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專(zhuān)項(xiàng)三：小數(shù)除法（考點(diǎn)清單+易錯(cuò)易混點(diǎn)+專(zhuān)練）
知識(shí)點(diǎn)一: 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法
小數(shù)除以整數(shù)時(shí),按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。除到被除數(shù)的哪一位,商就寫(xiě)在那一位上面。
2.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(除到被除數(shù)的末尾有余數(shù))
計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的除法，要注意:
(1)按整數(shù)除法的方法去除。
(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
(3)如果有余數(shù)，要添0繼續(xù)除。
3.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)整數(shù)部分不夠商“1” 的小數(shù)除法，在計(jì)算時(shí)，要在商的相應(yīng)的數(shù)位上寫(xiě)“0”占位。
知識(shí)點(diǎn)二: 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)
1.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法
一個(gè)數(shù)除以小數(shù),先去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),看除數(shù)有幾位小數(shù),被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位,再按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。
2.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)(被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少)
計(jì)算被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少的小數(shù)除法時(shí),將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù),被除數(shù)的位數(shù)不夠,少幾位就在被除數(shù)末尾補(bǔ)幾個(gè)“0”
知識(shí)點(diǎn)三: 商的近似數(shù)
看:需要保留幾位小數(shù)或整數(shù)
除:除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位
取:用“四舍五入”法取商的近似數(shù)
知識(shí)點(diǎn)四: 循環(huán)小數(shù)
1.認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
2.認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)
一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3.循環(huán)小數(shù)的表示方法
(1)寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，寫(xiě)出至少兩個(gè)循環(huán)節(jié)后用一半的省略號(hào)表示以后的循環(huán)節(jié),
(2)寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
4.有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)
小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。
5.用計(jì)算器探索規(guī)律
(1)運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算，發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律。
(2)能運(yùn)用規(guī)律直接寫(xiě)出商。
1. 小數(shù)除法的基本概念
易混點(diǎn)：學(xué)生可能對(duì)小數(shù)除法的意義理解不充分。
正確做法：強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法就是將一個(gè)小數(shù)分成若干個(gè)相同的小數(shù)部分。可以通過(guò)具體的例子來(lái)幫助理解，例如，1.2 ÷ 3 表示將1.2平均分成3份，每份是多少。
2. 商的小數(shù)點(diǎn)位置
易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生在確定商的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)容易出錯(cuò)。
正確做法：
當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，從小數(shù)點(diǎn)后第一位開(kāi)始除起，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算。
3. 余數(shù)的處理
易混點(diǎn)：學(xué)生可能不知道如何處理除法運(yùn)算中的余數(shù)。
正確做法：如果除法運(yùn)算中有余數(shù)，可以在余數(shù)后面補(bǔ)0繼續(xù)除，直到?jīng)]有余數(shù)或達(dá)到所需的精確度。
4. 移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)
易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)可能會(huì)數(shù)錯(cuò)位數(shù)。
正確做法：
當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。
例如，計(jì)算 0.045 ÷ 0.009，可以將除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大1000倍，變?yōu)?45 ÷ 9。
5. 零的作用
易混點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在小數(shù)除法中零的作用。
正確做法：
解釋在小數(shù)末尾添零不會(huì)改變數(shù)值大小，但可以增加小數(shù)的有效位數(shù)，從而方便進(jìn)行除法運(yùn)算。
例如，0.5 ÷ 0.02 可以寫(xiě)成 0.50 ÷ 0.02。
6. 近似值的處理
易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生在處理需要取近似值的結(jié)果時(shí)可能會(huì)出錯(cuò)。
正確做法：
強(qiáng)調(diào)在需要取近似值的情況下，應(yīng)該根據(jù)題目要求保留適當(dāng)?shù)男?shù)位數(shù)。
例如，如果題目要求保留兩位小數(shù)，計(jì)算結(jié)果為3.14159，則應(yīng)寫(xiě)作3.14。
一、選擇題
1．下面各數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（ ）。
A．3.81 B．3.8 C．3. D．3.8
2．在3.6÷1.3中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則（ ）。
A．商和余數(shù)都不變
B．商和余數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍
C．商不變，余數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍
3．下面的數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是（ ）。
A．1.7474… B．15.438438438 C．0.7777
4．計(jì)算除法的商的最高位在（ ）位上。
A．百 B．千 C．萬(wàn)
5．下圖是計(jì)算1.88÷0.12的豎式。箭頭所指的“8”實(shí)際表示的是（ ）。
A．8個(gè)一 B．8個(gè)十分之一 C．8個(gè)百分之一
6．已知1÷A＝0.09，2÷A＝0.18，3÷A＝0.27，4÷A＝0.36，那么（ ）÷A＝0.63。
A．8 B．7 C．6 D．5
二、填空題
7．下表是A、B、C、D四名同學(xué)進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽的成績(jī)，如果A是第一名，那么他至少跳了( )米；如果C是第三名，那么他最多跳了( )米。
選手 A B C D
成績(jī)（米） □.41 2.61 2.□7 3.35
8．玩具廠購(gòu)進(jìn)一批原材料，原來(lái)做—個(gè)毛絨熊要用原材料0.65米，購(gòu)進(jìn)的原材料正好夠做200個(gè)。現(xiàn)在引進(jìn)了新工藝，每個(gè)毛絨熊節(jié)省原材料0.15米。購(gòu)進(jìn)的原材料現(xiàn)在能做( )個(gè)毛絨熊。
9．根據(jù)135×5＝675，直接寫(xiě)出下面各式的結(jié)果。
①1.35×5＝( ) ②0.5×1.35＝( )
③6.75÷135＝( ) ④67.5÷0.5＝( )
10．在、5.46、、中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。
11．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
965÷1.1( )965 4.3×1.2( )4.3
120÷0.999( )120 0.82×0.98( )0.82【來(lái)源：21cnj*y.co*m】
12．一本《優(yōu)秀作文選》26元，孫老師拿200元錢(qián)，最多能買(mǎi)( )本。
13．把下面各小數(shù)填在合適的圈里。
1.5252… 0.37 2.718282 3.1415926…
1.6666 0.142857 7.8989…
14．括號(hào)里填合適的數(shù)。
1時(shí)15分＝( )時(shí) 4千米30米＝( )千米
8.3平方米＝( )平方米( )平方分米 2.05噸＝( )千克
三、判斷題
15．0.333…是循環(huán)小數(shù)。( )
16．循環(huán)小數(shù)可以用簡(jiǎn)便方法表示。( )
17．90.9090是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是90。( )
18．6.9除以一個(gè)小數(shù)，所得的商必定大于6.9。( )
19．2.3÷0.4的商是5，余數(shù)是0.3。( )
20．4.62÷0.2，46.2÷2和462÷20三個(gè)算式的商相等。( )
四、計(jì)算題
21．直接寫(xiě)出得數(shù)。
3.4＋5.6＝ 3.78－1.2＝ 7.7×100＝
25÷100＝ 5－2.7＝ 640÷80×0＝
0.42×100÷10＝ （25＋15）÷8＝
22．列豎式計(jì)算．
78.4÷0.7　　　　　　　0.915÷0.05
9.68÷0.08　　　　　　　7.2÷1.8
23．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
0.125×3.2×0.25 48.2÷2.5÷4 9.88＋[5×（8.2－7.4）]
24．解方程。
5x－2×1.8＝3.6 22.5÷x＝3.6
6x＋4x－11＝2.9 0.7×（x－1.2）＝2.1
五、解答題
25．甲種牙刷的售價(jià)是5支49元；乙種牙刷是“買(mǎi)5贈(zèng)2”，售價(jià)是66.5元．哪種牙刷便宜？每支便宜多少錢(qián)？21cnjy.com
26．一個(gè)林場(chǎng)用噴霧器給樹(shù)噴藥，2臺(tái)1.5小時(shí)噴了75棵樹(shù)。照這樣計(jì)算，1臺(tái)噴霧器每小時(shí)可以噴多少棵樹(shù)？【出處：21教育名師】
某制衣廠制作一套服裝需要2.5米的布料。現(xiàn)有布料301米，可以做成多少套服裝？
28．一輛汽車(chē)0.5時(shí)行駛了40 km，這輛汽車(chē)平均每分約行駛多少千米？每行駛1km需要多少時(shí)？
29．水果店新進(jìn)一批橘子，平均每箱可賺12.5元，一共賺了500元。水果店賣(mài)出了多少箱橘子？
30．爺爺開(kāi)墾了一塊菜地，寬6.5米，長(zhǎng)是寬的1.8倍，這塊地的面積是多少平方米？
31．陽(yáng)陽(yáng)家給客廳鋪地磚，他們家客廳的面積是21.6平方米，如果每塊地磚的面積是0.36平方米，需要多少塊這樣的地磚才能將客廳鋪滿(mǎn)？21教育網(wǎng)
32．學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，馮佳同學(xué)獲200米跑步第一名，她的成績(jī)是30秒。請(qǐng)你算一算，她平均每秒跑多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）21*cnjy*com
33．船舶的航速一般用節(jié)來(lái)表示，1節(jié)≈1.85千米/小時(shí)。臺(tái)灣海峽全長(zhǎng)大約370千米，某集裝箱船的最大航速大約16節(jié)，它通過(guò)臺(tái)灣海峽最快要多少小時(shí)？21*cnjy*com
參考答案：
1．C
2．C
【分析】商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)也同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)。據(jù)此解答即可。21·cn·jy·com
【詳解】由分析可得：在3.6÷1.3中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則商不變，余數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。2-1-c-n-j-y
故答案為：C
3．A
【分析】循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，據(jù)此選擇。
【詳解】A． 1.7474…，是循環(huán)小數(shù)；B. 15.438438438，不是循環(huán)小數(shù)；C. 0.7777，不是循環(huán)小數(shù)。【版權(quán)所有：21教育】
故答案為：A
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是明確什么是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。
4．B
【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法，求出的商，從而確定商的最高位在什么位上。
【詳解】＝1010
則的商的最高位在千位上。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法，明確小數(shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
5．C
【分析】計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。每一步的余數(shù)都是與原來(lái)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的數(shù)。
小數(shù)的計(jì)數(shù)單位分別是十分之一、百分之一、千分之一……，對(duì)應(yīng)的數(shù)位上是幾，就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。據(jù)此解答。21教育名師原創(chuàng)作品
【詳解】通過(guò)分析可得：箭頭所指的“8”實(shí)際是0.08，表示8個(gè)百分之一。
故答案為：C
6．B
【分析】由題意可知，被除數(shù)是從1開(kāi)始的自然數(shù)，除數(shù)都是A，商＝被除數(shù)×0.09，據(jù)此解答。
【詳解】1÷A＝0.09＝0.09×1
2÷A＝0.18＝0.09×2
3÷A＝0.27＝0.09×3
4÷A＝0.36＝0.09×4
5÷A＝0.45＝0.09×5
6÷A＝0.54＝0.09×6
7÷A＝0.63＝0.09×7
故答案為：B
【點(diǎn)睛】找出商和被除數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。
7． 3.41 2.97
【分析】比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大……，據(jù)此作答。
【詳解】因?yàn)锳是第一名，所以□.41＞3.35，即A至少跳了3.41米；
因?yàn)镃是第三名，所以2.□7＞2.61，那么A最多跳了2.97米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了小數(shù)的認(rèn)識(shí)及大小比較。
8．260
【分析】先算出原材料的長(zhǎng)度，再用原材料的總長(zhǎng)度除以現(xiàn)在每個(gè)毛絨熊需要的長(zhǎng)度，求出現(xiàn)在能做多少個(gè)毛絨熊即可。
【詳解】200×0.65÷（0.65－0.15）
＝130÷0.5
＝260（個(gè)）
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是理解題意。
9． 6.75 0.675 0.05 135
【分析】原式＝135×5＝675
①小題中因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和為2，故乘積就是兩位小數(shù)6.75；
②小題中因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和為3，故乘積就是三位小數(shù)0.675；
③小題，可以想哪個(gè)數(shù)乘135乘積為6.75，就是說(shuō)另一個(gè)乘數(shù)是兩位小數(shù)，即0.05；
④小題，可以想哪個(gè)數(shù)乘0.5乘積為67.5，就是說(shuō)兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和為1，即另一個(gè)因數(shù)為135。
【詳解】結(jié)合因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與乘積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系可得：
①1.35×5＝（6.75） ②0.5×1.35＝（0.675）
③6.75÷135＝（0.05） ④67.5÷0.5＝（135）
【點(diǎn)睛】本題充分應(yīng)用積的小數(shù)位數(shù)等于因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和這個(gè)原則，在不計(jì)算的前提下，得出小數(shù)乘、除法中各部分的值，這種方法可以應(yīng)用于檢驗(yàn)小數(shù)乘、除法計(jì)算結(jié)果的正確與否。www-2-1-cnjy-com
10． 5.46
【分析】把循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成小數(shù)形式，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就看十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)也相同，就看百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，…。依此類(lèi)推，據(jù)此解答。
【詳解】＝5.464646…
＝5.4636363…
＝5.4666…
5.4666…＞5.464646…＞5.4636363…＞5.46，即＞＞＞5.43
、5.46、、中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是5.46。
11． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)小；
（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；
（3）一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大；
（4）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
【詳解】（1）1.1＞1，所以965÷1.1＜965；
（2）1.2＞1，所以4.3×1.2＞4.3；
（3）0.999＜1，所以120÷0.999＞120；
（4）0.98＜1，所以0.82×0.98＜0.82。
【點(diǎn)睛】本題考查不用計(jì)算判斷積與因數(shù)之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
12．7
【分析】用總錢(qián)數(shù)除以《優(yōu)秀作文選》的單價(jià)即可解答，根據(jù)實(shí)際考慮，商的近似數(shù)要采用“去尾法”。
【詳解】200÷26≈7（本）
【點(diǎn)睛】明確剩下的錢(qián)不足以再買(mǎi)一本是解答本題的關(guān)鍵，所以商的近似數(shù)要采用“去尾法”。
13．見(jiàn)詳解
【分析】有限小數(shù)：是指兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整商，除到小數(shù)的某一位時(shí)，不再有余數(shù)的一種小數(shù)；
無(wú)限小數(shù)：是指經(jīng)計(jì)算化為小數(shù)后，小數(shù)部分無(wú)窮盡，不能整除的數(shù)；
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)；循環(huán)小數(shù)也是無(wú)限小數(shù)，據(jù)此解答。21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
【詳解】
【點(diǎn)睛】根據(jù)有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的意義進(jìn)行解答。
14． 1.25 4.03 8 30 2050
【分析】由低級(jí)單位變高級(jí)單位，用低級(jí)單位上的數(shù)除以它們之間的進(jìn)率，由高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，用高級(jí)單位上的數(shù)乘它們之間的進(jìn)率。據(jù)此解答。
【詳解】1時(shí)15分＝（1.25）時(shí) 4千米30米＝（4.03）千米
8.3平方米＝（8）平方米（30）平方分米 2.05噸＝（2050）千克
【點(diǎn)睛】此題考查的是時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量和面積單位之間的換算，熟記它們之間的進(jìn)率是關(guān)鍵。
15．√
【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】0.333…是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，循環(huán)節(jié)是3，所以0.333…是循環(huán)小數(shù)。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】掌握循環(huán)小數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。
16．√
【詳解】循環(huán)小數(shù)的表示方法：找到小數(shù)部分的循環(huán)小數(shù)，如果它是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，就在這個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果2個(gè)數(shù)字循環(huán)，就在這兩個(gè)數(shù)字上面分別點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果出現(xiàn)2個(gè)以上數(shù)字的，就在第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
循環(huán)小數(shù)可以用簡(jiǎn)便方法表示。此說(shuō)法正確。
故答案為：√。
17．×
【分析】一個(gè)無(wú)限小數(shù)，如果從小數(shù)部分的某一位起，都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依照一定的順序連續(xù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做“無(wú)限循環(huán)小數(shù)”，簡(jiǎn)稱(chēng)“循環(huán)小數(shù)”。
【詳解】90.9090是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)，沒(méi)有循環(huán)節(jié)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
18．×
【分析】除數(shù)大于1，則商小于6.9；除數(shù)小于1，則商大于6.9。
【詳解】6.9除以一個(gè)小數(shù)，所得的商必定大于6.9，說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。
19．√
【分析】根據(jù)“余數(shù)＝被除數(shù)－商×除數(shù)”求出余數(shù)，再進(jìn)行判斷即可。
【詳解】2.3－5×0.4
＝2.3－2
＝0.3；
故答案為：√。
【點(diǎn)睛】明確被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
20．√
【分析】除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一，商也同樣擴(kuò)大幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一（0除外），商反而縮小到原來(lái)的幾分之一或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一（0除外），商不變。據(jù)此解答。
【詳解】4.62÷0.2的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商不變；4.62÷0.2的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，商不變；所以4.62÷0.2，46.2÷2和462÷20三個(gè)算式的商相等。原題干說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題主要考查了商不變性質(zhì)，掌握商的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。
21．9；2.58；770；
0.25；2.3；0；
4.2；5
【詳解】略
22．112　18.3　121　4
【詳解】略
23．0.1；4.82；13.88
【分析】（1）把3.2拆成8×0.4，然后運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的加法即可。
【詳解】0.125×3.2×0.25
＝0.125×（8×0.4）×0.25
＝（0.125×8）×（0.4×0.25）
＝1×0.1
＝0.1
48.2÷2.5÷4
＝48.2÷（2.5×4）
＝48.2÷10
＝4.82
9.88＋[5×（8.2－7.4）]
＝9.88＋[5×0.8]
＝9.88＋4
＝13.88
24．x＝1.44；x＝ 6.25
x＝1.39；x＝4.2
【分析】
等式的性質(zhì)：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。據(jù)此解答。www.21-cn-jy.com
【詳解】
5x－2×1.8＝3.6
解：5x－3.6＝3.6
5x－3.6＋3.6＝3.6＋3.6
5x＝7.2
5x÷5＝7.2÷5
x＝1.44
22.5÷x＝3.6
解：22.5÷x×x ＝3.6×x
3.6x＝22.5
3.6x÷3.6＝22.5÷3.6
x＝6.25
6x＋4x－11＝2.9
解：10x－11＝2.9
10x－11＋11＝2.9＋11
10x＝13.9
10x÷10＝13.9÷10
x＝1.39
0.7×（x－1.2）＝2.1
解：0.7×（x－1.2）÷0.7＝2.1÷0.7
x－1.2＝3
x－1.2＋1.2＝3＋1.2
x＝4.2
25．乙種便宜，便宜0.3元
【詳解】49÷5 =9.8（元）
66.5÷(5+2)=9.5（元）
9.8 >9.5
9.8-9.5=0.3（元）
乙種便宜 便宜0.3元
26．25棵
【分析】用75除以1.5，先求出1臺(tái)1.5小時(shí)能?chē)姸嗌倏脴?shù)，再將商除以2，求出1臺(tái)噴霧器每小時(shí)可以噴多少棵樹(shù)。【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】
【詳解】75÷1.5÷2
＝50÷2
＝25（棵）
答：1臺(tái)噴霧器每小時(shí)可以噴25棵樹(shù)。
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)除法的應(yīng)用，能根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵。
27．120套
【分析】已知某制衣廠制作一套服裝需要2.5米的布料。現(xiàn)有布料301米，也就是求301厘米有多少個(gè)2.5，用除法即可，其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用去尾法保留整數(shù)。
【詳解】301÷2.5≈120（套）
答：可以做成120套服裝。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法，明確制作服裝要根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用去尾法保留整數(shù)是解題的關(guān)鍵。
28．千米；0.0125小時(shí)
【詳解】0.5時(shí)=30分
40÷30=(千米)
0.5÷40=0.0125(時(shí))
答：這輛汽車(chē)平均每分行駛千米。每行駛1km需要0.0125小時(shí)。
29．40箱
【分析】用一共賺的錢(qián)數(shù)除以平均每箱可賺的錢(qián)數(shù)即可得到賣(mài)出橘子的箱數(shù)。
【詳解】水果店賣(mài)出的橘子箱數(shù)為：500÷12.5＝40（箱）
答：水果店賣(mài)出了40箱橘子。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整數(shù)小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用小數(shù)除法運(yùn)算法則，進(jìn)而得出答案。
30．76.05平方米
【詳解】6.5×1.8×6.5=76.05（平方米）
答：這塊地的面積是76.05平方米．
31．60塊
【分析】用客廳的面積除以地磚的面積，就是需要地磚的塊數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】21.6÷0.36＝60（塊），
答：需要60塊這樣的地磚才能將客廳鋪滿(mǎn)。
【點(diǎn)睛】本題主要是考查了學(xué)生對(duì)基本的數(shù)量關(guān)系：地磚的塊數(shù)＝客廳的面積÷地磚的面積的掌握情況。
32．6.7米
【分析】根據(jù)路程÷時(shí)間＝平均速度，用200÷30可求出她平均每秒大約跑的米數(shù)。計(jì)算結(jié)果根據(jù)“四舍五入”法保留一位小數(shù)。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
【詳解】200÷30≈6.7（米）
答：她平均每秒跑6.7米。
33．12.5小時(shí)
【分析】先用乘法求出某集裝箱船的最大航速，即用1.85乘16可得解，再根據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”，求出它通過(guò)臺(tái)灣海峽最快要多少小時(shí)即可。2·1·c·n·j·y
【詳解】370÷（1.85×16）
＝370÷29.6
＝12.5（小時(shí)）
答：它通過(guò)臺(tái)灣海峽最快要12.5小時(shí)。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，利用小數(shù)的四則混合運(yùn)算求出結(jié)果。
考點(diǎn)清單
易錯(cuò)易混點(diǎn)
專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)
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