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12.3實驗：電池電動勢和內阻的測量
復習回顧：
1、什么電源的總功率和內部消耗的功率以及輸出功率？
2、當外電路是純電阻電路時，什么條件輸出功率最大？
3、定值電阻的功率什么條件下最大？
4 、什么是電源的效率？
5、 判定總電阻變化情況的規律？
6、閉合電路動態分析的方法？
7、含容電路的靜態分析和動態分析？
8、如何分析電路的故障？
伏安法測電動勢和內阻
安阻法測電動勢和內阻
伏阻法測電動勢和內阻
安安法測電動勢和內阻
01
02
03
04
目錄
CONTENTS
伏伏法測電動勢和內阻
05
不同的直流電源有不同的電動勢和內阻。而且電動勢和內阻也不是一層不變的。隨著用電時間的增加，一般電動勢會減小內阻會增加。當我們要用一個直流電源做實驗時，就需要準確知道電動勢和內阻。那么如何測量電源的電動勢和內阻呢？有幾種方法可以測量電動勢和內阻呢？
伏安法測電動勢和內阻
PART 1
一、伏安法測電動勢和內阻
一、實驗目的
1．測量電源的電動勢和內阻。
2．加深對閉合電路的歐姆定律的理解。
二、實驗原理
1．如圖甲或乙所示，改變R的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組I、U值，利用閉合電路的歐姆定律求出幾組E、r值，最后分別算出它們的平均值。
電流表外接法
電流表內接法
注意：這里“內外接法”是相對于電源來說的，而不是滑動變阻器。
2．用圖像法處理數據，在坐標紙上以I為橫坐標，U為縱坐標，用測出的幾組I、U值畫出U－I圖像，如圖丙所示，直線跟縱軸交點的縱坐標表示電源電動勢E的值，圖線斜率的絕對值即電源內阻r的值。
三、實驗器材
電池、電壓表、電流表、滑動表足球、開關、導線、坐標紙和刻度尺。
四、連接電路
五、實驗步驟
1．電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程，按實驗原理圖甲或乙連接好電路。
2．把滑動變阻器的滑片移動到接入電路阻值最大的一端。
3．閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據(I1，U1)，用同樣方法測量出6組I、U的值，填入表格中。
4.斷開開關，拆除電路，整理好器材。
六、數據處理
1．公式法
將6組對應的U、I數據代入關系式：U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r、…，讓第1式和第4式聯立方程，第2式和第5式聯立方程，第3式和第6式聯立方程，這樣解得三組E、r，取其平均值作為電源的電動勢E和內阻r。
2．圖像法
在坐標紙上以路端電壓U為縱軸、干路電流I為橫軸建立U－I坐標系，在坐標系內描出各組(I，U)值所對應的點，然后作一條使落在線上的點盡量多的直線，不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側，則直線與縱軸交點的縱坐標值即電源電動勢的大小(一次函數的縱軸截距)，直線的斜率絕對值即電源的內阻r，即r＝ 。
七、注意事項
1．為了使電路的路端電壓變化明顯，應選內阻大些的電池。
2．電流不要過大，讀數要快。干電池在大電流放電時，電動勢E會明顯下降，內阻r會明顯增大。
3．合理選擇標度：為使圖線分布空間大，如圖
所示，縱坐標可以不從零開始，則圖線和橫軸的交點
不再是短路電流，而圖線與縱軸交點的縱坐標值仍為
電動勢大小，電源內阻根據r＝ 確定。
4．要測出不少于6組的(I、U)數據，且變化
范圍要大些。
8.誤差分析
（1）外接法(相對電源)的系統誤差分析如圖
①:通過理論推導分析誤差
實驗進行數據處理時,若不考慮電流表和電壓表的內阻,根據閉合電路歐姆定律有E測=U1+I1r測,E測=U2+I2r測,
解得E測= ,r測= 。
若考慮電流表和電壓表的內阻,根據閉合電路歐姆定律有E=U1+ r,E=U2+ r,
解得E= >E測,r= >r測。
E測=
r測=
比較得
E測 < E真 r 測 < r 真
②通過圖像分析誤差
v
A
I實= IA + IV = (IA +U/RV)
U
I
E測
IA
∴ E測< E真 r測< r真
E真
IV
求等效電源的電動勢和內阻：
情況1：把圖A的電路等效為圖B的電源：（串聯等效型電源 )
。
。
a
b
E
r
R
圖A
。
。
a
b
E’
r’
圖B
情況2：把圖C的電路等效為圖D的電源：（并聯型等效電源）
。
。
a
b
E
r
圖C
R
。
。
a
b
E’
r’
圖D
③等效法分析誤差
從電路的角度看,電壓表可看成內電路的一部分,故實際測出的是電源和電壓表這一整體的等效內阻和電動勢(r測和E測);等效電源的內阻為電壓表內阻和電源內阻的并聯值,即r測= 由以上分析還可以知道,要減小誤差,所選擇的電壓表內阻應適當大些,使得RV r,這種
電路圖適用于測量內阻小的電源,如干電池。
外接法(相對電源) : 根據小外皆偏小結論，適合于測小內阻電源，如：干電池。
v
A
（2）內接法(相對電源)的系統誤差分析如圖
①:通過理論推導分析誤差
實驗進行數據處理時,若不考慮電流表和電壓表的內阻,根據閉合電路歐姆定律有E測=U1+I1r測,E測=U2+I2r測,解得E測= ,r測=
　若考慮電流表和電壓表的內阻,根據閉合電路歐姆定律有E=U1+I1r+I1RA,
E=U2+I2r+I2RA,
解得E= =E測,r= -RAE測=
r測=
比較得
E測 = E真 r 測 ＞ r 真
=r+
②通過圖像分析誤差
A
V
I
E
I
UV
U
U路
E真
∴ E測 =E真 r測 > r真
U路= UA + UV = ( I RA +UV)
I RA
③等效法分析誤差
從電路的角度看,電流表可看成內電路的一部分,故實際測出的是電源和電流表這一整體的等效內阻和電動勢(r測和E測)。等效電源的內阻為電流表內阻和電池內阻的串聯值,所以r測=r真+RA>r真 ;等效電源的電動勢等于電源的電動勢,即E測=E真。
由以上分析還可以知道,要減小誤差,電流表的內阻需很小,使得RA r ,這種電路圖適用
于測量內阻大的電源,如水果電池。
內接法: 根據大內一偏大結論，適合于測大內阻電源，如：水果電池。
而且如果題目中電流表的內阻已知，必選內接法測電阻
A
V
安阻法測電動勢和內阻
PART 2
二、安阻法測電動勢和內阻
采用一個電阻箱、一塊電流表、一個電鍵和導線若干, 測量一節使用過的干電池的電動勢和內阻。
原理：E=I（R+r)
A
S
E,r
R
（1）方法：
改變電阻箱阻值，讀出并記錄多組對應電阻、電流表示數
（2）原理式：
（3）數據處理：
①計算法：
②圖像法：
解方程求平均值
求斜率K，利用斜率K=r/E,縱截距為1/E求電源電動勢和內阻
（4）誤差分析：電流表分壓,相當于電流表內接法，大內一偏大：E測=E真 r測>r真
（5）減小誤差方法：盡可能用小阻值電流表;或RA已知，對誤差補償
安阻法（電流表一表兩用）：
伏阻法測電動勢和內阻
PART 3
采用一個電阻箱、一塊電壓表、一個電鍵和導線若干, 測量一節使用過的干電池的電動勢和內阻。
原理：
V
E r
S
R
三、伏阻法測電動勢和內阻
（1）方法：
改變電阻箱阻值，讀出并記錄多組對應電阻、電壓表示數
（2）原理式：
（3）數據處理：
①計算法：
②圖像法：
解方程求平均值
求斜率K，利用斜率K=r/E,縱截距為1/E求電源電動勢和內阻
（4）誤差分析：電壓表分流,相當于電流表外接法，小外皆偏小：E測＜E真 r測＜r真
（5）減小誤差方法：盡可能用大阻值電壓表;或RV已知，對誤差補償
伏阻法（電壓表一表兩用）（阻是電阻箱不是變阻器也不是定值電阻）：
安安法測電動勢和內阻
PART 4
采用一個定值電阻、一個滑動變阻器、兩塊電流表、一個電鍵和導線若干, 測量一節使用過的干電池的電動勢和內阻。
四、安安法測電動勢和內阻
安安法（流阻替代電壓表）
A2
S
E,r
R
A1
A2
S
E,r
R
A1
計算式：E=I2R+I1r
計算式：E=I2R+I1r
相當于電流表外接法
相當于電流表內接法
小外皆偏小：E測＜E真 r測＜r真
大內一偏大：E測=E真 r測>r真
伏伏法測電動勢和內阻
PART 5
五、伏伏法測電動勢和內阻
采用一個定值電阻、兩塊電壓表、一個互動變阻器、一個電鍵和導線若干, 測量一節使用過的干電池的電動勢和內阻。
伏伏法（壓阻替代電流表）
S
E,r
R
V2
V1
S
E,r
R
V2
V1
計算式：E=U2+(U1/R)r
計算式：E=U2+(U1/R)r
相當于電流表外接法
相當于電流表內接法
小外皆偏小：E測＜E真 r測＜r真
大內一偏大：E測=E真 r測>r真
例1、在“電池電動勢和內阻的測量”的實驗中，已連接好部分
實驗電路．
(1) 按圖甲所示的實驗電路，把圖乙中剩余的電路連接起來．
(2) 在圖乙的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于_________(填“A”或“B”)端．
B
第二部分 點擊在此輸入你的標題內容
(3) 圖丙是根據實驗數據作出的U－I圖像，由圖可知，電源的電動勢E＝___________V，內阻r＝__________Ω.
1.5
1.0
(4) 利用該實驗電路測出的電動勢E測和內阻r測與真實值E真和r真相比，理論上E測_______E真，r測_________r真．(均填“>”“<”或“＝”)
<
<
例2、實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內阻”的實驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有：
干電池一節(電動勢約1.5 V，內阻小于1 Ω)；
電壓表V(量程3 V，內阻約3 kΩ)；
電流表A(量程0.6 A，內阻約1 Ω)；
滑動變阻器R(最大阻值為20 Ω)；
定值電阻R1(阻值2 Ω)；
定值電阻R2(阻值5 Ω)；
開關一個，導線若干。
(1)該小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調節滑動變阻器阻值使電流表示數逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數，利用實驗數據在U－I坐標紙上描點，如圖乙所示，結果發現電壓表示數的變化范圍比較小，出現該現象的主要原因是______。(單選，填正確答案標號)
A．電壓表分流
B．干電池內阻較小
C．滑動變阻器最大阻值較小
D．電流表內阻較小
B
(2)針對電壓表示數的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得到的數據如表所示。
序號 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
請根據實驗數據，回答以下問題：
①圖丙上已標出后3組數據對應的坐標點，請在圖丙上標出前4組數據對應的坐標點并畫出U－I圖像。
②根據實驗數據可知，所選的定值電阻為________(填“R1”或“R2”)。
③用筆畫線代替導線，請按照改進后的方案，將圖丁中的實物圖連接成完整電路。
R1
謝
謝
聆
聽

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