資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.3 密度知識的應用（二）
1、小明想用天平稱出20g水，先用正確的方法測出空燒杯的質量，如圖1所示。然后在右盤中增加20g砝碼，接著向燒杯中注入一定量的水、指針位置如圖2所示。接下來的操作應該是（　?。?br/>A. 向左調節平衡螺母 B. 向左移動游碼
C. 用滴管向燒杯中加水 D. 用滴管從燒杯中取水
2、小麗在乒乓球比賽中獲得一枚金牌，她想測出該金牌的密度。她先用天平測出金牌的質量m1，然后將金牌浸沒到裝滿水的溢水杯中，溢出的水流入質量為m2的空燒杯中，測得燒杯和溢出水的總質量為m3。已知水的密度為ρ水，則金牌的密度為（　?。?br/>A. B. C. D.
3、李華同學在實驗室測量鹽水的密度。調節天平橫梁平衡后開始測量，先用天平測出燒杯和杯內鹽水的總質量為，然后將一部分鹽水倒入量筒，如甲圖所示，接著用天平測量燒杯和剩余鹽水的總質量，天平平衡時的情景如乙圖所示。根據實驗數據，下列說法正確的是（　?。?br/>A. 量筒內鹽水的體積為 B. 燒杯內剩余鹽水的質量為
C. 量筒內鹽水的質量為 D. 鹽水的密度為
4、（2023年湖南益陽）小明利用天平、燒杯和量筒測量市場上某食用油的密度，他的測量過程如下：
A.在量筒中倒入一定量的食用油；
B.將燒杯放在調節好的天平的左盤，將量筒中的食用油分多次倒入燒杯中進行稱量，并記錄下相應的數據；
（1）根據實驗數據，小明畫出了食用油和燒杯的總質量m跟食用油的體積V之間關系的圖像，分析圖像可知，燒杯質量為______g，食用油的密度為______g/cm3；
（2）在將量筒中的油倒入燒杯時，量筒的側壁上粘有油，會導致所測量的密度值跟真實值相比______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
5、（2023年湖南邵陽）晶晶同學旅游時撿到一顆漂亮的鵝卵石。他從學校物理實驗室借來天平（含砝碼）、量筒測量這顆鵝卵石的密度，步驟如下：
（1）將天平放在水平桌面上，游碼移至標尺左端的零刻線處，調節平衡螺母，使橫梁平衡；
（2）將鵝卵石放在天平的左盤上，往右盤中加減砝碼并移動游碼，直到天平再次平衡。所放的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則鵝卵石的質量為______g ；
（3）如圖乙，使用量筒時，正確的讀數方法是______（選填①或②或③），晶晶同學測出鵝卵石的體積為；
（4）計算出該鵝卵石的密度為______g/cm3。
6、用天平測量一石塊的質量，天平平衡時所用砝碼及游碼如圖甲所示，則石塊的質量為　 _________　g．將該石塊放入盛有30mL水的量筒中，液面位置如圖乙所示，圖中讀數時視線正確的是　 ____________　（a/b/c）。石塊的密度是　 __________ 　kg/m3。
7、（2024山東臨沂）2024年5月12日，臨沂日報以《時光奔涌日日新沂蒙風光處處好》為題，報道了臨沂市全面推進鄉村振興的具體做法，其中采用原位生態凈化槽凈化農村生活污水是鄉村生態振興的有效措施．小明想知道經過凈化槽凈化后的水的密度，他進行了如下測量。
（1）將一臺能正常使用的托盤天平放在水平桌面上，指針的位置如圖甲所示，向左調節平衡螺母，但始終未能將天平調平衡，原因是________。
（2）將天平調平衡后，先測空燒杯的質量．天平平衡時，右盤中的砝碼和稱量標尺上游碼的位置如圖乙所示，則空燒杯的質量為________g。
（3）將適量的凈化后的水倒入燒杯中，并通過燒杯上的刻度直接讀出水的體積為50mL，然后用天平測出燒杯和水的總質量為78.2g，則凈化后的水的密度為________。此測量值誤差太大，主要原因是________。
（4）將燒杯中的水全部倒入量筒中，如圖丙所示，則水的體積為________mL。利用這一數據計算出凈化后的水的密度________（選填“大于”“等于”或“小于”）其真實值。
8、（2024年黑龍江齊齊哈爾）小紅結合所學的物理知識來測量小石塊的密度。
（1）將托盤天平放在水平臺面上，將游碼移至標尺______處，發現指針靜止時的位置如圖1所示，則應將平衡螺母向______調節，使托盤天平平衡；
（2）小紅調節托盤天平平衡，估計小石塊的質量后，把小石塊放在左盤，向右盤從大到小加減砝碼，當加入最小的砝碼（5g）前，指針偏向分度盤中線左側。此時，將最小的砝碼（5g）加入右盤，指針偏向分度盤中線右側，接下來應進行的實驗操作是：______，直至托盤天平平衡。托盤天平平衡時砝碼的質量和游碼在標尺上的位置如圖2所示，則小石塊的質量為______g。用量筒和適量的水測出小石塊的體積為20mL；
（3）根據所測數據計算出小石塊的密度______，合______；
（4）若小石塊吸水，則測量出的小石塊密度值______（選填“偏大”或“偏小”）。
9、（2024年湖南長沙）“五月五，過端午?！眲诩颊n上學習腌制咸鴨蛋，同學們通過測量鹽水的密度來檢測所配制鹽水的濃度。
（1）實驗操作如下：
①在燒杯中裝入適量的鹽水，用天平測量燒杯和鹽水的總質量m1，天平平衡時右盤中的砝碼和游碼的位置如圖所示，則m1＝______g；
②將燒杯中的鹽水倒入一部分到量筒中，讀出量筒中鹽水的體積V＝60mL；
③用天平測出燒杯和剩余鹽水的總質量m2＝102g；
（2）計算得出鹽水的密度為ρ＝______g/cm3；
（3）小組成員進行交流時，小明總結了上述實驗過程中需要注意事項，你認為必要的是______（多選）。
A．天平應水平放置 B．量筒讀數時視線應與液面相平
C．裝入鹽水前應測量空燒杯的質量 D．應將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中
10、（2023年山東臨沂） 2023年5月17日，我省萊州市西嶺村金礦新勘查出金金屬儲量200t，成為國內最大單體金礦床，為研究西嶺金礦礦石，小明利用天平和量筒測量了一小塊礦石的密度。
（1）把天平放在水平臺上，將游碼移至稱量標尺左端的零刻度線上，指針的位置如圖甲所示，此時應向__________（選填“左”或“右”）調節平衡螺母，使天平平衡；
（2）將礦石放在天平的左盤中，通過向右盤加減砝碼后，指針的位置如圖甲所示，此時應__________，使天平平衡；
（3）天平平衡后，所用砝碼及游碼在稱量標尺上的位置如圖乙所示，則礦石的質量為__________g；
（4）向量筒中倒入60mL的水，用細線拴住礦石并放入量筒中后，量筒中的水面如圖丙所示，則礦石的體積為__________cm3；
（5）實驗所測礦石的密度為__________g/cm3；
（6）因礦石具有吸水性，實驗所測礦石的密度值__________（選填“偏大”或“偏小”）。
11、（2023年山西）暑期，小偉在科技創新大賽中獲獎，他想知道所獲獎牌材質，為此，設計如下實驗方案。
（1）把天平放在________上，把游碼放到標尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時，指針指在如圖甲所示位置，接下來的操作是________，直至橫梁在水平位置平衡；
（2）測量過程中，當天平重新平衡時，右盤中所加砝碼和標尺上游碼的位置如圖乙所示，則獎牌的質量為________g；
（3）在測量獎牌體積時，由于量筒口徑較小，獎牌無法放入。經過思考，小偉采取了以下步驟測出了獎牌的密度。
①向燒杯中加入適量的水，用細線系住獎牌使其浸沒在水中，并在燒杯壁上水面到達的位置作出標記，如圖丙所示；
②把獎牌從水中取出后，將量筒中的水（體積是40mL）緩慢加入燒杯中至標記處，量筒中剩余水的體積如圖丁所示，則獎牌的體積為________；
③算出獎牌的密度是________。小偉將測得的密度和表中數據進行對比，推測獎牌可能是________制成的（答案合理即可）。
物質 密度/（kg·m-3）
銅
鐵
鋁
答 案
1、答案：C
解析：
A．在測量物質的質量過程中，不能移動平衡螺母，故A不符合題意；
B．先通過增加減砝碼和移動游碼測量出空燒杯的質量，再增加20g的砝碼，是為了稱量20g水的質量，此時不能夠移動游碼，故B不符合題意；
CD．如圖2，指針右偏，砝碼盤偏重，說明左邊水的質量不夠20g，故需要用滴管向燒杯中加水，故C符合題意；故D不符合題意。
故選C。
2、答案：B
解析：根據題意知道，溢出的水的質量
m水=m3-m2
金牌的體積等于溢出水的體積，由知道，故金牌的體積
則金牌的密度為
故B正確。
故選B。
3、答案：C
解析：A．量筒的分度值為2mL，由甲圖要知，倒入量筒中鹽水的體積為
V=60mL=60cm3
故A錯誤；
Ｂ．接著用天平測量燒杯和剩余鹽水的總質量，天平平衡時的情景如乙圖所示，標尺的分度值為0.2g，游碼在標尺上對應的刻度值為2g，燒杯和燒杯內剩余的鹽水的總質量為
m′=20g+5g+2g=27g
故B錯誤；
C．倒入量筒內鹽水的質量為
m=m總-m′=90g-27g=63g
故C正確；
D．鹽水的密度為
故D錯誤。
故選C。
4、答案： ①. 50 ②. 0.9 ③. 偏小
解析：（1）[1]由中可知，食用油的體積V為0時，總質量為m=50g，故可知燒杯的質量為50g。
[2]由圖中可知，食用油的體積為
V=50mL=50cm3
食用油的質量為
m0=95g-50g=45g
故由可得，食用油的密度為
（2）[3]在將量筒中的油倒入燒杯時，量筒的側壁上粘有油，會使得油的質量測量值偏小，油的體積測量值準確，故由可知，會導致所測量的密度值跟真實值相比偏小。
5、答案： ①. 27.2 ②. ② ③. 2.72
解析：（2）[1]如圖所示，天平砝碼質量為25g，游碼標尺分度值為0.2g，此時游碼示數為2.2g，把砝碼質量和游碼示數加起來即為鵝卵石的質量為27.2g。
（3）[2] 如圖乙所示，使用量筒時，視線應該平視液面，仰視時讀數偏小，俯視時讀數偏大，則正確的讀數方法是②這種方式。
（4）[3]由題可知，前面步驟測出了鵝卵石的質量和體積，則該鵝卵石的密度為
6、答案：29.2；b；2.92×103。
7、【答案】 ①. 游碼未移到稱量標尺左端的零刻度線上 ②. 32.6 ③. 0.912 ④. 用燒杯測量凈化后的水的體積誤差太大 ⑤. 45 ⑥. 大于
【解析】
【詳解】（1）[1]在調節天平平衡時，應先將游碼移至標尺的零刻線處，再調節平衡螺母；如圖甲所示，指針偏向分度盤的右側，說明左側高，應向左調節平衡螺母；但始終未能將天平調平衡，說明天平的橫梁已經不平衡了，即游碼未移到稱量標尺左端的零刻度線上。
（2）[2]空燒杯的質量
m1 =20g+10g+2.6g=32.6g
（3）[3]水的質量
m=m2 m1 =78.2g 32.6g=45.6g
則水的密度
[4]由于將燒杯中的水倒入量筒中，由于燒杯壁粘水而使量筒中的體積偏小，用燒杯測量凈化后的水的體積誤差太大，故測量值誤差太大。
（4）[5]由丙圖知，量筒的分度值為1mL，水的體積為45mL。
[6]由于將燒杯中的水倒入量筒中時，燒杯壁粘水而使量筒中水的體積偏小，故在質量一定時，體積偏小，則密度偏大，所以計算出凈化后的水的密度大于其真實值。
8、【答案】 ①. 左端的零刻度線 ②. 左 ③. 取下最小的砝碼，并向右移動游碼 ④. 54 ⑤. 2.7 ⑥. ⑦. 偏大
【解析】
【詳解】（1）[1][2] 使用天平時，將托盤天平放在水平臺面上，將游碼移至標尺左端的零刻度線處，發現指針靜止時的位置如圖1所示右偏，說明右端重，則應將平衡螺母向左調節，給左端增重，使托盤天平平衡。
（2）[3] 把小石塊放在左盤，向右盤從大到小加減砝碼，當加入最小的砝碼（5g）前，指針偏向分度盤中線左側。此時，將最小的砝碼（5g）加入右盤，指針偏向分度盤中線右側，說明還是右端重，接下來應進行的實驗操作是：取下最小的砝碼，并向右移動游碼, 直至托盤天平平衡。
[4] 托盤天平平衡時砝碼的質量和游碼在標尺上的位置如圖2所示，標尺分度值為0.2g，則小石塊的質量為
（3）[5][6] 小石塊的密度為
（4）[7] 若小石塊吸水，則測量出的小石塊體積偏小，根據可知測量出的小石塊密度值偏大。
9、【答案】 ①. 174 ②. 1.2 ③. AB
【解析】
【詳解】（1）①[1]物體的質量等于砝碼質量加游碼示數，如圖，游碼示數為4g，故燒杯和鹽水的總質量為
m1＝20g＋50g＋100g＋4g＝174g
（2）[2]倒出鹽水的體積為V＝60mL，倒出鹽水的質量為
m＝m1－m2＝174g－102g＝72g
鹽水的密度為
（3）[3]A．稱量質量時，天平應水平放置，否則誤差較大，故A符合題意；
B．量筒讀數時視線要與液面相平，俯視會偏大，仰視會偏小，故B符合題意；
C．本實驗的研究對象是倒入量筒中的鹽水，倒入量筒中鹽水的質量用原來的總質量減去剩余的總質量即可，所以不需要測量空燒杯的質量，故C不符合題意；
D．倒入量筒中鹽水的多少對實驗結果無影響，因為所測的質量和體積均為倒入量筒中鹽水的，故D不符合題意。
故選AB。
10、答案： ①. 右 ②. 調節游碼 ③. 48.8 ④. 20 ⑤. 2.44 ⑥. 偏大
解析：（1）由圖甲可知，指針偏左，說明左邊重，右邊輕，應將平衡螺母向輕些的右邊調節，使天平平衡。
（2）由圖甲可知，指針偏左，說明左邊重，右邊輕，通過向右盤加減砝碼后，指針仍不能平衡，此時應移動游碼使天平平衡。
（3）由圖乙可知，砝碼質量為45g，標尺分度值為0.2g，游碼所在位置的示數為3.8g，所以礦石的質量為
（4）由圖丙可知，量筒分度值為2mL，液柱所在位置的示數為80mL，所以礦石和水的總體積為80mL，已知水的體積為60mL，則礦石的體積為
（5）由可知，所測礦石的密度為
（6）[6]因礦石具有吸水性，會導致水和礦石的總體積偏小，從而導致礦石的體積偏小，由可知，所測礦石的密度值偏大。
11、答案： ①. 水平臺 ②. 向右調節平衡螺母 ③. 70.4 ④. 8 ⑤. ⑥. 銅
解析：（1）[1][2]實驗天平測量物體質量時，應把天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺左端的零刻度處，橫梁靜止時，由圖甲知，指針偏左，為使橫梁在水平位置平衡，應將橫梁的平衡螺母向右端移動。
（2）[3]由圖乙可知，天平標尺的分度值0.2g，獎牌的質量
m=50g+20g+0.4g=70.4g
（3）②[4]由圖丁可知剩余水的體積
V剩=32mL=32cm3
獎牌的體積為
V牌=V-V剩=40cm3-32cm3=8cm3
③[5]獎牌的密度
[6]由表中數據可知，銅的密度是
8.9×103kg/m3=8.9g/cm3
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5.3 密度知識的應用（二）
滬粵版八年級上冊
教學目標
學會用天平和量筒測量物質的密度
新知導入
齊天大圣孫悟空的“如意金箍棒”原是大禹治水時的一根“定海神針”,重一萬三千五百斤,有兩丈長短,碗口粗細.如果改用國際單位制,該棒的體積約為0.2m3,質量約為6750kg.你能猜出“如意金箍棒”大概是用什么物質做成的嗎
新知講解
一、測量固體密度
討論：
（1）根據密度公式，要測固體的密度，需要測出哪些物理量？
（2）固體的質量怎么測量？
（3）固體的體積怎么測量？
質量m 體積V
質量m---天平
體積V---量筒
新知講解
（4）設計出測固體密度的實驗記錄表格
（5）如果固體漂浮在水面上，如何測它的密度？
用細鐵絲把物體壓入水中
新知講解
新知講解
二、測量液體的密度
討論：
（1）液體的質量和體積怎么測量？
（2）如何減小倒不盡而產生的誤差？
新知講解
（3）設計出測固體密度的實驗記錄表格
新知講解
課堂練習
1、下列測量方案中,最合理的是( )
A.測小鐵塊密度:用裝有適量水的量筒測體積后,再用天平測質量
B.測正方體小木塊密度:用天平測質量后,再用刻度尺測邊長并計算體積
C.測小磚塊密度:用天平測質量后,再用裝有適量水的量筒測體積
D.測比賽用鉛球密度:用天平測質量后,再用裝有適量水的量筒測體積
B
課堂練習
2、小李在做“測量物質的密度”實驗時，用天平測物體的質量，再用裝有適量水的量筒測物體的體積，用這種方法較準確測量以下物體密度，合理的是（　　）
A．一枚大頭針 B．一粒大米
C．比賽用鉛球 D．小石塊
D
課堂練習
3、小明在測鹽水的密度時，用調好的天平測出鹽水和杯子的總質量為118g，然后將杯中的部分鹽水倒入量筒中，如圖甲，則量筒中鹽水的體積為　___________　cm3，再用天平測剩余鹽水和杯子的總質量時，天平平衡后右盤所放的砝碼和游碼在
標尺上的位置如圖乙，根據以上實
驗數據，小明測得鹽水的密度為　
_______　kg/m3．
50
1.1×103
課堂練習
4、學習了密度知識后，小明想知道橡皮的密度。如圖所示，他用調節好的托盤天平測出橡皮的質量為______g，再用量筒測出橡皮的體積為10cm3，則橡皮的密度為______g/cm3。
2.12
21.2
課堂練習
5、在測量酒精密度的實驗中，用調節好的天平測出酒精和燒杯的總質量m1＝64g：將燒杯中的一部分酒精倒入量筒內，如圖甲所示，量筒內酒精的體積V＝_________　cm3；
接著測量剩余酒精和燒杯的總質
量m2，天平平衡時，所用砝碼
質量及游碼位置如圖乙所示，
則m2＝____________g，
根據測量結果計算出酒精的密度ρ＝　___________　g/m3。

31.2
40
0.82
課堂練習
6、（2024江蘇鹽城）奶奶買了1.7kg的綠豆，準備放入瓶中貯存，至少需要多大容積的瓶子呢？小明和同學來幫助奶奶想辦法。
（1）如圖甲所示，將天平放在______桌面上，調節天平平衡。他在調節平衡過程中忘了將______移至標尺左端的“0”刻度線處。移好后，為使天平重新平衡，此時應將天平的平衡螺母向____調。
（2）用調好的天平稱取適量的綠豆，如乙圖所
示，綠豆的質量為______g。將綠豆倒入空量筒，
壓實抹平，測得其體積為____cm3
（3）裝1.7kg綠豆所需瓶的容積至少______cm3。
34.0
右
游碼
水平
40
2000
課堂練習
7、（2024年江蘇無錫）測量正方體金屬塊的密度，用刻度尺測量金屬塊的邊長，如圖甲所示，用托盤天平測量質量，把天平放在水平桌面上，游碼移到標尺的“0”刻度線后，發現指針偏向分度盤中央刻度線的右側，此時應向______調節平衡螺母，直到
天平平衡。將金屬塊放在天平的左盤，
添加砝碼，移動游碼，天平再次平衡，
如圖乙所示。則金屬塊的質量為______g，
密度為______g/cm3.
。
21.6
2.7
左
課堂練習
8、測量某種液體密度的主要實驗步驟如下
（1）用調節好的天平測量燒杯和液體的總質量,當天平再次平衡時,如圖甲所示,燒杯和液體的總質量為__________ g.
（2）將燒杯中的部分液體倒入量筒中,如圖所示,量筒中液體的體積為 _________cm3。
（3）用天平測出燒杯和杯內剩余
液體的總質量為74g。
（4）計算出液體的密度為
___________g/cm3 。
0．8
60
122
課堂練習
9、(1)在“測量小石塊的密度”實驗中，小強先用調節好的天平測量小石塊的質量，天平平衡時右盤中的砝碼質量、游碼在標尺上的位置如圖甲所示；然后再用量筒測量小石塊的體積如圖乙所示。則該小石塊的質量為______g，密度為___________kg/m3。
(2)若小強先利用量筒測量小石塊的體積，
再利用天平測量小石塊的質量，那么最終
測量出的小石塊的密度將比小石塊的真實
密度______（選填“偏大”“偏小”或“一樣大”）。

偏大
2.7×103
81
課堂練習
10、用天平（含砝碼）、量筒、水和細線，測量礦石的密度，實驗過程如下圖所示。


（1）在測量礦石質量前，將游碼移到0刻線，天平指針指在分度盤的位置如圖甲所示，此時應該向_______（填“左”或“右”）旋動橫梁右端的螺母，直到指針指在分度盤的_______。
右
中央
課堂練習
（2）接下來的實驗操作順序應該是：______、_____、_______（填寫圖乙中的標號）。
（3）測量質量時，礦石放在天平左盤，右盤中所放砝碼如圖A所示，再將游碼移動到圖示位置時，天平平衡。則礦石的質量為_______g。
（4）實驗測得該礦石的密度為_____________kg/m3．
A B C
142
7.1×103
課堂練習
11、小明為測量小石塊的密度，進行了如下實驗：
（1）將天平放在水平工作臺上，游碼移至標尺左端“0”刻度線處，此時指針位置如圖甲所示，為使天平平衡，應將平衡螺母向________調節；小明接著用天平測出小石塊的質量，測量結果如圖乙所示，則小石塊質量為_________g。
（2）用量筒和水測得
小石塊的體積為30cm3，
則小石塊的密度ρ=______g/cm3。
左
2.42
72.6
課堂總結
ρ=
m
V
量筒
天平
板書設計
ρ=
m
V
量筒
天平
作業布置
滬粵版八年級上冊第135頁自我評價與作業第4、6、7題
謝謝
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