資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
3.3 一元一次方程的解法
學習目標與重難點
學習目標：
1. 掌握一元一次方程的基礎解法，能根據不同類型的方程用不同的解法解方程。
2. 掌握一元一次方程的解法的一般步驟
3. 激發學生對數學學習的興趣和熱情，通過一元一次方程解法的學習，讓學生感受到數學的魅力和應用價值。
學習重點：理解和掌握一元一次方程的解法和一般步驟
學習難點：能根據不同類型的方程用不同的解法解方程
預習自測
1.方程的解是( )
A. B. C. D.
2.下列方程的變形中，正確的是( )
A. 將方程移項，得
B. 將方程兩邊同除以，得
C. 將方程去括號，得
D. 將方程去分母，得
3.若關于的方程的解是，則的值是__________．
教學過程
一、復習引入、回顧舊知
1.方程的變換中，什么是移項？
2.方程的變換中，什么叫去括號？什么是去分母？
二、問題提出、導入新課
由上節知識可知：
對于只含有未知數的一元一次方程，可以通過 、 、移項、 ，然后再除以未知數的系數，從而將其化為 的形式 。
三、合作交流、新知探究
探究一：移項解一元一次方程
教材第107頁
做一做：解方程： 。
探究二：去括號解一元次方程
教材第107頁：
練一練：例1：解方程：
做一做：解本章3. 1節開篇列出的兩個方程，并與同學相互檢查。
（1） ；（2）
探究三：去分母解一元一次方程
教材第108頁
練一練：例2：解方程：
探究四：解一元一次方程的基本步驟
做一做：解方程
思考：方程右邊為什么要乘10？
例3：解方程：
思考：還有其他解法嗎？
例 4：當用什么數代入時，多項式 的值與多項式的值相等？
做一做：結合上述例題，總結解一元一次方程的基本步驟，并與同學交流你的結果。
自主檢測
1.把方程的分母化成整數后，可得方程( )
A. B.
C. D.
2.對于方程，某同學解法如下：
解：方程兩邊同乘，得
去括號，得
合并同類項，得
解得：
原方程的解為
上述解答過程中從第______步填序號開始出現錯誤．
請寫出正確的解答過程．
3.解方程
（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5）；
（2）﹣1＝
（3）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0．
4.若方程與方程的解相同，求的值．
5.已知關于的方程的解比關于的方程的解小，求的值．
知識點總結
解一元一次方程的基本步驟：
1.去分母；2.去括號；3.移項；4.合并同類項；5.系數化一；
6.檢驗（除特別要求外，檢驗過程一般不寫出來）
答案
預習自測
1.【答案】B
【解析】移項，得x=-
2.【答案】C
【解析】A. 將方程移項，得；B. 將方程兩邊同除以，得；C. 將方程去括號，得正確；D. 將方程去分母，得12
3.【答案】-6
【解析】將帶入式子，可得到-6-m=0，得到m=-6
自主檢測
1.【答案】B
【解析】方程等號兩端各乘10得到B選項
2.【答案】解：；
正確解答過程為：去分母得：，
去括號得：，
移項合并得：．
【解析】（1）去括號得（2）按步驟書寫即可
3.【答案】見解析
【解析】解：（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5），
去括號，得﹣6x+3＝﹣3x+15，
移項，得﹣6x+3x＝15﹣3，
合并同類項，得﹣3x＝12，
系數化成1，得x＝﹣4；
（2）﹣1＝，
去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），
去括號，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，
移項，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，
合并同類項，得2x＝14，
系數化成1，得x＝7．
（3）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0，
5x﹣15﹣2x+6＝0，
5x﹣2x＝15﹣6，
3x＝9，
x＝3．
4.【答案】．
【解析】解：
解得：，
把代入方程得：解得：．
5.【答案】解：解方程得，，
解方程得，，
關于的方程的解比關于的方程的解小，
，
解得．
【解析】本題主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，關鍵是熟練一元一次方程的解法和一元一次方程的解的定義．
先把看出常數解關于的方程和關于的方程，然后根據方程的解的關系可得關于的方程，解關于的一元一次方程即可．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑