資源簡介

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第五章 二元一次方程組
5.5 應用二元一次方程組——里程碑上的數
一、學習目標
1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數”這一實際場景中的數字問題和行程問題；
2.經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會模型思想，發展應用意識.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習回顧 1. 一個兩位數的十位數字是a，個位數字是b，則這個兩位數可表示為： ；2.一個三位數，若百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為： ；3.一個三位數它的前兩位數為a，后一位數為b，則這個三位數為： ；4.一個四位數它的前兩位數為a，后兩位數為b，則這個四位數為： .
閱讀教材，完成右框的內容 一、問題情景一：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況．你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數嗎？如果設小明在12:00時看到的數的十位數字是x，個位數字是y，那么(1)12:00時小明看到的數可以表示為 ，根據兩個數字和是7，可列出方程 ；(2)13:00時小明看到的數可以表示為 ，12:00～13:00間摩托車行駛的路程是 ；(3)14:00時小明看到的數可以表示為 ，13:00～14:00間摩托車行駛的路程是 ；(4)12:00～13:00與13:00～14:00兩段時間內行駛的路程有什么關系 你能列出相應的方程嗎 二、問題情景二：兩個兩位數的和為 68,在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數,得到一個四位數; 在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數,也得到一個四位數.已知前一個四位數比后一個四位數大2 178, 求這兩個兩位數.三、問題情景三：小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路. 假設他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學校需10min，從學校到家里需15min.問小華家離學校多遠？
鞏固診斷 A層 1.李剛騎摩托車在公路上勻速行駛，早晨7:00時看到里程碑上的數是一個兩位數，它的數字之和是9；8:00時看里程碑上的兩位數與7:00時看到的個位數和十位數互換了；9:00時看到里程碑上的數是7:00時看到的數的8倍，李明在7:00時看到的數是 .
2.一個兩位數，減去它的各位數字之和的3倍，結果是23；這個兩位數除以它的各位數字之和，商是5，余數是1．這個兩位數是多少？
3.小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數后面多寫了一個0，得到的和為 242;而小亮在另一個加數后面多寫了一個0，得到的和為 341，原來的兩個加數分別是多少
B層 4.小穎家離學校1880m，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路。她跑步去學校共用16min，已知小穎在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路的平均速度是12km/h。小穎上坡、下坡各用了多長時間？
5.某商店準備用兩種價格分別為36元/kg和20元/kg的糖果混合成雜拌糖果出售，混合后糖果的價格是28元/kg:現在要配制這種雜拌糖果100kg，需要兩種糖果各多少千克
C層 6.汽車在上坡時速度為28km/h，下坡時速度42km/h，從甲地到乙地用了4小時30分，返回時用了4小時40分，從甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？
7.甲、乙兩名同學都以不變的速度在環形路上跑步，如果同時同地出發，反向而行每隔分鐘相遇一次;如果同時同地出發，同向而行，每隔分鐘快的追上慢的一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙兩名同學每分鐘各跑多少圈

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