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第二章 機械振動
第2節 受迫振動 共振
“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就會發出嗡嗡聲，到一定節奏時還會濺起層層水花。這是為什么？
1.理解阻尼振動和受迫振動的概念
2.理解共振現象是如何產生的
3.學習如何利用和防止共振
觀察簡諧運動的圖像，我們發現：簡協運動是一種振幅不變的運動。
通過這兩個公式，我們發現物體的振動周期與頻率由振動物體本身性質決定的，與振幅無關。稱為：
固有周期T0 ，固有頻率f0
彈簧振子
單擺
一、受迫振動的頻率
這種運動叫做等幅振動
1.等幅振動
2.固有頻率
我們發現，生活中的振動并不符合簡協運動這種理想狀況，我們把
振動系統在阻尼（摩擦或其他阻力）作用下的振幅逐漸減小的振動，稱之為阻尼振動
生活中的實際的振動一定是阻尼振動！
現實生活中是否存在簡諧運動？
若振動過程中存在阻力，它的振幅又發生如何變化呢？
思考：阻尼振動的振動圖像(x-t)是什么樣的呢？
3.阻尼振動
視頻：阻尼振動的圖像
思考：阻尼振動中，由于存在阻力，振幅不斷減小，故振動系統的機械能將不斷減少，那么，振動系統的周期和頻率也會發生變化嗎？
振動周期與振幅無關，故阻尼振動中周期和頻率不變！
阻尼振動的三個特點
(1)振幅逐漸減小，最后停止振動．
(2)系統的機械能逐漸減少，最后耗盡．
(3)周期、頻率不隨振幅的變化而變化．
用周期性的外力作用于振動系統，補償系統機械能的損耗，使系統持續地振動下去。
想一想：用什么辦法才能得到持續的振動呢？
如何讓秋千持續振動？
4.受迫振動
（1）驅動力
對振動系統施加的周期性的外力，這種周期性的外力叫作驅動力。
（2）受迫振動
系統在驅動力作用下的振動，叫作受迫振動。
（機器運轉時底座發生的振動、揚聲器紙盆的振動，都是受迫振動）
實驗：研究受迫振動的頻率
如圖，架子上面的電動機向下面的兩組彈簧—鉤碼系統施加周期性的驅動力，使鉤碼做受迫振動。
改變電動機的轉速可以調整驅動力的頻率。
思考：物體做受迫振動時，振動穩定后的頻率與什么有關？受迫振動物體的頻率由什么決定？
研究受迫振動的頻率視頻
（1）接通電源，使鉤碼做受迫振動，觀察記錄驅動力的頻率和鉤碼振動的頻率。
（2）改變驅動力的頻率，再做記錄。
實驗結論：
（1）物體做受迫振動達到穩定后，物體振動的頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關。
（2）驅動力的頻率與系統的固有頻率相差越小，振幅越大，相差越多，振幅越小。
觀察實驗：當驅動頻率接近固有頻率時彈簧振子的振幅怎么變化？遠離的時候又是如何變化的？
二、共振
實驗結論:
1.當驅動頻率與固有頻率越接近，受迫振動振幅越大，反之振幅越小。
2.當驅動力頻率等于振動系統固有頻率時，受迫振動振幅達到最大，稱為共振。
二、共振
1.定義：驅動力的頻率f 等于物體的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫做共振。
橫軸：表示驅動力的頻率
縱軸：表示受迫振動的振幅
2.共振曲線：
3.受迫振動的規律
f驅 = f固 時，振幅有最大值；
f驅 與 f固 差別越大時，振幅越小。
二、共振
簡諧運動、阻尼振動與受迫振動及共振的比較
簡諧運動 阻尼振動 受迫振動
產生條件
頻率
振幅
振動圖像
實例
共振
振動能量
獲得的能量最大
不受阻力作用
受阻力作用
受阻力和驅動力作用
同受迫，且T驅=T固
固有頻率
頻率不變
驅動力頻率
f驅 = f固
不變
減小
大小變化不確定
大小變化不確定
形狀不確定
形狀不確定
彈簧振子振動
單擺做小角度擺動
敲鑼打鼓發出的
聲音越來越弱
揚聲器紙盆振動
發聲鐘擺的擺動
共振篩
共振轉速計
機械能不變
機械能減少
由產生驅動力
的物體提供
三、共振的防止和利用
1.共振的利用
偏心輪在發動機的帶動下發生轉動產生周期性的驅動力，當驅動力頻率與篩子固有頻率相當時會產生距離振動，提高篩除雜物效率。
轉速計原理圖
不同長度的鋼片安裝在同一個支架上，與開動著的機器緊密接觸，機器的振動引起轉速計的輕微振動，固有頻率與機器轉速一致的那個鋼片發生共振。
共振篩
共鳴箱
幾乎所有樂器都利用了共振達到放大某一頻率，同時抑制其他頻率聲音的目的。
原子和分子的共振能夠制造各種光源（如日光燈、激光），也能制造電子表、原子鐘等。
大風作用下橋面發生共振，導致大幅度振動，美國的全長860米的塔柯姆大橋在建成后的4個月就因風共振而倒塌 。
1831年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時，由于馬蹄節奏整齊，橋梁發生共振而斷裂。
軍隊過橋便步走,火車過橋慢行
在設計建筑時也要考慮共振問題
2.共振的防止
1、如圖所示，在一根張緊的水平繩上掛幾個擺，其中A、E擺長相等；先讓A擺振動起來，其他各擺隨后也跟著振動起來，則(　 )
A．其他各擺擺動周期跟A擺相同
B．其他各擺振動振幅大小相同
C．其他各擺振動振幅大小不相同，E擺振幅最小
D．其他各擺振動周期大小不同，D擺周期最大
A
2、一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力頻率f的關系)如圖所示，則(　 )
A．此單擺的擺長約為1 m
B．若擺長增大，單擺的固有頻率增大
C．此單擺的固有周期約為0.5 s
D．若擺長增大，共振曲線的峰值將向右移動
　
A
3、（多選)下列說法中錯誤的是(　 　)
A．阻尼振動的振幅不斷減小
B．物體做阻尼振動時，隨著振幅的減小，頻率也不斷減小
C．阻尼振動的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小
D．物體做阻尼振動時，周期不變，機械能減小
BC
4．(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法中正確的是( 　　)
A．擺球A時刻的動能等于B時刻的動能
B．擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能
C．擺球A時刻的機械能等于B時刻的機械能
D．擺球A時刻的機械能大于B時刻的機械能
BD
2、受迫振動：系統在周期性外界驅動力作用下的振動
3、系統做受迫振動時，振動穩定后的頻率等于驅動力的頻率，跟系統的固有頻率無關
4、驅動力的頻率等于振動系統的固有頻率時，受迫振動的振幅增大，這種現象叫做共振。
5、利用共振時，應使驅動力的頻率接近或等于振動系統的固有頻率；
防止共振時，應使驅動力的頻率與系統的固有頻率不同，而且相差越大越好
1、等幅振動：振幅不變的振動
阻尼振動：振幅越來越小的振動

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