資源簡介

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《小數乘整數》教學設計
一、教學內容
人教版小學數學五年級上冊第一單元《小數乘法》中的“小數乘整數”
二、教材分析
“小數乘整數”是小數乘法的重要起始課，教材選取了貼近學生生活的買風箏的情境，引出小數乘整數的計算問題。通過解決實際問題，引導學生探索小數乘整數的計算方法，理解算理。教材注重從整數乘法到小數乘整數的遷移，為后續(xù)學習小數乘法的其他內容奠定基礎。同時，教材還安排了豐富的練習，幫助學生鞏固所學知識，提高計算能力。
三、學情分析
五年級的學生已經掌握了整數乘法的計算方法，并且具有一定的遷移能力和邏輯思維能力。但對于小數乘整數，學生可能會受到小數意義和數位的影響，在計算過程中出現小數點位置錯誤等問題。此外，學生對于算理的理解可能需要通過具體的實例和直觀的演示來加強。
四、教學目標
1. 使學生理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的計算方法。
2. 經歷小數乘整數的計算過程，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和數學思維能力。
3. 感受數學與生活的密切聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣。
五、教學重難點
1. 教學重點
理解小數乘整數的算理。
掌握小數乘整數的計算方法并能正確計算。
2. 教學難點
確定小數乘整數的積的小數點位置。
六、教學方法
講授法、啟發(fā)式教學法、直觀演示法、練習法
七、教學準備
直尺
八、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，引入新課
1. 展示風箏的情境，呈現不同種類風箏的精美圖片和價格標簽。（圖片見書）
蝴蝶風箏 3.5 元/個，燕子風箏 4.6 元/個，金魚風箏 6.4 元/個。
2. 創(chuàng)設問題情境：“春天到了，小朋友們都想去放風箏。小明特別喜歡蝴蝶風箏，他想買 3 個蝴蝶風箏，可是他不知道一共需要多少錢，你們能幫幫他嗎？”
引導學生列出算式：3.5×3=提問：“這是一道小數乘整數的算式，和我們以前學的整數乘法有什么不同？你能試著計算嗎？”
設計意圖：通過生動的情境和問題引導，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，同時讓學生感受到數學與生活的緊密聯系。
（二）自主探索，理解算理
1. 引導學生思考：如何計算 3.5×3 ？
先讓學生獨立思考，嘗試用自己的方法計算。可以提示學生在練習本上寫一寫、畫一畫，或者回憶整數乘法的計算方法，看看能否從中得到啟發(fā)。
教師巡視，觀察學生的思考過程和方法。
2. 方法展示與交流
預計學生會出現以下幾種方法：
方法一：將 3.5 元轉化為 35 角，35 角×3 = 105 角，105 角 = 10.5 元。
方法二：直接用小數列豎式計算。
方法三：先算 3×3 = 9，再算 0.5×3 = 1.5，最后 9 + 1.5 = 10.5 。
讓學生分別到黑板上展示自己的計算過程，并向全班同學講解自己的思路。
3. 理解算理
對于轉化為角計算的方法，通過多媒體直觀演示單位換算的過程，一邊演示一邊講解：“因為 1 元 = 10 角，所以 3.5 元 =35 角，35 角×3 = 105 角，再把 105 角轉化回元，就是 10.5 元。”讓學生清晰地看到單位換算的依據和計算的過程。
對于列豎式計算的方法，重點講解：
把 3.5 擴大 10 倍變成 35，按照整數乘法計算 35×3 = 105。
提問：“為什么要把 3.5 擴大 10 倍變成 35 來計算呢？”引導學生理解是為了將小數乘法轉化為整數乘法，這樣我們就會算了。
繼續(xù)提問：“算出 105 后，為什么積又要縮小 10 倍呢？”讓學生思考并回答，從而明確因為因數 3.5 擴大了 10 倍，所以積 105 要縮小 10 倍，才能得到原來的積 10.5 。
對于第三種方法，讓學生說一說每一步計算的意義，引導學生理解先分別計算整數部分和小數部分與 3 相乘，再相加的道理。
讓學生對比三種方法，討論它們之間的相同點和不同點，感受不同方法背后的一致性，都是在將小數乘整數轉化為已經學過的知識來解決。
設計意圖：通過多種方法的展示、講解和對比，讓學生從不同角度理解小數乘整數的算理，培養(yǎng)學生的思維靈活性和深度。
（三）深化理解，掌握算法
1. 出示練習題：0.72×5
讓學生先獨立思考，選擇自己喜歡的方法進行計算。
請兩位學生上臺板演，一位用轉化的方法，一位用列豎式的方法。
2. 集體訂正與講解
對于用轉化方法的同學，提問：“你是怎么想的？為什么要把 0.72 擴大 100 倍？”
對于用列豎式方法的同學，強調計算過程：先把 0.72 擴大 100 倍變成 72，計算 72×5 = 360，再將 360 縮小 100 倍，得到 3.60 ，末尾的 0 可以去掉，結果是 3.6 。
再次回顧計算過程，總結小數乘整數的計算方法：
先按照整數乘法算出積。
看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
積的小數部分末尾有 0 的，要把 0 去掉。
設計意圖：通過具體的練習，讓學生進一步鞏固對算理的理解，掌握計算方法，提高計算的準確性。
（四）鞏固練習，應用拓展
1. 基礎練習
完成教材中的“做一做”，計算下列算式：
2.3×12
3.14×5
0.18×4
學生獨立完成，然后同桌互相批改，互相說一說計算的過程和方法。
教師巡視，收集學生的錯誤進行集中講解。
2. 提高練習
解決問題：一根繩子，對折 3 次后，每段長 2.56 米，這根繩子原來長多少米？
引導學生分析題目，理解對折 3 次后繩子被平均分成了 8 段。
讓學生獨立列式計算，然后交流解題思路和計算結果。
提問：“在解決這個問題的過程中，哪里用到了小數乘整數的知識？”引導學生體會數學知識在實際問題中的應用。
3. 拓展練習
在□里填上合適的數，使等式成立。
1.25×76.8 = 12.5×□ = 7.68×□
4.56×□ = 0.456×7
讓學生獨立思考，嘗試填空。
組織學生小組討論，交流自己的想法。
請小組代表匯報討論結果，教師進行點評和總結。
設計意圖：通過不同層次、不同類型的練習，鞏固學生對小數乘整數的掌握，提高學生的應用能力和思維能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和合作精神。
課堂總結，回顧反思
1. 引導學生回顧本節(jié)課的學習內容：
提問：“同學們，通過今天的學習，你知道了什么是小數乘整數嗎？”
讓學生回答小數乘整數的意義，即求幾個相同小數相加的簡便運算。
追問：“那我們是怎樣計算小數乘整數的呢？”
學生回顧計算方法要點。
2. 讓學生談談自己在學習過程中的收獲和體會：
提問：“在探索小數乘整數的計算方法時，你有什么特別的感受或發(fā)現？”
鼓勵學生分享自己在解決問題過程中的思路和遇到的困難，以及是如何克服的。
引導學生思考：“通過今天的學習，你覺得小數乘整數和整數乘法有什么聯系和區(qū)別？”
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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