資源簡介

教學設計
課題 21.1一元二次方程
教學目標 （1）通過具體問題中的數量關系，列出方程，找出共同特征，得到一元二次方程的定義，會判斷一個方程是否為一元二次方程。 （2）能將一個一元二次方程化為一般形式，說出各項系數。 （3）理解二次根式的根的概念，會判斷一個數是否是一個一元二次方程的根.
教學重難點 （1）通過具體問題中的數量關系，列出方程，找出共同特征，得到一元二次方程的定義，會判斷一個方程是否為一元二次方程。 （2）能將一個一元二次方程化為一般形式，說出各項系數。
評價任務 (1)通過從具體實例中抽象出數量關系，列出方程，判斷方程的類型，感受由特殊到一般的數學思想。 (2)通過練習，能快速將一個一元二次方程化為一般形式，說出各項系數。 (3)會判斷一個數是否是一個一元二次方程的根。
學習活動設計 問題1:有一塊矩形鐵皮,長100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周凸出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應切去多大的正方形？ 問題2:要組織要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽 問題3 在一塊寬20m、長32m的矩形空地上，修筑寬相等的三條小路（兩條縱向，一條橫向，縱向與橫向垂直），把矩形空地分成大小一樣的六塊，建成小花壇.如圖要使花壇的總面積為570m2，問小路的寬應為多少？ 思考： 方程①、②、③都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區別在哪里？它們有什么共同特點呢？ 學生活動 1.自學探究 （先獨立思考，完成學案上的學習任務） 2.互學討論 （有序交流。組長主持，組內互學，及時糾錯，匯總意見。） 3.代表展示學習效果。 設計意圖：從實際問題中抽象出數量關系，列出方程，深化數學建模思想，通過組內交流，教師引導和點撥，讓學生經歷從特殊到一般的探究過程，明確一元二次方程定義。 例1：判斷下列方程，哪些是一元二次方程（ ） （1） （2） （3）； （4） （5） （6） 例2、若關于的方程是一元二次方程，求的取值范圍。 學生活動 1.學生獨立思考。 2.學生展示。 設計意圖 加深同學們對于一元二次方程定義的理解。 例1：判斷下列方程，哪些是一元二次方程（ ） （1） （2） （3）； （4） （5） （6） 例2、若關于的方程是一元二次方程，求的取值范圍。 學生活動 1.學生獨立思考。 2.學生展示。 設計意圖 加深同學們對于一元二次方程定義的理解。 教師活動 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并分別寫出它們的二次項系數、一次項系數和常數項。 （1 （2） 一元二次方程的二次項系數、一次項系數及常數項之和為 。 下面哪些數是方程x2-x-2=0的根？ -2、-1、0、1、2、 練習2： 若x=3是方程x2+kx=0的一個根，試求常數k的值？ 學生活動 1：學生獨立思考，嘗試解決。 2：學生展示。 3：教師點評。 設計意圖 講練結合，加強學生對一元二次方程相關概念的應用。 環節四：（課堂小結） 教師活動 本節課我們學習了哪些知識 學習過程中用了哪些數學方法 確定一元二次方程的項及系數時要注意什么 學生活動 學生交流，展示。
作業設計 內容：《基礎訓練》對應練習 要求：30分鐘以內完成 A層學生高效完成作業，并嘗試思考擴展題目； B層學生認真完成，注重作業質量； C層學生在完成一顆星的題目后，嘗試完成兩顆星題目； D層學生完成一顆星題目。
教學反思 教與學的經驗性總結，基于學情分析和目標達成度進行對比反思，教學自我評估與改進設想） 新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識和學生對待學習的態度是否積極，而且注重引導學生嘗試從不同角度分析和解決問題。考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發展都不盡相同，因此，我分層次布置作業，以便同時兼顧到學有困難和學有余力的學生。
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