資源簡介

教學設計
課題 第 2課時 全等三角形的判定---sss
課型 新授課. 復習課□ 試卷講評課□ 其它課□
教學內容分析本節課是一節新授課，全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。全等是兩個三角形間最簡單、最常見的關系本節課既是前面所學知識的延申與拓展，又是后繼學習相似三角形條件的基礎，在知識結構上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線的性質等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決，在能力培養上，無論是邏輯思維能力，推理論證還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以提高。而且證明全等三角形是證明線段相等和角相等的重要手段，本節作為證明兩個三角形全等的依據之一，因此成為重中之重。
學情分析學生現在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學生應該逐步學會幾何證明，幾何證明題的推理證明的書寫對學生來說難度較大，同時，我們知道，以前學生學習幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現了幾個圖形的變換或疊加，學生在解題過程中，找全等條件是一個難點.
學習目標構建三角形全等三角形的探索思路。體會研究幾何問題的方法.；探索并理解邊邊邊判定方法，會用邊邊邊判定方法證明三角形全等.：會用尺規做一個角等于已知角，了解作圖的道理。重點:構建三角形全等三角形的探索思路，邊邊邊判定方法 難點:探索三角形全等的條件
評價任務達成目標（1）的標志是:學生知道判定三角形全等的含義，為了尋求比三個條件更簡捷的判定方法，從“一 個條件”開始，逐漸增加條件的增數量，一次探究“一個條件”，“兩個條件”，“三個條件”能否保證兩個三角形全等。在探索判定方法的過程中，體會作圖、觀察、分析、猜想等研究幾何問題的方法達成目標（2）的標志是:學生能在教師的引導下做兩個三邊分別相等的三角形，通過觀察、比較、分析，概 括出全等三角形“邊邊邊”判定方法,學生能理解邊邊邊判定方法的含義，會用邊邊邊判定方法進行一些簡 單的證明達成目標（3）的標志是:學生能正確使用直尺和圓規作一個角等于已知角，并用“邊邊邊”判定方法解釋做法的合理性
教學評活動過程
教師活動 學生活動
環節一：探索三角形全等的條件
學生活動
教師活動 1.學生思考教師提出的問題
我們知道，如果兩個三角形全等，那么它們的對應
邊相等，對應角相等。反過來根據全等三角形的定
義，反過來根據全等三角形的定義，如果兩個三角
形滿足三條邊分別相等，三個角分別相等這六個條 學生獨立思考，然后小組交流并派代表發言.
件，就能判定兩個三角形全等
問題 1：是否一定要滿足三條邊分別相等，三個角分別相等這六個條件才能保證兩個三角形全等 在探究過程中，可以通過畫圖加以說明，也可以利 用三角尺進行說明。
呢？？ 學生獨立思考，教師適時點撥。學生分三組分別進
追問 1：上述六個條件中，有些條件是相關的，能否在這六個條件中選出部分條件，簡捷地判定兩個 行探究，通過畫圖、展示、交流
三角形全等呢？你想從哪兒入手開始研究？ 最后得出結論，只滿足兩個條件的兩個三角形不一
追問 2：當滿足一個條件時，兩個三角形全等嗎？ 追問 3：當滿足兩個條件時，兩個三角形全等嗎？ 追問 4：當滿足三個條件時，兩個三角形全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？ 定全等學生回答問題并相互補充，發現需要分四種情況進
行研究及三邊三角。兩角一邊，兩邊一角分別相等
設計意圖先提出全等判定問題，構建出三角形全等條件的探索路徑，然后以問題串方式呈現探究過程，引導學生層層深入的思考問題。
環節二：尺規作圖，探究“邊邊邊”判定方法
教師活動問題 2，我們先研究兩個三角形三邊分別相等的情況（其他幾種情況以后研究），先任意畫出一個三角形，再畫出一個三角形，滿足新畫出來的三角形三邊和原三角形三邊對應相等。讓學生把畫好的三角形剪下來，放到原來的三角形上，它們相等嗎？ 師問：作圖結果反映了什么規律？你能用文字語言和符號 語言概括嗎？教師板書，三邊分別相等的兩個三角形全等。可以 簡寫成“邊邊邊”或“SSS” 學生活動1.讓學生把畫好的三角形剪下來，放到原來的三角 形上，觀察他們是否全等。學生用尺規作圖。學生剪下圖，比較圖。學生回答問題并相互補充
設計意圖通過作圖、剪圖、比較圖的過程，感悟基本事實的正確性，獲得三角形全等的“邊邊邊”判定方法，在概括基本事實的過程中，引導學生透過現象看本質，鍛煉學生用數學語言概括結論的能力.
環節三：運用“邊邊邊”判定方法，解決簡單問題
教師活動問題 3.我們曾經做過這樣的事業，將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架的形狀大小 就不變了，你能解釋其中的道理嗎？例：如圖，△ABC 是一個鋼架，AB=AC，AD 是連結點 A 與 BC 中點 D 的支架．求證：△ABD≌△ACD．A證明：B D C 學生活動學生思考并回答“用邊邊邊判定方法進行解釋”。
師生共同分析解題思路。要證明兩個三角形形成， 只需看兩個三角形三條邊是否分別相等，其中有一 個隱含條件是兩個三角形公共邊.問題 4：你能用直尺和圓規作一個角等于已知角嗎？師生分別畫出一個任意角∠AOB，教師板書已知和求作的內容，已知：∠AOB. 求作：∠DEF, 使∠DEF=∠AOB 學生口述證明過程，教師板書學生嘗試獨立作圖。如果學生沒有思路，教師提示讓學生嘗試說出作圖步驟，學生思考回答做一個角 等于已知角的作圖依據是什么
設計意圖讓學生運用 SSS 條件進行尺規作圖，同時體會作圖的合理性，增強作圖技能
環節四：小結
教師活動教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容， 并請學生回答以下問題。本節課學習了哪些主要內容？探索三角形全等的條件，其基本思路是什么？“邊邊邊”判定方法有何作用？
設計意圖通過小結，使學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的核心——構建三角形全等的條件的探索思路， 以及判定三角形全等的“邊邊邊”方法.
環節五：布置作業
必做題：教科書習題 12.2 第 1，9 題選做題：
如圖,已知 B,F,C,D 在同一直線上,AB=EF,AC=ED,
添加一個條件，使得可以有“邊邊邊”判定方法判定△ABC≌△EFD
在（1）的基礎上，求證:AB∥EF.
板書設計
三邊分別相等的兩個三角形全等．簡記為“邊邊邊”或“SSS”．
“邊邊邊”判定方法可用幾何語言表示為：
作業與拓展學習設計
（1）如圖，D、F 是線段 BC 上的兩點，AB=EC，AF=ED，BD=CF，求證：△ABF≌△ECD 。
B
A C
已知△ABC，用尺規分別作A1B1C1 與∠A1C1B1，使∠A1B1C1= ∠ABC ，∠A1C1B1=∠ACB.
如圖，AD＝CB，E、F 是 AC 上兩動點，且有 DE＝BF.
①若 E、F 運動至圖①所示的位置，且有 AF＝CE，求證：△ADE≌△CBF.②若 E、F 運動至圖②所示的位置，仍有 AF＝CE，那么△ADE≌△CBF 還成立嗎？為什么？③若 E、F 不重合，AD 和 CB 平行嗎？說明理由
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教學反思與改進本節課從操作探究活動入手，有效地激發了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握．從課堂教學的情況來看，學生對“邊邊邊”掌握較好，達到了教學的預期目的．存在的問題是少數學生在找對應線段時感到困難，不能很好應用已知線段加或減公共線段得到對應邊相等，還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練．本課在教學時應抓住以下重點：分類問題：教師讓學生從實踐入手，給定三角形三邊，學生在薄紙上畫，然后小組的同學看所畫三角形是否重合，探索歸納、形成結論.可用多媒體展示現實生活中的實際例子：如橋梁、鐵塔、自行車的三角架等，從中體驗三角形的穩定性，認識“邊邊邊”可作為三角形全等的判定依據.強調思路分析和書寫規范.

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