資源簡介

第七課　學會歸納與類比推理
課時1　歸納推理及其方法
[分值：50分]
選擇題1～13題，每小題3分，共39分。
1．有氧運動有助于增強中老年人的記憶力和其他認知能力，延緩他們的大腦衰老。瑞典哥德堡大學薩爾格學院對上千名志愿者的一項跟蹤調查研究顯示，中年時期做有氧運動多的女性，40年后患老年癡呆癥的可能性降低88%。上述研究過程(　　)
①為了提高結論的可靠性需要考察盡可能多的認識對象
②運用了從一般性前提推出一般性結論的演繹推理的方法
③運用了從個別性前提推出一般性結論的歸納推理的方法
④運用了從一般性前提推出個別性結論的類比推理的方法
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2．(2024·江蘇高二期末)農諺道：“小雪雪滿天，來年必豐年。”因為，一是小雪落雪，來年雨水均勻，無大旱澇；二是下雪可凍死一些病菌和害蟲，來年減輕病蟲害的發生；三是積雪有保暖作用，有利于土壤的有機物分解，增強土壤肥力。以下對這一農諺分析正確的是(　　)
A．農諺是必要條件假言判斷
B．原因分析屬于選言判斷，選言支為假
C．農諺是以不完全歸納方式形成的判斷
D．原因分析是依據事物之間相同屬性進行的推理
3．(2024·武漢高二期末)在西方國家發展的過程中，西班牙、葡萄牙、荷蘭、英國、美國等國家強大起來后紛紛扮演“霸王”角色。西方學者據此認為：“國強必霸”是歷史興衰的規律，任何國家都不會例外，中國也不會例外。下列關于西方學者的推理分析正確的是(　　)
①屬于演繹推理，其推理結論具有必然性
②屬于不完全歸納推理，犯了“輕率概括”的錯誤
③其推理的前提不正確，因此無法推導出正確結論
④其推理結構正確，可以推導出準確的結論
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4．(2024·海南高二期末)為準確、及時地監測和反映我國人口發展變化情況，國家統計局決定在全國范圍內組織開展2023年人口變動情況抽樣調查。國家統計局要求統計調查對象應當依法真實、準確、完整、及時提供國家統計調查所需要的資料。從邏輯思維角度看，下列有關此次人口調查表述正確的是(　　)
①只要調查對象按要求提供信息，得到的結論就保證真實
②根據調查信息只能得出調查對象具有或不具有某種屬性
③運用了科學歸納法，得出結論的可靠性高于簡單枚舉法
④所得出結論的可靠程度通常會低于人口普查得出的結論
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．(2024·湖北高二期末)“我在這個城市工作期間的每一個冬天都下雪了，因此這個城市的冬天都會下雪。”對于該觀點，說法正確的是(　　)
①不同事物之間可能存在多種多樣的聯系
②這種推理的結論存在一定的局限性，需要持謹慎和批判態度
③從相同性質事物的比較中尋找不同之處
④這種推理的前提和結論之間的聯系是必然的
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．(2023·海南高考)在一次海南黎族傳統村落的研學活動中，同學們齊心協力穿過雨林險境，學習傳統黎錦技藝，參加農業生產勞動……活動結束時，大家意猶未盡、感嘆時光短暫。小謝同學用以下語句表達對本次活動的感悟，其中屬于簡單枚舉歸納推理推出的是(　　)
A．人心齊，泰山移
B．一分耕耘一分收獲
C．海納百川，有容乃大
D．一寸光陰一寸金
7．(2024·濰坊高二期末)1854年，倫敦爆發了大規模的霍亂。科研人員發現，大多數死亡病例最初都曾經飲用同一個公用水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都沒有感染霍亂。據此，他們推測問題應該出在公用水泵那邊，后經調查，下水道的廢水污染了公用水泵，從而引發了霍亂。對材料中運用的推理方法，下列判斷正確的是(　　)
①求異法
②一般到個別的演繹推理
③求同求異并用法
④個別到一般的歸納推理
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
8．(2024·商丘高二期末)如果要在甲、乙兩塊不同土質的地里種玉米，并運用求異法確定玉米品種A是否比玉米品種B的產量高，在種植時可以這樣安排(　　)
A．在甲、乙兩塊地里都種玉米品種A
B．在甲、乙兩塊地里都種玉米品種B
C．在甲地種玉米品種A，在乙地種玉米品種B
D．在甲地分片種玉米品種A和B，且在乙地分片種玉米品種A和B
9．(2024·北京高二期末)下列語句與其邏輯思維規則的理解對應正確的是(　　)
①統計一戶家電的日待機能耗，就能估算出一座城市家電的年待機能耗——結論不具保真性
②秋前北風秋后雨，秋后北風干到底(農諺)——屬于必然推理
③正義的事業必定成功，中國的改革是正義的事業，所以中國的改革必定成功——屬于演繹推理
④橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同——突出思維表達的嚴謹性
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．(2024·甘肅統考模擬預測)為找出蝙蝠在黑暗中飛翔并能準確辨別方向的原因，科學家對此進行了實驗。先把蝙蝠的雙眼罩住，結果發現蝙蝠依然能準確地辨別方向。科學家再將蝙蝠的雙耳罩住，蝙蝠瞬間失去了方向感，而當把罩住蝙蝠耳朵的東西去掉后，蝙蝠又恢復了往常的辨向能力。在這個實驗中，科學家們使用的推理方法是(　　)
A．共變法 B．求同法
C．求異法 D．求同求異并用法
11．(2024·江蘇高三期末)一項新研究發現，嗅覺會影響人類對顏色的感知。研究人員對24名嗅覺和色覺正常的成年人展開測試。受試者需面對屏幕上的一個正方形色塊，并通過手動調整滑塊，把正方形調成中性灰色。同時，他們所在的房間會被隨機注入咖啡、焦糖、檸檬等不同物體的氣味。結果顯示，當受試者聞到咖啡氣味時，他們眼中的“灰色”更偏紅棕色；當聞到焦糖、檸檬等的氣味時，他們眼中的“灰色”也和真正的中性灰色有所出入；而在沒有特殊氣味的情況下，他們辨識出了真正的中性灰色。該項研究運用了(　　)
A．共變法 B．求異法
C．求同法 D．求同求異并用法
12．(2024·贛州高三期中)化學課上，張老師演示了兩個教學實驗：一個實驗是KClO3加熱后，有O2緩慢產生；另一個實驗是KClO3加熱后迅速撒入少量MnO2，這時立即有大量的O2產生。張老師由此得出：MnO2是O2快速產生的原因。下列選項運用方法與張老師一致的是(　　)
A．同一品牌的化妝品價格越高賣得越火。由此可見，消費者喜歡價格高的化妝品
B．居里夫人在瀝青礦物中提取放射性元素時發現，從一定量的瀝青礦物中提取的全部純鈾的放射線強度比同等數量的瀝青礦物的放射線強度低數倍。她據此推斷，瀝青礦物中還存在其他放射性更強的元素
C．統計分析發現，30歲至60歲之間，年紀越大膽子越小。有理由相信：歲月是勇敢的腐蝕劑
D．將鬧鐘放在玻璃罩里，使它打鈴，可以聽到鈴聲；然后把玻璃罩里的空氣抽空，再使鬧鐘打鈴，就聽不到鈴聲了。由此可見，空氣是聲音傳播的介質
13．(2024·泉州統考二模)2023年7月，中共中央、國務院印發《關于促進民營經濟發展壯大的意見》，提出促進民營經濟做大做優做強的一系列新舉措。“隨著國家減稅降費、融資支持政策的陸續出臺，民營企業發展中的實際困難逐一破解，發展信心進一步提振。由此推斷，對民營經濟的政策支持有利于促進其發展壯大。”對此觀點理解正確的是(　　)
①運用了求同法，分析國家政策的支持是民營經濟發展壯大的原因
②運用了共變法，探求國家政策的支持與民營經濟發展的因果聯系
③結論有可靠性，國家政策的支持與民營經濟的發展具有相同屬性
④運用抽象思維，憑借思維能動性能推出民營經濟發展壯大的結論
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
14．(11分)(2024·德州高二統考期末)閱讀材料，完成下列要求。
某高中學習小組對本地企業的數字化轉型進行了調查研究，下面是他們的調查報告及得出的結論。
◆A自來水公司基于某軟件打造了智慧供水云平臺后，該公司網辦率達100%，用戶申辦材料壓縮60%，客戶滿意度提升至90.96%，創歷史新高。 ◆B螺絲加工公司應用數字化平臺后，電耗同比下降4.36%，物耗同比下降8.17%，全面提升了管理運營效率。 ◆C家居公司的智能化生產車間投產后，用工人數由原來傳統生產線的200多人減少到70人，板材利用率由85%提高到90%。 因此，數字化轉型能提質增效、節本降耗。
運用邏輯與思維知識，說明調查報告所運用的推理類型，并結合材料談談如何才能使調查報告的結論更有說服力。
答案精析
1．A　[從一般性前提推出一般性結論，或從個別性前提推出個別性結論是類比推理的方法，②④錯誤。故本題選A。]
2．C　[如果有前一種事物情況就必有后一種事物情況，前一種情況就是后一種情況的充分條件。充分條件假言判斷是反映事物情況之間充分條件關系的判斷。“小雪雪滿天，來年必豐年”，屬于充分條件假言判斷，A錯誤。題干中對農諺的原因分析，是斷定對象的幾種情況同時存在的聯言判斷，聯言支為真，B錯誤。原因分析是依據事物之間因果關系進行的推理，D錯誤。故本題選C。]
3．C　[演繹推理是從一般性前提推出個別性結論的推理，演繹推理的前提與結論之間有必然聯系，其推理結論具有必然性，①說法正確但與題意不符，不選。歸納推理是從個別性前提推出一般性結論的推理。西方學者的推理屬于不完全歸納推理，不能推導出準確的結論，④錯誤。故本題選C。]
4．D　[抽樣調查屬于不完全歸納推理，屬于或然推理，不能保證得出真結論，①錯誤。歸納推理可以根據調查對象具有或不具有某種屬性推斷該類全部對象具有或不具有某種屬性，②錯誤。故本題選D。]
5．A　[材料反映尋找相同之處，沒有涉及從相同性質事物的比較中尋找不同之處，③不選。不完全歸納推理屬于或然推理，這種推理的前提和結論之間的聯系不是必然的，④錯誤。故本題選A。]
6．B　[僅通過“齊心協力穿過雨林險境”歸納出人心齊，泰山移，不能全面地歸納研學活動的感悟，A不符合題意。材料不能體現出“海納百川，有容乃大”的感悟，C不符合題意。本次研學活動，雖然大家意猶未盡、感嘆時光短暫，但用“一寸光陰一寸金”不能真正表達對海南黎族傳統村落的研學活動的感悟，D不符合題意。]
7．D　[題目中“大多數死亡病例都曾經飲用同一個水泵汲取的水”這是求同法的運用。題目中“使用其他水泵或水井的人最初都沒有感染霍亂”這是求異法的運用，③正確，①說法不全面。歸納推理就是從個別性知識推出一般性結論的推理。材料中，科研人員發現，大多數死亡病例最初都曾經飲用同一個公用水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都沒有感染霍亂。據此，他們推測問題應該出在公用水泵那邊，這體現了由個別性前提推出一般性結論，②不選，④符合題意。故本題選D。]
8．D　[求異法要求在同一條件或同一場合下進行比較，題中甲地、乙地條件不同，必須要求兩種玉米種子在同一塊地中播種才能相比較，即在甲地分片種A、B兩種玉米，并且在乙地分片種A、B兩種玉米，D正確，A、B、C排除。]
9．B　[秋前北風秋后雨，秋后北風干到底(農諺)，屬于不完全歸納推理，是或然推理，結論不具有保真性，②錯誤。橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，屬于形象思維，突出思維表達的情感性，④錯誤。故本題選B。]
10．C　[求異法是指如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。材料中罩住眼睛時，能準確地辨別方向，同時罩住了眼睛與雙耳，不能辨別方向；把罩住雙耳的東西拿掉，但仍然罩住了眼睛，這種情況下仍然能辨別方向。兩種場合下，都罩住了眼睛，但只有一點不同：罩住與不罩住雙耳，所以導致結果不同，運用了求異法，C符合題意。A、B、D不符合題意，排除。]
11．A　[共變法是指如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系，本題中被考察的現象受試者把正方形調成中性灰色，在發生某種程度變化的各個場合中只有一個因素所在的房間會被隨機注入咖啡、焦糖、檸檬等不同物體的氣味有量的變化，其他因素都不變，A符合題意。B、C、D不符合題意。故本題選A。]
12．D　[根據材料，張老師采取求異法的方式探索MnO2與O2的因果關系，D選項同中求異，得出空氣與聲音傳播的關系，符合題意。“價格越高賣得越火”說明采取的是共變法，A不符合題意。居里夫人是先發現放射線強度有一部分無法解釋，然后斷定有其他放射性元素產生了這些放射線，屬于典型的剩余法，B不符合題意。“年紀越大膽子越小”說明采取的是共變法，C不符合題意。故本題選D。]
13．D　[求同法是指如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。材料中的觀點沒有運用求同法分析國家政策的支持是民營經濟發展壯大的原因，①排除。要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件：第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。觀點“隨著國家減稅降費、融資支持政策”不是全部國家政策的支持，結論不具有可靠性，③錯誤。故本題選D。]
14．(1)推理類型：不完全歸納推理。
(2)①不完全歸納推理是或然推理，應該通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高推理的可靠程度。
②調查報告僅僅分析了數字化轉型對三家企業的影響，就得出了“數字化轉型能提質增效、節本降耗”的結論，考察的對象不夠多。應考察盡可能多的數字化轉型企業，并分析數字化轉型與企業發展的內在聯系，以提高結論的可靠性。第七課　學會歸納與類比推理
課時1　歸納推理及其方法
目標導航
課標要求 學習目標
學會歸納推理、類比推理；評析常見的推理錯誤。 1.正確理解歸納推理的含義、種類，明確因果聯系的含義、方法，培養科學精神。 2.掌握探求因果聯系的方法，分析認識對象與有關現象的關系，解決實際問題。(重點)
一、歸納推理的含義
1．含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論，這種推理形式叫作_________。
想一想：完全歸納推理與不完全歸納推理劃分的依據是什么？
2．類型——完全歸納推理和不完全歸納推理
(1)完全歸納推理
①含義：完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出_________都具有或不具有某種屬性。
②特征：前提與結論之間具有_________關系，它屬于邏輯推理分類中的_________推理。
(2)不完全歸納推理
①含義：不完全歸納推理是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
②特征：不完全歸納推理的前提與結論之間的聯系是_________的，不具有保真關系。
③邏輯錯誤：只根據一兩件事實材料就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“_________”的邏輯錯誤。
④類型：簡單枚舉歸納推理和_________。
想一想：不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。要提高不完全歸納推理的可靠性，需要注意哪些問題？
二、歸納推理的方法
1．保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件
(1)斷定個別對象情況的每個前提都是_________。
(2)所涉及的認識對象，一個都不能_________。
2．提高不完全歸納推理結論的可靠程度：需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。
3．因果聯系
(1)含義：因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。
(2)特點：因果聯系是事物本身所_________、不以人的意志為轉移的聯系。
(3)方法
①求同法：如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是_________，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。
②求異法：如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，_________沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。
③_________：如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。
④_________：如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因。
⑤_________：我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的_________。
1．歸納推理是從一般性前提推出個別性結論的推理。
糾正：___________________________________________________________________________
2．完全歸納推理屬于邏輯推理分類中的或然推理。
糾正：___________________________________________________________________________
3．歸納推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍。
糾正：___________________________________________________________________________
4．只要斷定個別對象情況的每個前提都是真實的，就能使完全歸納推理的結論具有保真性。
糾正：___________________________________________________________________________
5．求同求異并用法是求同法和求異法的相繼運用。
糾正：___________________________________________________________________________
6．科學歸納推理的結論是科學的。
糾正：___________________________________________________________________________
議題1：歸納推理的含義
[情境1]
花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。
任務1　小組討論：你怎么看待情境1中甲與乙的做法？類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？
[情境2]
一個農夫在野外抓到一只火雞，帶回家喂食飼養。火雞畏畏縮縮地想：“這個人為什么會給我好吃的？嗯，肯定有陰謀。”一個月過去了，農夫每天一日三餐準時給它送飯。火雞也放下戒心，它想：“日久見人心，這是個好人！”幾個月過去了，圣誕節前一天，農夫將火雞放進烤爐烤了。
任務2　獨立思考：結合情境2，思考火雞犯了什么錯誤？
歸納提升　比較完全歸納推理和不完全歸納推理
項目 完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 考察對象的范圍 某類事物的全部對象 某類事物的部分對象
結論與前提關系 沒有超出前提斷定的范圍 超出了前提斷定的范圍
結論的可靠性 只要前提為真，推理結構正確，完全歸納推理必然推出真結論，是必然推理 或然推理，即便前提都為真，結論也未必真
聯系 都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大
議題2：進行歸納推理的方法
[情境]
不完全歸納推理在科學研究中有重要意義。
推理一　你在真空中、水中、任何缺乏空氣的容器中，加熱某個易燃物體，都不會出現燃燒現象。而在有空氣的情況下加熱易燃物體，燃燒現象發生了。因此，在空氣中加熱是造成可燃物燃燒的原因。
推理二　地球磁場發生磁暴的周期經常與太陽黑子的周期一致。隨著太陽黑子數目的增加，磁暴的強烈程度也增高；當太陽黑子數目減少時，磁暴的強烈程度也降低。因此，太陽黑子的出現可能是磁暴的原因。
推理三　某著名科學家去世后，人們發現他的大腦相對于整個身體來說顯得較小，但是他的大腦有許多不常見的皺褶，這導致他的大腦外皮層比常人大得多。在其他幾個天才人物去世后，發現的情況也是如此。因此，腦皮層的量大與人類中出現天才的情況有很大關聯。
任務　小組討論：指出三則推理分別運用的探求因果聯系的方法，并寫出其各自的推理過程。
歸納提升　比較演繹推理與歸納推理
演繹推理 歸納推理(不完全歸納推理)
區別 思維過程 從一般性前提推出個別性結論 從個別性前提推出一般性結論
結論斷定的知識范圍 推出了新的判斷，但沒有超出前提的范圍 把個別的知識加以概括所推出的一般性結論的新判斷，超出了前提的范圍
前提與結論的聯系 前提與結論之間具有必然的聯系 前提與結論之間(除完全歸納推理之外)都只具有或然的聯系
聯系 ①演繹推理大前提的一般性知識，必須借助歸納推理，由個別性或特殊性知識經過概括才能得到 ②歸納推理也離不開演繹推理。在歸納推理過程中，所獲得的個別性前提需要一定的理論、原則作指導，歸納推理所得到的結論，往往需要演繹推理加以論證
考向一　歸納推理的含義[學科素養：科學精神]
例1　(2024·齊齊哈爾高二期末)壯苗三分收，弱苗一半丟；好種出好苗，好樹結好桃；旱豇豆，澇小豆，不旱不澇收綠豆……以前種地沒有機械化，也沒有先進的科學技術，靠的都是人們積累的經驗。這些經驗(　　)
①是人們通過觀察農業生產的全部現象總結出來的
②是通過尋找認識對象與有關現象間因果聯系得出的一般性結論
③是通過從一般到個別的推理得出的具有或然性的結論
④說明推理能夠幫助人們發現認識對象的規律和本質
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
考向二　歸納推理的類型[學科素養：科學精神]
例2　(2024·焦作高二期末)一位湖南游客和一位東北游客同時進某餐館點餐。湖南游客點了自己最愛吃的麻辣燙；東北游客點了東北特色酸菜水餃。于是，有人得出結論：南方人喜歡吃辣，北方人喜歡吃酸。對此，下列分析正確的是(　　)
①運用了不完全歸納法，前提與結論的聯系是或然的
②推理的前提與結論間具有保真關系，屬于必然推理
③根據一個事實得出結論，犯了“輕率概括”的錯誤
④考察更多南北方人的飲食習慣，就會得出正確結論
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
考向三　探求因果聯系的方法[學科素養：科學精神]
例3　(2024·浙江模擬預測)太空育種是利用太空環境誘使植物種子發生基因變異，進而培育農作物新品種的高新技術。將水稻幼苗在太空環境下與在地面環境下進行對比，發現莖稈、葉片會發生很多不同的變化，探尋水稻種子的“太空綜合癥”，尋求真實原因。太空水稻從“種子到種子”的過程運用了(　　)
A．求同法 B．求異法
C．共變法 D．求同求異并用法
答案精析
新知導學　素養奠基
一、
1．歸納推理　
想一想　劃分的依據是看歸納推理的前提是否涉及認識的全部對象。
2．(1)①該類全部對象　②保真　必然　(2)②或然
③輕率概括　④科學歸納推理　
想一想　前提中考察的對象要盡可能多一些；前提中考察的對象的范圍要盡可能廣一些，特別要注意一些最容易出現相反情況的事例；盡可能分析出認識對象與有關現象之間的因果聯系。
二、
1．(1)真實的　(2)遺漏　
3．(2)固有的　(3)①共同的　②第二場合　③共變法
④求同求異并用法　⑤剩余法　剩余原因　
易錯矯正
1．歸納推理是從個別性前提推出一般性結論的推理。
2．完全歸納推理屬于邏輯推理分類中的必然推理。
3．完全歸納推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍，不完全歸納推理的結論超出了前提所斷定的范圍。
4．要使完全歸納推理的結論具有保真性，除了斷定個別對象情況的每個前提都是真實的以外，還需要所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
5．求同求異并用法是指用求同法確定某現象出現的各個場合的共有條件，以及某現象不出現的各個場合就在于都不具有該條件；并用求異法把上述結果加以比較，從而判明該條件是某現象出現的原因。因此，求同求異并用法是求同法和求異法結合使用的一種歸納方法，而不是相繼運用。
6．科學歸納推理是根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。科學歸納推理是一種不完全歸納推理，屬于或然推理，結論未必科學。
議題探究　素養形成
議題1　任務1　乙的做法更好一點。花生太多，人的精力有限，無法對每顆花生都進行檢查，而且也沒有必要對每顆花生都進行檢查。這時需要運用不完全歸納推理。類似問題如產品合格檢查、犯罪心理特點的研究、鳥類生活習性的研究等，均可用不完全歸納推理方式。
任務2　火雞只根據農夫在一個月內每天給它送一日三餐這個事實就簡單地得出了“日久見人心，這是個好人”的結論，還認為這個結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯了“輕率概括”的邏輯錯誤。
議題2　(1)第一則運用了求異法。如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。
(2)第二則運用了共變法。如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。
(3)第三則運用了求同法。如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。
考向研析　素養提升
例1　D　[材料體現的是不完全歸納推理，不完全歸納推理考察的是某類事物的部分對象，①中“全部現象”的說法錯誤，排除。不完全歸納推理是由個別到一般的推理，③錯誤。故本題選D。]
例2　B　[這個推理運用了不完全歸納法，前提與結論的聯系是或然的，不具有保真關系，②錯誤。我們可以考察更多認識對象來提高不完全歸納推理的可靠程度，但考察更多南北方人的飲食習慣，不一定就會得出正確結論，④錯誤。故本題選B。]
例3　B　[材料中未涉及求同法、共變法和求同求異并用法，A、C、D排除。](共39張PPT)
歸納推理及其方法
課時1
第七課　學會歸納與類比推理
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課標要求：
學會歸納推理、類比推理；評析常見的推理錯誤。
1.正確理解歸納推理的含義、種類，明確因果聯系的含義、方法，培養科學精神。
2.掌握探求因果聯系的方法，分析認識對象與有關現象的關系，解決實際問題。(重點)
學習目標
內容索引
新知導學　素養奠基
議題探究　素養形成
考向研析　素養提升
新知導學 素養奠基
1.含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論，這種推理形式叫作_________。
一、歸納推理的含義
歸納推理
想一想
完全歸納推理與不完全歸納推理劃分的依據是什么？
提示　劃分的依據是看歸納推理的前提是否涉及認識的全部對象。
2.類型——完全歸納推理和不完全歸納推理
(1)完全歸納推理
①含義：完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出_____________都具有或不具有某種屬性。
②特征：前提與結論之間具有_____關系，它屬于邏輯推理分類中的____推理。
該類全部對象
保真
必然
(2)不完全歸納推理
①含義：不完全歸納推理是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
②特征：不完全歸納推理的前提與結論之間的聯系是_____的，不具有保真關系。
③邏輯錯誤：只根據一兩件事實材料就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“_________”的邏輯錯誤。
④類型：簡單枚舉歸納推理和_____________。
或然
輕率概括
科學歸納推理
想一想
不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。要提高不完全歸納推理的可靠性，需要注意哪些問題？
提示　前提中考察的對象要盡可能多一些；前提中考察的對象的范圍要盡可能廣一些，特別要注意一些最容易出現相反情況的事例；盡可能分析出認識對象與有關現象之間的因果聯系。
1.保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件
(1)斷定個別對象情況的每個前提都是_______。
(2)所涉及的認識對象，一個都不能_____。
2.提高不完全歸納推理結論的可靠程度：需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。
二、歸納推理的方法
真實的
遺漏
3.因果聯系
(1)含義：因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。
(2)特點：因果聯系是事物本身所_______、不以人的意志為轉移的聯系。
固有的
(3)方法
①求同法：如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是_______，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。
②求異法：如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，_________沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。
共同的
第二場合
③_______：如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。
④_______________：如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因。
⑤_______：我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的_________。
共變法
求同求異并用法
剩余法
剩余原因
1.歸納推理是從一般性前提推出個別性結論的推理。
2.完全歸納推理屬于邏輯推理分類中的或然推理。
糾正：歸納推理是從個別性前提推出一般性結論的推理。
糾正：完全歸納推理屬于邏輯推理分類中的必然推理。
3.歸納推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍。
4.只要斷定個別對象情況的每個前提都是真實的，就能使完全歸納推理的結論具有保真性。
糾正：完全歸納推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍，不完全歸納推理的結論超出了前提所斷定的范圍。
糾正：要使完全歸納推理的結論具有保真性，除了斷定個別對象情況的每個前提都是真實的以外，還需要所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
5.求同求異并用法是求同法和求異法的相繼運用。
糾正：求同求異并用法是指用求同法確定某現象出現的各個場合的共有條件，以及某現象不出現的各個場合就在于都不具有該條件；并用求異法把上述結果加以比較，從而判明該條件是某現象出現的原因。因此，求同求異并用法是求同法和求異法結合使用的一種歸納方法，而不是相繼運用。
6.科學歸納推理的結論是科學的。
糾正：科學歸納推理是根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。科學歸納推理是一種不完全歸納推理，屬于或然推理，結論未必科學。
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議題探究 素養形成
議題1：歸納推理的含義
情境1
　　花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。
任務1　小組討論：你怎么看待情境1中甲與乙的做法？類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？
提示　乙的做法更好一點。花生太多，人的精力有限，無法對每顆花生都進行檢查，而且也沒有必要對每顆花生都進行檢查。這時需要運用不完全歸納推理。類似問題如產品合格檢查、犯罪心理特點的研究、鳥類生活習性的研究等，均可用不完全歸納推理方式。
　　一個農夫在野外抓到一只火雞，帶回家喂食飼養。火雞畏畏縮縮地想：“這個人為什么會給我好吃的？嗯，肯定有陰謀。”一個月過去了，農夫每天一日三餐準時給它送飯。火雞也放下戒心，它想：“日久見人心，這是個好人！”幾個月過去了，圣誕節前一天，農夫將火雞放進烤爐烤了。
情境2
任務2　獨立思考：結合情境2，思考火雞犯了什么錯誤？
提示　火雞只根據農夫在一個月內每天給它送一日三餐這個事實就簡單地得出了“日久見人心，這是個好人”的結論，還認為這個結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯了“輕率概括”的邏輯錯誤。
比較完全歸納推理和不完全歸納推理
項目 完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 考察對象的范圍 某類事物的全部對象 某類事物的部分對象
結論與前提關系 沒有超出前提斷定的范圍 超出了前提斷定的范圍
項目 完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 結論的可靠性 只要前提為真，推理結構正確，完全歸納推理必然推出真結論，是必然推理 或然推理，即便前提都為真，結論也未必真
聯系 都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大
　　不完全歸納推理在科學研究中有重要意義。
推理一　你在真空中、水中、任何缺乏空氣的容器中，加熱某個易燃物體，都不會出現燃燒現象。而在有空氣的情況下加熱易燃物體，燃燒現象發生了。因此，在空氣中加熱是造成可燃物燃燒的原因。
議題2：進行歸納推理的方法
情境
推理二　地球磁場發生磁暴的周期經常與太陽黑子的周期一致。隨著太陽黑子數目的增加，磁暴的強烈程度也增高；當太陽黑子數目減少時，磁暴的強烈程度也降低。因此，太陽黑子的出現可能是磁暴的原因。
推理三　某著名科學家去世后，人們發現他的大腦相對于整個身體來說顯得較小，但是他的大腦有許多不常見的皺褶，這導致他的大腦外皮層比常人大得多。在其他幾個天才人物去世后，發現的情況也是如此。因此，腦皮層的量大與人類中出現天才的情況有很大關聯。
任務　小組討論：指出三則推理分別運用的探求因果聯系的方法，并寫出其各自的推理過程。
提示　(1)第一則運用了求異法。如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。
(2)第二則運用了共變法。如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。
(3)第三則運用了求同法。如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。
比較演繹推理與歸納推理
演繹推理 歸納推理(不完全歸納推理)
區 別 思維過程 從一般性前提推出個別性結論 從個別性前提推出一般性結論
結論斷定的知識范圍 推出了新的判斷，但沒有超出前提的范圍 把個別的知識加以概括所推出的一般性結論的新判斷，超出了前提的范圍
演繹推理 歸納推理(不完全歸納推理)
區別 前提與結論的聯系 前提與結論之間具有必然的聯系 前提與結論之間(除完全歸納推理之外)都只具有或然的聯系
聯系 ①演繹推理大前提的一般性知識，必須借助歸納推理，由個別性或特殊性知識經過概括才能得到 ②歸納推理也離不開演繹推理。在歸納推理過程中，所獲得的個別性前提需要一定的理論、原則作指導，歸納推理所得到的結論，往往需要演繹推理加以論證
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知識小結
考向研析 素養提升
考向一　歸納推理的含義
[學科素養：科學精神]
例1　(2024·齊齊哈爾高二期末)壯苗三分收，弱苗一半丟；好種出好苗，好樹結好桃；旱豇豆，澇小豆，不旱不澇收綠豆……以前種地沒有機械化，也沒有先進的科學技術，靠的都是人們積累的經驗。這些經驗
①是人們通過觀察農業生產的全部現象總結出來的
②是通過尋找認識對象與有關現象間因果聯系得出的一般性結論
③是通過從一般到個別的推理得出的具有或然性的結論
④說明推理能夠幫助人們發現認識對象的規律和本質
A.①③ 　　　　B.①④ 　　　　C.②③ 　　　　D.②④
√
以前種地沒有機械化，也沒有先進的科學技術，人們通過歸納推理，尋找認識對象與有關現象間的因果聯系得出的一般性結論，積累經驗，更好服務日常的生產活動，這說明推理能夠幫助人們發現認識對象的規律和本質，②④符合題意。
材料體現的是不完全歸納推理，不完全歸納推理考察的是某類事物的部分對象，①中“全部現象”的說法錯誤，排除。
不完全歸納推理是由個別到一般的推理，③錯誤。故本題選D。
考向二　歸納推理的類型
[學科素養：科學精神]
例2　(2024·焦作高二期末)一位湖南游客和一位東北游客同時進某餐館點餐。湖南游客點了自己最愛吃的麻辣燙；東北游客點了東北特色酸菜水餃。于是，有人得出結論：南方人喜歡吃辣，北方人喜歡吃酸。對此，下列分析正確的是
①運用了不完全歸納法，前提與結論的聯系是或然的
②推理的前提與結論間具有保真關系，屬于必然推理
③根據一個事實得出結論，犯了“輕率概括”的錯誤
④考察更多南北方人的飲食習慣，就會得出正確結論
A.①② 　　　　B.①③ 　　　　C.②④ 　　　　D.③④
√
湖南游客點了自己最愛吃的麻辣燙；東北游客點了東北特色酸菜水餃。于是，有人得出結論：南方人喜歡吃辣，北方人喜歡吃酸。這個推理運用了不完全歸納法，前提與結論的聯系是或然的，是根據一個事實得出結論，犯了“輕率概括”的錯誤；①③正確。
這個推理運用了不完全歸納法，前提與結論的聯系是或然的，不具有保真關系，②錯誤。
我們可以考察更多認識對象來提高不完全歸納推理的可靠程度，但考察更多南北方人的飲食習慣，不一定就會得出正確結論，④錯誤。故本題選B。
考向三　探求因果聯系的方法
[學科素養：科學精神]
例3　(2024·浙江模擬預測)太空育種是利用太空環境誘使植物種子發生基因變異，進而培育農作物新品種的高新技術。將水稻幼苗在太空環境下與在地面環境下進行對比，發現莖稈、葉片會發生很多不同的變化，探尋水稻種子的“太空綜合癥”，尋求真實原因。太空水稻從“種子到種子”的過程運用了
A.求同法 B.求異法
C.共變法 D.求同求異并用法
√
求異法是指如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。將水稻幼苗在太空環境下與在地面環境下進行對比，發現莖稈、葉片會發生很多不同的變化，探尋水稻種子的“太空綜合癥”，尋求真實原因。太空水稻從“種子到種子”的過程運用了求異法，B正確。
材料中未涉及求同法、共變法和求同求異并用法，A、C、D排除。
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