資源簡介

教學設計
課題 二次根式的概念和性質(zhì)
課型 新授課 復習課 試卷講評課□ 其它課□
教學內(nèi)容分析 1.內(nèi)容 二次根式的概念和性質(zhì) 2.內(nèi)容解析 本章是在“實數(shù)”一章的基礎上，比較系統(tǒng)地學習二次根式的概念、性質(zhì)和運算，本章主要內(nèi)容是二次根式的化簡與運算，而二次根式的概念和性質(zhì)是為二次根式的運算作準備的。本章的主要概念是二次根式的概念和最簡二次根式的概念，從運算角度看，二次根式這個概念，應主要從算術平方根的意義上去認識，最簡二次根式是二次根式的化簡和運算的基礎。
學情分析 作為一類特殊實數(shù)的一般形式，初中階段學習二次根式的意義在于讓學生初步認識實數(shù)及其運算的基本問題，為解決“二次問題”(一元二次方程、二次函數(shù)等)提供基礎。本章的重點是二次根式的運算，復習二次根式的運算，首先應掌握二次根式的運算法則，并要注意聯(lián)系有理數(shù)運算、整式運算的有關知識和方法。實際上，只要把最簡二次根式看成一個“字母”,關于它的運算就與整式的運算基本一致了。
學習目標 理解二次根式的概念. 掌握二次根式有意義的條件. 會利用二次根式的性質(zhì)進行計算和化簡.
重難點 1.理解二次根式的概念. 2.掌握二次根式有意義的條件.
評價任務 達到目標(1) 的標志是：會判斷二次根式。 達到目標(2)的標志是：會判斷二次根式何時有意義。 達到目標(2)的標志是：會利用二次根式的性質(zhì)進行計算和化簡。
教學評活動過程 1.復習引入 1.怎樣的式子叫二次根式？ 2.怎樣判斷一個式子是不是二次根式？ 3.如何確定二次根式中字母的取值范圍？教師活動 師生一起回憶并敘述。學生活動 學生獨立回答。設計意圖：引導學生回憶已學知識，為下面的例題做出理論基礎。問題2 下列各式中，是二次根式的有幾個 a取何值時,下列各式有意義 教師活動 引導學生再次理解二次根式的概念和有意義的條件，并對學生的回答做出評價。學生活動 獨立回答。設計意圖：通過練習使學生再次理解二次根式的概念并掌握二次根式有意義的條件. 教師活動 問題3 已知y= 求3x+2y的算術平方根. 教師引導學生，從二次根式有意義的條件入手，分析問題并解決問題。并對演板的回答做出糾正和評價。 學生活動 學生獨立做題并演板。 設計意圖：使學生通過例題更一步加深對二次根式有意義的條件的理解，讓學生熟練書寫步驟。教師活動 二次根式的性質(zhì)1： 二次根式的性質(zhì)2： 二次根式的性質(zhì)3： 教師適當糾正或補充。學生活動 學生自主回憶二次根式的幾個性質(zhì)，并依次上臺展示。設計意圖： 教師活動 若，求a -b+c的值. 教師引導學生回憶具有非負性的三種運算并講解。 學生活動 學生嘗試回憶，并寫出解題過程。設計意圖： 使學生通過例題理解多個非負數(shù)的和為零，則可得每個非負數(shù)均為零.初中階段學過的非負數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式.教師活動 針對練習 已知|3x-y-1|和 互為相反數(shù)，求x+4y的平方根．學生活動 獨立寫出解題過程。設計意圖： 加深學生對非負數(shù)的理解。教師活動 鞏固練習 1 .化簡： （1） ; （2） （4） . 2. 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 的結(jié)果是___ . 3.利用a ＝（a≥0）， 把下列非負數(shù)分別寫成一個非負數(shù)的平方的形式： (1) 9 ；(2)5 ；(3) ； (4)0 . 4.比較大小 （1）2√3 3√2 （2） 5√2 4√3 學生活動 獨立完成。設計意圖： 通過練習，加深學生對本節(jié)知識的理解和運用。4.歸納總結(jié) 1.二次根式的定義： 一般地，我們把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。 二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)： ①被開方數(shù)不小于零； ②分母中有字母時，要保證分母不為零。 設計意圖： 引導學生對本節(jié)課知識進行梳理，使學生掌握二次根式的性質(zhì)。
練習 用代入法解下列二元一次方程組
（1） (2)
練習 用代入法解下列二元一次方程組
（1） (2)
目標檢測。
用代入法解下列二元一次方程組:
(1) (2)
目標檢測。
用代入法解下列二元一次方程組:
(1) (2)

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