資源簡介

/ 讓教學(xué)更有效 精品試卷 | 數(shù)學(xué)學(xué)科
專項(xiàng)七：數(shù)學(xué)廣角-植樹問題（考點(diǎn)清單+易錯(cuò)易混點(diǎn)+專練）
知識(shí)點(diǎn)一、不封閉栽樹問題：
（1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1；
已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數(shù)×（樹的棵樹-1）
（2）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長÷間隔+1）×2
（3）一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
（4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長÷間隔-1）×2
（5）鋸木頭時(shí)間問題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷（段數(shù)-1）
知識(shí)點(diǎn)二、封閉圖形四周栽樹問題：
栽樹棵樹=周長÷間隔
知識(shí)點(diǎn)三、拓展-雞兔同籠問題：(龜鶴問題、大船小船問題）
（1）算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先求雞的只數(shù)
雞的只數(shù)：（總頭數(shù)×4-總腳數(shù)）÷（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）
兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)
算術(shù)假設(shè)法2：假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)
兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)×2）÷（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）
雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)
（2）方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有（總頭數(shù)-x)只
根據(jù)“兔子腳+雞腳=總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。
即：4x+2×（總頭數(shù)-x）=總腳數(shù)
1. 等間距植樹
易混點(diǎn)：學(xué)生可能不理解植樹間隔與樹的數(shù)量之間的關(guān)系。
正確做法：
在一條直線上等間距植樹時(shí)，樹的數(shù)量比間隔數(shù)多1。
公式：樹的數(shù)量 = 間隔數(shù) + 1
例如，一條長10米的路上，每隔2米種一棵樹，問可以種多少棵樹？
間隔數(shù) = 總長度 ÷ 每個(gè)間隔的長度 = 10 ÷ 2 = 5
樹的數(shù)量 = 間隔數(shù) + 1 = 5 + 1 = 6
2. 兩端植樹
易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生可能忽略兩端都要植樹的情況。
正確做法：
如果路的兩端都要植樹，那么樹的數(shù)量仍然是間隔數(shù)加1。
例如，一條長12米的路上，每隔3米種一棵樹，兩端也要植樹，問可以種多少棵樹？
間隔數(shù) = 總長度 ÷ 每個(gè)間隔的長度 = 12 ÷ 3 = 4
樹的數(shù)量 = 間隔數(shù) + 1 = 4 + 1 = 5
3. 環(huán)形植樹
易混點(diǎn)：學(xué)生可能不理解環(huán)形植樹與直線植樹的區(qū)別。
正確做法：
在環(huán)形路徑上植樹時(shí)，樹的數(shù)量等于間隔數(shù)。
公式：樹的數(shù)量 = 間隔數(shù)
例如，一個(gè)周長為20米的圓形花壇，每隔4米種一棵樹，問可以種多少棵樹？
間隔數(shù) = 周長 ÷ 每個(gè)間隔的長度 = 20 ÷ 4 = 5
樹的數(shù)量 = 間隔數(shù) = 5
4. 不規(guī)則間隔植樹
易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生可能不善于處理不規(guī)則間隔的情況。
正確做法：
對(duì)于不規(guī)則間隔，需要逐一計(jì)算每段距離，并確定每段距離上的樹的數(shù)量。
例如，一條長15米的路上，前5米每隔1米種一棵樹，后面10米每隔2米種一棵樹，問總共可以種多少棵樹？
前5米：間隔數(shù) = 5 ÷ 1 = 5，樹的數(shù)量 = 5 + 1 = 6
后10米：間隔數(shù) = 10 ÷ 2 = 5，樹的數(shù)量 = 5 + 1 = 6
總樹數(shù)量 = 6 + 6 - 1 = 11（減1是因?yàn)橹虚g有一棵樹重復(fù)計(jì)算）
一、選擇題
1．廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，（ ）秒敲完。
A．12 B．11 C．24 D．22
2．16個(gè)同學(xué)排隊(duì)，相鄰兩個(gè)同學(xué)間隔1m,這個(gè)隊(duì)伍長（ ）m ．
A．16 B．17 C．15 D．8
3．全球基地教育聯(lián)盟大會(huì)開幕式，需要在長方形噴水池周圍布置盆景迎賓，噴水池周長48米，每隔3米放一盆花，一共放了（ ）盆花。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
A．16 B．12 C．13
4．馬路一邊栽了18棵銀杏樹．如果每兩棵銀杏樹之間栽一棵桂花樹，一共要栽(　　)棵桂花樹．
A．17 B．18 C．19 D．20
5．圓形花壇的周長是25米，每隔5米栽一棵樹，可以栽（ ）棵樹。
A．5 B．4 C．6 D．7
6．一輛客車從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共要行36km，如果每隔3km停靠一次（起點(diǎn)不算），那么到終點(diǎn)一共要停靠（ ）次。
A．13 B．12 C．11
二、填空題
7．工人們?cè)诔靥吝呏矘洌ㄏ聢D），每隔相等的一段植一棵樹，池塘邊被分成了( )段，共植了( )棵樹，植樹的棵數(shù)和段數(shù)( )。
8．15個(gè)小朋友站成一排做操，每相鄰兩個(gè)小朋友之間相隔，做操的隊(duì)伍長( )。
9．五（1）班學(xué)生做廣播操，其中一列縱隊(duì)12人，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是0.8米。這列縱隊(duì)一共有( )米。www.21-cn-jy.com
10．筆直的跑道一旁插著51面小旗，他們的間隔是2米。現(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩端的旗子不動(dòng)），間隔應(yīng)改為( )米。
11．一根粗細(xì)均勻的木頭長10米，要把它平均鋸成5段，每鋸一段需要2.5分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共要用( )分鐘，每段木頭長( )米。
12．在相距60m的兩棟樓之間栽樹（兩端都不栽），每隔3m栽一棵，一共栽了( )棵。
13．街心公園要在長12米的步行道一側(cè)擺放盆花（兩端各擺一盆），每隔6分米擺一盆，一共需要( )盆。
14．小麗家門前有一條40m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹，如果兩端不栽，一共要栽( )棵；如果一端栽，一端不栽，一共要栽( )棵。
15．一條路長240米，在這條路的兩旁從頭到尾種上樹，如果每2棵樹之間距離是12米，至少需要( )棵樹苗。
16．在正方形魚塘四周栽樹，4個(gè)頂點(diǎn)都栽一棵，這樣每邊都有8棵，四周共栽( )棵樹。
三、判斷題
17．10個(gè)小朋友排隊(duì)，每兩個(gè)小朋友之間的距離是1米，那么隊(duì)伍的長為10米． ( )
18．小紅從1樓上到2樓用15秒，她從1樓上到5樓，共需多少秒 用15×5計(jì)算．( )
19．一根木頭長20m，要把它平均鋸成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨?0分鐘。( )
20．鐘敲一次5秒鐘，一個(gè)小時(shí)敲一次，那么9點(diǎn)到11點(diǎn)一共敲了10秒鐘．( )
21．小剛爬一層樓需要20秒，他家在六樓，那么小剛回到家只需120秒。( )
22．把一根16m長的木條剪成2m長的小棒，需要剪8次。( )
四、解答題
23．工人叔叔沿著一條街道的一邊安路燈，每隔50米安一盞（兩端都要安裝），一共安裝了81盞，這條街道長多少千米？
24．某小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，要在一個(gè)周長為80米的正方形操場四周插彩旗，每隔4米插一面，四個(gè)頂點(diǎn)都要插，一共要插多少面彩旗？21*cnjy*com
25．園林工人沿一條筆直的公路兩側(cè)植樹，每隔5米植一棵（兩端都植），公路長250米。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？【版權(quán)所有：21教育】
26．小龍用同樣的速度從第一根電線桿走到第8根用了56分鐘．如果他繼續(xù)走到第16根共需多少分鐘？
27．男子110米欄比賽規(guī)定：途中共有10個(gè)欄，從起點(diǎn)到第一欄是13.72米，第10個(gè)欄到終點(diǎn)是14.02米，第1欄到第10欄，每兩欄之間的距離都是相等的．兩欄之間的距離是多少米？【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】
28．復(fù)興小學(xué)五(5)班有60人做課間操,所有的人站一排,相鄰兩名同學(xué)的距離是1m,從第一名同學(xué)到最后一名同學(xué)的距離有多少米
29．甲、乙兩地相距20千米，每隔4千米設(shè)一個(gè)站牌，甲、乙兩地之間一共設(shè)有多少個(gè)站牌？（甲、乙兩地除外）
30．一個(gè)長50米、寬20米的長方形花園，現(xiàn)在要在它四周栽紅楓，四個(gè)角上都要載，每相鄰兩棵間隔5米，每兩棵紅楓中間栽一棵球形冬青，一共要栽多少棵球形冬青？
31．某校202名學(xué)生排成兩路縱隊(duì)，以每秒3米的速度去春游，前后相鄰兩個(gè)人之間的距離為0.5米。李老師從隊(duì)尾騎自行車以每秒5米的速度到隊(duì)頭，然后又返回到隊(duì)尾，一共要用多少秒？21·cn·jy·com
32．有一根長100厘米的繩子，從一端開始每隔4厘米做一個(gè)記號(hào)，每隔5厘米也做一個(gè)記號(hào)，然后把標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，繩子共剪成了多少段？21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
33．有一塊三角形的賽車場地，三邊的長分別為4千米、5千米和7千米。在三邊的賽道上每隔500米插一面紅旗，一共要插多少面紅旗？
參考答案：
1．D
【分析】時(shí)間間隔數(shù)＝敲的下數(shù)－1，先用除法求出1個(gè)時(shí)間間隔需要的時(shí)間，再乘需要敲的次數(shù)的時(shí)間間隔數(shù)即可。
【詳解】8÷（5－1）
＝8÷4
＝2（秒）
2×（12－1）
＝2×11
＝22（秒）
12時(shí)敲響12下，22秒敲完。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查了植樹問題，解題的關(guān)鍵是明確：時(shí)間間隔數(shù)＝敲的下數(shù)－1。
2．C
3．A
【分析】“在長方形噴水池周圍布置盆景迎賓”，因?yàn)閲娝厥且粋€(gè)封閉的長方形，因此此題是一個(gè)“封閉圖形上的植樹問題”，用噴水池的周長除以花盆放置的間隔即可得到花盆數(shù)。
【詳解】48÷3＝16（盆）
因此一共放了16盆花。
故答案為：A
4．A
5．A
【分析】圍成一個(gè)圓形栽樹時(shí)，栽樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，用25除以5，由此求得圍成25米所出現(xiàn)的間隔數(shù)，即可求得共栽樹的棵數(shù)。
【詳解】25÷5＝5（棵）
則可以栽5棵樹。
故選：A
【點(diǎn)睛】抓住圍成封閉圖形植樹時(shí)：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。
6．B
【分析】根據(jù)題意，客車從起點(diǎn)到終點(diǎn)每隔3km停靠一次（起點(diǎn)不算），可知停靠的次數(shù)與段數(shù)相等，用36除以3求出有幾段，也就是一共停靠的次數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】36÷3＝12（次）
所以，客車到終點(diǎn)一共要停靠12次；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查了植樹問題的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠理解段數(shù)與停靠的關(guān)系。
7． 9 9 相等
【分析】工人們?cè)诔靥吝呏矘洌丛诜忾]線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，據(jù)此數(shù)一數(shù)即可。
【詳解】由分析可知：
工人們?cè)诔靥吝呏矘洌ㄏ聢D），每隔相等的一段植一棵樹，池塘邊被分成了9段，共植了9棵樹，植樹的棵數(shù)和段數(shù)相等。www-2-1-cnjy-com
【點(diǎn)睛】在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)。
8．28
9．8.8
【分析】根據(jù)實(shí)際情況，本題屬于在直線上兩端都種的植樹問題，根據(jù)題意，一列縱隊(duì)12人，則有12－1＝11個(gè)間隔，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是0.8米，用間隔數(shù)乘間隔的距離，即可求出這列縱隊(duì)一共有多少米。2·1·c·n·j·y
【詳解】0.8×（12－1）
＝0.8×11
＝8.8（米）
即這列縱隊(duì)一共有8.8米。
【點(diǎn)睛】本題考查植樹問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握植樹問題中的植樹類型。
10．4
【分析】根據(jù)題意可知，跑道總長÷間隔數(shù)＝間隔長度，間隔數(shù)＝彩旗的面數(shù)－1，由此即可解決問題。
【詳解】（50－1）×2
＝50×2
＝100（米）
100÷（26－1）
＝100÷25
＝4（米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查了間隔數(shù)＝彩旗的面數(shù)－1，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。
11． 10 2
【分析】（1）把這根木頭平均鋸成5段需要鋸（5－1）次，鋸?fù)赀@根木頭一共需要的時(shí)間＝鋸下一段需要的時(shí)間×需要鋸的次數(shù)；21*cnjy*com
（2）每段木頭的長度＝木頭的總長度÷平均鋸的段數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）2.5×（5－1）
＝2.5×4
＝10（分鐘）
所以，鋸?fù)赀@根木頭一共要用10分鐘。
（2）10÷5＝2（米）
所以，每段木頭長2米。
【點(diǎn)睛】鋸木頭的次數(shù)＝鋸的段數(shù)－1，鋸木頭的段數(shù)＝鋸的次數(shù)＋1。
12．19
【分析】兩端都不栽時(shí)，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)－1，據(jù)此求出間隔數(shù)是60÷3＝20，再減去1即可。
【詳解】60÷3－1
＝20－1
＝19（棵）
所以一共栽了19棵。
【點(diǎn)睛】兩端都不栽時(shí)，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)－1，據(jù)此即可解答。
13．21
【分析】兩端都要放，盆數(shù)＝全長÷間隔＋1，根據(jù)1米＝10分米，將12米化作分米，直接代入公式計(jì)算即可。
【詳解】12米＝120分米
120÷6＋1
＝20＋1
＝21（盆）
街心公園要在長12米的步行道一側(cè)擺放盆花（兩端各擺一盆），每隔6分米擺一盆，一共需要21盆。
【點(diǎn)睛】本題考查的是植樹問題，看清楚兩端是否要放這一條件。
14． 7 8
【分析】根據(jù)植樹問題公式：如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)。如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1。先求間隔數(shù)，再求植樹棵數(shù)即可。
【詳解】40÷5＝8（個(gè)）
8－1＝7（棵）
8＝8
如果兩端不栽，一共要栽9棵；如果一端栽，一端不栽，一共要栽8棵。
【點(diǎn)睛】本題考查了植樹問題，知識(shí)鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)－1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）。
15．42
【分析】先用全長÷間距＝間隔數(shù)，求出這條路一旁種樹的間隔數(shù)；因從頭到尾種樹，即兩端都栽，則棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，求出這條路一旁種樹的棵數(shù)，再乘2，即是這條路的兩旁至少需要的樹苗棵數(shù)。
【詳解】240÷12＋1
＝20＋1
＝21（棵）
21×2＝42（棵）
至少需要42棵樹苗。
16．28
【分析】每邊棵數(shù)×4，再減去四個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)的棵數(shù)即可。
【詳解】8×4－4
＝32－4
＝28（棵）
【點(diǎn)睛】封閉圖形植樹，棵數(shù)＝段數(shù)。
17．×
【詳解】略
18．×
【解析】略
19．×
【分析】把一根木頭平均鋸成5段，共鋸了5－1＝4（次）；每鋸下一段需要8分鐘，求鋸?fù)暌还残枰臅r(shí)間，列式計(jì)算為4×8＝32（分鐘）。據(jù)此判斷即可。
【詳解】5－1＝4（次）
4×8＝32（分鐘）
即，一根木頭長20m，要把它平均據(jù)成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨?2分鐘。
故答案為：×
20．×
【詳解】略
21．×
【分析】由題意我們知道從一樓走到六樓實(shí)際只走了6－1＝5層樓梯，他每爬一層樓需要20秒，那么一共需要20×5＝100（秒），據(jù)此判斷即可。21教育網(wǎng)
【詳解】20×（6－1）
＝20×5
＝100（秒）
即小剛回到家只需100秒，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答此題重點(diǎn)要弄清從1樓開始，爬樓梯層數(shù)樓數(shù)。
22．×
【分析】根據(jù)題意，用總長度除以每段長度，求可以剪的段數(shù)；再用段數(shù)減1，就是剪的次數(shù)。
【詳解】16÷2＝8（段）
8－1＝7（次）
需要剪7次，所以本題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答本題需注意：次數(shù)＝段數(shù)－1。
23．4千米
【分析】由于是兩端都要安裝，所以間隔數(shù)是81－1＝80（個(gè)），用間隔數(shù)乘上間距50米即可求解。
【詳解】（81－1）×50
＝80×50
＝4000（米）
＝4（千米）
答：這條街道全長4千米。
【點(diǎn)睛】本題考查了兩端都栽的植樹問題的數(shù)量關(guān)系，掌握兩端都栽的植樹問題的數(shù)量關(guān)系：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。21cnjy.com
24．20面
【分析】可把長方形四個(gè)頂點(diǎn)先不看，則每條邊上的植樹類型是兩端不栽，則棵數(shù)=間隔數(shù)-1，據(jù)此算出4條邊上的彩旗數(shù)量，再加上四個(gè)頂點(diǎn)的4面彩旗，據(jù)此解答即可。
【詳解】每條邊彩旗：
（面）
彩旗總量：
（面）
答：一共要插20面彩旗。
【點(diǎn)睛】本題考查植樹問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握植樹問題中的數(shù)量關(guān)系。
25．102棵
【分析】根據(jù)題意，公路長250米，每隔5米植一棵樹，根據(jù)“全長÷間距＝間隔數(shù)”，求出樹的間隔數(shù)；因?yàn)閮啥硕贾玻瑒t“棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1”，求出公路一側(cè)植樹的棵數(shù)，再乘2，即是公路兩側(cè)植樹的棵數(shù)。2-1-c-n-j-y
【詳解】公路一側(cè)植樹：
250÷5＋1
＝50＋1
＝51（棵）
公路兩側(cè)植樹：
51×2＝102（棵）
答：一共需要準(zhǔn)備102棵樹苗。
【點(diǎn)睛】本題考查植樹問題，掌握沿直線上栽樹的三種情況：兩端都栽時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)。
26．120分鐘
【分析】從第1根電線桿走到第8根，一共經(jīng)過了8﹣1=7個(gè)間隔，據(jù)此可以求出經(jīng)過一個(gè)間隔需要用的時(shí)間是56÷7=8（分鐘），再繼續(xù)走到第16根，需要經(jīng)過16﹣8=8個(gè)間隔，據(jù)此即可解答問題．【來源：21cnj*y.co*m】
【詳解】56÷（8﹣1）×（16﹣8）+56
=56÷7×8+56
=8×8+56
=120（分鐘）
答：如果他繼續(xù)走到第16根共需120分鐘．
27．9.14米
【詳解】（110-13.72-14.02）÷（10-1）=82.26÷9=9.14（米）
答：兩欄之間的距離是9.14米．
28．1×(60-1)=59(m)
【詳解】略
29．4個(gè)
【分析】本題考查了植樹問題，知識(shí)點(diǎn)是：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1，間隔數(shù)＝總距離÷間距；知識(shí)鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）．先求出20千米里面有幾個(gè)4千米，即有幾個(gè)間隔，再減去1即可。【出處：21教育名師】
【詳解】20÷4－1
＝5－1
＝4（個(gè)）
答：需要設(shè)4個(gè)站牌。
30．28棵
【分析】先利用除法分別求出長和寬上各有幾個(gè)間隔，再利用加法求出共有幾個(gè)間隔，有幾個(gè)間隔就可以栽種多少顆球形冬青。21教育名師原創(chuàng)作品
【詳解】50÷5×2＝20（棵）
20÷5×2＝8（棵）
20＋8＝28（棵）
答：一共要栽28棵球形冬青。
【點(diǎn)睛】本題考查了植樹問題，總長÷間距＝間隔數(shù)。
31．31.25秒
【分析】要求一共要用多少分鐘，首先必須求出隊(duì)伍的長度。隊(duì)伍的長度也是追及路程及掉頭返回隊(duì)尾的相遇路程。據(jù)此解答即可。
【詳解】這支路隊(duì)伍長度：（202÷2-1）×0.5
=（101-1）×0.5
=100×0.5
=50（米）
趕上隊(duì)頭所需要時(shí)間：50÷（5-3）
=50÷2
=25（秒）
返回隊(duì)尾所需時(shí)間：50÷（5+3）
=50÷8
=6.25（秒）
一共用的時(shí)間：25+6.25=31.25（秒）
答：一共要用31.25秒。
【點(diǎn)睛】這是一道既有相遇問題又有追及問題的綜合行程問題。求出隊(duì)伍的長度是解答本題的關(guān)鍵。牢記行程問題的公式：相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和；追及時(shí)間=追及路程÷速度差。
32．40段
【分析】首先求出每4厘米作一個(gè)記號(hào)，可以作幾個(gè)記號(hào)；再求出每5厘米作一個(gè)記號(hào)，可以作幾個(gè)記號(hào)；因?yàn)?和5的最小公倍數(shù)是20，所以每20厘米處的記號(hào)重合，由此即可求出繩子被剪出的段數(shù)。
【詳解】100÷4﹣1
＝25﹣1
＝24（個(gè)）
100÷5﹣1
＝20﹣1
＝19（個(gè)）
4和5互質(zhì)，所以4和5的最小公倍數(shù)時(shí)4×5＝20
100÷20﹣1
＝5﹣1
＝4（個(gè)）
24＋19﹣4
＝43﹣4
＝39（個(gè)）
39＋1＝40（段）
答：繩子一共被剪成了40段。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了公倍數(shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分析出每20厘米處的記號(hào)重合，并求出重合的記號(hào)的個(gè)數(shù)。
33．32面
【分析】把三角形的三邊的長度相加即可求出賽車場地的長度，在封閉圖形中植樹，樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)，用賽車場地的長度除以間隔長度即可。
【詳解】500米＝0.5千米
（4＋5＋7）÷0.5
＝16÷0.5
＝32（面）
答：一共要插32面紅旗。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法，結(jié)合植樹問題的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵。
考點(diǎn)清單
易錯(cuò)易混點(diǎn)
專項(xiàng)練習(xí)
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