資源簡介

《分數問題解決中如何確定單位“1”的量》
教 學 設 計
【教學內容】
西師大版《數學》六年級上冊分數問題解決中的如何確定單位“1”的量
【教學目標】
知識與技能
根據實際問題，能快速準確地找出單位“1”的量，理解并掌握解題思路與方法。
過程與方法
能借助對數量關系進行分析，發展學生觀察、比較、分析、判斷和推理的能力，正確解答實際問題。
情感態度與價值觀
通過具體的問題情境，經歷用已學知識解決身邊的問題的過程，感受數學的應用價值。
【重點、難點】
重點：掌握分數問題解決應用題解題方法的關鍵。
難點：正確判斷單位“1”量。
【教學準備】
PPT課件
【教學過程】
一、新課導入：
分數問題解決類應用題難度較大，解決此類問題的關鍵在于找準單位“1”的量（標準量）、分率對應量（比較量）和對應分率。而單位“1”的量是這三個量的核心。
在分數應用題中如何尋找單位“1”的量，正確找準單位“1”的量,是解答分數（百分數）應用題的關鍵,也是分數應用題的重點和難點。每一道分數應用題中總是有關鍵句（含有分率的句子）。如何從關鍵句中找準單位“1”的量？
二、新課講授：
1、解題思路：
分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數。所以單位“1”的判定，就是看把誰平均分了，就把誰看作單位“1”；誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。
2、解題方法：
分數應用題存在著三種數量（即比較量、標準量和分率），這三種數量有著如下的關系： 標準量×分率=比較量，比較量÷標準量=分率，比較量÷分率=標準量。要正確找準單位“1”的量（即標準量）必須從題目中的分率著手，看這個分率是哪個量的分率，哪個量就是標準量。
求分率對應量的方法：
分率對應量=單位“1”的量×分率
求單位“1”的量的方法：
單位“1”的量=分率對應量÷分率
3、解題技巧：
（1）把關鍵詞作為突破口，找準單位“1”。
抓含數量比較的關鍵詞，“是”、“占”、“比”、“等于”、“相當于”、“超過”等
分數應用題中，兩種數量相比的關鍵詞非常多，題目中經常出現“是”、“占”、“比”、“等于”、“相當于”、“超過”這些詞，一般來說，單位“1”的量就隱藏在這些比較關鍵詞的后面，只要從這些詞的后面尋找，就可以找出單位“1”的量。
例如：甲有人民幣100元，乙的錢數是（占、比、等于、相當于、超過）甲的，求乙有人民幣多少元？
分析：在這道題中，甲的錢數是單位“1”的量。
（2）原數量與現數量
有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，只有通過分析原數量與現數量來尋找單位“1”的量。
例如：水結成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。
分析：用抓關鍵詞的方法不容易找出單位“1”的量，但只要看原來的數量是誰？這個原來的數量就是單位“1”的量。
水結成冰，原來的數量就是水的體積，那么水的體積就是單位“1”的量。
冰融化成水，原來的數量是冰的體積，所以冰的體積就是單位“1”的量。
（3）沒有關鍵詞，找最接近分率的量
如果在分率前有若干個量，可找最接近分率的那個量，就是分率對應的單位“1”的量。
比如：某林場去年計劃種樹30萬公頃，結果上半年完成了全年計劃的，下半年完成了全年計劃的，去年實際種樹多少公頃？
分析：題中和這兩個量，最接近分率的是全年計劃，可以判定全年計劃就是該分率對應的單位“1”的量。
（4）找準整體和部分，整體往往就是單位“1”的量
有些分數應用題，存在著整體和部分兩個數量，部分數和總數作比較關系時，部分數通常作為比較量，而總數則作為標準量，那么總數就是單位“1”的量。
例如：某學校有學生1260人，今年有參加了植樹活動，今年有多少學生參加了植樹活動？
分析：這個題中很明顯學校學生數就是單位“1”的量。
三、課堂小結：
總之，在分數問題解決中準確判定各分率對應的單位“1”的量，同時能確定另外兩個量（即分率對應量和對應分率）的關系，根據問題，正確選擇關系式，就能使分數問題解決迎刃而解。

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