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(共42張PPT)
3.1.3 彈力2
1、產(chǎn)生彈力必備的兩個條件：
(1)相互接觸；
(2)發(fā)生形變。
2、常見彈力（拉力、壓力、支持力）的方向
（1）壓力：由于被支持物體發(fā)生形變，而對支持物產(chǎn)生的彈力。壓力的方向總是垂直于接觸面，指向被壓的物體。
（2）支持力：支持面發(fā)生形變，對被支持的物體產(chǎn)生的彈力。支持力的方向總是垂直支持面，指向被支持的物體。
（3）繩子產(chǎn)生的拉力（彈力）方向：沿著繩子而指向繩收縮方向
（4）彈簧產(chǎn)生的彈力方向：沿彈簧的中心軸線指向彈簧恢復原狀的方向。
總之：彈力的方向指向物體恢復形變的方向與物體的形變方向相反。
知識回顧
一 實驗
彈簧彈力和伸長量的關系怎樣？
想一想
大小相等
刻度尺
L－L0
彈簧
三 實驗步驟
1．如圖所示，將鐵架臺放于桌面上固定好，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小刻度為1 mm)固定于鐵架臺上，并用 檢查刻度尺是否豎直。
重垂線
2．記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度L0。
3．在彈簧下端掛上1個鉤碼，待鉤碼 后，記下彈簧下端所對應的刻度L1。
4．用上面的方法，記下彈簧下端掛2個、3個、4個……鉤碼時，彈簧下端所對應的刻度L2、L3、L4……，并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中。
靜止
5．用xn＝Ln－L0計算出彈簧掛1個、2個、3個……鉤碼時彈簧的伸長量，并根據(jù)當?shù)刂亓铀俣萭，計算出所掛鉤碼的重力，彈簧的彈力大小等于鉤碼重力的大小，并將所得數(shù)據(jù)填入表格中。
鉤碼個數(shù) 刻度 伸長量x 彈力F
0 L0 0 0
1 L1 x1＝L1－L0 F1
2 L2 x2＝L2－L0 F2
3 L3 x3＝L3－L0 F3

n Ln xn＝Ln－L0 Fn
四 數(shù)據(jù)處理
1．以彈簧的彈力F為縱軸、彈簧伸長量x為橫軸建立直角坐標系，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，作出F x圖像。
2．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數(shù)關系，函數(shù)表達式中的常數(shù)即為彈簧的勁度系數(shù)，這個常數(shù)也可根據(jù)F x圖線的斜率求解，即k＝。
實驗 ：探究彈簧彈力與型變量的關系
彈簧的彈力大小與形變量有什么關系
兩者在量的大小上有定量關系
由待測參量設計實驗并組裝儀器
測量并記錄彈力F與形變量x大小
提出問題
大膽猜想
設計實驗
進行實驗
處理數(shù)據(jù)
得出結論
探究彈簧的彈力和形變量大小的關系
建立F-x坐標系，描點、連線
提出問題
大膽猜想
設計實驗
進行實驗
處理數(shù)據(jù)
得出結論
在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力F與形變量x的大小
成正比關系。
即：F=kx （胡克定律）
提出問題
大膽猜想
設計實驗
進行實驗
處理數(shù)據(jù)
得出結論
比較胡克定律中不同彈簧的k值是否相同
※不同彈簧的k值不同是因為彈簧的軟硬不同。
※ k為彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧自身結構決定，單位是N/m。
提出問題
大膽猜想
設計實驗
進行實驗
處理數(shù)據(jù)
得出結論
交流合作
注意事項：
（1）所掛鉤碼不要過重，以免彈簧超出它的彈性限度。
（2）標尺要豎直且靠近指針，每次改變鉤碼后要待系統(tǒng)穩(wěn)定后讀數(shù)。　　　　　　
（3）讀指針刻度時，應估讀到下一位.
（4）每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標上描的點間距盡量大些，這樣作出的圖線更精確。
（5）記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。
（6）盡量選用輕質(zhì)彈簧以便能忽略自身重力的影響。
平視
分布在線的兩側
輕質(zhì)
二 胡克定律
胡克定律
1、內(nèi)容：
彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比。
2、公式：
(彈性限度內(nèi))
彈簧的勁度系數(shù)（由彈簧本身的材料、長度、粗細、匝數(shù)等因素決定。 ）
單位：牛頓每米或者牛頓每厘米
符號：N/m或N/cm
彈簧的形變量（伸長量或壓縮量）
x=∣l-l0∣
△F=K△X
F ＝ k x
ΔF ——彈簧的彈力的變化量
Δx——為彈簧的形變量的變化量
公式中x為彈簧的形變量[可能為伸長量(l－l0)，也可能為縮短量(l0－l)；
k為彈簧的勁度系數(shù)，只與彈簧本身有關，由彈簧本身的材料、長度、粗細、匝數(shù)等因素決定，它反映了彈簧的軟硬程度，k越大，彈簧越硬，其長度越難改變．
★對公式F＝kx的理解
1．胡克定律的成立條件：彈簧的形變必須在彈性限度內(nèi)．
2．彈簧的勁度系數(shù)k：它表示彈簧固有的力學性質(zhì)，大小由彈簧本身的物理條件，如材料、長度、截面積等決定．
3．彈簧的形變量x：指彈簧的伸長量或縮短量，而不是彈簧的長度．
4.彈簧秤的示數(shù)不顯示合力，只顯示一端的拉力。
特別提醒
F-x圖像:
F
x
斜率表示勁度系數(shù)k
F＝k x
F-l(彈簧長度）圖像:
F
l
a
b
l1
l2
k1
k2
橫截距l(xiāng)1表原長
斜率k1表勁度系數(shù)
F
x
兩種圖像
O
O
【總結歸納】
(1)F-x(x為彈簧伸長量)圖像和F-l(l為彈簧長度)圖像中圖線的斜率均表示彈簧的勁度系數(shù)。
(2)F-x圖線理論上應是一條過原點的直線,但彈簧自重對實驗造成的影響可引起F-x圖線發(fā)生平移。
(3)F-l圖線與l軸交點的橫坐標表示彈簧原長。
三 典例
典例1　如圖所示，用鐵架臺、彈簧和多個未知質(zhì)量但質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與伸長量的關系。
(1)為完成實驗，除了圖中提供的實驗器材，你還需要的實驗器材有： 、 。
(2)實驗中，除測量鉤碼的重力外，你還需要測量的物理量有： 、 。
刻度尺
彈簧測力計
彈簧原長
彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應
的長度
(3)為完成該實驗，設計的實驗步驟如下：
A．以彈簧伸長量為橫坐標、彈簧彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；
B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0，測量出一個鉤碼的重力；
C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；
D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；
E．以彈簧的伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；
F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；
G．整理儀器。
請你將以上步驟按操作的先后順序排列出來： 。
(4)若實驗開始時你將圖中的指針從P位置往下挪到Q處，其余實驗步驟不變且操作正確，則測量得到彈簧的勁度系數(shù)將 (選填“變大”“不變”或“變小”)。
CBDAEFG
不變
解析　(1)實驗需要測量彈簧的長度、伸長量，因為鉤碼的質(zhì)量未知，所以要測量鉤碼的重力，故還需要的實驗器材有：刻度尺、彈簧測力計。
(2)為了測量彈簧的伸長量，實驗中還應測量彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的長度。
(3)實驗中要先組裝器材，即CB，然后進行實驗，即D，再數(shù)據(jù)處理，分析解釋表達式，最后整理儀器，即AEFG。所以先后順序為CBDAEFG。
(4)指針從P位置往下挪到Q處，只是在測量彈簧的原長時，原長偏大，掛上鉤碼后，彈簧對應的伸長量沒有改變，所以測量得到的彈簧的勁度系數(shù)不變。
典例2　某同學利用如圖甲所示的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛鉤碼(實驗中，每個鉤碼的質(zhì)量均為m＝50.0 g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實驗步驟如下：
①在繩下端掛上一個鉤碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細線水平且彈簧與細桿沒有接觸；
②系統(tǒng)靜止后，記錄鉤碼的個數(shù)及指針的位置；
③逐次增加鉤碼個數(shù)，并重復步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；
④用n表示鉤碼的個數(shù)，l表示相應的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。
回答下列問題：
(1)根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)在圖乙中補齊數(shù)據(jù)點并作出l n圖像。
答案　見解析圖
(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用鉤碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及l(fā) n圖線的斜率α表示，表達式為k＝ 。若g取9.8 m/s2，則本實驗中k＝ N/m(結果保留三位有效數(shù)字)。
n 1 2 3 4 5
l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
102
解析　(1)描出點后，作出圖線如圖所示。
【例題3】有一根彈簧的長度是15 cm，在下面掛上0.3 kg的重物后長度變成了18 cm，求彈簧的勁度系數(shù)
L0
x=3 cm
mg
F=kx
kx=mg
根據(jù)胡克定律：F=kx
單位
例4　如圖所示，一根原長為20 cm的彈簧豎直懸掛著，當用15 N的力向下拉彈簧時，量得彈簧長為24 cm。若把它豎立在水平桌面上，用30 N的力豎直向下壓時，彈簧長為多少(在彈性限度內(nèi))
答案　12 cm
練習1　 (2024·湖北宜昌期末)如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力的關系圖像(輕質(zhì)彈簧未超過彈性限度)，下列說法不正確的是( )
A．彈簧的原長為6 cm
B．彈簧的勁度系數(shù)為50 N/m
C．彈簧長為0.16 m時彈力的大小為10 N
D．該彈簧兩端各加2 N拉力時，
彈簧的長度為8 cm
D
【練習2】一根彈簧受到10N的拉力時，它的長度12cm，當它受到16N拉力時，它的長度是14cm，則：
（1）該彈簧的原長和勁度系數(shù)分別是多少？
（2）彈簧受到20N的拉力時，仍在彈性限度內(nèi)，則此時彈簧的長度為多少？
練習3．(胡克定律的應用)拉力器是一種很好的健身器材，由腳環(huán)、兩根相同的彈性繩、把手等組成。如圖所示，女子拉開拉力器使其比原長伸長了40 cm，此時拉力大小為120 N。假設彈性繩的彈力與伸長量遵循胡克定律，且未超過彈性限度。則( )
A．人對拉力器的拉力是由彈性繩形變產(chǎn)生的
B．若對拉力器的拉力增大，則彈性繩的勁度系數(shù)也增大
C．每根彈性繩的勁度系數(shù)為150 N/m
D．若對拉力器的拉力減為60 N，則彈性繩長度變?yōu)?0 cm
C
解析　人對拉力器的拉力是由人自身形變產(chǎn)生的，A錯誤；彈性繩的勁度系數(shù)是彈性繩的固有屬性，對拉力器的拉力增大時，其勁度系數(shù)不變，B錯誤；根據(jù)胡克定律得F＝2kx，代入數(shù)據(jù)解得每根彈性繩的勁度系數(shù)為k＝150 N/m，C正確；根據(jù)胡克定律，可得若對拉力器的拉力減為60 N，有F′＝2kx′＝60 N，代入數(shù)據(jù)解得x′＝20 cm，故彈性繩的形變量為20 cm，D錯誤。
練習4．在探究彈力和彈簧伸長量的關系，并測定彈簧的勁度系數(shù)的實驗中，實驗裝置如圖甲所示。所掛鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度。
(1)有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標系圖乙中，請作出F l圖線。
答案　見解析圖
(2)由此圖線可得出該彈簧的原長l0＝ cm，勁度系數(shù)k＝ N/m。
(3)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于 ；缺點在于 。
5
20
可以避免彈簧自身重力對實驗的影響
彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差
解析　(1)F l圖線如圖所示。
(2)彈簧的原長l0即彈力為零時彈簧的長度，由圖像可知，l0＝5×10-2 m＝5 cm。勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率，
(3)優(yōu)點是可以避免彈簧自身重力對實驗的影響。缺點是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差。
練習5．某同學做“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗時，設計了如圖甲所示的實驗裝置，將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。
　
(1)關于本實驗，下列說法正確的是 。
A．懸掛鉤碼時，應在鉤碼靜止后再讀數(shù)
B．應在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進行測量
C．在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)
D．在測量彈簧原長時，應將彈簧平放在水平桌面上，使其自然伸長，并測出其長度
ABC
(2)一個實驗小組在“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長度的圖像如圖乙所示。下列表述正確的是 。
A．a(chǎn)的原長比b的短
B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小
C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大
D．測得的彈力與彈簧的長度成正比
AC
解析　(1)為了減小誤差，準確讀數(shù)，懸掛鉤碼時，應在鉤碼靜止后再讀數(shù)，故A正確；為了保護彈簧，應在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進行測量，故B正確；彈簧豎直懸掛，故在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)，故C正確；彈簧自身重力會使彈簧伸長，由于實驗時彈簧豎直懸掛，為消除彈簧自身重力對彈簧原長測量的影響，應把彈簧豎直懸掛后測原長，不能將彈簧平放在水平桌面上測出其長度，故D錯誤。
(2)在題圖乙中，當彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長，故b的原長大于a的原長，故A正確；題圖乙中圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，故a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B錯誤，C正確；彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯誤。

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