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人造衛(wèi)星
宇宙速度
展望未來(lái)
懷揣夢(mèng)想
拼搏 / 奮斗 / 挑戰(zhàn) / 超越
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不同軌道衛(wèi)星參量 宇宙速度
01
同步衛(wèi)星
02
“三體”運(yùn)動(dòng)比較
03
不同軌道衛(wèi)星參量 宇宙速度
01
PART
新夢(mèng)想 新征程 新希望
2025
知識(shí)回顧
3．衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律
知識(shí)點(diǎn)2 宇宙速度
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
1．北京時(shí)間2022年11月17日16時(shí)50分，航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù)。太空艙距地面高約，根據(jù)西游記關(guān)于“天庭”的描述，可推算出“天庭”繞地心運(yùn)動(dòng)一周約，假如“天庭”真實(shí)存在，且“天庭”和“太空艙”均繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球可視為半徑約的均勻球體，則（ ）
A．漂浮在艙外的航天員加速度等于零
B．若出艙活動(dòng)期間蔡旭哲自由釋放手中的工具，工具會(huì)立即高速離開(kāi)航天員
C．“天庭”運(yùn)行的線速度比“太空艙”小
D．“天庭”受地球的引力比“太空艙”小
考向1 不同軌道衛(wèi)星參量
提升·必備題型歸納
C
考向1 不同軌道衛(wèi)星參量
提升·必備題型歸納
【答案】C
【詳解】A．漂浮在艙外的航天員圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，一定有向心加速度，其加速度一定不為零，故A錯(cuò)誤；
B．工具在被釋放前，與蔡旭哲保持相對(duì)靜止，根據(jù)牛頓第一定律可知蔡旭哲自由釋放手中的工具后，工具還是和蔡旭哲保持相對(duì)靜止，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)題意可知，“天宮”空間站繞地心一周運(yùn)動(dòng)的路程約可知，“天宮”空間站的軌道半徑小于“天庭”的軌道半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有解得可知，“天庭”相對(duì)于“天宮”線速度更小，故C正確；
D．由于不知道“天庭”和“天宮”的質(zhì)量關(guān)系，無(wú)法判斷二者受地球引力大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤。
故選C。
(2023·高考江蘇卷)設(shè)想將來(lái)發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行，該軌道可視為圓軌道。該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是(　　)
A.質(zhì)量
B.向心力大小
C.向心加速度大小
D.受到地球的萬(wàn)有引力大小
C
2．太陽(yáng)系外行星和行星可能適宜人類(lèi)居住，半徑是半徑的，若分別在和距地面高為處水平拋出小球，小球平拋運(yùn)動(dòng)水平位移隨拋出速度函數(shù)圖像如圖所示，忽略空氣阻力，忽略行星自轉(zhuǎn)。下列判斷正確的是（　　）
A．行星和行星的第一宇宙速度之比為
B．行星和行星的第一宇宙速度之比為
C．行星和行星的密度之比為2：1
D．行星和行星的密度之比為1:3
考向2 宇宙速度
提升·必備題型歸納
A
考向2 宇宙速度
提升·必備題型歸納
【答案】A
【詳解】AB．平拋運(yùn)動(dòng)水平位移豎直方向做勻變速運(yùn)動(dòng)所以水平位移x隨拋出速度函數(shù)圖像斜率，所以第一宇宙速度，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．星球表面的重力加速度則所以故CD錯(cuò)誤。故選A。
同步衛(wèi)星
02
PART
新夢(mèng)想 新征程 新希望
2025
同步衛(wèi)星的6個(gè)“一定”:
知識(shí)點(diǎn) 同步衛(wèi)星的特點(diǎn)
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
3．2020年6月23日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，至此北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署全面完成。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由不同軌道衛(wèi)星構(gòu)成，其中北斗導(dǎo)航系統(tǒng)第41顆衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，它的軌道半徑約為4.2×107m。第44顆衛(wèi)星為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期24h。兩種同步衛(wèi)星的繞行軌道都為圓軌道。傾斜地球同步軌道平面與地球赤道平面成一定夾角，如圖所示。已知引力常量。下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．兩種同步衛(wèi)星都可能經(jīng)過(guò)北京上空
B．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星一天2次經(jīng)過(guò)赤道正上方同一位置
C．根據(jù)題目數(shù)據(jù)可估算出第44顆衛(wèi)星的質(zhì)量
D．任意12小時(shí)內(nèi)，萬(wàn)有引力對(duì)第41顆衛(wèi)星沖量的大小和對(duì)
第44顆衛(wèi)星沖量的大小相等
提升·必備題型歸納
考向 同步衛(wèi)星的特點(diǎn)應(yīng)用
B
提升·必備題型歸納
考向1 對(duì)牛頓第二定律的理解
【答案】B
【詳解】A．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星可能經(jīng)過(guò)北京上空，而地球同步軌道衛(wèi)星不能經(jīng)過(guò)北京上空，故A錯(cuò)誤；
B．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星周期為24h，如果開(kāi)始時(shí)位于南半球上方，則一天之內(nèi)傾斜地球同步軌道衛(wèi)星會(huì)跨過(guò)赤道某點(diǎn)上方到達(dá)北半球上方，然后再次跨過(guò)赤道上同一點(diǎn)上方回到南半球上方，故2次經(jīng)過(guò)赤道正上方同一位置，故B正確；
C．由于兩種衛(wèi)星的周期相等，都是24h，故根據(jù)可得質(zhì)量代入數(shù)據(jù)即只可求出地球質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D．兩衛(wèi)星的線速度大小相等，設(shè)為，相等任意12小時(shí)內(nèi)，萬(wàn)有引力使兩顆衛(wèi)星的速度改變180°，速度變化量大小為，根據(jù)動(dòng)量定理可知，雖然速度變化量大小相等，但兩星質(zhì)量不一定相等，故地球?qū)Φ?1顆衛(wèi)星沖量的大小和對(duì)第44顆衛(wèi)星沖量的大小不一定相等，故D錯(cuò)誤。故B正確。
“三體”運(yùn)動(dòng)比較
03
PART
新夢(mèng)想 新征程 新希望
2025
知識(shí)點(diǎn) 近地、同步衛(wèi)星和赤道上物體運(yùn)動(dòng)的比較
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn) 近地、同步衛(wèi)星和赤道上物體運(yùn)動(dòng)的比較
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn) 近地、同步衛(wèi)星和赤道上物體運(yùn)動(dòng)的比較
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn) 近地、同步衛(wèi)星和赤道上物體運(yùn)動(dòng)的比較
【大本P56例3】 (2024·廣東茂名市二模)如圖所示，a為地球赤道上的物體，隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b為近地軌道衛(wèi)星，c為同步軌道衛(wèi)星，d為高空探測(cè)衛(wèi)星。若a、b、c、d繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，且均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(　　)
A.a、b、c、d中，a的加速度最大
B.a、b、c、d中，b的線速度最大
C.a、b、c、d中，c的周期最大
D.a、b、c、d中，d的角速度最大
B
4．電影《流浪地球2》中的太空電梯令人震撼。太空電梯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖所示，地球半徑約為6400km，太空電梯空間站位于離地面約36000km的地球同步軌道上，其上方約54000km高度處有平衡錘，空間站上、下方均用纜繩分別連接平衡錘和地面基站，運(yùn)載艙與纜繩間的作用力可忽略。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．地面基站可以建設(shè)在成都周邊
B．連接空間站的上、下兩根纜繩對(duì)空間站作用力的合力為零
C．平衡錘、空間站的加速度、與地球表面重力加速度g的大小關(guān)系為
D．若運(yùn)載艙懸停在地球表面附近，則運(yùn)載艙的線速度恰好等于地球的第一宇宙速度
提升·必備題型歸納
B
考向 近地、同步衛(wèi)星和赤道上物體運(yùn)動(dòng)的比較
提升·必備題型歸納
考向 近地、同步衛(wèi)星和赤道上物體運(yùn)動(dòng)的比較
【答案】B
【詳解】A．根據(jù)題意可知纜繩相對(duì)地面靜止，則整個(gè)同步軌道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能建立在成都周邊，故A錯(cuò)誤；
B．由于太空電梯空間站處于地球同步軌道上，可知地球?qū)λ娜f(wàn)有引力剛好提供其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，則連接空間站的上、下兩根纜繩對(duì)空間站的拉力大小相等，方向相反，合力為0，故B正確；
C．對(duì)于太空電梯空間站，地球?qū)λ娜f(wàn)有引力剛好提供向心力，則有又可得根據(jù)，可得聯(lián)立可知平衡錘、空間站的加速度與地球表面重力加速度的大小關(guān)系為故C錯(cuò)誤；
D．同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，運(yùn)載艙停在地球表面附近時(shí)，其角速度與同步衛(wèi)星角速度相同，由可知，其運(yùn)行速度小于同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度，故運(yùn)載艙的線速度小于第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤。故選B。
衛(wèi)星的變軌問(wèn)題
01
PART
新夢(mèng)想 新征程 新希望
2025
知識(shí)點(diǎn)1 兩類(lèi)變軌的起因
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn)2 變軌前后各運(yùn)行物理參量的比較
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn)2 變軌前后各運(yùn)行物理參量的比較
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn)2 變軌前后各運(yùn)行物理參量的比較
1．2023年11月1日，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長(zhǎng)征六號(hào)”運(yùn)載火箭，成功將“天繪五號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星發(fā)射并進(jìn)入軌道是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，如圖所示，發(fā)射衛(wèi)星時(shí)先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌道，在近地軌道的A點(diǎn)調(diào)整速度進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上的遠(yuǎn)地點(diǎn)B調(diào)整速度后進(jìn)入目標(biāo)軌道；已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，近地軌道半徑為，目標(biāo)軌道半徑為，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的線速度大小為
B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，引力做負(fù)功，機(jī)械能守恒
C．衛(wèi)星在近地軌道上A點(diǎn)需要點(diǎn)火向前噴氣才能進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道
D．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大于在目標(biāo)軌道上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度
考向 變軌前后各運(yùn)行物理參量的比較
提升·必備題型歸納
B
考向 變軌前后各運(yùn)行物理參量的比較
提升·必備題型歸納
【答案】B
【詳解】A．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，線速度大小大于，故A錯(cuò)誤；
B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，速度逐漸減小，引力做負(fù)功，只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，故B正確；
C．衛(wèi)星在近地軌道上A點(diǎn)需要點(diǎn)火向后噴氣才能加速度，做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，故C錯(cuò)誤；
D．衛(wèi)星在同一點(diǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律可知衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度等于在目標(biāo)軌道上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度，故D錯(cuò)誤。故選B。
天體追及相遇問(wèn)題
02
PART
新夢(mèng)想 新征程 新希望
2025
繞同一中心天體，在同一軌道平面內(nèi)不同高度上同向運(yùn)行的衛(wèi)星，因運(yùn)行周期的不同，兩顆衛(wèi)星有時(shí)相距最近，有時(shí)又相距最遠(yuǎn)，這就是天體中的“追及相遇”問(wèn)題。
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn) 天體追及相遇問(wèn)題基本規(guī)律
2．三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為地球同步衛(wèi)星，某時(shí)刻A、B相距最近，如圖所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，B的運(yùn)行周期為T(mén)2，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．A加速可直接追上同一軌道上的C
B．經(jīng)過(guò)時(shí)間，A、B第一次相距最遠(yuǎn)
C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度
D．在相同時(shí)間內(nèi)，C與地心連線掃過(guò)的面積等于B與地心連線掃過(guò)的面積
提升·必備題型歸納
考向 天體追及相遇問(wèn)題基本規(guī)律的應(yīng)用
B
提升·必備題型歸納
考向 天體追及相遇問(wèn)題基本規(guī)律的應(yīng)用
【答案】B
【詳解】A．A加速將做離心運(yùn)動(dòng)脫離原軌道，則不能追上同一軌道上的C，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．A、B第一次相距最遠(yuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間選項(xiàng)B正確；
C．根據(jù)可得，A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C不在同一軌道上，則在相同時(shí)間內(nèi)，C與地心連線掃過(guò)的面積不等于B與地心連線掃過(guò)的面積，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。
雙星和多星問(wèn)題
03
PART
新夢(mèng)想 新征程 新希望
2025
(1)模型構(gòu)建：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱(chēng)之為雙星系統(tǒng)，如圖所示。
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn)1 雙星模型
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn)1 雙星模型
(1)模型構(gòu)建：所研究星體的萬(wàn)有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同。
(2)三星模型：①三顆星體位于同一直線上，兩顆質(zhì)量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行(如圖甲所示)。
②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上(如圖乙所示)。　
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn)2 多星模型
(3)四星模型：
①其中一種是四顆質(zhì)量相等的星體位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丙所示)。
②另一種是三顆質(zhì)量相等的星體始終位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丁所示)。　
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn)2 多星模型
3．宇宙中有很多恒星組成的雙星運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，兩顆恒星僅在彼此的萬(wàn)有引力作用下，繞共同點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。假設(shè)該雙星1、2的質(zhì)量分別為m1、m2，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，且r1小于r2，共同圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，引力常量為G。則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．恒星1做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為
B．恒星1表面的重力加速度一定大于恒星2表面的重力加速度
C．恒星1的向心力一定大于恒星2的向心力
D．若此雙星運(yùn)動(dòng)晚期，兩者間距逐漸減小，一者不斷吸食另一者的物質(zhì)，則它們?cè)谖春喜⑶埃餐瑘A周運(yùn)動(dòng)的周期不斷減小
提升·必備題型歸納
考向1 雙星模型
D
提升·必備題型歸納
考向1 雙星模型
【答案】D
【詳解】A．對(duì)于恒星，其圓周運(yùn)動(dòng)方程為則恒星的向心加速度故A錯(cuò)誤；
B．由解得由于不能確定兩恒星半徑R的大小，故不能確定表面重力加速度的大小，故B錯(cuò)誤；
C．兩恒星的向心力都是由萬(wàn)有引力提供，所以大小相等，故C錯(cuò)誤；
D．設(shè)兩星球之間距離為L(zhǎng)，對(duì)星球，有對(duì)星球，有上述兩式相加得解得可以看到當(dāng)兩者間距逐漸減小，總質(zhì)量不變時(shí)，雙星運(yùn)動(dòng)的共同周期逐漸減小，故D正確。故選D。
4．宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為l，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為
B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)
C．若距離l和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
D．若距離l和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
提升·必備題型歸納
C
考向2 多星模型
【答案】C
【詳解】AB．任意兩星間的萬(wàn)有引力對(duì)任一星受力分析，如圖所示，
由圖中幾何關(guān)系和牛頓第二定律可得解得，，AB錯(cuò)誤；
C．由周期公式可得當(dāng)l和m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期T′=2T，C正確；
D．由速度公式可得當(dāng)l和m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度v′=v，D錯(cuò)誤。故選C。
提升·必備題型歸納
考向2 多星模型
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