資源簡介

課時4　假言推理及其方法
[分值：50分]
選擇題1～13題，每小題3分，共39分。
1．“無風不起浪”是說風在水面吹過才引起水面的波浪。雖然在風的直接作用下水面會受力的影響產生波動，但海浪形成的原因并不僅僅只有風的作用，海底運動、天體引力作用等也會使海面蕩起波浪。“大海并非‘無風不起浪’”這一判斷意味著(　　)
A．如果海浪形成就一定有風產生
B．有風產生就一定會有海浪形成
C．如果沒有海浪不一定沒有風產生
D．海底運動是海浪形成的充分條件
2．(2024下·浙江高二期末)所有極地冰都是由降雪形成的。特別冷的空氣不能保持很多的濕氣，因而不能產生大量的降雪。近幾年來，兩極地區的空氣無一例外地特別冷。我們通過分析這些信息，可以得出的結論是(　　)
A．在兩極地區，為使降雪轉化為冰，空氣必須特別冷
B．如果現在極地冰有增加，它的速度也是極其緩慢的
C．最近這幾年，降雪實際上是連續不斷的
D．沒有一定量的降雪，就沒有冰
3．(2024·溫州高二期中)小王與小李約定：“如果明天不下雨，那么咱們就一起去爬山。”第二天小王沒有與小李一起去爬山，可能性最大的是(　　)
A．第二天沒有下雨，可是小王和小李沒有一起去爬山
B．第二天沒有下雨，所以小王和小李一起去爬山了
C．第二天下雨了，可是小王和小李一起去爬山了
D．第二天下雨了，所以小王沒有和小李一起去爬山
4．(2023·遼寧高考)霧凇俗稱樹掛，玉樹瓊花，宛若仙境。其形成條件嚴苛，需要獨特的氣象條件與自然要素。不同地區形成霧凇的條件存在一定差異，但濕度大、風力小、氣溫日較差大是形成霧凇的共同條件。以下選項一定為真的是(　　)
①濕度大、風力小、氣溫日較差大，所以霧凇產生了
②霧凇產生了，所以濕度大、風力小、氣溫日較差大
③濕度小或風力大或氣溫日較差小，所以霧凇沒產生
④霧凇沒產生，所以并非濕度大、風力小、氣溫日較差大
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．(2022·遼寧高考)隨著“神舟十三”搭載物的出艙，太空種子重新成為關注焦點。太空種子是指通過精選作物種子，經由航天器搭載到太空，在空間特殊環境下經過航天誘變使種子發生基因突變，然后再到地面進行優選培育出來的種子。由此推出一定為真的是(　　)
①有的太空種子不是經過航天誘變培育出來的
②所有太空種子都是經過航天誘變培育出來的
③有的經過航天誘變培育出來的種子是太空種子
④所有經過航天誘變培育出來的種子都是太空種子
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．(2024·平涼模擬預測)只有時不時慢下腳步、騰出時間和精力，站在“較遠的”“高高的”和“靜靜的”地方去瞭望“詩和遠方”，我們的路才能走得更穩更遠。對此，下列認識正確的是(　　)
①我們的路走得更穩更遠，因為我們會時不時慢下腳步、騰出時間和精力，站在“較遠的”“高高的”和“靜靜的”地方去瞭望“詩和遠方”
②只要時不時慢下腳步、騰出時間和精力，站在“較遠的”“高高的”和“靜靜的”地方去瞭望“詩和遠方”，就會讓我們的路走得更穩更遠
③如果不時不時慢下腳步、騰出時間和精力，站在“較遠的”“高高的”和“靜靜的”地方去瞭望“詩和遠方”，我們的路就難走得更穩更遠
④我們的路沒能走得更穩更遠，是因為沒時不時慢下腳步、騰出時間和精力，站在“較遠的”“高高的”和“靜靜的”地方去瞭望“詩和遠方”
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
7．(2024·吉林統考一模)只有通過堅持不懈的努力，持之以恒地追求目標，我們才能逐漸邁向成功的道路。據此下列推理正確的有(　　)
①堅持不懈的努力，持之以恒地追求目標，我們也不一定能邁向成功道路
②如果不通過堅持不懈的努力，或者不持之以恒追求目標，那么我們一定不能邁向成功道路
③如果我們沒有邁向成功的道路，意味著我們沒有堅持不懈努力和沒有持之以恒追求目標
④如果我們邁向成功道路，意味著我們要么通過堅持不懈努力，要么持之以恒地追求目標
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
8．(2024·青島高二期末)某地通過了新版市容環衛管理條例，條例向人民傳達了一個理念：有煙火氣的城市都應當容得下路邊攤。根據這一理念，下列推理合理的是(　　)
①如果一個城市無煙火氣，那它不一定容得下路邊攤
②如果一個城市容得下路邊攤，那它就一定有煙火氣
③只有一個城市容得下路邊攤，那它才可能有煙火氣
④只要一個城市無煙火氣，那它就一定容不下路邊攤
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
9．(2024·滄州高三期中)2023年召開的中央金融工作會議提出加快建設金融強國的宏偉目標。現代化強國必然是金融強國，全面建成社會主義現代化強國離不開強大金融體系的關鍵支撐。針對上述論斷，下列推理正確的是(　　)
①現代化強國不是金融弱國，金融弱國一定不是現代化強國
②如果建成了金融強國，就一定能建成社會主義現代化強國
③除非建成金融強國，否則就不能建成社會主義現代化強國
④只有全面建成了社會主義現代化強國，才能建成金融強國
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．(2023·廣東高考)校運會跳高決賽中，1號、5號兩位選手激烈競逐，吸引了全場師生的目光。
甲說：“5號肯定能打破學校跳高紀錄。”
乙說：“如果1號能破學校紀錄，那么5號也能破紀錄。”
丙說：“我看好1號，但不覺得5號能破紀錄。”
丁說：“我覺得他倆都能破紀錄。”
結果證明，只有一人預測錯誤。由此推斷(　　)
A．只有1號選手打破紀錄
B．兩位選手都沒打破紀錄
C．只有5號選手打破紀錄
D．兩位選手都打破了紀錄
11．(2023·海南高考)小海計劃海南兩日游。爸爸建議，如果不去熱帶雨林國家公園，就不去東坡書院；媽媽建議，如果不去東坡書院，就去熱帶雨林國家公園；朋友建議，要么去熱帶雨林國家公園，要么去東坡書院。下列能同時滿足三方建議的選項是(　　)
A．熱帶雨林國家公園和東坡書院都去
B．去熱帶雨林國家公園，不去東坡書院
C．去東坡書院，不去熱帶雨林國家公園
D．既不去熱帶雨林國家公園，也不去東坡書院
12．(2023·湖南高考)為了推動學雷鋒活動常態化，把雷鋒精神代代傳承下去，某班開展學雷鋒活動，可選活動方式有“參加環保志愿服務”“參觀雷鋒紀念館”“慰問福利院老人”。全班男生：如果不參觀雷鋒紀念館，就不參加環保志愿服務。全班女生：要么參加環保志愿服務，要么慰問福利院老人。以下能滿足全班同學要求的方案是(　　)
①參觀雷鋒紀念館，并慰問福利院老人
②只慰問福利院老人，不參觀雷鋒紀念館
③參加環保志愿服務，并慰問福利院老人
④只參加環保志愿服務，不參觀雷鋒紀念館
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
13．“只有到大自然這個地質實驗室去跌打滾爬，才能真正做出一點東西來。”對這個判斷解讀正確的是(　　)
①如果沒有到大自然這個地質實驗室去跌打滾爬，那就不會真正做出一點東西來
②在大自然這個地質實驗室去跌打滾爬過，就一定可以真正做出一點東西來
③如果沒有真正做出一點東西來，那一定是沒有在大自然這個地質實驗室里跌打滾爬
④要真正做出一點東西來，就必須到大自然這個地質實驗室去跌打滾爬
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
14．(11分)(2022·山東高考，節選)閱讀材料，完成下列要求。
緣起
在現實生活中，因噪聲而引起的矛盾糾紛時有發生，A市居民甲無視其居住小區的管理規約，經常在小區的樓間空地上組織活動播放音樂，導致周圍許多住戶無法正常作息。
過程
鄰居乙向當地公安機關投訴。經專業測量，甲所播音樂音量晝間略低于60分貝、夜間略低于50分貝。
相關資料 《治安管理處罰法》第五十八條　違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定，制造噪聲干擾他人正常生活的，處警告…… 《環境噪聲污染防治法》(2018年修正)第五十八條　……有下列行為之一的，由公安機關給予警告，可以并處罰款……(二)違反當地公安機關的規定，在城市市區街道、廣場、公園等公共場所組織娛樂、集會等活動，使用音響器材，產生干擾周圍生活環境的過大音量的…… 根據《A市聲環境功能區區劃》(A市公安機關行政處罰的依據)，甲所居住的小區屬于2類區，執行環境噪聲限值為晝間60分貝、夜間50分貝。
關于居民甲制造噪聲的行為是否應受到行政處罰，針對《治安管理處罰法》第五十八條，甲和乙各執一詞。結合材料，運用邏輯與思維知識，分別判斷甲乙推理的結論是否正確，并說明理由。
乙認為：只要制造噪聲干擾他人正常生活，就應受到警告處罰，甲制造噪聲干擾他人正常生活，所以甲應受到警告處罰。 甲認為：只有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定，才應受到警告處罰，自己沒有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定，所以不應受到警告處罰。
答案精析
1．B　[“無風不起浪”，是說風在水面吹過才引起水面的波浪，是充分條件的假言判斷，如果無風，那么不起浪。根據充分條件的假言判斷的特點，肯定后件，無法必然肯定前件，A不選。充分條件的假言判斷的有效式是肯定前件式和否定后件式，因此，有風產生就一定會有海浪形成，如果沒有海浪一定沒有風產生，B入選，C不選。海底運動、天體引力作用等也會使海面蕩起波浪，而不是必然引起海面蕩起波浪，D不選。]
2．B　[題干實際上給出了三個前提，“如果空氣特別冷，則不能產生大量降雪”“如果有極地冰，則有降雪”“空氣特別冷”。充分條件假言推理的有效式是肯定前件式和否定后件式，否定前件式和肯定后件式均為無效推理形式。“如果空氣特別冷，則不能產生大量降雪”和“空氣特別冷”，可以推出不能產生大量降雪，加之“如果有極地冰，則有降雪”，可以推出結論沒有降雪則沒有極地冰，因此空氣特別冷，不利于降雪轉化為冰，A錯誤。“如果空氣特別冷，則不能產生大量降雪”和“空氣特別冷”，可以推出不能產生大量降雪，加之“如果有極地冰，則有降雪”，可以推出，如果極地冰有增加，它的速度也是極其緩慢的，B正確，C錯誤。“如果有極地冰，則有降雪”，可以推出沒有降雪則沒有冰，有降雪有可能有冰也有可能沒冰，即使降雪達不到一定的量，也可能會出現極地冰，D錯誤。]
3．D　[小王與小李約定：“如果明天不下雨，那么咱們就一起去爬山”，這是一個充分條件假言判斷，以其為前提的假言推理，如果后件假，前件就一定假，第二天小王沒有與小李一起去爬山，可知后件假，可以推出前件假，可以推知第二天下雨了，D正確，A、B、C排除。]
4．C　[“濕度大、風力小、氣溫日較差大，所以霧凇產生了”是肯定前件式，①錯誤。“霧凇沒產生，所以并非濕度大、風力小、氣溫日較差大”是否定后件式，④錯誤。故本題選C。]
5．C　[根據太空種子的兩個條件看出，所有太空種子都是經過航天誘變培育出來的，①錯誤。航天誘變是太空種子的必要條件，沒有一定不行，有不一定行，因此，“所有經過航天誘變培育出來的種子都是太空種子”不一定為真，④排除。]
6．B　[題干反映的是必要條件假言判斷。進行必要條件的假言判斷時，由肯定假言判斷的前件而在結論中肯定假言判斷的后件，或者由否定假言判斷的后件而在結論中否定假言判斷的前件，都是錯誤的推理結構，故②④表述錯誤。故本題選B。]
7．A　[只有通過堅持不懈的努力，持之以恒地追求目標，我們才能逐漸邁向成功的道路。這屬于必要條件假言判斷，前件真，后件不一定真，①正確。必要條件假言推理，前件假，后件一定假，否定前件可以否定后件，②正確。③是由否定假言判斷的后件而在結論中否定假言判斷的前件，是錯誤的推理結構，排除。進行必要條件假言推理時，如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件，如果我們邁向成功道路，意味著我們通過堅持不懈的努力并且持之以恒地追求目標，④錯誤。故本題選A。]
8．B　[題干“有煙火氣的城市都應當容得下路邊攤”，是一個充分條件假言判斷，其推理的有效式是肯定前件式和否定后件式。肯定假言判斷的后件不能必然肯定前件，②錯誤；“只要一個城市無煙火氣，那它就一定容不下路邊攤”說法太絕對，城市是否容得下路邊攤取決于城市規劃和管理的政策和措施，而不是城市是否有煙火氣，④錯誤。故本題選B。]
9．B　[“現代化強國必然是金融強國”，據此可換質位推出：現代化強國不是金融弱國，金融弱國一定不是現代化強國，①正確。建成金融強國是全面建成社會主義現代化強國的必要條件，而不是充分條件。建成了金融強國，也不一定就能建成社會主義現代化強國，②錯誤。根據必要條件假言推理的規則：否前就要否后，可以推理出：除非建成金融強國，否則就不能建成社會主義現代化強國，③正確。④把全面建成社會主義現代化強國當成了建成金融強國的必要條件，排除。故本題選B。]
10．D　[只有1號選手打破紀錄，那么甲、乙、丁都判斷錯誤，而只有一人預測錯誤，A不符合題意。兩位選手都沒打破紀錄，那么甲、丙、丁都判斷錯誤，而只有一人預測錯誤，B不符合題意。只有5號選手打破紀錄，那么丙、丁都判斷錯誤，而只有一人預測錯誤，C不符合題意。兩位選手都打破了紀錄，只有丙判斷錯誤，D符合題意。]
11．B　[根據朋友的建議，運用不相容選言推理的肯定否定式，去熱帶雨林國家公園可推出不去東坡書院；根據媽媽的建議，前件真后件一定真，不去東坡書院可推出去熱帶雨林國家公園；根據爸爸的建議，前件假后件可真可假，去熱帶雨林國家公園，可以不去東坡書院，B符合題意。]
12．A　[全班女生：要么參加環保志愿服務，要么慰問福利院老人。這是不相容選言判斷，在進行不相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。 參加環保志愿服務，一定不能慰問福利院老人，③排除。全班男生：如果不參觀雷鋒紀念館，就不參加環保志愿服務。這是充分條件假言判斷，以此為依據進行推理可以得出：不參觀雷鋒紀念館，不參加環保志愿服務；參加環保志愿服務，參觀雷鋒紀念館，排除④。故本題選A。]
13．B　[在必要條件假言推理中，肯定前件不能得出肯定后件的結論，否定后件也不能得出否定前件的結論，②③錯誤。]
14．乙的結論錯誤。“制造噪聲干擾他人正常生活”是“受到警告處罰”的一個必要條件，不是充分條件，推理的前提虛假，因此結論錯誤。
甲的結論正確。甲所播音樂音量低于噪聲限值，未違反噪聲污染防治的法律規定，推理的前提真實；甲正確使用了必要條件假言推理，前件假，后件一定假。因此結論正確。(參考答案)課時4　假言推理及其方法
目標導航
課標要求 學習目標
了解推理的類型；掌握演繹推理的方法；評析常見的推理錯誤。 1.理解什么是假言推理，能夠準確運用和區分假言推理，了解假言推理的方法。(重點) 2.分辨假言推理的推理有效式和推理無效式，培養學生學習假言推理的方法和興趣，提高思維能力，樹立科學精神。 3.明確運用假言推理的意義，在實際生活中自覺遵循假言推理規則，正確地運用假言推理方法。
一、充分條件假言推理
1．假言推理的含義及類型
(1)含義：假言推理是依據_________的邏輯性質進行的推理。
(2)類型：充分條件假言推理、_________假言推理和充分必要條件假言推理。
2．充分條件假言推理
(1)推理依據：充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：_________，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以_________假言判斷的后件。
②_________：如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
想一想：如果這本書寫得好，那么就能暢銷。這本書不暢銷，可知這本書寫得不好。這一推理正確嗎？
(3)無效式
①否定前件式：如果_________了假言判斷的前件，結論不能否定假言判斷的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判斷的_________，結論不能肯定假言判斷的前件。
二、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理
1．必要條件假言推理
(1)推理依據：必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件_________，后件就一定假。反過來看，后件_________，前件就一定真。
(2)有效式
①否定前件式：如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件。
②_________：如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。
(3)無效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判斷的前件，結論不能肯定假言判斷的后件。
②_________：如果否定了假言判斷的后件，結論不能否定假言判斷的前件。
2．充分必要條件假言推理
(1)推理依據：充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件_________，后件就一定真；前件假，_________就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判斷的_________，結論就可以肯定假言判斷的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判斷的_________，結論就可以肯定假言判斷的前件。
③否定前件式：如果_________了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件。
④否定后件式：如果否定了假言判斷的后件，_________就可以否定假言判斷的前件。
(3)無效式
①肯定前件，_________后件。
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，_________后件。
④否定后件，肯定前件。
想一想：現實生活中，運用假言推理有什么意義？
1．充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。前件假，后件就一定假。
糾正：___________________________________________________________________________
2．充分條件假言推理的有效式是肯定后件式和否定前件式。
糾正：___________________________________________________________________________
3．如果是醫生，就一定會看病。老王會看病，所以，老王一定是醫生。
糾正：___________________________________________________________________________
4．必要條件假言推理中，如果肯定了假言判斷的前件，結論就能肯定假言判斷的后件。
糾正：___________________________________________________________________________
5．必要條件假言推理有效式有兩種：肯定前件式和否定后件式。
糾正：___________________________________________________________________________
6．當充分必要條件假言推理的前提與結論出現不同真或不同假的關系時，推理不一定無效，要具體情況具體分析。
糾正：___________________________________________________________________________
議題1：認識充分條件假言推理
[情境1]
張經理對李某說：“不做完這項工作，你就不能離職。”過了幾天，李某把自己的工作任務完成了，要求離職，張經理仍不同意。李某認為張經理失信，張經理認為李某曲解了他的要求。
任務1　小組商議：情境1中，李某是否曲解了張經理的要求？談談你的看法。
[情境2]
小芳與小玉相約：“如果明天上午不下雨，8點我們在教學樓前會面，然后一起去圖書超市買書。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不會去圖書超市買書了。于是，小玉去小芳的宿舍，想約小芳一起去圖書館查資料。誰知小芳仍然去了圖書超市。兩個人見面后，小玉責備小芳食言，小芳卻說小玉的推論不合邏輯。這個事例中，包含著兩個充分條件假言推理：
①如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書，第二天上午沒有下雨，所以，她們一定會去圖書超市買書。
②如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書，第二天上午下雨了，所以，她們就一定不去圖書超市買書。
任務2　小組討論：情境2中的兩個充分條件假言推理能否必然得出？依據情境2再寫出一個正確的推理。
歸納提升　充分條件假言推理
充分條件假言推理
定義描述 以充分條件假言命題作為前提而構成的假言推理
邏輯性質 有前件必有后件(有p必有q)
推理規則 ①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 ②否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件
推理形式 肯定前件式 否定后件式
實例 如果天下雨，那么地就濕。天下雨了，所以，地濕了 如果天下雨，那么地就濕。地沒濕，所以，天沒下雨
議題2：了解必要條件假言推理和充分必要條件假言推理
[情境1]
黨的二十大報告指出，中國式現代化是全體人民共同富裕的現代化。一直以來，黨和國家始終把人民對美好生活的向往作為奮斗目標，努力在更高水平上實現“幼有所育、學有所教、勞有所得、病有所醫、老有所養、住有所居、弱有所扶”，讓共同富裕的光芒照亮每個角落。對此，某班同學展開熱議：
有同學認為：只有堅持走實現全體人民共同富裕的道路，才能實現中國式現代化。若背離整體富裕、普遍富裕，搞兩極分化，就會違反中國式現代化的本質要求。
[情境2]
為慶祝建黨一百周年，春風中學擬舉辦“奮斗百年路，啟航新征程”系列文藝活動并向全校學生招募校合唱團成員。高二(1)班有甲、乙、丙、丁、戊五名學生報名，學校根據學生的綜合素質選定了其中的四名，評選結果如下：
如果丁和戊入選，則丙不入選；當且僅當甲入選，丁才入選；甲、乙、丁、戊至多有三人入選。
任務1　小組討論：結合情境1，運用邏輯與思維知識，判斷上述推理是否正確，并說明理由。
任務2　小組討論：情境2中最終入選的都有誰？
歸納提升
1．必要條件假言推理
必要條件假言推理
定義描述 以必要條件假言命題作為前提而構成的假言推理
邏輯性質 沒有p必然沒有q
推理規則 ①否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件 ②肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件
推理形式 否定前件式 肯定后件式
實例 只有年滿十八周歲，才有選舉權；某人不滿十八周歲，所以，某人沒有選舉權 只有年滿十八周歲，才有選舉權；某人有選舉權，所以，某人已滿十八周歲
2．充分必要條件假言推理
充分必要條件假言推理
定義描述 以充分必要條件假言命題作為前提而構成的假言推理
邏輯性質 有p必有q，無p必無q
推理規則 ①肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件 ②否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件
推理形式 肯定前件式 肯定后件式
實例 當且僅當一個數能被2除盡，則這個數是偶數。某個數能被2除盡，所以，某個數是偶數 當且僅當一個數能被2除盡，則這個數是偶數。某個數是偶數，所以，某個數能被2除盡
推理形式 否定前件式 否定后件式
實例 當且僅當一個數能被2除盡，則這個數是偶數。某個數不能被2除盡，所以，某個數不是偶數 當且僅當一個數能被2除盡，則這個數是偶數。某個數不是偶數，所以，某個數不能被2除盡
考向一　充分條件假言推理[學科素養：科學精神]
例1　(2024·武漢高二期末)2023年9月23日，杭州第19屆亞運會驚艷開幕。杭州亞運會召開前夕，小張就對朋友說：“如果9月底有三天以上的假期，我就去杭州看亞運會乒乓球賽。”據此，以下屬于必然推理的是(　　)
①9月底最多只有兩天的假期→小張一定沒去看亞運會乒乓球賽
②9月底有三天以上假期→小張一定去杭州看亞運會乒乓球賽了
③小張去杭州看亞運會乒乓球賽了→9月底一定休了三天以上假
④小張沒去杭州看亞運會乒乓球賽→9月底一定無三天以上假期
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
考向二　必要條件假言推理[學科素養：科學精神]
例2　(2024·廣東高二期末)李某向經理請假，經理說：“只有完成手頭的工作才可以請假。”據此，下列推理正確的是(　　)
①李某完成了手頭的工作，所以，李某一定請假
②李某沒有完成手頭的工作，所以，經理沒有準假
③經理沒有準假，所以，李某沒有完成手頭的工作
④經理準假了，所以，李某完成了手頭的工作
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
考向三　充分必要條件假言推理[學科素養：科學精神]
例3　“一個數是偶數當且僅當它能被2整除，這個數不能被2整除，所以，這個數不是偶數。”這一假言推理(　　)
A．正確，因為它否定了前件而得出否定后件的結論
B．正確，因為它否定了后件而得出否定前件的結論
C．錯誤，因為它否定了前件而得出肯定后件的結論
D．錯誤，因為它否定了后件而得出肯定前件的結論
答案精析
新知導學　素養奠基
一、
1．(1)假言判斷　(2)必要條件　
2．(1)前件真　(2)①肯定　②否定后件式　
④想一想　正確，該推理屬于充分條件假言推理的否定后件式。
(3)無效式　①否定　②后件　
二、
1．(1)假　真　(2)②肯定后件式　(3)②否定后件式　
2．(1)真　后件　(2)①前件　②后件　③否定　④結論　(3)①否定　③肯定
④想一想　事物情況之間的條件聯系體現著事物發生、發展的內在規律。依據正確反映事物情況之間條件聯系的假言判斷進行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預見事物的發展方向，為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。
易錯矯正
1．充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。后件假，前件就一定假。
2．充分條件假言推理的有效式是肯定前件式和否定后件式。
3．這是充分條件假言推理的肯定后件式，不正確。因為，充分條件假言推理只能從肯定前件推出肯定后件的結論，不能從肯定后件推出肯定前件的結論。
4．必要條件假言推理中，如果否定了假言判斷的前件，結論就能否定假言判斷的后件。
5．必要條件假言推理有效式有兩種：否定前件式和肯定后件式。
6．當充分必要條件假言推理的前提與結論出現不同真或不同假的關系時，推理結構錯誤，推理是無效的。
議題探究　素養形成
議題1　任務1　張經理的話是充分條件假言判斷，由否定假言判斷的前件而在結論中否定假言判斷的后件，是錯誤的推理結構。所以，李某曲解了張經理的要求。
任務2　①屬于充分條件假言推理的肯定前件式，其推理結構正確。②屬于充分條件假言推理的否定前件式，其推理結構錯誤。否定后件式屬于正確的推理結構，比如：如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書，她們沒有去圖書超市買書，所以，第二天上午下雨了。
議題2　任務1　演繹推理要確保得到真實的結論，必須具備兩個條件：一是前提真實，二是推理結構正確。該推理正確，堅持走實現全體人民共同富裕的中國式現代化道路，既體現了我們黨以人民為中心的價值立場，也拓展了人類現代化道路的發展之路。推理的前提真實，且正確使用了必要條件假言推理的有效式：否定前件式，即前件假，后件一定假。“若背離整體富裕、普遍富裕，搞兩極分化”，這是對前件的否定，因此，“實現中國式現代化”這個后件也一定為假。
任務2　根據題目，可知五人中只有一人未入選；由甲、乙、丁、戊四個人中至多有三人入選，可知未入選者在甲、乙、丁、戊四個人之中，丙一定入選；根據充分條件假言推理，由“丙不入選”為假，推出“丁和戊入選”為假，即或者丁未入選，或者戊未入選，則甲、乙一定入選；根據充分必要條件假言推理，因“甲入選”為真，則“丁入選”為真。綜上，最終入選的有甲、乙、丙、丁。
考向研析　素養提升
例1　C　[充分條件假言推理的無效式是否定前件式和肯定后件式。“9月底最多只有兩天的假期，也就是沒有三天以上假期”這是否定前件，不一定能得出小張一定沒去看亞運會乒乓球賽；“小張去杭州看亞運會乒乓球賽了”這是肯定后件，不一定能得出9月底一定休了三天以上的假期，故①③不符合題意。故本題答案選C。]
例2　C　[肯定前件式和否定后件式都是必要條件假言推理的錯誤結構，①③不選。故本題選C。]
例3　B　[題干的假言推理屬于充分必要條件假言推理，其結構形式是否定了假言判斷的后件，從而得出否定假言判斷的前件的結論，是一個合乎邏輯規則的有效推理，B正確，A、C、D錯誤。](共41張PPT)
假言推理及其方法
課時4
第六課　掌握演繹推理方法
<<<
課標要求：
了解推理的類型；掌握演繹推理的方法；評析常見的推理錯誤。
1.理解什么是假言推理，能夠準確運用和區分假言推理，了解假言推理的方法。(重點)
2.分辨假言推理的推理有效式和推理無效式，培養學生學習假言推理的方法和興趣，提高思維能力，樹立科學精神。
3.明確運用假言推理的意義，在實際生活中自覺遵循假言推理規則，正確地運用假言推理方法。
學習目標
內容索引
新知導學　素養奠基
議題探究　素養形成
考向研析　素養提升
新知導學 素養奠基
1.假言推理的含義及類型
(1)含義：假言推理是依據_________的邏輯性質進行的推理。
(2)類型：充分條件假言推理、_________假言推理和充分必要條件假言推理。
一、充分條件假言推理
假言判斷
必要條件
2.充分條件假言推理
(1)推理依據：充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：______，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以_____假言判斷的后件。
②___________：如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
前件真
肯定
否定后件式
想一想
如果這本書寫得好，那么就能暢銷。這本書不暢銷，可知這本書寫得不好。這一推理正確嗎？
提示　正確，該推理屬于充分條件假言推理的否定后件式。
(3)無效式
①否定前件式：如果_____了假言判斷的前件，結論不能否定假言判斷的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判斷的_____，結論不能肯定假言判斷的前件。
否定
后件
1.必要條件假言推理
(1)推理依據：必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件____，后件就一定假。反過來看，后件____，前件就一定真。
(2)有效式
①否定前件式：如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件。
②___________：如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。
二、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理
假
真
肯定后件式
(3)無效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判斷的前件，結論不能肯定假言判斷的后件。
②___________：如果否定了假言判斷的后件，結論不能否定假言判斷的前件。
2.充分必要條件假言推理
(1)推理依據：充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件____，后件就一定真；前件假，_____就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
否定后件式
真
后件
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判斷的_____，結論就可以肯定假言判斷的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判斷的_____，結論就可以肯定假言判斷的前件。
③否定前件式：如果_____了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件。
④否定后件式：如果否定了假言判斷的后件，_____就可以否定假言判斷的前件。
前件
后件
否定
結論
(3)無效式
①肯定前件，_____后件。
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，_____后件。
④否定后件，肯定前件。
否定
肯定
想一想
現實生活中，運用假言推理有什么意義？
提示　事物情況之間的條件聯系體現著事物發生、發展的內在規律。依據正確反映事物情況之間條件聯系的假言判斷進行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預見事物的發展方向，為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。
1.充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。前件假，后件就一定假。
糾正：充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。后件假，前件就一定假。
2.充分條件假言推理的有效式是肯定后件式和否定前件式。
3.如果是醫生，就一定會看病。老王會看病，所以，老王一定是醫生。
糾正：充分條件假言推理的有效式是肯定前件式和否定后件式。
糾正：這是充分條件假言推理的肯定后件式，不正確。因為，充分條件假言推理只能從肯定前件推出肯定后件的結論，不能從肯定后件推出肯定前件的結論。
4.必要條件假言推理中，如果肯定了假言判斷的前件，結論就能肯定假言判斷的后件。
5.必要條件假言推理有效式有兩種：肯定前件式和否定后件式。
糾正：必要條件假言推理中，如果否定了假言判斷的前件，結論就能否定假言判斷的后件。
糾正：必要條件假言推理有效式有兩種：否定前件式和肯定后件式。
6.當充分必要條件假言推理的前提與結論出現不同真或不同假的關系時，推理不一定無效，要具體情況具體分析。
糾正：當充分必要條件假言推理的前提與結論出現不同真或不同假的關系時，推理結構錯誤，推理是無效的。
返回
議題探究 素養形成
議題1：認識充分條件假言推理
情境1
　　張經理對李某說：“不做完這項工作，你就不能離職。”過了幾天，李某把自己的工作任務完成了，要求離職，張經理仍不同意。李某認為張經理失信，張經理認為李某曲解了他的要求。
任務1　小組商議：情境1中，李某是否曲解了張經理的要求？談談你的看法。
提示　張經理的話是充分條件假言判斷，由否定假言判斷的前件而在結論中否定假言判斷的后件，是錯誤的推理結構。所以，李某曲解了張經理的要求。
　　小芳與小玉相約：“如果明天上午不下雨，8點我們在教學樓前會面，然后一起去圖書超市買書。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不會去圖書超市買書了。于是，小玉去小芳的宿舍，想約小芳一起去圖書館查資料。誰知小芳仍然去了圖書超市。兩個人見面后，小玉責備小芳食言，小芳卻說小玉的推論不合邏輯。這個事例中，包含著兩個充分條件假言推理：
①如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書，第二天上午沒有下雨，所以，她們一定會去圖書超市買書。
②如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書，第二天上午下雨了，所以，她們就一定不去圖書超市買書。
情境2
任務2　小組討論：情境2中的兩個充分條件假言推理能否必然得出？依據情境2再寫出一個正確的推理。
提示　①屬于充分條件假言推理的肯定前件式，其推理結構正確。
②屬于充分條件假言推理的否定前件式，其推理結構錯誤。
否定后件式屬于正確的推理結構，比如：如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書，她們沒有去圖書超市買書，所以，第二天上午下雨了。
充分條件假言推理
充分條件假言推理
定義描述 以充分條件假言命題作為前提而構成的假言推理
邏輯性質 有前件必有后件(有p必有q)
推理規則 ①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 ②否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件
推理形式 肯定前件式 否定后件式
實例 如果天下雨，那么地就濕。天下雨了，所以，地濕了 如果天下雨，那么地就濕。地沒濕，所以，天沒下雨
　　黨的二十大報告指出，中國式現代化是全體人民共同富裕的現代化。一直以來，黨和國家始終把人民對美好生活的向往作為奮斗目標，努力在更高水平上實現“幼有所育、學有所教、勞有所得、病有所醫、老有所養、住有所居、弱有所扶”，讓共同富裕的光芒照亮每個角落。對此，某班同學展開熱議：
有同學認為：只有堅持走實現全體人民共同富裕的道路，才能實現中國式現代化。若背離整體富裕、普遍富裕，搞兩極分化，就會違反中國式現代化的本質要求。
議題2：了解必要條件假言推理和充分必要條件假言推理
情境1
任務1　小組討論：結合情境1，運用邏輯與思維知識，判斷上述推理是否正確，并說明理由。
提示　演繹推理要確保得到真實的結論，必須具備兩個條件：一是前提真實，二是推理結構正確。該推理正確，堅持走實現全體人民共同富裕的中國式現代化道路，既體現了我們黨以人民為中心的價值立場，也拓展了人類現代化道路的發展之路。推理的前提真實，且正確使用了必要條件假言推理的有效式：否定前件式，即前件假，后件一定假。“若背離整體富裕、普遍富裕，搞兩極分化”，這是對前件的否定，因此，“實現中國式現代化”這個后件也一定為假。
　　為慶祝建黨一百周年，春風中學擬舉辦“奮斗百年路，啟航新征程”系列文藝活動并向全校學生招募校合唱團成員。高二(1)班有甲、乙、丙、丁、戊五名學生報名，學校根據學生的綜合素質選定了其中的四名，評選結果如下：
如果丁和戊入選，則丙不入選；當且僅當甲入選，丁才入選；甲、乙、丁、戊至多有三人入選。
情境2
任務2　小組討論：情境2中最終入選的都有誰？
提示　根據題目，可知五人中只有一人未入選；由甲、乙、丁、戊四個人中至多有三人入選，可知未入選者在甲、乙、丁、戊四個人之中，丙一定入選；根據充分條件假言推理，由“丙不入選”為假，推出“丁和戊入選”為假，即或者丁未入選，或者戊未入選，則甲、乙一定入選；根據充分必要條件假言推理，因“甲入選”為真，則“丁入選”為真。綜上，最終入選的有甲、乙、丙、丁。
1.必要條件假言推理
必要條件假言推理
定義描述 以必要條件假言命題作為前提而構成的假言推理
邏輯性質 沒有p必然沒有q
推理規則 ①否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件
②肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件
必要條件假言推理
推理形式 否定前件式 肯定后件式
實例 只有年滿十八周歲，才有選舉權；某人不滿十八周歲，所以，某人沒有選舉權 只有年滿十八周歲，才有選舉權；某人有選舉權，所以，某人已滿十八周歲
2.充分必要條件假言推理
充分必要條件假言推理
定義描述 以充分必要條件假言命題作為前提而構成的假言推理
邏輯性質 有p必有q，無p必無q
推理規則 ①肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件
②否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件
充分必要條件假言推理
推理形式 肯定前件式 肯定后件式
實例 當且僅當一個數能被2除盡，則這個數是偶數。某個數能被2除盡，所以，某個數是偶數 當且僅當一個數能被2除盡，則這個數是偶數。某個數是偶數，所以，某個數能被2除盡
充分必要條件假言推理
推理形式 否定前件式 否定后件式
實例 當且僅當一個數能被2除盡，則這個數是偶數。某個數不能被2除盡，所以，某個數不是偶數 當且僅當一個數能被2除盡，則這個數是偶數。某個數不是偶數，所以，某個數不能被2除盡
返回
知識小結
考向研析 素養提升
考向一　充分條件假言推理
[學科素養：科學精神]
例1　(2024·武漢高二期末)2023年9月23日，杭州第19屆亞運會驚艷開幕。杭州亞運會召開前夕，小張就對朋友說：“如果9月底有三天以上的假期，我就去杭州看亞運會乒乓球賽。”據此，以下屬于必然推理的是
①9月底最多只有兩天的假期→小張一定沒去看亞運會乒乓球賽
②9月底有三天以上假期→小張一定去杭州看亞運會乒乓球賽了
③小張去杭州看亞運會乒乓球賽了→9月底一定休了三天以上假
④小張沒去杭州看亞運會乒乓球賽→9月底一定無三天以上假期
A.①② 　　　　B.①③ 　　　　C.②④ 　　　　D.③④
√
“如果9月底有三天以上的假期，我就去杭州看亞運會乒乓球賽”，這是充分條件假言判斷，充分條件假言推理的有效式是肯定前件式、否定后件式，故②④符合題意。
充分條件假言推理的無效式是否定前件式和肯定后件式。“9月底最多只有兩天的假期，也就是沒有三天以上假期”這是否定前件，不一定能得出小張一定沒去看亞運會乒乓球賽；“小張去杭州看亞運會乒乓球賽了”這是肯定后件，不一定能得出9月底一定休了三天以上的假期，故①③不符合題意。故本題答案選C。
考向二　必要條件假言推理
[學科素養：科學精神]
例2　(2024·廣東高二期末)李某向經理請假，經理說：“只有完成手頭的工作才可以請假。”據此，下列推理正確的是
①李某完成了手頭的工作，所以，李某一定請假
②李某沒有完成手頭的工作，所以，經理沒有準假
③經理沒有準假，所以，李某沒有完成手頭的工作
④經理準假了，所以，李某完成了手頭的工作
A.①② 　　　　B.①③ 　　　　C.②④ 　　　　D.③④
√
“只有完成手頭的工作才可以請假”為必要條件假言判斷。進行必要條件假言推理時，如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件，②④正確。
肯定前件式和否定后件式都是必要條件假言推理的錯誤結構，①③不選。故本題選C。
考向三　充分必要條件假言推理
[學科素養：科學精神]
例3　“一個數是偶數當且僅當它能被2整除，這個數不能被2整除，所以，這個數不是偶數。”這一假言推理
A.正確，因為它否定了前件而得出否定后件的結論
B.正確，因為它否定了后件而得出否定前件的結論
C.錯誤，因為它否定了前件而得出肯定后件的結論
D.錯誤，因為它否定了后件而得出肯定前件的結論
√
題干的假言推理屬于充分必要條件假言推理，其結構形式是否定了假言判斷的后件，從而得出否定假言判斷的前件的結論，是一個合乎邏輯規則的有效推理，B正確，A、C、D錯誤。
返回

展開更多......

收起↑