒定風力和重力的作用下沿斜向右下方做直線運動，風停后，物體只受重力作用，其運動軌跡向重力方向彎曲，B項正確。
課后鞏固訓練
3
D
題組一　曲線運動的速度方向
1.(2024·陜西西安高一期末)在航展上，殲擊機進行了空中表演，其運動軌跡是曲線。殲擊機在運動過程中，下列說法正確的是(　　)
A.殲擊機的速度可能不變
B.殲擊機所受合力大小一定不變
C.殲擊機所受合力方向與它的速度方向可能在一條直線上
D.殲擊機在曲線運動過程中所受合力一定指向曲線凹側
對點題組練
解析　殲擊機做的是曲線運動，速度方向時刻發生改變，故A錯誤；物體做曲線運動的條件是物體的初速度方向與受力的方向不在同一條直線上，力的大小可以不變，也可以變化，故B錯誤；殲擊機所受合力方向與它的速度方向存在夾角時，才能做曲線運動，在同一條直線上時做直線運動，故C錯誤；殲擊機在曲線運動過程中所受合力一定指向曲線凹側，故D正確。
C
2.如圖所示為水平桌面上的一條彎曲軌道，鋼球從軌道的M端沿軌道做曲線運動，它從N端離開軌道后的運動軌跡是(　　)
A.a B.b
C.c D.d
解析　當鋼球離開軌道末端N時，由于慣性作用，仍保持原來運動的方向，即沿著曲線的切線方向，即c的方向運動，故C正確，A、B、D錯誤。
C
3.在冬奧會閉幕式上，輪滑演員在舞臺上滑出漂亮的曲線軌跡(如圖所示)。在此過程中輪滑演員的(　　)
A.速度始終保持不變
B.運動狀態始終保持不變
C.速度方向沿曲線上各點的切線方向
D.所受合力方向始終與速度方向一致
解析　輪滑演員做曲線運動，速度方向不斷變化，運動狀態不斷變化，故A、B錯誤；做曲線運動的輪滑演員的速度方向沿曲線上各點的切線方向，C正確；輪滑演員所受合力方向與速度方向不在同一條直線上，D錯誤。
B
題組二　物體做曲線運動的條件
4.(2024·湖北天門高一期末)一輛汽車在水平公路上轉向時，為防止側滑，沿曲線減速行駛。關于汽車的速度v方向及所受合力F的方向，下列哪幅圖是可能正確的(　　)
解析　汽車在水平公路上轉彎，汽車做曲線運動，速度方向沿軌跡切線方向，同時合力F應指向軌跡凹側；又因為汽車做減速運動，所以合力方向與速度方向間的夾角為鈍角，故B正確，A、C、D錯誤。
D
5.一個質點在恒力F作用下，在xOy平面上從O點運動到
B點的軌跡如圖所示，且在A點時的速度方向與x軸平
行，則恒力F的方向可能是(　　)
A.沿＋x方向 B.沿－x方向
C.沿＋y方向 D.沿－y方向
解析　根據曲線運動的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內且向合力方向彎曲，可知B、C錯誤；若恒力F沿＋x方向，則速度方向不可能與x軸平行，故A錯誤；恒力F可能沿－y方向，故D正確。
D
6.為了更加直觀的研究風洞里的流暢環境，我們可以借助絲帶和點燃的煙線輔助觀察，如圖甲所示。在某次實驗中獲得一重力可忽略不計的煙塵顆粒做曲線運動的軌跡，如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
A.煙塵顆粒速度始終不變
B.煙塵顆粒一定做勻變速曲線運動
C.煙塵顆粒在P點處的加速度方向可能水平向左
D.煙塵顆粒在Q點處的合力方向可能豎直向下
解析　曲線運動的速度大小可能不變，但方向一定變化，故A錯誤；做曲線運動的物體所受合外力指向軌跡凹側，可知煙塵顆粒所受的力在變化，故不可能是勻變速曲線運動，故B錯誤；做曲線運動的煙塵顆粒在P點處的加速度方向可能斜向右上方，不可能水平向左，故C錯誤；做曲線運動的煙塵顆粒在Q點處的合力方向可能豎直向下，故D正確。
B
7.無動力翼裝飛行是一種專業的極限滑翔運動。某翼裝飛行者在某次飛行過程中，在同一豎直面內從A到B滑出了一段圓弧，如圖所示。關于該段運動，下列說法正確的是(　　)
A.飛行者速度始終不變
B.飛行者所受合外力始終不為零
C.在A處，空氣對飛行者沒有作用力
D.在B處，空氣對飛行者沒有作用力
解析　飛行者的速度方向不斷發生變化，因此其速度是變化的，可知其所受合力不為零，A錯誤，B正確；若飛行者不受空氣作用力，僅受到重力的作用，重力方向總是豎直向下，并不指向曲線軌跡的凹側， 這不符合曲線運動的條件，所以飛行者在A、B兩處均受到空氣作用力，故C、D錯誤。
B
8.如圖，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線運動。在與乒乓球運動路徑相垂直的方向上放一個紙筒(紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑)，當乒乓球經過筒口正前方時，對著球橫向吹氣，則關于乒乓球的運動，下列說法正確的是(　　)
A.乒乓球將保持原有的速度繼續前進
B.乒乓球將偏離原有的運動路徑，但不進入紙筒
C.乒乓球一定能沿吹氣方向進入紙筒
D.只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進入紙筒
解析　當乒乓球經過筒口正前方時，對著球橫向吹氣，乒乓球開始做曲線運動，運動軌跡為曲線，但不可能進入紙筒，故B正確。
D
9.如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運動，當物體從M點運動到N點時，其速度方向恰好改變了90°，則物體從M點到N點的運動過程中，物體的速度將(　　)
A.不斷增大 B.不斷減小
C.先增大后減小 D.先減小后增大
解析　曲線運動的軌跡在速度方向與合力方向之間，對M、N點進行分析可知，開始時恒力方向與速度方向間的夾角為鈍角，后來夾角為銳角，則物體的速度先減小后增大，D正確。
綜合提升練
C
C
11.一個物體以初速度v0從A點開始在光滑水平面上運動，一個水平恒力作用在物體上，物體運動軌跡為圖中實線所示。圖中B為軌跡上的一點，虛線是過A、B兩點并與該軌跡相切的直線，虛線和實線將水平面劃分為圖示的5個區域，則關于施力物體位置的判斷，下面說法中正確的是(　　)
A.如果這個力是引力，則施力物體一定在(1)區域
B.如果這個力是引力，則施力物體一定在(2)區域
C.如果這個力是斥力，則施力物體一定在(2)區域
D.如果這個力是斥力，則施力物體一定在(3)區域
解析　由于曲線運動中合力方向一定，指向運動軌跡的內側，則當這個力是引力時，由A點看施力物體的位置可排除(1)區與(2)區，從B點來看可排除(2)區與(3)區，再由A、B之間的中點來看，可排除(5)區，故A、B錯誤；同理可確定C正確，D錯誤。
CD
12.(多選)在光滑平面上的一運動質點以速度v通過原點O，v與x軸成α角(如圖所示)，與此同時，質點上加有沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則(　　)
A.因為有Fx，質點一定做曲線運動
B.如果Fy>Fx，質點向y軸一側做曲線運動
C.如果Fy＝Fxtan α，質點做直線運動
D.如果Fy培優加強練

展開更多......

收起↑