資源簡介

教學設計
課題 二次根式的性質
教學內容分析 二次根式的性質指的是（）=a（a≥0）；.對于這兩個性質不僅要從根號的意義出發去理解平方和開平方的關系，還要會靈活利用這兩個性質對二次根式進行化簡.
學情分析 在上一節課學生已經學習了二次根式的概念，在此基礎上，將進一步研究二次根式的性質和運算.而本節課是在學習了二次根式的概念以后研究二次根式的性質，目的是以二次根式這一類新的“式”為對象，研究這類數學對象的性質和運算.本節課的內容是二次根式運算的基礎，通過本節課的學習，體會對于一類“式”的對象通過符號化所得結果的一般性，培養學生的符號意識和運算能力.因此在整章內容中起到非常重要的作用.
目標確定 1.掌握二次根式的基本性質：（）=a（a≥0）；； 2.能利用上述性質對二次根式進行化簡. 3.會簡單描述代數式的概念.
學習重點難點 重點：二次根式的性質（）=a（a≥0）；． 難點：綜合運用性質對二次根式進行化簡和計算。
學習活動設計 環節一：復習引入： 教師活動 （1）什么是二次根式，它有哪些性質？ （2）二次根式有意義，則x的范圍 。 學生活動 學生獨立回答設計意圖 通過這兩道題，檢測學生二次根式概念的掌握情況。環節二：探究新知一教師活動 問題1：填空 （1） = 　　　　　　　　　　 (2) （3） = 　　　　　　　　 （4）= 問題2：從以上的結論中你能發現什么規律？你能用一個式子表示這個規律嗎？ 根據計算結果，能得出結論： （） 學生活動 學生獨立完成填空，學生展示其思維過程，說出得到結論的依據. 從具體實例中引導學生觀察發現二次根式的性質. 設計意圖 提出具有啟發性的問題，刺激學生的原有認識結構，激發學生探索問題的激情。讓學生從接受知識到探究知識，從個人學習到合作交流，體驗從特殊到一般的思考過程，培養學生的概況能力。這為課堂教學中注入一種新課程理念. 教師活動： 1、化簡下列各式 （1）（） （2）（） 將上面做題過程中得到的結論綜合起來，得到二次根式的非常重要的性質： 性質一：（）=a（a≥0）；學生活動 學生獨立完成 設計意圖： 學生通過示例學習，逐步熟悉性質（）=a（a≥0），進而加深理解.環節三：探究新知二教師活動： 1.計算： （1） 觀察其結果與根號內冪底數的關系，歸納得到：當a﹥0時，a 2.計算 觀察其結果與根號內冪底數的關系，歸納得到：當a<0時，-a （3） 0 得到：當a=0時，0 3.歸納總結 將上面做題過程中得到的結論綜合起來，得到二次根式的非常重要的性質： 性質二： 學生活動 學生獨立完成 學生獨立完成設計意圖： 給學生提供了充分思考、合作交流的機會，讓學生表達自己的發現，并在交流和發現中獲得成功的體驗.讓學生代表發言，鍛煉學生的語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示.培養學生多角度恩考，充分激發學生的成就感.并且結合前面的探究過程，讓學生感受類比歸納的數學思想方法，類比前者的性質歸納得出性質二： 教師活動： 計算： （1） （2） 學生活動： 學生獨立完成設計意圖： 學生通過練習，熟悉性質環節四：探究新知三教師活動： （1）閱讀課本思考：什么是代數式？我們前面還學過那些代數式嗎？ （2）回顧我們學過的式子，如5，a，a+b，-ab，這些式子有哪些共同特征？ 師生互動設計：學生概括式子的共同特征，得出代數式的概念. 學生活動： 學生概括式子的共同特征，得出代數式的概念。 設計意圖： 通過具體事例，概括代數式的概念.環節五：課堂小結教師活動： （1）你知道了二次根式的哪些性質？ （2）運用二次根式性質進行化簡需要注意什么？ （3）請談談發現二次根式性質的思考過程？ （4）想一想，到現在為止，你學習了哪幾類字母表示數得到的式子？說說你對代數式的認識. 學生活動： 學生總結設計意圖： 讓學生通過對學習過程的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。環節六：達標檢測教師活動： 1、化簡下列各式 （1）（） （2）（） （3） （4） (5) 2、化簡下列各式 （1） （2）（x＜-2） 學生活動： 學生獨立完成設計意圖： 通過練習及時鞏固所學知識，并且通過學生板演讓學生自己發現問題，嘗試解決問題
板書設計 二次根式的性質 性質一：（）=a（a≥0）； 性質二：
作業與拓展學習設計 課本第5頁：第5題，第2題
特色學習資源分析、技術手段應用說明 本節課是二次根式性質的學習，所以需要創設師生交流、討論的學習環境.因此可以借助希沃授課助手等交互平臺，教師可以利用手機的拍援功能呈現學生的思考結果，將學生的學習過程展露出來，有利于探究和掌握二次根式的性質.
教學反思與改進 在理解二次根式的雙重非負性中，情況較為簡單.當開平方運算和平方運算都同時出現時，特別是（）=a（a≥0）性質，如果沒有了a≥0這一條件后，就要對a進行分類討論，對學生的邏輯能力的要求較高，學生運用這一性質時可能會存在一定的困難. 存在的問題： 學生在遇到這一性質的運用時，如果這里a不是具體數字，而是含有字母的式子，就要對其進行分類討論，涉及到絕對值的相關知識，分析能力要求較高，可能存在學生不會考慮表達式所受的限制條件. 應對策略： 在學生運用這一性質時，如果去掉0這一限制條件，性質會發生怎樣的變化？可以從具體數字出發，引導學生思考如果a是負數的處理，再過渡到式子，滲透從特殊到一般的思想方法，讓學生體驗分類討論的過程.
學習評價設計 達成目標1的標志是：會用（）=a（a≥0）；進行計算和化簡. 達成目標2的標志是：會用進行計算和化簡. 達成目標3的標志是：會判斷是否是代數式.

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