資源簡介

第29講 視圖與投影
知識精講練
知識點1 投影
概念 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影
分類 平行投影 由平行光線形成的投影叫做平行投影，分正投影和斜投影.如物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影
中心投影 由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影，如物體在燈泡發出的光照射下形成的影子就是中心投影
應用 主要是測量物體的高度.利用光線、物體的高及物體在地面上的投影所組成的三角形，依據相似三角形的性質就可以測量出物體的高度
知識點2 三視圖
1.三視圖的概念和畫法
概念 主視圖：在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖
左視圖：在側面內得到的①從左往右觀察物體的視圖
俯視圖：在水平面內得到的②從上往下觀察物體的視圖
畫法 （1）主視圖與俯視圖③長對正; 主視圖與左視圖④高平齊; 左視圖與俯視圖⑤寬相等； （2）看得見部分的輪廓線畫成⑥實線; 被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成⑦虛線
2.常見幾何體的三視圖
幾何體 圖示 主視圖 左視圖 俯視圖
正方體
長方體
圓錐
圓柱
球體
正三棱錐
正三棱柱
知識點3 立體圖形的展開與折疊
1.常見幾何體的展開圖
幾何體 圖示 展開圖 圖示（選其中一種）
正方體 六個大小相等的正方形
圓柱 兩個圓和一個矩形
圓錐 一個圓和一個扇形
正三棱柱 兩個全等的正三角形和三個全等的矩形
長方體 3對矩形，每對矩形大小形狀相同，且都不相鄰
2.正方體展開圖的常見類型（圖示中顏色相同的面為相對面）
常見展開圖類型 圖示 巧記口訣
“一四一”型 中間四個面，上下各一面
“二三一”型 中間三個面，一二隔河見
“二二二”型 中間兩個面，樓梯天天見
“三三”型 中間沒有面,三三連一線
【溫馨提示】（1）正方體的表面展開圖中不能出現“”“”圖形; （2）若出現“”圖形，則另外兩面必定在兩側，可借助此特點排除錯誤選項
考點小練
1．下列投影中，屬于平行投影的是__，屬于中心投影的是__.（填序號）
①陽光下房屋的影子；
②臺燈下書本的影子；
③中午林蔭道旁樹的影子；
④路燈下行人的影子.
【答案】①③； ②④
2．[2024烏魯木齊一模]下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
3．在我國古代建筑中經常使用榫卯構件，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中卯的俯視圖是（ ）
第3題圖
A. B.
C. D.
【答案】C
4．【人教九下P105 T2變式】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）
第4題圖
A. B. C. D.
【答案】A
5．[2024青海]生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側面展開圖是（ ）
第5題圖
A. B.
C. D.
【答案】D
6．[2024濟寧]如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（ ）
第6題圖
A. 人 B. 才 C. 強 D. 國
【答案】D
新疆6年中考真題及拓展
命題點1 判斷幾何體的三視圖（6年3考）
1．[2024新疆2題4分]四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（ ）
第1題圖
A. B. C. D.
【答案】C
2．[2019新疆2題]下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
拓展訓練
3．[2024烏魯木齊天山區校級模擬]
一個圓柱和正三棱柱組成的幾何體按如圖所示的方式水平放置，其左視圖是（ ）
第3題圖
A. B. C. D.
【答案】D
4．[2024呼倫貝爾]由7個完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，下列給出的四個平面圖形中不屬于該幾何體三視圖的是（ ）
第4題圖
A. B.
C. D.
【答案】C
命題點2 立體圖形的展開與折疊（2022.2）
5．[2022新疆2題]如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）
第5題圖
A. 長方體 B. 正方體 C. 圓錐 D. 圓柱
【答案】C
拓展訓練
6．[2024常州]下列圖形中，為四棱錐的側面展開圖的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B第29講 視圖與投影
知識精講練
知識點1 投影
概念 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影
分類 平行投影 由平行光線形成的投影叫做平行投影，分正投影和斜投影.如物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影
中心投影 由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影，如物體在燈泡發出的光照射下形成的影子就是中心投影
應用 主要是測量物體的高度.利用光線、物體的高及物體在地面上的投影所組成的三角形，依據相似三角形的性質就可以測量出物體的高度
知識點2 三視圖
1.三視圖的概念和畫法
概念 主視圖：在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖
左視圖：在側面內得到的① 觀察物體的視圖
俯視圖：在水平面內得到的② 觀察物體的視圖
畫法 （1）主視圖與俯視圖③ ; 主視圖與左視圖④ ; 左視圖與俯視圖⑤ ； （2）看得見部分的輪廓線畫成⑥ 線; 被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成⑦ 線
2.常見幾何體的三視圖
幾何體 圖示 主視圖 左視圖 俯視圖
正方體
長方體
圓錐
圓柱
球體
正三棱錐
正三棱柱
知識點3 立體圖形的展開與折疊
1.常見幾何體的展開圖
幾何體 圖示 展開圖 圖示（選其中一種）
正方體 六個大小相等的正方形
圓柱 兩個圓和一個矩形
圓錐 一個圓和一個扇形
正三棱柱 兩個全等的正三角形和三個全等的矩形
長方體 3對矩形，每對矩形大小形狀相同，且都不相鄰
2.正方體展開圖的常見類型（圖示中顏色相同的面為相對面）
常見展開圖類型 圖示 巧記口訣
“一四一”型 中間四個面，上下各一面
“二三一”型 中間三個面，一二隔河見
“二二二”型 中間兩個面，樓梯天天見
“三三”型 中間沒有面,三三連一線
【溫馨提示】（1）正方體的表面展開圖中不能出現“”“”圖形; （2）若出現“”圖形，則另外兩面必定在兩側，可借助此特點排除錯誤選項
考點小練
1．下列投影中，屬于平行投影的是__，屬于中心投影的是__.（填序號）
①陽光下房屋的影子；
②臺燈下書本的影子；
③中午林蔭道旁樹的影子；
④路燈下行人的影子.
2．[2024烏魯木齊一模]下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（ ）
A. B. C. D.
3．在我國古代建筑中經常使用榫卯構件，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中卯的俯視圖是（ ）
第3題圖
A. B.
C. D.
4．【人教九下P105 T2變式】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）
第4題圖
A. B. C. D.
5．[2024青海]生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側面展開圖是（ ）
第5題圖
A. B.
C. D.
6．[2024濟寧]如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（ ）
第6題圖
A. 人 B. 才 C. 強 D. 國
新疆6年中考真題及拓展
命題點1 判斷幾何體的三視圖（6年3考）
1．[2024新疆2題4分]四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（ ）
第1題圖
A. B. C. D.
2．[2019新疆2題]下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（ ）
A. B. C. D.
拓展訓練
3．[2024烏魯木齊天山區校級模擬]
一個圓柱和正三棱柱組成的幾何體按如圖所示的方式水平放置，其左視圖是（ ）
第3題圖
A. B. C. D.
4．[2024呼倫貝爾]由7個完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，下列給出的四個平面圖形中不屬于該幾何體三視圖的是（ ）
第4題圖
A. B.
C. D.
命題點2 立體圖形的展開與折疊（2022.2）
5．[2022新疆2題]如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）
第5題圖
A. 長方體 B. 正方體 C. 圓錐 D. 圓柱
拓展訓練
6．[2024常州]下列圖形中，為四棱錐的側面展開圖的是（ ）
A. B.
C. D.

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