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第二章 機(jī)械振動
第5節(jié) 受迫振動 共振
思考：物體擺動過程，如果不持續(xù)提供動力，物體為什么會慢下來直到停止？
如何才能保持其初始的振蕩高度，又如何讓秋千蕩得更高？
1.了解阻尼振動和受迫振動的基本概念，了解受迫振動的頻率
2.了解共振現(xiàn)象，學(xué)會根據(jù)振動圖像判斷共振
3.了解如何利用和防止共振
（2）單擺的周期公式
（1）彈簧振子周期公式
由此可知：周期或頻率與振幅無關(guān)，僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，我們把這種振動稱為固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。
一、受迫振動的頻率
在前面的學(xué)習(xí)里，我們學(xué)到了以下兩個公式：
1.固有頻率
2、阻尼振動
（1）定義：振幅隨時間逐漸減小的振動稱為阻尼振動。
（2）阻尼振動的圖像：
（3）阻尼振動的能量：振動系統(tǒng)能量衰減。
觀察阻尼振動的圖像，我們發(fā)現(xiàn)阻尼振動周期與振幅無關(guān)，故阻尼振動中周期和頻率不變！阻尼振動有一個固有頻率。
3.阻尼振動與簡諧運動(無阻尼振動)的比較
振動類型 阻尼振動 無阻尼振動(簡諧運動)
產(chǎn)生條件
振動能量
振幅
頻率
圖像
常見例子
思考：有什么辦法能夠持續(xù)使物體的振動嗎？
受到阻力作用
不受阻力作用
振動能量有損失
振動能量保持不變
如果沒有能量補充，振幅越來越小
振幅不變
不變
不變
懸掛的電燈被風(fēng)吹動后開始振動，振幅越來越小，屬于阻尼振動
彈簧振子的振動
通過研究阻尼振動和簡諧運動，我們發(fā)現(xiàn)物體之所以不能持續(xù)的振動下去，主要是因為在振動過程存在機(jī)械能損耗。
所以，用周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，補償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，可以使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去。
4.受迫振動
（1）驅(qū)動力
對振動系統(tǒng)施加的周期性的外力，這種周期性的外力叫作驅(qū)動力。
（2）受迫振動
系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動，叫作受迫振動。
（機(jī)器運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動、揚聲器紙盆的振動，都是受迫振動）
實驗：研究受迫振動的頻率
如圖，架子上面的電動機(jī)向下面的兩組彈簧—鉤碼系統(tǒng)施加周期性的驅(qū)動力，使鉤碼做受迫振動。
改變電動機(jī)的轉(zhuǎn)速可以調(diào)整驅(qū)動力的頻率。
思考：物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率與什么有關(guān)？受迫振動物體的頻率由什么決定？
研究受迫振動的頻率視頻
（1）接通電源，使鉤碼做受迫振動，觀察記錄驅(qū)動力的頻率和鉤碼振動的頻率。
（2）改變驅(qū)動力的頻率，再做記錄。
實驗結(jié)論：
①物體做受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。
②驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越小，振幅越大，相差越多，振幅越小。
5.受迫振動實例：
①跳板在人走過時發(fā)生的振動
②機(jī)器底座在機(jī)器運轉(zhuǎn)時發(fā)生的振動
③聽到聲音時耳膜的振動
④電磁打點計時器的振針?biāo)龅恼駝?br/>二、共振
思考：物體做受迫振動的振幅是否也跟它的固有頻率無關(guān)呢
小球共振實驗視頻
觀察哪個擺球的振幅最大？
現(xiàn)象：通過觀察會發(fā)現(xiàn)，固有頻率與D擺相同的A擺、G擺振幅最大，固有頻率與D擺相差較多的C擺、E擺振幅最小。
結(jié)論：
物體在做受迫振動時，驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相差越小，受迫振動的振幅越大；當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅達(dá)到最大。
二、共振
1.定義：
3.受迫振動的規(guī)律
橫軸：表示驅(qū)動力的頻率
縱軸：表示受迫振動的振幅
2.共振曲線
驅(qū)動力的頻率f等于物體的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。
f驅(qū)= f固時，振幅有最大值；
f驅(qū)與 f固差別越大時，振幅越小
二、共振
三、共振現(xiàn)象的利用和防止
1.共振的利用
微波爐加熱：食物中水分子的振動頻率約為2500MHz。微波爐加熱食品時，爐內(nèi)產(chǎn)生大致相同頻率
的電磁波，也稱為“微波”。
使食物中的水分子做受迫振動，
發(fā)生共振，將電磁輻射能轉(zhuǎn)
化為內(nèi)能，從而使食物的溫
度迅速升高。微波加熱是對物體內(nèi)部的整體加熱，極大地提高了加熱效率。
應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率；
2. 共振的防止
使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。
（1）軍隊過橋便步走,火車過橋慢行
1831年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。
（2）輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向
（3）機(jī)器運轉(zhuǎn)時為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速或者在振動物體底座加防振墊
1.（多選)下列說法中錯誤的是(　 　)
A．阻尼振動的振幅不斷減小
B．物體做阻尼振動時，隨著振幅的減小，頻率也不斷減小
C．阻尼振動的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小
D．物體做阻尼振動時，周期不變，機(jī)械能減小
BC
2.（多選）如圖所示,在一根張緊的水平繩上掛幾個擺,其中A,E擺長相等；先讓A擺振動起來,其他各擺隨后也跟著振動起來,則( )
A.其它各擺擺動周期跟A擺相同
B.其它各擺振動振幅大小相同
C.其它各擺振動振幅大小不相同,E擺振幅最大
D.其它各擺振動周期大小不同,D擺周期最大
AC
3.如圖所示，在一根張緊的水平繩上掛有5個單擺，其中b擺球質(zhì)量最大，其余4個擺球質(zhì)量相等，擺長關(guān)系為Lc>Lb＝Ld>La>Le，現(xiàn)將b擺垂直紙面向里拉開一微小角度后釋放，經(jīng)過一段時間后，其余各擺均振動起來并達(dá)到穩(wěn)定，下列敘述正確的是 (　　)
A．4個單擺的周期Tc>Td>Ta>Te
B．4個單擺的頻率fa＝fc＝fd＝fe
C．4個單擺的振幅Aa＝Ac＝Ad＝Ae
D．4個單擺中c擺振幅最大
B
1、阻尼振動：振幅(能量)逐漸減小的振動
2、受迫振動：物體在外界驅(qū)動力作用下的振動
物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于 驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)。
3、共振:驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅增大的現(xiàn)象。
①利用共振時：應(yīng)使驅(qū)動力的頻率f接近或等于振動物體的固有頻率f0
②防止共振時：應(yīng)使驅(qū)動力的頻率f與物體的固有頻率f0不同，而且相差越大越好

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